DÃY SỐ (TT)

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

113
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'dãy số (tt)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: DÃY SỐ (TT)

Ngaøy soaïn: 19/11/09 Lôùp : 11CA.. BAØI 2 : DAÕY SOÁ TieátPPCT :… 39…………. A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng ñònh nghóa daõy soá ( höõu haïn,voâ haïn) ,caùc caùch cho daõy soá; daõy soá döôùi daïng toång quaùt , khai trieån ,daõy soá phibonaxi vaø caùc ví duï .... 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,phöông phaùp ñeå vaän duïng laøm baøi taäp (1-3) 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thaûo luaän theo nhoùm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) Vaéng:…………… D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc -Nhaéc laïi : N={?} N*={?} Hoaït ñoäng 1: Cho 1,2,3,4,5,6,7 -Hs1: N={0,1,2,3,4,5,6,.....n} BAØI 2: DAÕY SOÁ M={1,2,3,4,5,6,7} goàm maáy N*={0,1,2,3,....n} phaàn töû? HS2: Taäp M goàm 7 phaàn töû I .ÑÒNH NGHÓA : * Ñònh nghóa dayõ soá: Moät haøm soá u xaùc ñònh treân taäp hôïp caùc soá nguyeân döông N* ñöôïc goïi laø moät daõy soá voâ haïn ( hay 1 coøn goïi taét laø daõy soá ) Ví duï :Haøm soá u ( n) = , xaùc ñònh HS3: Ta coù : n +1 1 1 Kí hieäu : u(n) hay (un) 20’ treân taäp N*, laø moät daõy soá .Daõy u (9) = = u(1) töông öùng bôûi u1 ( soá haïn ñaàu) soá naøy coù voâ soá soá haïng 9 + 1 10 1 1 u(2) töông öùng bôûi u2 ( soá haïn thöù -H1: Haõy xaùc ñònh soá haïng thöù 9, u (99) = = hai) thöù 99, thöù 999 cuûa daõy soá ôû ví duï 99 + 1 100 ........................................................... treân 1 1 u(n) töông öùng bôûi un ( soá haïn thöù n) -Vieát daõy soá ñoù döôùi daïng khai u (999) = = u1 999 + 1 1000 Kí hieäu : daõy soá u(n) vieát döôùi daïng khai trieån (chæ ra töøng soá haïng) 1 1 1 trieån : -Cho Hsinh leân baûng trình baøy Daïng khai trieån: , , ,... u1,u2,......,un 10 100 1000 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù u2 *Ñònh nghóa daõy soá höõu haïn: Moãi haøm soá u ñöôïc xaùc ñònh treân taäp M={1,2,3,..m} vôùi m ∈ N * ñöôïc goïi laø moät daõy soá höõu haïn 20’ HS4: u1=1, u2=8, u3=27 u3=64 u4=125 Ví duï 2:Haøm soá u(n) = n3 , Xaùc ñònh
treân taäp M={1;2;3;4;5} laø moät daõy Daïng khai trieån : 1,8,27,64,125 soá höõuhaïn . Daõy soá naøy coù 5 soá haïng : n 1 2 3 4 5 un 1 8 27 64 12 II.Caùc caùch cho moâït daõy soá: 5 -Hsinh xung phong * Caùch 1: -Nhìn vaøo baûnh treân .haõy chæ ra Cho moät daõy soá bôûi moät coâng thöùc toång caùc soá haïng quaùt -Daõy soá treân , haõy vieát döôùi daïng khai trieån Ví duï: :Chaúng haïn: “Cho daõy soá u(n) vôùi *Caùch 2:Cho baèng phöông phaùp moâ taû (sgk ) n −1 un = " 3n + 1 Haõy tìm caùc soá haïn u33 vaø u333 cuûa daõy soá treân HS5 leân baûng trình baøy u3= u1 +u2 = 1+1=2 *Caùch 3: u4= u2 +u3 = 1+2=3 Cho daõy soá bôûi heä thöùc truy hoài (daõy u5= u3 +u4 = 2+3=5 soá quy naïp ) u6= u4 +u5 = 3+5=8 Ví duï 3: Xeùt daõy soá u(n) xaùc ñònh bôûi : u1=1 vaø vôùi moïi n≥2 : un = 2un-1 +1 5’ Ví duï: Cho daõy soá PHIBONAXI : u1 = 1, u 2 = 1  n≥3 u n = u n − 2 + u n −1 -haõy cho bieát : u3 = ? u5 = ? u4 = ? u6 = ? -Cho Hsinh thaûo luaän theo nhoùm -Goïi Hs leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù Kí duyeät :21/11/09 * CUÛNG COÁ: - Naém vöõng ñònh nghóa daõy soá ,caùch cho daõy soá - Daõy soá phibonaxi vaø caùc ví duï ñaõ neâu - Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo
3. Daõy soá taêng , daõy soá giaûm: Ñònh nghóa 2: Daõy soá (un) ñöôïc goïi laø daõy soá taêng neáu vôùi moïi n ta coù : un < un+1 Daõy soá (un) ñöôïc goïi laø daõy soá giaûm neáu vôùi moïi n ta coù : un > un+1 4.Daõy soá bò chaën : Ñònh nghóa3: Daõy soá (un) ñöôïc goïi laø daõy soá bò chaën treân neáu toàn taïi moät soá M sao cho
Ví duï 6 : Daõy soá (un) vôùi un= n2 laø ∀n ∈ N * , u n ≤ M daõy soá taêng vì vôùi moïi n ta coù : un = n2< (n+1)2 = un+1 Daõy soá (un) ñöôïc goïi laø daõy soá bò chaën Daõy soá (un) vôùi un= n2 laø daõy soá döôùi neáu toàn taïi moät soá m sao cho giaûm vì vôùi moïi n ta coù : ∀n ∈ N * , u n ≥ m 1 1 Daõy soá (un) ñöôïc goïi laø daõy soá bò chaën neáu un = > = u n +1 noù vöøa bò chaën treân , vöøa bò chaën döôùi ; n +1 n + 2 HÑ: Haõy cho bieát ví duï cuûa moät daõy nghóa laø toàn taïi moät soá M vaø moät soá m sao soá taêng , daõy soá giaûm , daõy soá cho ∀n ∈ N * , m ≤ u n ≤ M khoâng taêng, daõy soá khoâng giaûm Ví duï : Tìm soá haïng thöù 3 vaø soá haïng thöù 5 cuûa moãi daõy soá sau: a) Daõy soá (un) xaùc ñònh bôûi : 2 u1 = 0 v a u n = , ∀n ≥ 2 u 2 n −1 +1 Ví duï 7: Tìm 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy soá sau : 2n 2 − 3 a) Daõy soá ( un) vôùi un = n b) Daõy soá ( un) vôùi nπ 2nπ u n = sin 2 + cos 4 4 u n = ( − 1) . 4 n n c) Daõy soá (un) vôùi kí duyeät cuûa Toå Tröôûng Vôùi moãi soá nguyeân döông n .Ñaët un=7.22n- 2 +32n-1.Chöùng minh raèng vôùi moãi soá nguyeân döông n , ta luoân coù un chia heát cho 5 *Cuûng Coá: -Naém vöõng phöông phaùp chöùng minh baèng quy naïp
-Chuù yù caùc meänh ñeà phuï thuoäc vaøo soá töï nhieân -Caùc ñieàu kieän baøi toaùn caàn chöùng minh -Baøi taäp 1-8 (trang 100-101) H2: Chöùng minh raèng vôùi moïi soá nguyeân döông n , ta luoân coù : 1+3+5+...+(2n-1) = n2 H3: Chöùng raèng vôùi moïi soá nguyeân döông n ,ta luoân coù : 12 + 3 2 + ...... + (2n − 1) 2 = ( ) n 2 4n 2 − 1 3 Ví duï 2: Chöùng minh raèng vôùi moïi soá nguyeân döông n ≥ 3 , ta luoân coù: 2n > 2n+1 Chöùng raèng vôùi moïi soá nguyeân döông n ,ta n( n + 1) luoân coù : 1 + 2 + ...... + n = 2 1.Ñònh nghóa vaø ví duï: b) Soá caùc hoaùn vò: Kí hieäu: Pn laø soá caùc hoaùn vò cuûa taäp hôïp coù n phaàn töû. Ta coù: ÑÒNH LÍ : Soá caùc hoaùn vò cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû laø: Pn = n!=n(n-1)(n-2)....1
*CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM: Coù bao nhieâu soá töï nhieân coù 6 chöõ soá khaùc nhau ,ñöôïc laäp töø caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6 a) 6! b) 6.5.4.3.2.1 c)720 d) Caû a,b,c ñeàu ñuùng Coù bao nhieâu caùch saép xeáp choå ngoài cho 8 ngöôøi khaùch vaøo 8 gheá thaønh moät daõy a) 8! b) 8.7.6.5.4.3.2.1 c) 8+7+6+5+4+3+1 d) Caû a vaø b ñeàu ñuùng Trong giôø hoïc moân Toaùn ,Thaày Giaùo kieåm tra 5 ngöôøi .Hoûi coù bao nhieâu caùch kieåm tra a) 5 caùch b) 24 caùch c) 120 caùch d) khoâng coù kí duyeät: