Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 5: Xác suất của biến cố

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 5: Xác suất của biến cố thông tin đến các bạn những kiến thức về định nghĩa cổ điển của xác suất, tính chất của xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: 1. Định nghĩa: Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất a) Hãy mô tả không gian mẫu? Xác định số phần tử của không gian mẫu? b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu? c) Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra của biến cố A là bao nhiêu?
Trả lời Kh«ng g ian mÉu Ω={ 1,2,3,4,5,6}. BiÕn c è A={1,3,5}. Kh¶ năng xuÊt hiÖn c ña mç i mÆt lµ nh nhau vµ b»ng 1/6. 1 1 1 3 1 . 6 6 6 6 2 Kh¶ năng xuÊt hiÖn biÕn c è A lµ : 1 2 S è g äi lµ x¸c s uÊt c ña biÕn c è A. Như vậy, xác suất của một biến cố là gì?
Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: 1. Định nghĩa: Giả * Để sửxác tính A làsuất biếncủa cố liên biếnquan cố A đến bằngmột phép định thửta nghĩa, chỉthực có một hiệnsố như sau: n ( A) hữu hạn Bướckết1:quả Xácđồng địnhkhả năng không xuất gian mẫuhiện. và Ta tìmgọi số tỉphần số tử là xác suất của biến của cố A, kígian không hiệumẫu là n ( Ω ) là P(A). n ( Ω) và( A Bước 2: Xác định biến cố A n P ( A) = ) số phần tử của biến cố A là n ( A) tìm Bước 3: Tính xác suất của biếnn ( Ωcố ) A nhờ sử dụng công thức: Trong đó: n ( A) n ( A ) là số phần tử của A hay P ( A ) = là số các kết quả thuận lợi cũng cho biến cố A n ( Ω) n ( Ω ) là số các kết quả có thể xảy ra của một phép thử
Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: 1. Định nghĩa: 2. Ví dụ: Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “ Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần” b) B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”
Trả lời • Không gian mẫu • Ώ = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN } Ta có n(Ώ) = 8 a) A = {SSN,SNS,NSS } ta có n(A) = 3 n( A) 3 Vậy, xác suất của biến cố A là: P( A) = = n (Ω ) 8 b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B) = 7 Vậy, Xác suất của biến cố B là: P( B) = n( B ) 7 = n(Ω) 8
Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: II. Tính chất của xác suất: 1. Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí: * ĐỊNH LÍ a ) P ( �) = 0 , P ( Ω ) = 1 b) 0 P ( A) 1 , với mọi biến cố A c) Nếu A và B xung khắc thì P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) ( Công thức cộng xác suất ) * HỆ QUẢ Với mọi biến cố A, ta có: ( ) P A = 1 − P ( A)
Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: II. Tính chất của xác suất: 1. Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí: * ĐỊNH LÍ a ) P ( �) = 0 , P ( Ω ) = 1 b) 0 P ( A) 1 , với mọi biến cố A c) Nếu A và B xung khắc thì P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) ( Công thức cộng xác suất ) * MỞ RỘNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Với mọi biến cố A và B, ta có: P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A �B )
Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: II. Tính chất của xác suất: 1. Định lí: 2. Ví dụ: Một hộp chứa 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ. Ví dụ 3: Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Lấy được 3 quả cùng màu” b) B: “Lấy được 3 quả khác màu ”
Trả lời • Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. • Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. n(Ω) = C 3 = 84 9 a) Lấy 3 quả cầu đỏ trong 4 quả cầu đỏ là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n( A) = C 3 = 4 4 n(A) 4 � P(A) = = . n(Ω) 84
CỦNG CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất: Định nghĩa: n ( A) P ( A) = n ( Ω) II. Tính chất của xác suất: Định lí: a ) P ( �) = 0 , P ( Ω ) = 1 b) 0 P ( A) 1 , với mọi biến cố A c) Nếu A và B xung khắc thì P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) ( Công thức cộng xác suất ) Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có: ( ) P A = 1 − P ( A)
BÀI TẬP VỀ NHÀ - Làm các bài tập 1, 2, 3 trong SGK T74
BT thêm Có 9 miếng bìa như nhau được ghi số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất của các biến cố A: “Số tạo thành là số chẵn”. B: “Số tạo thành là số chia hết cho 5”. C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị”.
GIỜ HỌC KẾT THÚC! XIN MỜI QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM NGHỈ!