các bài tập tổng hợp và nâng cao biểu thức Đại số

 <br /> <br /> HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH<br /> <br /> HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH<br /> Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn<br /> sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.<br /> Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.<br /> Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:<br /> 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn<br /> 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng<br /> ký.<br /> 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những<br /> chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.<br /> 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.<br /> Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào<br /> đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.<br /> 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.<br /> Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in<br /> cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương<br /> ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.<br /> <br /> Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải<br /> chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm<br /> để tiện truy cập.<br /> Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®<br /> Tilado®<br /> <br /> BÀI TẬP TỔNG HỢP<br /> <br /> BÀI TẬP TỔNG HỢP<br /> BÀI TẬP ÔN TẬP TỔNG HỢP<br /> 1. Đặt thừa số chung để viết các tổng sau thành tích:<br /> a.  ab + bd − ac − cd<br /> <br /> b.  ax + by − ay − bx<br /> <br /> c.  x 2 − xy − xy + y 2<br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75314<br /> 2. Chứng minh rằng:<br /> a.  x 2 + x + 3 > 0 ∀x<br /> <br /> b.  − 2x 2 + 3x − 8 < 0 ∀x<br /> <br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75324<br /> 3. Tính giá trị của biểu thức:<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> a.  A = (x − y) 2 x 2 + y 2  tại x = − 2; y = 2<br /> b.  B = x 2 − 2xy + 2y 3 tại |x| = 1; |y| = 2<br /> <br /> (<br /> <br /> c.  C = x 2 − 1<br /> <br /> )(x − 2 ). . . (x<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> − 2015  tại x = 5<br /> <br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75334<br /> 4. Tính giá trị của biểu thức:<br /> a.  A =<br /> b.  B =<br /> <br /> 4m − 2n<br /> 4m + 5n<br /> 2x + 7<br /> 3x − y<br /> <br />  với <br /> <br /> +<br /> <br /> m<br /> n<br /> <br /> 2y − 7<br /> 3y − x<br /> <br /> =<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br />  với x − y = 7<br /> <br /> c.  C = (a + b)(a + 1)(b + 1) biết a + b = 3; ab = − 5<br /> d.  D = x 10 − 2014x 9 − 2014x 8 − . . . − 2014x − 1 với x = 2015<br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75344<br /> <br /> 5. Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định:<br /> a.  A =<br /> c.  C =<br /> <br /> 2 + 3x 2 + 2y 2<br /> <br /> b.  B =<br /> <br /> (x + 5)(2y − 1)<br /> x 2 + 2x + 3<br /> x2<br /> <br /> d.  D =<br /> <br /> − 5x + 6<br /> <br /> 5x 2 + 2x + 1<br /> x2 + y2<br /> x−1<br /> x2 + 1<br /> <br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75354<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 6. Cho f(x) = ax 3 + 4x x 2 − 1 + 8<br /> g(x) = x 3 − 4x(bx + 1) + c − 3<br /> Trong đó a; b; c là các hằng số. Xác định a; b; c để f(x) = g(x).<br />  <br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/753104<br /> 7. Cho f(x) = x 2n − x 2n − 1 + . . . + x 2 − x + 1<br /> (x ∈ N)<br /> g(x) = − x 2n + 1 + x 2n − x 2n − 1 + . . . + x 2 − x + 1<br /> (x ∈ N)<br /> 1<br /> Tính giá trị của hiệu f(x) − g(x) tại x =<br /> .<br /> 10<br />  <br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75394<br /> 8. Cho biểu thức A = 3x − 2 − |4x + 5|<br /> a.  Thu gọn biểu thức A.<br /> b.  Tính giá trị của A tại x = − 2; x = 2.<br /> c.  Với giá trị nào của x thì A = − 10<br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75384<br /> 9. Cho các đa thức:<br /> M = 2x 2y 2 − 3xy 2 − 2xy + 1<br /> <br /> N = 2xy 2 + 3 + xy − x 2y 2<br /> 3<br /> P = xy + + xy 2 + 3x 2y 2<br /> 2<br /> a.  Tính M − N + P; M − N − P<br /> b.  Chứng minh M + N + P > 0 ∀x; y<br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75374<br /> <br /> 10. Cho hai biểu thức của biến x: f(x) =<br /> <br /> ( )<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> x−1<br /> <br /> 2<br /> <br />  và g(x) =<br /> <br /> a.  So sánh: f( − 1) với g( − 1); f(0) với g(0); f(1) với g(1).<br /> b.  Chứng minh f(x) = g(x) ∀x ∈ R.<br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/75364<br /> 11. Cho f(x) = 2x 2 + ax + 4<br /> g(x) = x 2 − 5x − b<br /> <br /> {<br /> <br /> f(1) = g(2)<br /> Trong đó a; b là các hằng số. Xác định a; b để <br /> f( − 1) = g(5)<br />  <br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/753114<br /> 12. Cho hai đa thức: <br /> 1<br /> 4 − x + x 3 − 2x + 10 (a là hằng số)<br /> P(x) = ax<br /> 5<br /> Q(x) = 3x 4 − x + x 3 − x 2 + 5<br /> a.  Tìm P(x) + Q(x); P(x) − Q(x).<br /> b.  Tìm a để P(x) + Q(x); P(x) − Q(x)có bậc là 4.<br /> c.  Tìm a để P(x) + Q(x); P(x) − Q(x)có bậc khác 4.<br /> Xem lời giải tại:<br /> http://tilado.edu.vn/289/753124<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> 4(<br /> <br /> 2<br /> <br /> − 4x + 4<br /> <br /> )<br /> <br />