Báo cáo khoa học: "Sai số góc định h-ớng và chiều dài cạnh Xác định trên thực địa"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo giới thiệu công thức tính ảnh h-ởng sai số góc định h-ớng và chiều dài cạnh đ-ợc xác định trên thực địa khi chuyển điểm l-ới khống chế ra khỏi khu vực xây dựng công trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Sai số góc định h-ớng và chiều dài cạnh Xác định trên thực địa"

Sai sè gãc ®Þnh h−íng vμ chiÒu dμi c¹nh X¸c ®Þnh trªn thùc ®Þa TS. trÇn ®¾c sö Bé m«n Tr¾c ®Þa - §H GTVT Tãm t¾t: Bμi b¸o giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh ¶nh h−ëng sai sè gãc ®Þnh h−íng vμ chiÒu dμi c¹nh ®−îc x¸c ®Þnh trªn thùc ®Þa khi chuyÓn ®iÓm l−íi khèng chÕ ra khái khu vùc x©y dùng c«ng tr×nh. I. §Æt vÊn ®Ò §Ó x©y dùng c«ng tr×nh ®óng víi ®å ¸n thiÕt kÕ ®ßi hái ph¶i tiÕn hµnh c«ng t¸c tr¾c ®Þa. Mét trong nh÷ng nhiÖm vô cña c«ng t¸c tr¾c ®Þa nµy lµ thµnh lËp l−íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c¬ së, nh−ng thùc tÕ trong qu¸ tr×nh thi c«ng cã nh÷ng ®iÓm cña l−íi cÇn ph¶i chuyÓn ra khái khu vùc x©y dùng vµ ph¶i x¸c ®Þnh to¹ ®é cho chóng. §Ó ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c yªu cÇu chóng ta ph¶i chó ý ®Õn ¶nh h−ëng cña sai sè gãc ®Þnh h−íng vµ chiÒu dµi c¹nh. II. Néi dung 1. Tr−êng hîp x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm A (h×nh 1) §iÓm A x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng ph¸p to¹ ®é cùc tõ ®iÓm II vµ h−íng II-I (h×nh 1) nh− vËy h−íng IA vµ chiÒu dµi cña nã sÏ ®−îc x¸c ®Þnh. Do ¶nh h−ëng cña sai sè ®o gãc β vµ chiÒu dµi l ®iÓm A lÖch mét ®o¹n t vµ mét gãc θ so víi h−íng AI. Gãc θ cã thÓ thay ®æi tõ 00 - 3600. V× vËy sai sè h−íng IA còng thay ®æi. Gi¸ trÞ t rÊt nhá v× vËy sai sè ΔαIA gãc ®Þnh h−íng c¹nh IA cã thÓ biÓu thÞ b»ng c«ng thøc sau: t. sin θ Δα IA = ρ. (1) SIA Coi Δα IA , t lµ nh÷ng vi ph©n vµ chuyÓn vÒ sai sè H×nh 1. trung ph−¬ng ta ®−îc: m2 = ρ2 . . sin 2 θ m2 t (2) α 2 IA SIA Trong ®ã gi¸ trÞ trung b×nh sin2θ ®−îc x¸c ®Þnh: 2π ∫ Sin dθ 2 2π 2π 1 1 1 1 1 1 = (− Sin2θ + θ) = (− sin 4 π + )= sin θ = 2 0 (3) 2π 2π 2π 4 4 2 2 2 0
ρ 2 m2 m 2 IA = . 2t Thay (3) vµo (2) ta cã: (4) α 2 SIA Sai sè chiÒu dµi c¹nh IA theo h×nh 1 lµ: Δ SIA = t. cos θ (5) Coi Δ SIA , t lµ nh÷ng vi ph©n vµ chuyÓn vÒ sai sè trung ph−¬ng ta ®−îc: = m 2 . cos 2 θ m2 (6) t S IA Trong ®ã gi¸ trÞ trung b×nh Cos2θ ®−îc x¸c ®Þnh: 2π ∫ cos dθ 2 2π 11 1 11 1 cos θ = = ( sin 2θ + θ) = ( sin 4 π + )= 2 0 (7) 2π 2π 4 2π 4 2 2 2 12 m 2 IA = Thay (7) vµo (6): (8) mt S 2 To¹ ®é cña ®iÓm A lµ: xA = xII + l.cos(αI-II + 1800 - β) (9) yA = yII + l.sin(αI-I I+ 1800 - β) trong ®ã: l - kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm II ®Õn ®iÓm A; αI-II - gãc ®Þnh h−íng c¹nh I-II; β - gãc cùc. §iÓm gèc I, II kh«ng cã sai sè vµ αI-II = 00 khi ®ã: xA = xII - l.cosβ(10) (10) yA = yII + l.sinβ LÊy vi ph©n c«ng thøc (10) vµ chuyÓn vÒ sai sè trung ph−¬ng ta ®−îc: 2 mβ = m l2 . cos 2 β + l 2 . sin 2 β. m2 x ρ2 A (11) 2 mβ = m l2 . sin 2 β + l 2 . cos 2 β. m2 y ρ2 A m x A , m y A lµ sai sè thµnh phÇn trªn trôc x, trôc y cña ®é lÖch ®iÓm A. V× vËy: m2 = m2 + m2 (12) t x y A A Thay (11) vµo (12) ta ®−îc: 2 mβ m2 = ml2 + l 2 . (13) t ρ2
¸p dông nguyªn t¾c ®ång ¶nh h−ëng ta ®−îc: m t = 2.ml (14) mβ m t = 2 .l. ρ ml m αIA = ρ. Thay (14) vµo (4) ta ®−îc: (15) SIA l m SIA = .mβ Thay (14) vµo (8) ta ®−îc: (16) ρ Theo c«ng thøc (12) mt = M - Sai sè trung ph−¬ng vÞ trÝ ®iÓm. Khi ®ã sai sè trung ph−¬ng h−íng tõ ®iÓm gèc (I) ®Õn ®iÓm x¸c ®Þnh (A) theo c«ng thøc (4) lµ: ρ M m αIA = (17) . 2 SIA Vµ sai sè trung ph−¬ng chiÒu dµi c¹nh IA theo c«ng thøc (8) lµ: M m SIA = (18) 2 2. Tr−êng hîp x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm A vμ B (h×nh 2). Trªn thùc ®Þa tõ hai ®iÓm gèc I vµ II x¸c ®Þnh ®iÓm A vµ B. Sai sè gãc ®Þnh h−íng vµ chiÒu dµi c¹nh AB cã thÓ thµnh lËp t−¬ng tù nh− trªn. Gi¶ thiÕt A, B vÞ trÝ ®óng trªn thùc ®Þa vµ t1, t2, θ1, θ2 - ®é lÖch chiÒu dµi vµ gãc so víi h−íng AB; Δ α AB - sai sè gãc ®Þnh h−íng míi. Gi¶ sö θ1 = θ2 = θ vµ tõ A kÎ ®−êng th¼ng song song víi ab c¾t Bb t¹i b'. Gi¸ trÞ t1, t2 rÊt nhá so víi SAB v× vËy: (t 1 + t 2 ). sin θ Δ α AB = ρ. S AB (19) Δ SAB = (t 1 + t 2 ) cos θ H×nh 2. ChuyÓn (19) vÒ sai sè trung ph−¬ng ta ®−îc: (m 21 + m 22 ). sin 2 θ = ρ2 . m2 t t α S2 AB (20) AB = + θ m2 (m 21 m 22 ). cos 2 t t S AB
¸p dông c«ng thøc (3), (7)vµ (19) ta ®−îc: m 21 + m 22 ρ t t m α AB = . S AB 2 (21) m 21 + m 22 t t m SAB = 2 ρ. ml2 + ml2 1 2 m α AB = ¸p dông c«ng thøc (14) ta ®−îc: (22) S AB ml 2 NÕu ml1 = ml2 = ml th×: m α AB = ρ. (23) S AB l1 m β1 + l 2 mβ2 22 2 2 m S AB = (24) ρ mβ m SAB = . l1 + l 2 2 NÕu mβ1= mβ2= mβ th×: (25) 2 ρ mβ m S AB = Khi l1 = l2 = l th×: (26) .l. 2 ρ Gi¶ thiÕt mt1 = M1, mt2 = M2. Khi ®ã: M1 + M2 2 ρ 2 m α AB = . S AB 2 (27) M1 + M 2 2 2 m SAB = 2 Khi M1 = M2 = M th×: M m α AB = .ρ S AB (28) m S AB = M III. KÕt luËn Trªn c¬ së c¸c c«ng thøc ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c h−íng vµ chiÒu dµi c¹nh ®−îc x¸c ®Þnh ë thùc ®Þa khi chuyÓn c¸c ®iÓm l−íi khèng chÕ ra ngoµi khu vùc x©y dùng ®· cho chóng ta kh¶ n¨ng tæ chøc vµ tiÕn hµnh c«ng t¸c tr¾c ®Þa mét c¸ch hîp lý víi ®é chÜnh x¸c yªu cÇu trong mäi ®iÒu kiÖn khã kh¨n cña khu vùc x©y dùng. Tµi liÖu tham kh¶o [1] Zacatèp P. X. Tr¾c ®Þa C«ng tr×nh. Matxc¬va, 1976. [2] Balsacèp V. D; Lepchuc G. P; Novac V. E. TuyÓn tËp Tr¾c ®Þa C«ng tr×nh Matxc¬va 1980