zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chuyên đề về Bất đẳng thức

Chia sẻ: Nguyễn Quang Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

118
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề Bất đẳng thức gồm nhiều bài bất đẳng thức hay và khó giúp các bạn học sinh nâng cao kiến thức về vấn đề này. Đây là tài liệu hữu ích phục vụ cho các bạn yêu thích Toán học và những bạn muốn nâng cao kiến thức về giải bài tập liên quan tới bất đẳng thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề về Bất đẳng thức

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: cho a, b, c dương CMR: + + ≤ + + Bài 2 : cho 3 số dương a, b, c CMR: + + ≤ ( + + ) Bài 3 :cho a, b, c là các số dương CMR: + + ≤ ( + + ) Bài 4 : cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = abc CMR: + + ≤ abc Bài 5 : cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0, x + 1> 0, y + 1> 0, z + 4>0 tìm MIN của biểu thức sau: Q= + + Bài 6 : cho 3 số a, b, c bất kì và x, y, z là 3 số thực dương CMR: + + ≥ ( bất đẳng thức Sơ Vac ) Bài 7 : CMR: + + ≥ a + b + c , với a, b, c là các số thực dương. Bài 8 : cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm MIN của biểu thức sau: B= + + Bài 9 : cho các số dương x, y, z, t thỏa mãn: xyzt=1 CMR: + + + ≥ Bài 10 : tìm GTNN của biểu thức: B= + + biết rằng : a, b, c là các số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1 Bài 11 : cho x, y, x>0 thỏa mãn: x + y + z ≥ . Tìm MIN của biểu thức sau: H= + + Bài 12 : Cho x, y là hai số thực dương thoả mãn điều kiện ( x+ 1 + x2 )( y+ ) 1 + y 2 = 2012 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y . 9 Bài 13 : Cho a,b ﾡ thỏa mãn: (2 + a)(1 + b) = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 16 + a 4 + 4 1 + b 4 Bài 14 : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz . Chứng minh rằng:
1 + 1 + x2 1 + 1 + y 2 1 + 1 + z 2 + + xyz x y z Bài 15 : Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + 2b + 3c 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 9 4 L = a+b+c+ + + a 2b c Bài 16 : Cho các số dương x, y, z . Chứng minh bất đẳng thức: ( x + 1) ( y + 1) + ( y + 1) ( z + 1) + ( z + 1) ( x + 1) 2 2 2 3 2 2 x+ y+ z+3 3 z x +1 3 x y +1 3 2 2 3 3 y z +1 2 2 Bài 17 : Cho a, b, c > 0 và thoả: a.b.c = 1 Chứng minh rằng: + + ≥ 3 Bài 18 : cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: xyz≥1 CMR: + + ≥ Bài 19 : Tìm giá trị lớn nhất của k để bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị a, b, c : a 4 + b 4 + c 4 + abc(a + b + c) k (ab + bc + ca ) 2 Bài 20 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng: + + ≥
Bài 21 : Cho a, b, c>0 thỏa mãn: abc=1 CMR: + + ≥3 Bài 22 :Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z≥3. Tìm GTNN của biểu thức sau: A= + + Bài 23 : Với x, y, z là các số dương thỏa mãn: xyz=1 Chứng minh rằng: + + ≥

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.