Chứng minh tam giác đồng dạng

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

213
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Một số bài tập cơ bản về chứng minh tam giác đồng dạng gồm 84 câu hỏi bài tập về tam giác đồng dạng. Với các bạn đang học tập và ôn thi môn Hình học thì đây là Tài liệu tham khảo hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chứng minh tam giác đồng dạng

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado®
KHÁI NIỆM VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho ΔABC có: AB = 3 cm; BC = 5 cm; CA = 7 cm. ΔA ′ B ′ C ′ đồng dạng với ΔABC , có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của ΔA ′ B ′ C ′ . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86411 2. Cho ΔABC có: AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính các cạnh của ΔA ′ B ′ C ′ , biết ΔA ′ B ′ C ′ đồng dạng với ΔABC và: a. A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10, 8 cm. b. A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86421 ′ ′ ′ 3 3. Cho ΔA B C ∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = . 5 a. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b. Cho hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40 dm, tính chu vi của mỗi tam giác. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86431 1 4. Từ điểm M thuộc cạnh AB của ΔABC với AM = MB, kẻ các tia song song với 2 AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. b. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86442
1 5. Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối 3 1 của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng ΔADE ∼ ΔABC, tìm 3 tỉ số đồng dạng? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86452 11 6. Chu vi của một tam giác bằng chu vi của một tam giác khác đồng dạng với 13 nó. Hiệu hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng 1 cm. Tính các cạnh đó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86472 7. Cho hình thang cân ABCD (AD / / BC), AD = a, BC = b (a > b). Gọi K là trung điểm của AD, KB cắt AC tại M, KC cắt BD tại N. Tính độ dài MN? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86482 ^ ^ 0 8. Cho ΔABC, BC = a, AC = b, ACB = 120 . Tính độ dài phân giác của ACB. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/86493 9. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Bˆ = 90 0), AD = a, BC = b (a > b), AB = c. Tính các khoảng cách từ giao điểm các đường chéo hình thang đến đáy AD và cạnh bên AB. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/864103 MB 1 10. Cho ΔABC. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho = . Kẻ MD // AC (D ∈ AB), MC 2
ME // AB (E ∈ AC). a. Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng b. Tính chu vi ΔDBM; ΔEMC, biết chu vi ΔABC bằng 24 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/864112 2 11. Cho ΔABC ∼ ΔHIK theo tỉ số đồng dạng k = 5 a. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho b. Tính chu vi ΔHIK biết chu vi ΔABC bằng 60 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/864122 MB 2 12. Cho ΔABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho = . Kẻ MH // AC (H ∈ AC), MC 3 MK // AB (K ∈ AC) a. Tính MB, MC biết BC = 25 cm b. Tính chu vi ΔABC, biết chu vi ΔKMC bằng 30 cm c. Chứng minh: HB. MC = BM. KM. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/864132 13. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > CD), AC cắt BD tại F. Từ C vẽ CK // AD AB (K ∈ AB), CK cắt BD tại L biết DF = BL. Tính CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/864143 14. Cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AB, CD lần lượt tại M, N. Chứng minh MA. NC = MB. ND. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/459/864153
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH BÀI TẬP LIÊN QUAN 15. Cho điểm O nằm trong ΔABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. a. Chứng minh: ΔPQR ∼ ΔABC b. Tính chu vi ΔPQR, biết chu vi ΔABC bằng 540 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86511 16. Cho tứ giác ABCD có AB = 3 cm, BC = 10 cm, CD = 12 cm, AD = 5 cm, đường chéo BD = 6 cm. Chứng minh: a. ΔABD ∼ ΔBDC b. Tứ giác ABCD là hình thang. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86521 17. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = 24 cm, BC = 26 cm và ΔIMN, ˆI = 90 0, IN = 25 cm, MN = 65 cm. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔIMN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86531 ^ AB BC 18. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0 và ΔA ′ B ′ C ′ , A ′ = 90 0. Biết ′ ′ = ′ ′ = 2. A B B C AC a. Tính ′ ′ = ? A C b. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′ B ′ C ′
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86541 19. Cho ΔA ′ B ′ C ′ ∼ ΔABC. Biết AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm và nửa chu vi của ΔA ′ B ′ C ′ là 30 cm. Tính độ dài các cạnh của ΔA ′ B ′ C ′ . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86552 3 20. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu hai cạnh tương ứng 4 của chúng là 2 cm. Tính hai cạnh đó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86562 21. Cho ΔABC có AB : BC : AC = 4 : 5 : 6. Biết ΔDEF ∼ ΔABC và cạnh nhỏ nhất của ΔDEF là 8 cm. Tính các cạnh còn lại của ΔDEF. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86572 22. Cho ΔABC có BC = 9 cm, AC = 6 cm, AB = 4 cm. Gọi h a, h b, h c là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ΔABC đồng dạng với tam giác có ba cạnh bằng h a, h b, h c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86582 23. Cho ΔABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R, D, H, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, AB, AC, BC. a. Chứng minh ΔKHD ∼ ΔPQR, tìm tỉ số đồng dạng. b. Tính chu vi ΔPQR, ΔABC, biết chu vi ΔKHD bằng 100 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/86592 24. Cho điểm H nằm trong ΔABC. Gọi K, M, N theo thứ tự là trung điểm của các
đoạn thẳng AH, BH, CH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng KM, KN, MN. a. Chứng minh ΔFED ∼ ΔABC, tìm tỉ số đồng dạng? b. Biết nửa chu vi của ΔABC là 12 cm. Tính chu vi ΔFED. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/865102 25. Cho ΔABC có AB : BC : AC = 2 : 5 : 4. Biết ΔDEF ∼ ΔABC và chu vi của ΔDEF là 55 cm. Tính các cạnh của ΔDEF. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/865112 26. Cho ΔABC có BC = a, AC = b, AB = c và a 2 = bc. Gọi h a, h b, h c là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ΔABC đồng dạng với tam giác có ba cạnh bằng độ dài các đường cao của ΔABC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/865123 ^ AB BC 27. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0 và ΔA ′ B ′ C ′ , A ′ = 90 0. Biết ′ ′ = ′ ′ = k A B B C AC a. Tính A ′C ′ b. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′ B ′ C ′ c. Tính tỉ số diện tích của ΔABC và ΔA ′ B ′ C ′ . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/865133 28. Cho ΔABH, H ˆ = 90 0, AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy 5 điểm C sao cho AC = AH. 3 a. Chứng minh: ΔABH ∼ ΔCAH ^ b. Tính BAC = ?
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/865143 29. Cho tứ giác ABCD có: ^ ^ BAD = 90 , CBD = 90 0, AB = 4 cm, BD = 6 cm, CD = 9 cm. 0 a. Chứng minh ΔABD ∼ ΔBDC b. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/460/865153
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH BÀI TẬP LIÊN QUAN 30. Cho ΔABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 10 cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8 cm. Tính độ dài MN. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86611 31. Cho hình thang ABCD (AB / / CD) có AB = 4 cm, CD = 16 cm, BD = 8 cm. ^ ^ 0 a. Biết BAD = 130 , tính DBC = ? AD b. Tính tỉ số = ?. BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86621 32. Cho ΔABCcó AB = 4 cm. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 2 cm, DC = 6 cm. ^ ^ 0 Biết ACB = 20 , tính ABD? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86631 33. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = D ˆ = 90 0), AB = 4 cm, BD = 6 cm, CD = 9 cm. Tính độ dài BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86642
34. Cho hình bình hành ABCD, Aˆ > 90 0, các đường cao AH, AK ( H ∈ CD; K ∈ BC). ^ ^ So sánh AKH và ACH. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86652 Bˆ 35. Cho ΔABC, AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm. Tính tỉ số . ˆ C Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86662 36. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = D ˆ = 90 0), AB = 10 cm, CD = 30 cm, AD = 35 cm. ^ Điểm E nằm trên cạnh AD sao cho AE = 15 cm. Tính BEC? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86682 37. Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O, AC = 2AB. Vẽ trung tuyến BE của ΔABO (E ∈ AO). Gọi M là trung điểm của BC. ^ ^ a. So sánh ABE và ACB. b. Chứng minh EM⊥BD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/86693 38. Cho ΔABC. Đường thẳng d / / BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E sao cho DC 2 = BC. DE. a. So sánh ΔDEC và ΔCDB. b. Nêu cách dựng DE. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/866103
39. Cho ΔABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác, tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết rằng AG = 2GK; CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của ΔABC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/866112 40. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết ^ ^ 0 AB = 9cm; BD = 12cm; CD = 16cm; ADB = 45 . Tính BCD ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/866122 41. Cho ΔABC và ΔDEF có Bˆ = E; ˆ BA = 2, 5DE; BC = 2, 5EF; AC + DF = 49cm. Tính AC và DF. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/866132 42. Cho góc xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ox lấy các điểm A và C’ sao cho OA = 4cm; OC ′ = 9cm. Trên tia Oy lấy các điểm A’ và C sao cho OA ′ = 12cm; OC = 3cm. Trên tia Ot lấy các điểm B và B’ sao cho OB = 6cm; OB ′ = 18cm. a. Chứng minh rằng ΔOAB ∼ ΔOA ′ B ′ AB BC AC b. Tính các tỉ số ; ; A ′B ′ B ′C ′ A ′C ′ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/866142 43. Trên một cạnh của một góc có đỉnh là O, đặt các đoạn thẳng OA = 5cm; OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm; OD = 10cm. a. Chứng minh rằng ΔOCB ∼ ΔOAD. b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I. Chứng minh rằng AI. ID = IB. IC
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/461/866152
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA GÓC ‐ GÓC BÀI TẬP LIÊN QUAN 44. Qua điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC ở D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N. AF BE CN Chứng minh rằng: + + = 1. AB BC CA Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86712 45. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BI và CK, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi D' là hình chiếu của D trên AC, E' là hình chiếu của E trên AB, H là giao điểm của DD' và EE'. Chứng minh rằng ba điểm H, K ,I thẳng hàng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86722 46. Cho tam giác ABC. Qua điểm O thuộc miền trong tam giác kẻ các đường thẳng DE, FH, MK tương ứng song song với AB, BC, CA (H, K thuộc AB; M, E thuộc BC; F, D thuộc AC). Gọi A' là giao điểm của AO với BC, B' là giao điểm của BO với AC, C' là giao điểm của CO với AB. Chứng minh rằng: FH MK DE + + = 2. BC AC AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86732 47. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Lấy điểm D thuộc cạnh
^ ˆ AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho ADE = B. Gọi G, H theo thứ tự là hình chiếu của E, D trên BC. Tính tổng DE + EG + DH. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86742 48. Các đáy của một hình thang là a và b (a > b). Hãy xác định độ dài đoạn thẳng song song với cạnh đáy của hình thang và chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86752 49. Giả sử AC là đường chéo lớn nhất trong hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc đường thẳng AB) và CF vuông góc với AD (F thuộc đường thẳng AD). Chứng minh rằng: AB. AE + AD. AF = AC 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86762 50. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0 và đường cao AH. Từ điểm H hạ đường HK⊥AC (hình vẽ) Hỏi trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86771 51. Hình thang ABCD (AB//CD) có
^ ^ AB = 2, 5cm; AD = 3, 5cm; BD = 5cm; DAB = DBC a. Chứng minh rằng ΔADB ∼ ΔBCD b. Tính độ dài các cạnh BC, CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86781 52. Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho DE / / BC. a. Chứng minh rằng ΔADE ∼ ΔABC và viết tỷ số đồng dạng. b. Nếu BC = 3ED, AB = 6cm tính độ dài của BD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/86791 53. Cho ΔABC trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ^ ^ ADE = ACB. Chứng minh rằng: a. ΔADE ∼ ΔACB b. AD. AB = AE. AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867101 54. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0, dựng AH⊥BC (H ∈ BC). Đường phân giác BE cắt AH tại F. FH EA Chứng minh rằng = . FA EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867112 55. Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình vẽ biết rằng ABCD là hình thang, ^ ^ AB // CD; AB = 12, 5 cm; CD = 28, 5 cm; DAB = DBC.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867122 56. Cho hình thang ABCD, (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a. Chứng minh rằng: OA. OD = OB. OC b. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng OH AB minh rằng = OK CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867132 57. Cho ΔABC có cạnh AB = 24 cm; AC = 28 cm đường phân giác của góc A cắt ˆ cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. BM a. Tính tỉ số CN AM DM b. Chứng minh rằng = AN DN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867142 58. Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên ^ cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE. Chứng minh rằng BC 2 BD. CE = 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/876152
^ ^ 59. Cho ΔABC và ΔA ′ B ′ C ′ biết Aˆ + A ′ = 180 0; Bˆ = B ′ . Chứng minh rằng AB. A ′ B ′ + AC. A ′ C ′ = BC. B ′ C ′ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/876162 1 1 1 60. Cho ΔABC có Aˆ = 2Bˆ = 4C. Chứng minh rằng: ˆ = + . AB BC AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867173 61. Cho ΔABC có AB = c; BC = a; AC = b; Aˆ = 2B. ˆ Chứng minh rằng a 2 = b 2 + bc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867182 62. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BA, BC đặt BP = BQ vẽ BH⊥CP. Chứng minh rằng DH⊥HQ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867193 63. Cho ΔABC đều, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm P trên cạnh AB và điểm ^ Q trên cạnh AC sao cho PMQ = 60 0. Chứng minh: a. ΔPBM ∼ ΔMCQ b. ΔMBP ∼ ΔQMP S MPQ PQ c. = S ABC 2BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867203 64. Cho ΔABC đều, O là trọng tâm của tam giác và điểm M ∈ BC, M không trùng
với trung điểm của BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC, các đường vuông góc này lần lượt cắt OB và OC taị I và K. a. Chứng minh rằng tứ giác MIOK là hình bình hành b. Gọi R là giao điểm của PQ và OM. Chứng minh R là trung điểm của PQ. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/462/867213
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐÔNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG BÀI TẬP LIÊN QUAN 65. Cho ΔABC : Aˆ = 90 0; AC = 9 cm; BC = 24 cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn CD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/463/86811 66. Cho ΔABC; Aˆ = 90 0; AC = 4 cm; BC = 6 cm. Kẻ Cx⊥BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Trên Cx lấy điểm D sao cho BD = 9 cm. Chứng minh BD / / AC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/463/86821 67. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC). Chứng minh AH 2 = BH. CH. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/463/86831 68. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC); MB = MC (M ∈ BC). Tính diện tích ΔAHM biết BH = 4 cm, CH = 9 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/463/86842 69. Cho ΔABH; H ˆ = 90 0 có AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy AC 5 điểm C sao cho = . AH 3 a. Chứng minh: ΔABH ∼ ΔCAH.