intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề 3: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và Logarit - GV. Nguyễn Bá Trung

Chia sẻ: Nguyễn Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
128
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chuyên đề 3 "Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và Logarit" dưới đây để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và Logarit.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề 3: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và Logarit - GV. Nguyễn Bá Trung

  1. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT 3.1 PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT 3.1.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ: Bài 1: Giải các phương trình sau: x x 5 x 17  2 1) 0,125.4 2 x 3    2) 32 x 7  0, 25.128 x 3 3) 23 x  3 x 512  8  x 1 3 4 9 x 4 4)   .x  5) x  xx 6) 4 xx  x x 4 3 16 x 1 x 1 7)  10  3  x 3   10  3  x 3 Bài 2: Giải các phương trình: a) log2(x2 – 3x + 10) = 3 b) log5-x(x2 – 2x + 65) = 2 c) log2x + log4 x = log8x d) log3x + log4 x = log12x e) log4 (x + 3) - log4 (x – 1) = 2 – log48 f) lg5 + lg(x + 10) – 1 = lg(21x - 20) – lg(2x - 1) 2 3 g) log2x.log3x = log2 (x ) + log3 (x ) – 6 h) log 5 (4x - 6) – log5(2x - 2)2 = 2 Bài 3: Giải phương trình: 7 1)logx(x2 + 4x - 4) = 3 2)logx2 + log4x + 0 6 3 3) log 1 (x + 2)2 – 3 = log 1 (4 - x)3 + log 1 (x + 6)3 2 4 4 4 Bài 4: Giải các phương trình: 1) log2(x2 + x + 1) + log2(x2 - x + 1) = log2(x4 + x2 + 1) + log2(x4 – x2 + 1)  2) log 3 2 4  x  x  5  1  3) log2(x2 - x - 6) + x = log2( x + 2) + 4 4) log2(x + 3x + 2) + log2(x2 +7x + 12) = 3 + log23 2 Bài 5: Giải các phương trình: 2 3 1 1 8 a) log 4  x  1  2  log 2 4  x  log 8  4  x  b) log 2  x  1  log 4  x  1  log 2 4 x 2 4 3.1.2 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ: Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 2 2 2 1) 4x + 2x - 6 = 0 2) 5x - 53-x = 20 3) 16sin x  16cos x  10 4) 9sin x  9cos x  10 2 2 2 2 5) 81sin x  81cos x  30 6) 4sin x  2cos x  2  2 7) 22x+1 – 2x+3 – 64 = 0 2 1 1 8 2x 18 x 3-2x  1 x  1 x 8) x 1  x  x 1 1 x 9) 3 + 3 =6 10)    3.    12 2 1 2  2 2  2  2  3 3 11) 22 x  2 x  6  6 12) 3 x  31 x 40 13) 27 x  2  3 3x1  2 2 2 2 2 2 14) 2 x 5 x 6  21 x  27 5 x  1 15) 4 x 3 x  2  4 x  6 x 5  42 x 3 x 7 1 Bài 2: Giải các phương trình sau: 1) 3.25x + 2.49x = 5.35x 2) 6.9x – 13.6x + 6.4x =0 3)25x + 15x = 2.9x x x x x x x x x x 2 4) 3.16 + 2.81 = 5.36 5) 8 + 18 = 2.27 6) 4.3 – 9.2 = 5. 6 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1) 25x + 10x = 22x+1 2) 4x – 2.6x = 3.9x 3) 125x + 50x = 23x+1 4 4 4) 8.3 x  x  9 x 1  9 x TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 1
  2. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT Bài 4: Giải các phương trình sau: x x  1) 4  15 x    4  15   8 x 2)  7  48    7  48   14 x x x x 3)  5  21   7.  5  21   2   16 3  5   2 x 3 4) 3  5  x 3 x x 5)  2  3    2  3   4 x x 6)  7  4 3   3.  2  3   2  0 sinx sinx x x 7)  7  4 3    7  4 3   4 8)  5  24    5  24   10 t anx t anx x x 9)  5  2 6    5  2 6   10 10)  2  3    7  4 3  2  3    4 2 3  x x x 11)  26  15 3   2  7  4 3   2  2  3   1 Bài 5: Giải các phương trình sau: 1) 3x + 4x =5x 2) 2x + 3x =5x 3) 2x + 3x + 5x = 10x x x x 4) 3  4  5  50 x 2 5) 3x  1  2 x 6) 7 x  2  3x 7) 3x + 5x = 4x x x 8)  3 2   3 2   5x Bài 6: Giải phương trình: 1) log x2 16  log 2 x 64  3 2)log4x + 17 + log9x 7 = 0 3)lg2x – 3 lgx = lg x2 - 4 4)lg4 (x - 1)2 + lg2 (x - 1)3 = 25 5) log 1 x  3 log 1 x  2  0 6) log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2 3 3 2 x 7) log 2 1 4 x  log 2 8 8) 4 log x x  2 log 4 x x 2  3log 2 x x3 2 8 2 2 9) log x x  40 log 4 x x  14 log16 x x  0 3 10) log2(5x - 1).log2(2.5x - 2) = 2 2 11) log5(5x - 1).log25(5x+1 - 5) = 1 12) log2(x - x 2  1 ). log3(x + x 2  1 ) = log6(x - x 2  1 ). 13) log4(x - x 2  1 ). log5(x + x 2  1 ) = log20(x - x 2  1 ). 14) log1 2 x  6 x 2  5 x  1  log13 x  4 x 2  4 x  1  2 15) log 3 x  7  9  12 x  4 x 2   log 2 x 3  6 x 2  23 x  21  4 3.1.3 PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA, LOGARIT HÓA Bài 1: Giải phương trình: x 1 x 1 x x 2 1) 5 x.8 x  500 2) 3x.2 x 1  72 3) 53  32 4) 2 x.3x  x  1 3.1.4 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN: Bài 1: Giải phương trình 9 1) 5x + 2x = 7 2) 4 x  5  x 3) 3x  x2 2x-3 x–2 4) 3 + (3x - 10).3 + 3 – x = 0 5) 3.4x + (3x - 10)2x + 3 –x = 0. 6) 9x +2(x - 2)3x + 2x – 5 = 0 7) 3x + 5x = 6x + 2 8) 2x + 3x = 3x + 2 TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 2
  3. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT Bài 2: Giải các phương trình sau:  1) log 2 x  3log6 x  log 6 x  2) log 5 x  log 7  x  2  3) log 7 x  log 3  x 2  4) log 4 6  x 2  2 x  2   2.log 5 x 2  2 x  3 5) 2.log 3 cot x  log 2 cos x  6) log 2 1  3 x  log 7 x  7) log 3 x  log 2  x 1  8) log 3   x  2  log 2  x 1 9) log 2 2 3 x 2  2 x  2   log 2 3 x 2  2 x  3 Bài 3: Giải các phương trình sau: 2 1) 2 5    x 2) 3log2 x  x log 2 3 3) 5lg x  50  x lg5 4) 3log 3 x  x log3 x  162 log x  3 7) 4 5    x log x 1 5) x log 2 9  x 2 .3log2 x  x log 2 3 6) x 2  3log2 x  5log 2 x Bài 4: Giải phương trình sau: 1)  x  1 log 2 3 x  4 x log 3 x  16  0 2)  x  2  log 23 ( x  1)  4( x  1) log3 ( x  1)  16  0 3) log 23  x  1   x  5  .log 3  x  1  2 x  6  0 4) log 2 2 x   x  4  .log 2 x  x  3  0 x2  x  3 5) log 3  x 2  x  1  log 3 x  2 x  x 2 6) log 3  x 2  3x  2 2 x2  4x  5 Bài 5: Giải biện luận phương trình sau: 2 2 5 x  2 mx  2  52 x  4 mx  m  2  x 2  2mx  m Bài 6 Giải phương trình sau: 2 2 2 x 5 x 1 1 1 1) 2 x 1  2 x x   x  1 2) e e   2x  5 x 1 x x 3) 2 2  32  2 x  3x 1  x  1 4) 2 x  1  2 x  22 x 1  2  4 x 3.1.5 PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HAI VẾ: 2  1  x 2 3) log 3  x 2  x  1  log 3 x  2 x  x 2 sin x 1) 2 x  cos2x 2) 3 2 2 2 4) 3x  5 x  4 x 5) 2cos x  3  x 2 6) 4sin x  1  x 2 7) 2 x 2 x2  1  cos2 x 3.2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A – KIẾN THỨC CƠ BẢN:  a > 1  f(x) < g(x) a > 0 1. a < a   f(x) g(x) hoặc   0  a < 1 (a - 1)  f(x) - g(x) < 0   f(x) > g(x)  a > 1  f(x) < log a b 2. a < b ( b > 0 )   f(x)  0  a < 1   f(x) > log a b TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 3
  4. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT  b  0   f(x) có nghia  b > 0      a > 1 3. af(x) > b     f(x) > log a b    0 < a < 1     f(x) < log a b B- BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1 Giải các bất phương trình sau: 1. 2x + 2x+1  3x + 3x-1 2 x 2. ( x – x + 1) > 1 x 1 x 2 5 x  6 2 x+1 3. (x+3) 1 4. (x  2x + 1)  1 x 1 1 5. ( 5  2) x 1  ( 5  2) x 1 6.  2 x 1 x2  2 2 Bài 2 Giải bất phương trình sau: a. 9x + 9 x+1 + 9x+2 < 4x + 4x+1 + 4x+2 b. 6 x 9  13. x 3. x 2  6 x 4  0 Bài 3 Giải bất phương trình sau: x2  2 x 8  x 2  3  3  x2 Bài 4 Giải bất phương trình sau: 21 x  2 x  1 0 2x 1 Bài 5 Giải bất phương trình sau: 22 x 3  x 6  15.2 x 3 5  2 x Bài 6 Giải bất phương trình sau: 2 2 2 251 2 x  x  91 2 x  x  34.152 x  x Bài 7 Giải bất phương trình sau: x x x 9 3  11 2   2 52 6  2  3 2  1 Bài 8 Giải bất phương trình sau: 2,5x – 2.0,4x+1 + 1,6 < 0 Bài 9 Giải các bất phương trình sau: a. x2.22x + 9(x + 2)2x + 8x2  (x + 2).22x + 9x2.2x + 8x + 16 2 2 2 b. 4 x 2  x.2 x 1  3.2 x  x 2 .2 x  8 x  12 Bài 10 Giải bất phương trình sau: 2 2 2 x  x 1 1  2  2 x  2 x 1 Bài 11 Giải bất phương trình sau: 1 2 log3 3log 3 x  18.x x 3 0 TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 4
  5. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT Bài 12 Giải bất phương trình sau: 3 x  4  2 2 x  4  13 HD: dùng đạo hàm giải BPT Bài 13 Giải bất phương trình sau: 2 x 1 1 2 x 1 1 2 3  3x  x 2  4 x  3 HD: 3  2  x  1  3x 11   x  1 xét hàm phụ f  t   3t 1  t 2 C/m hàm số đồng biến từ đó suy ra 2  x  1  x  1 Bài 14 Giải bất phương trình sau: 2 2 2sin x  2cos x  2(sin x  cos x) Bài 15 Giải bất phương trình sau: 2 2 2 15.9 x 3 x 1 + 15.25 x 3 x 1 - 34.15 x 3 x 1 < 0 Bài 16 Giải bất phương trình sau: x 3 x 1  10  3  x 1   10  3  x 3 Bài 17 Giải bất phương trình sau: x x x  26  15 3  2 74 3   2 2 3  1 Bài 18 Giải bất phương trình sau: 32 x  8.3x  x  4  9.9 x  4  0 Bài 19 Giải bất phương trình sau: 2.2 x  3.3x  6 x  6 Bài 20 Giải bất phương trình sau: 32  x  3  2 x 0 4x  2 Bài 21 Giải các bất phương trình sau: x 1 1 1. 3 x 1 2.  x  2 x  1 1  1 2 x 3. 7.3x 1  5 x 3  3x  4  5 x  2 x2  2 x 3 1 1 x2  2 x 3 4. 2 x 1  3 x 1 5.  x 2  1  x2  1 2 2 Bài 22 Giải các bất phương trình sau: x 1 x 1 1 1 log 2 3 9 x  3x  2  3x  9 2 1.       42 2. 3. 4 x 1.32 x  4.3x  1  0  3 9 log 21 x log 1 x 5 x4 x 4 x 2  3 1 x 2 3 1 4. 2 2 x 2  5. 8.3  91 x 9 x 6. 9  3  28.3 2 3 x 1 3 x . 21 x  2 x  1 2 7. 8 2 4  21 3 x 5 8. 0 9. 4 x  x 1  2x2  1  0 2x 1 Bài 23 Giải các bất phương trình sau: 1 1 1    a. 9.4 x  5.6 x  4.9 x b. 2  5 x  3x 2  2 x  2 x.3x. 2  5 x  3x 2  4 x 2 .3x c. 7.3x 1  5 x 3  3x  4  5 x  2 d. 4 x 2  3 x .x  31 x  2.3 x .x 2  2 x  6 2 1  1 x  1 x Bài 24 Cho bất phương trình:       12 (*)  3  3 a. Giải bất phương trình trên. TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 5
  6. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT b. Xác đinh m để mọi nghiệm của (*) cũng là nghiệm của bất phương trình 2 2 x  (m  2) x  2  3m  0 3.3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A. Các phép biến đổi cơ bản: 3.3.1 Dạng 1: log a f ( x)  log a g ( x) Khi gặp dạng phương trình này, HS có thể chọn 1 trong 2 cách trình bày sau: Cách 1:  a  1  0  f ( x )  g ( x) log a f ( x)  log a g ( x)    0  a  1    f ( x)  g ( x)  0 Cách 2: 0  a  1  f ( x)  0  log a f ( x)  log a g ( x)    g ( x)  0 (a  1)  f ( x)  g ( x)  0  (Cách này thường dùng khi gặp PT mà cơ số chứa biến) 3.3.2 Dạng 2:  a  1  b  0  f ( x )  a log a f ( x)  b   0  a 1     f ( x)  a b 3.3.3 Dạng 3:  a  1  b   f ( x)  a log a f ( x)  b   0  a 1    0  f ( x)  ab B. Giải các bất phương trình sau: Bài 1: 1 2x 1. log 1 log 2 0 2. log 1 log 2  log x1 9    0 3. log x  5 x 2  8 x  3  2 2 1 x 2 2   2x  3  2x 5 0 4. log 3  log 1 x   0 5. log 2 1 6. log x  2  1 x 1 x 7. log 5 x  35  x 3   3 8. log x  x  1  log 1  2  x  9. log x  log 9  3x  9    1 x TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 6
  7. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT  x 1  10. log x  6  log 2 0 11. log 3 x  2 x  1 12. log x 3  x 2  4 x  5   log x 3  x  1 3  x2 24  x 2  2 x 3x  1 13. log x2 (3  2 x)  1 14. log 25 x2  1 15. log x 2 0 16 14 x 1 1 16. 2 log 1  x  1  log 1 1  3 x  2 2 2   Bài 2: log x0,5  2 x 1 log x1  2 x 1 log x0,5 x 5 2  log x1 x 5 3 2 1.  0, 08     2.  0,12     3. 2log2 x  x log2 x  32  2   3  Bài 3: 18  2 x 1 1. log 4 18  2 x  .log 2 2 2. log x 2.log x 2  8 16 log 2 x  6 1 log3 log32 x 3. log 2 (5x  2)  log5x  2 2  3  0 4. 3  18.x x 3 0 5. log 32 x   x  10  log 3 x  9  x  1  0 6. log 22 x   x  1 log 2 x  2 x  2  0 x 7. log 3 x.log 2 x  log 3 x 2  log 2 4 Bài 4: HD: Sử dụng đạo hàm x 2  x  12 1. log 2 x  1  log3 x  9  1 2. log 3  x  7  x 2  x  12 7x 3. x 2   log 2 x  2  x  log 2 x  3  0 Bài 5: log a  35  x 3  1. 1  log x 2009  2 2. 3 log a  5  x  2 3.  4 x  12.2 x  32  log 2  2 x  1  0 4. 6log6 x  x log6 x  12 Bài 6: 1 1 1 1 1.  2.  log 1 2 x  3 x  12 log 1  x  1 log 3  x  1 2 log 9 x 2  6 x  9 3 3 3. log x2  x 2  log x 1 2 Bài 7: Tìm tập xác định của các hàm số sau  1 1    x2  1. y  log 1    2. y  log 1 log 5   2  1 x 1 x  2   x  3  Bài 8:   4  log 3  log 1  x 2    1  5  5  1.    1 2. log 2  2 x  1 .log 1  2 x1  2   2 2 2 TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 7
  8. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT  log 2 x 2 1  1  5x 4 1 3.   1 4. log  2 2 cos 4 2 x 1 x 1 lg 2 x  3lg x  3 5. log 2 log 3  log 1 log 1 6. 1 x 1 2 3 x 1 lg x  1 3 1 2  x   32  7. 2 log 2 1  x  1  log5 .log 1  x  1 8. log 2 x  log 1    9 log 2  2   4 log 21 x 4 25 2x 1 1 5 2  8  x  2 2 5 9. 3 log 3 x   x log3 x  6 10. log 3  4 x  1  log 4 x 1 3  3  2 log 3  3x  1 11. 1 12. log 4  2 x 2  3x  2   1  log 2  2 x 2  3x  2  x 1  1  13 . log 2 x 2  1  log 2  2 x  2  14. 2 log 225  x  1  log 5   . log 1  x  1  2x 1 1  5 15. log x 1  x 2  x   2 16. log 0,5  9  1  2  log 0,5  3  7  x 1 x 1 Bài 9: Tìm m để: log 2  7 x 2  7   log 2  mx 2  4 x  m   x Bài 10: Cho 2 PT log 2  x 2  2 x  m   3 (1) và log x  x 3  1 log x 1 x  2  0 (2) Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2) lg  2 x  a  1 Bài 11: Tìm a để  1 nghiệm đúng với x   0; 2  lg  a 2  a   lg x log 22 x Bài 12: Xác định m để bất phương trình  m nghiệm đúng với x   0;   log 22 x  1 3.4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ: Bài 1: Tìm m để bất phương trình: 3m(x-m) > 3x-m+6 a. Có tập nghiệm là (0; +  ) b. Có tập nghiệm là (-  ;1) x2  4 x  6 x2  4 x  6 x2  4 x  6 Bài 2: Giải bất phương trình  2a   1  a 2   1  a 2  với 0 < a < 1 Bài 3: Tìm m để: m.4x – 2(m+1).2x – m + 5 2 2 2 Bài 4: Cho bất phương trình: m.9 x 3 x  2  6 x 3 x  2  16(1  m).4 x 3 x Bài 5: Tìm m để bất phương trình: m.9 x  3x  1  0 nghiệm đúng x  R  m 1 x  2 x 4 m3  2  m 2 x  3  4m 2 Bài 6: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2   1 Bài 7: Tìm m để bất phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: x  1  m2 2 TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 8
  9. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT 2 2 2 1 Bài 8: Tìm m để bất phưng trình: 92 x x  2  m  1 .6 2 x x   m  1 .42 x x 0  x  2 2 2 2 Bài 9: Tìm m để bất phương trình: 2sin x  3cos x  m.3sin x có nghiệm Bài 10: Tìm m để bất phương trình: 9x – 2(m + 1).3x – (2m + 3) > 0 có nghiệm đúng x  R Bài 11: Tìm m để bất phương trình (3m + 1).12x + (2 - m).6x + 3x < 0 nghiệm đúng x  0 3.5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT: 4  x y  x  y  3 x  y3 Bài 1: Giải hệ PT:  x2  x 1 Bài 2: Giải hệ PT:  4  y 1  y x y  x 3  log 4  x 2  y 2   log 4 2 x  1  log 4  x  3 y   Bài 3: Giải hệ PT: log  xy  1  log  4 y 2  2 y  2 x  4   log  x   1 4 4 4    y Bài 4: Tìm tất cả các cặp số dương (x, y) thỏa mãn hệ PT  x  y4 x 5 y   x  y  3   x3  y 1  x3  y 4  x y  x  y x  y  Bài 5: Giải hệ:  2 Bài 6: Giải hệ PT:  x lg x  x y  1 lg y  lg y  2 2  x  y  425 Bài 7: Giải hệ PT:  Đ/S (20; 5) (5; 20) lg x  lg y  2 2 lg y  lg x  2 log 2 x  log 4 y  2 Bài 8: Giải hệ PT:  Đ/S ( 1; 10) Bài 9: Giải hệ PT:  2 lg x  lg y  1 log 3 x  log 8 y  2 log 2  x  y   log 3  x  y   1 Bài 10: Giải hệ PT:  log 3  x  y   log 2  x  y   1  x 2  y 2  3 x y  x  y x y Bài 11: Giải hệ PT:  Bài 12: Giải hệ PT:  3 2 log 3  x  y   log 4  x  y   1  x y  xy 1 2  2 log 3 x  log 3 y  0 Bài 13:   x 3  y 2  ay  0  a. Giải hệ khi a = 2. b. Xác định a để hệ có nghiệm. log x  ax+by   log y  ay+bx   4 Bài 14: Cho hệ:  log x  ax+by  .log y  ay+bx   4 TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 9
  10. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT a. Giải khi a = 3 ; b = 5 b. Giải và biện luận HD: ta thấy x = y = a + b khác 1 là một nghiệm. Nếu x > y thì x2 = ax + by < ax + bx  x < a + b ; y2 = ay + bx > ay + by  y > a + b vô lí. Nếu y < x tương tự. log x  3x  2 y   2 Bài 15: Giải hệ PT:  Đ/S x = y = 5 log y  2 x  3 y   2 2sin  ( x  y )  1 Bài 16: Giải hệ PT  2 2 Đ/S 2( x  y )  1  x  2 y 1  3 Bài 17: Giải hệ PT:  y Đ/S x = -17; y = log210 4 x  4  32  1   4 log 6 x  x  4 log 2 x   Bài 18: Giải hệ PT: 1  sin 16 Đ/S x = 16  x x   1  cos  x 4  cos 16  3x  x log 2 3  log 2 y  y  log 2 2 Bài 19 Giải hệ PT:  Đ/S (1; 2)  x log 12  log x  y  log 2 y 3 3 3  3 x y  y x  Bài 20 Giải hệ PT: 4  32 log 3  x  y   1  log3  x  y  log 2 x  log 4 y  log 4 z  2  Bài 21 Giải hệ PT; log 3 y  log 9 z  log9 x  2 Đ/S x = 2/3; y = 27/8 z = 32/3 log z  log x  log y  2  4 16 16  23 13 1 3 2 3 10  x . y  x . y  Bài 22 Giải hệ PT;  3 Đ/S ( 27; 1/27) (1/27; 27) log 1 x  log 1 y  0  2 2 x y e  e   log 2 y  log 2 x  xy  1 1 Bài 23 Giải hệ PT;  2 2 Đ/S x = y =  x  y  1 2 2 x  2 y   y  x  xy  2  Bài 24 Giải hệ PT:  2 2 x = y =1; x = y = - 1  x  y  2  23 x  5 y 2  4 y  Bài 25 Giải hệ PT:  4 x  2 x 1 Đ/S (0; 1) và (2; 4)  x y  2 2 TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 10
  11. Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – tr­êng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò:3 PH¦¥NG TR×NH – BÊT PH¦¥NG TR×NH – HÖ PT Mò Vµ LOGARIT  1 log 1  y  x   log 4 y  1 Bài 26 Giải hệ PT:  4 Đ/S (3; 4)  x 2  y 2  25   x  1  2  y  1 Bài 27 Giải hệ PT:  Đ/S (1; 1) và (2; 2) 3log 9  9 x   log3 y  3 2 3 y y   2    x  x 1  x  x 1  2 Bài 28 Giải hệ PT:  2  Đ/S (1; 1) và  3  1;  log x 1  x  1 y  1  log y 1  x  1 2  4   TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ l­êi biÕng 11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
922 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2