Bài tập về con lắc lò xo

Chia sẻ: Nhi Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

271
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập về con lắc lò xo', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập về con lắc lò xo

Chuyên đề 2 :Bài tập về con lắc lò xo cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s. Năng lượng dao động của vật Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn là? thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J đây? Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt hòa với chu kì là? giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s nào trong các giá trị sau đây? Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T 5sin2πt (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t D. khi vật đi qua vị trí cân bằng = 0.5s là? Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là? 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α =300 so với mặt Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố 4πt(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao đông định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s2. chiều dài của được 5s nhận giá trị nào sau đây? lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là? A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0 A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m. vị độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị? trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động năng của A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N nó là bao nhiêu? Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m, một cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. của lò xo ở vị trí cân bằng là: Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm tốc của vật lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo động của vật, T = 2s? vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng cực đại có giá trị: m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm đang dao động điều A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm tiểu có giá trị: Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí π2 ≈ 10. Độ cứng lò xo là: cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng: dao động điều hòa của vật là: A. x = 4sin(10 2 t + π/4) cm B. x = 4sin(10 2 t + 2π/3) cm A. 0.05m/s2 B. 0.1 m/s2 C. 2.45 m/s2 D. 4.9 m/s2 Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg C. x = 4sin(10 2 t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10 2 t + π/3) cm và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận bằng 3 lần động năng. tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s Chọn O = VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là: Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm con lắc là? C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm A. 4 B. 3 C. 2 D.1 Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 động với chu kì T1 = 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác 2 cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con lắc có li có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T2. Treo quả cầu độ là? có khối lượng m = m1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là? A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ± 2 2 cm D.x = ± 3 2 cm A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cõn bằng. Tớnh chu kỳ dao động. cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia trọng A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Câu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều ∆ m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì hòa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm 0.2s. cho π2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là? ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác định Tỡm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian. Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối A. x = 2sin10ðt cm B. x = 2sin (10ðt + ð)cm lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn C. x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D. x = 4sin (10ðt + ð) cm một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu Câu 37. Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? một lò xo, dao động điều hòa với biờn độ 3 cm dọc theo trục Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị trí cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng cân bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào? một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì D. A và C đều đúng dao động của hệ bằng π/2s. Khối lượng m1 và m2 bằng bao Câu 38. Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối nhiêu? lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. C. m1 = 1kg, m2 =1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng vật nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiờu? m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi thay m bằng m’ A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng: Câu 39. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s kia treo một quả nặng m1 thỡ chu kỳ dao động là T1 = 1,2s. Khi Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m , độ cứng thay quả nặng m2 vào thỡ chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo. lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật: A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dón Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của m/s2 .Tỡm chu kỳ giao động của hệ. hệ là: A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha ử của dao động tổng Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương trình hợp hai dao động điều hòa cựng phương: π x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t - 2πt). Nhận định nào không đúng ? x = 10sin( A. A = 2,6; cosử = 0,385 B. A = 2,6; tgử = 0,385 2 C. A = 2,4; tgử = 2,40 D. A = 2,2; cosử = 0,385 A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm Câu 42 Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối π lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 D. Pha ban đầu ϕ = - B. Chu kì T = 1(s) . = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. 2 Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cựng độ Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆ t = 0.025 (s) để dài, rồi treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động của vật bằng đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo còng như bao nhiêu? vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được : A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng (Hz) trong dao động điều hòa đơn giản? D. Pha ban đầu là π/2 C. Biên độ dao động là 10 (cm). A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U = Ax2+ Bx + C Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dón 10 cm. Nếu Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng của lò xo. cực đại của vật là : A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2) Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K = lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Tỡm tần 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật số gúc ự và tần số f của dao động điều hòa của vật. vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ A. ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ự = 2 rad/s; f = 2 Hz. dao động của vật là : C. ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ự=2 rad/s; f = 12,6 Hz. A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát D. Không phải các kết quả trên. của tọa độ một vật dao động điều hòa đơn giản ? Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = A. x = Acos(ựt + ử) (m) B. x = Asin(ựt + ử) (m) 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò xo biến dạng C. x = Acos(ựt) (m) D. x = Acos(ựt) + Bsin(ựt) (m) cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là : Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác. số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị Câu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tỡm biểu thức toạ lò xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hòa quanh vị trớ độ của vật theo thời gian. A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos (2ðt) (m)
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 ḷ xo như hnh ́ C. y = 2sin(t - ð/2) (m) D. y = 2sin(2ðt - ð/2) (m) Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các ḷ xo. Cho biết P = một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m. Gọi Ox là 9,8N, hệ số đàn hồi của các ḷ xo là k1 = 400N/m, k2 = trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và 2 500N/m và g= 9,8m/s . Tại thời điểm đầu t = 0, có x0 = 0 có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, tính động năng Ed1 và và v0 = 0,9m/s hướng xuống dưới. Hăy tính hệ số đàn hồi Ed2 của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3 chung của hệ ḷ xo?. cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J .B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 A. 200,20N/m. B. 210,10N/m J. C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J. Câu 59 Câu 49 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m = 400g, diện tích Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 ḷ xo L1 đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục hỡnh trụ cú phương thẳng và L2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên một mặt phẳng đứng. Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ. động đo được T = 2,094s = 2π/3s. A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s Hăy viết biểu thức độ dời x của Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. M theo t, chọn gốc thời gian là Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trỡnh x = 5 lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng cos(2ðt + 2)m. Tỡm độ dài cực đại của M so với vị trớ cõn 10cm. bằng. A. 10 sin(3t + π2). cm A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Câu 51 Một vật M dao động điều hòa cú phương trỡnh tọa độ B. 10 sin(t + π2). cm theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tỡm vận tốc vào thời C. 5 sin(2t + π2). cm điểm t. D. 5 sin(t + π2). Cm A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s Câu 60 Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s m2) gắn vào nhau và móc vào một ḷ xo không khối lượng Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một 2 2 lò xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với treo thẳng đứng . Lấy g = π (m/s ) và bỏ qua các sức ma vị trí cân bằng là 2m. Tỡm vận tốc cực đại của vật. -2 sát. Độ dăn ḷ xo khi hệ cân bằng là 9.10 m. Hăy tính chu A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo kỳ dao động tự do?. phương trỡnh x = 5 cos (2t)m, hóy xỏc định vào thời điểm nào A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. thỡ Wd của vật cực đại. Câu 61 Một ḷ xo độ cứng k. Cắt ḷ xo làm 2 nửa đều nhau. Tm độ cứng ́ A. t = 0 B. t = ð/4 C. t = ð/2 D. t = ð Cõu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gỡ vào thỡ cú chhiều dài của hai ḷ xo mới? bằng 10 cm; Sau khi treo một vật cú khối lượng m = 1 kg, lò xo A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 D. 3k. m/s2. Tỡm độ cứng k của lò xo. Câu 62 A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hnh vẽ. Khối lượng được treo ở vị trí thích hợp ́ N/m D. 98 N/m Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo cú độ để các sưc căng luôn thẳng đứng. cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, Tm độ cứng của ḷ xo tương đương?. ́ đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tỡm gia tốc cực đại của dao động A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 điều hòa của vật. Câu 63 A. 4,90 m/s2 B. 2,45 m/s2 C. 0,49 m/s2 Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 nằm ngang 2 D. 0,10 m/s gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia của 2 ḷ xo cố Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt ngang. hai giao động điều hòa: một theo phương x, và một theo phương Hăy tm độ cứng k của ḷ xo tương đương. ́ y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2 và thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), D) k1.k2 tỡm dạng chuyển động của thành phần theo x. A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + ð/2) C. x = cos(5t) D. x = Câu 64 ĐH BK Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kỡ sin(5t) Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s. Phương trỡnh bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật? độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc A. x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5) B. x = 2cos(10t); có giá trị âm. y = 2sin(10t) 1) Viết phương trỡnh dao động của hai dao động đó cho. C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) D. x = 2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5) Câu 58
π  A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm) B) x1 = C) x= 4,34sin  4,8πt −  cm. D) x= 4,34sin 2  cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm) π  C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm) D) x1 =  4,8πt −  cm.  4 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t (cm) Câu 67 ĐH PCCP Cú một con lắc lò xo dao động Câu 65 ĐH An Giang số góc ω , điều hoà với biên độ A, tần Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không pha ban đầu là ϕ . Lò xo cú hệ số đàn hồi k. đáng kể, độ cứng k, một đầu được giữ chặt tại B trên một giá Lực ma sát là rất nhỏ. đỡ (M), đầu còn lại múc vào một vật nặng khối lượng m Câu 1 Thành lập biểu thức động năng =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lò xo. Chọn của con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó gốc của hệ quy chiếu tia vị trớ cõn bằng O, chiều dương rút ra biểu thức cơ năng của con lắc. hướng lên (như hỡnh vẽ 1). Khi vật m cõn bằng, lò xo đó bị (7kA2)/2 A) Eđmax = biến dạng so với chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách B) Eđmax = truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo 32 kA . 22 Cho gia tốc trọng trường g =10m/s ; π = 10. trục lò xo. 2 (5kA2)/2 C) Eđmax = . 1. Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lò xo 2 D) Eđmax = (kA )/2 tỏc dụng lờn giỏ đỡ tại b. Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1 = 29,92N. thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau, x là li độ của B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1 = 18,92N. dao động. C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1 = 9,92N. 3 1 1 D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 = 19,92N. 2 2 2 B) Et = 2 kx A) Et = 2 kx C) Et = 3 kx 2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một 1 vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp của hai dao động đó cho. Hóy tỡm tổng hợp của dao động. 2 Et = 4 kx D) π  A) x = 2 sin  πt +  (cm) B) x =  6 Câu 3 Trong ba đại lượng sau: a) Thế năng của con lắc; 5π   2 sin πt −  (cm) b) Cơ năng của con lắc;  6 c) Lực mà lò xo tỏc dụng vào quả cầu của con lắc; 5π  Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến  C) x = 3 sin  πt +  (cm) D) x = thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thớch?  6 A) Chỉ cú a) và c) B) Chỉ cú 5π   b) và c) 2 sin πt +  (cm) C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )  6 Câu 68 ĐH SP 1 Câu 66 ĐH An Ninh Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L1 và L2 thỡ tần số vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo dao động của các con lắc lò xo tương ứng là f1 = 3Hz và f2 phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không =4Hz. Treo vật m đó vào 2 lò xo núi trờn như hỡnh 1. Đưa vật khí. m về vị trí mà 2 lò xo khụng biến dạng rồi thả ra không vận 1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn A, tốc ban đầu (vo =0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng đứng. rồi thả cho đĩa tự do. Hóy viết phương trỡnh dao động của Bỏ qua lực cản của không khí. đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa. cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 22 4sin (10π t – π /2) thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s , p =10 π C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)  D) x (cm) A) x=2,34sin  4,8πt −  cm. B) x= 2,34sin = 4sin (10π t – π /4)  2 π  Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật 2.  4,8πt −  cm. có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt đĩa. Va 4  chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa. a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa. Lấy gốc thời Nối hai đoạn lò xo núi trên với vật nặng khối lượng m 2. gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như hỡnh vẽ 1 trờn bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ o mặt phẳng nghiờng gúc a = 30 . Bỏ qua ma sát giữa vật m và hướng lên trên. mặt phẳng nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = sao cho lò xo độ cứng k1 gión Dl1 = 2cm, lò xo độ cứng k2 nộn 2 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s . Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p) 2 B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p) nó dao động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s : C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p) a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu. D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p) b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kỡ T. Câu 69 ĐH Thái Nguyên A) x0 = 1,4cm. và T = 0,051s. B) Một lò xo cú khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên x0 = 2,4cm. và T = 0,251s. 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho C) x0 = 3,4cm. và T = 1,251s. 2 g =10m/s . Bỏ qua ma sỏt. D) x0 = 4,4cm. và T = 1,251s. 1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo, đầu Câu 72 ĐH Đà Nẵng kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao động điều hoà theo Một lò xo cú dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng phương thẳng đứng (hỡnh 1a). Tớnh chu kỡ dao động của vật. đứng lò xo và múc vào A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. đầu dưới lò xo một vật D. T = 0,828 s. nặng khối lượng m thỡ 2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi lò xo dài li =12cm. Cho truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương trỡnh dao động của vật. 2 g =10m/s . π x = 2 sin(10t − )cm Đặt hệt trên 1. 4 mặt phẳng nghiêng tạo A) B) o π góc a =30 so với x = 1,5 2 sin(10t − )cm phương ngang. Tính độ 4 dài l2 của lò xo khi hệ ở π x = 2 2 sin(10t − )cm trạng thỏi cõn bằng ( bỏ 4 C) D) qua mọi ma sỏt). π A) l 2 = 10cm x = 2,5 2 sin(10t − )cm 4 B) l2 = 11cm 3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng C) l2 = 14cm (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W. Khi đó trục của con lắc o D) l2 = 18cm hợp với trục OO' một gúc a =30 . Xác định vận tốc góc W khi quay. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng 2. A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao C) động. Viết phương trỡnh dao động và tính chu kỡ, chọn gốc Ω = 4,05rad / s D) Ω = 2,05rad / s thời gian lỳc thả vật. = 3 cos 10 5t , T = 0,281s . Câu 70 ĐH CS ND A) x(cm) ở li độ góc nào thỡ động năng và thế năng của con lắc B) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,881s . đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân bằng). α0 α0 C) x(cm) = 4 cos 10 5t , T = 0,581s . A) a = B) a = 2 C) 2 2 D) x(cm) = 6 cos 10 5t , T = 0,181s . α0 α0 a=3 D) a = 4 Câu 73 2 2 Một lò xo cú khối lượng không đỏng kể, chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới Câu 71 ĐH CS ND Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thỡ khi cõn bằng lò độ cứng ko = 60N/m. Cắt lò xo đó thành hai đoạn có tỉ lệ chiều xo gión ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng dài l1: l2 = 2: 3. 2 Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này. 1. ằ10m/s ; π2 trường g = 10 A) k1 = 100N/m. và k2 = 80 N/m 1. Chọn trục Ox thẳng đứng B) k1 = 120N/m. và k2 = 80 N/m hướng xuống,gốc C) k1 = 150N/m. và k2 = 100 N/m O tại vị trí cân bằng của D) k1 = 170N/m. và k2 = 170 N/m quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2
D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m 3 cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v Câu 76 ĐH Thương Mại =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương Hai lò xo cú khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là trỡnh dao động của quả cầu. k1= 75N/m, k2=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 lượng m =300g như hỡnh vẽ 1. Đầu M được giữ cố định. Góc sin(10πt – 2π/3)(cm) o. C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 của mặt phẳng nghiêng a = 30 Bỏ qua mọi ma sỏt. sin(10πt – 2π/3)(cm) 1. Chứng minh rặng hệ lò xo trờn tương đương với một lò xo 2. Tớnh chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được cú độ cứng là . một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động. k1 k 2 k1 k 2 A) l1 = 43.46 cm B) l1 = 33.46 A) k=3 B) k=2 k1 + k 2 k1 + k 2 cm k1 k 2 k1 k 2 C) l1 = 53.46 cm D) l1 C) k=1 . D) k=0,5 . = 63.46 cm k1 + k 2 k1 + k 2 Câu 74 ĐH Luật 2. Giữ quả cầu Một lò xo cú khối lượng không đáng kể, được cắt ra cỏc lò sao cho làm hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, được mắc như xo cú độ dài tự hỡnh vẽ (hỡnh 1). Vật M cú khối lượng m =500g có thể trượt nhiên rồi buông không ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo khụng bị ra. Bằng phương biến dạng. Giữ chặt M,múc đầu Q1 vào Q rồi buông nhẹ cho pháp dộng ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động điều vật dao động điều hoà. hoà. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu. Chọn trục toạ 1) Tỡm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở vị trớ cõn độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc bằng. Cho biết Q1Q = 5cm. toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s2 A) ∆ l01 = 1 cm và ∆ l02 = 4cm B) A) x= -6cos10t (cm) B) x= ∆ l01 = 2 cm và ∆ l02 = 3cm -5cos10t (cm) C) ∆ l01 = 1.3 cm và ∆ l02 = 4 cm D) C) x= -4cos10t (cm) D) x= ∆ l01 = 1.5 cm và ∆ l02 = 4.7 cm -3cos10t (cm) 3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M. 2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian khi buông A) Fmax =6 N , Fmin =4 B) Fmax =3 N vật M. Cho biết thời gian khi buông vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s. , Fmin =2 A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin ( 10 C) Fmax =4 N , Fmin =1 D) Fmax =3 N πt – π/2)(cm). , Fmin =0 C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 Câu 77 ĐH Thuỷ Lợi πt – π/2)(cm). 1. Phương trỡnh chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-π/6)+1 3) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo, cho biết độc ứng (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x =1cm mấy lần? tương đương của hệ lò xo là k =k1 + k2. 3 lần 4 lần A) B) C) 5 A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1 = 40N/m và lần 6 lần D) 2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lò xo, dao k2 = 10N /m động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối lượng của vật đi C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k1 = 10N/m và 2 150gam thỡ chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π =10, g = k2 = 10N /m 2 Câu 75 ĐH Quốc gia 10m/s . Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L1, L2 có khối lượng Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa biết khối không đáng kể được mắc như hỡnh vẽ 1, trong đó A, B là hai vị lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao trí cố định. Lò xò L1 cú chiều dài l1 =10cm, lò xo L2 cú chiều động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s. dài x = 5sin(10πt) cm. l2= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 và k2. Kích thích A) x = 10sin(10πt) cm. B) cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục lò xo với phương C) trỡnh x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lò x xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k của hệ hai lò = xo là k= k1 + k2. Tớnh k1 và k2. 13sin(10πt) cm. x = 16sin(10πt) cm. D) A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m Câu 78 ĐH Giao thông B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lò xo L1, L2 có C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m
độ cứng K1 =60N/m, K2=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. 1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dõy nối khụng dón và A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 luụn căng khi vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng ms D) t =76,8 ms độ dón của L1 và L2 là 5cm. Lấy g =10m/s2 2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b. bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trỡnh dao A) 4,5 N B) 3,5 N C) động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị trí sao cho 2,5 N D) 0,5 N L1 khụng co dón rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s Câu 81 HV KTQS theo chiều dương. Tỡm điều kiện của v0 để vật dao động điều Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang hoà. v0 ≤ v0 max (= 24,7cm / s ) 0 a =30 . Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều A) dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt v0 ≤ v0 max (= 34,7cm / s ) B) xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc v0 ≤ v0 max (= 44,7cm / s ) 2 C) nhỏ. Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s . Tớnh chu v ≤v ( = 54,7cm / s ) kỡ dao động của con lắc. D) 0 0 max A) 5,135 s B) 1,135 s Câu 79 HV Cụng nghệ BCVT C) 0,135 s D) Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB 2,135 s không gión và treo vào một lò xo cú độ cứng k =20N/m như Câu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế hỡnh vẽ. Kộo vật m xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, khối lượng m; dây treo dài l, khối lượng chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là không đáng kể, dao động với biên dodọ góc ao 2 o lúc thả vật. Cho g = 10m.s . (ao ≤ 90 ) ở nơi có gia tốc trọng trường g. Bỏ 1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trỡnh qua mọi lực ma sát. dao động của nó. Bỏ qua lực cản của không khí và ma sát ở 1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực căng Q của dây điểm treo bỏ qua khối lượng của dây AB và lò xo. treo phụ thuộc góc lệch a của dây treo dưới dạng: π A) x = sin(10t + ) A) V(a) = 4 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 3mg (3cosa 2 π -2cosao. B) x = 2 sin(10t + ) V(a) = 2 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) =2 mg (3cosa 2 B) C) x = 3 sin(10t + π/2) -2cosao. π 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = mg (3cosa D) x = 4 sin(10t + ) C) V(a) = 2 -2cosao. 2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian. 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 0,1mg (3cosa Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ dao động của vật m phải D) V(a) = thoả món điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt, -2cosao. biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa là Tmax =3N. 2 0 π 2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao =45 . Tính lực ), A ≤ 5cm. A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + B) T(N) = căng cực tiểu Qmin khi con lắc dao động. Biên độ gúc ao bằng 2 bao nhiờu thỡ lực căng cực đại Qmax bằng hai lần trọng lượng π ), A ≤ 5cm. 2 + 0,4sin(10t + của quả cầu. 2 0 π A) Qmin =0,907 N ,a0 = 70 . B) Qmin =0,707 N ), A ≤ 4cm. C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + D) T(N) = 0 2 ,a0 = 60 . π ), A ≤ 4cm. 0 4 + 0,4sin(10t + C) Qmin =0,507 N ,a0 = 40 . D) Qmin =0,207 N 2 0 Câu 80 Học viện Hành chớnh ,a0 = 10 . Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo Câu 83 ĐH Kiến Trúc được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lò Cho hệ gồm vật m = xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo 100g và hai lò xo giống nhau cú khối lượng không đáng kể, K1 phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng, = K2 = K = 50N/m mắc như hỡnh vẽ. Bỏ qua ma sỏt và sức chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho 2 cản. (Lấy π = 10). Giữ vật m ở vị trớ lò xo 1 bị dón 7cm, lò xo vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. 2 bị nộn 3cm rồi thả khụng vận tốc ban đầu, vật dao động điều 22 Cho g = 10m/s ;  hoà.
Dựa vào phương trỡnh dao động của vật. Lấy t = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng và chiều dương hướng về điểm B. a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A. b)Xác định thời điểm để hệ có Wđ = 3Wt cú mấy nghiệm A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3 nghiệm C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4 nghiệm Câu 84 ĐH Kiến Trúc HCM Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lò xo cú độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10p 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng 22 xuống. Cho g = 10m/s ; π ≈ 10. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị gión 1. 2cm lần đầu tiên. A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b. 2. A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N Câu 85 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo cóđộ cứng k =200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hỡnh vẽ 1. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 2 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s , va chạm là hoàn toàn mềm. 1. Tớnh vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s C) vo =0,125 m/s D) vo =0,835 m/s 2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ như hình vẽ, gúc O là vị trí cân bằng của M trước va chạm. A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1 B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1 C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1 D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1 Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong quá trình 3. dao động m không rời khỏi M. A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5 C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2,5