Bài tập về quan hệ giữa cạnh, góc, đường vuông góc và đường xiên

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

196
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Bài tập về quan hệ giữa cạnh, góc, đường vuông góc và đường xiên gồm các bài toán về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu,... Đây là Tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn đang học và ôn thi môn Hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập về quan hệ giữa cạnh, góc, đường vuông góc và đường xiên

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG
QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1. Cho có các cạnh AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm. Hãy so sánh các góc trong . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76111 2. Cho , có . a. Tính số đo . b. So sánh độ dài các cạnh AB, AC và BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76121 3. Cho vuông tại A và độ dài cạnh a. Hãy tính số độ dài cạnh BC. b. So sánh số đo của và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76131 4. Cho vuông tại B, trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Biết , . Hãy tính số đo của các góc: ; ; . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76142 5. Cho có . Kẻ tia phân giác BN của ( ), CM là tia phân giác của ( ). BN và CM cắt nhau tại I. Hãy so sánh độ dài đoạn IC và đoạn IB.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76152 6. Cho vuông tại A, có , . Hãy tính diện tích của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76162 7. Cho hình chữ nhật ABCD có , . Lấy điểm E nằm trên đoạn AB sao cho . Hãy tính độ dài các đoạn DE và EC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76172 8. Cho hình chữ nhật ABCD trên AB lấy điểm E sao cho . Biết , . Hãy tính diện tích hình thang AECD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76182 9. Cho cân tại A, . Trên cạnh BC lấy điểm D, biết . Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng: a. . b. . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/761113 10. Cho , AB
dài của BD và CD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/761133 12. Cho , AB
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/76193 17. Cho hình chữ nhật ABCD có , . Điểm E nằm trên AB. Kẻ ( ) Chứng minh rằng tổng diện tích và không đổi khi E di chuyển trên cạnh AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/761103 18. Cho đều. Lấy M là trung điểm cạnh BC.Trên cạnh AB lấy điểm D, tia DM cắt AC tại E. Chứng minh rằng . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/761143 19. Cho . Gọi E, D lần lượt là trung điểm của BC, AC và . Chứng minh . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/335/761153 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC,
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU BÀI TẬP TỰ LUYỆN 20. Cho ABC cân tại A. Kẻ BE AC. Biết AE = 3 cm; BE = 4 cm. a. Tính độ dài EC theo cm. b. So sánh AC và BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/76211 21. Cho vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM. Chứng minh rằng : . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/76262 22. Cho có , đường cao AH. Lấy điểm M bất kì trên AH. Chứng minh: CM
25. Cho , các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM. a. Chứng minh rằng . b. Xác định vị trí điểm M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/76282 26. Cho , M là điểm nằm trong tam giác. Gọi E, D, F lần lượt là các chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB, BC, AC. Chứng minh rằng: AM + BM + CM > ME + MF + MD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/76242 27. Cho , điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC ). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE và CF Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/76252 28. Cho ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho . Chứng minh rằng a. Các hình chiếu của BM và CN trên cạnh BC là bằng nhau. b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/76293 29. Cho vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: chu vi lớn hơn chu vi Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/762103 30. vuông tại A có . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho Chứng minh rằng BD
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/336/762153 31. Cho vuông tại C, kẻ ( ). Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BC và CN = CH. Chứng minh rằng: a. . b. AC + BC
BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN 35. Có thể tồn tại tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau hay không: a. 5 cm; 10 cm; 12 cm? b. 1 m; 2 m; 3,3 m? c. 1,2 m; 1 m; 2,2 m? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76311 36. Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, trong đó . a. Nếu đặt ở B máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động bằng 40 km thì ở C có nhận được tín hiệu không? vì sao? b. Nếu đặt ở B máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động bằng 120 km thì ở C có nhận được tín hiệu không? vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76362 37. Tính chu vi tam giác cân ABC theo cm, biết: a. AB = 8 cm; AC = 5 cm. b. AB = 25 cm; AC = 12 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76321 38. Cho hai điểm A và B nằm về 2 phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc d sao cho AC + BC là nhỏ nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76372 39. Cho tam giác ABC và D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng: AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76331 40. Cho hình vẽ, chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76382 41. Trong tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác. Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76342 42. Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác biết rằng số đo của nó theo cm là một số tự nhiên lẻ. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76352 43. Cho gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/76393 44. Cho có . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi I là một điểm nằm giữa A và D. Chứng minh: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/763103
45. Cho điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/763153 46. Cho O là một điểm nằm trong . Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/763143 47. Cho hai điểm phân biệt A, B không thuộc đường thẳng d. Xác định vị trí điểm M trên d sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/763123 48. Cho điểm M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/337/763113