Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn TOÁN – Lớp 12 Năm học 2023 – 2024 Đề cương gồm 05 trang I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 100%: gồm 50 câu trắc nghiệm. II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết PHẦN GIẢI TÍCH - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; - Cực trị của hàm số; - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; - Đường tiệm cận; - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; - Lũy thừa; Hàm số lũy thừa; - Lôgarit; Hàm số lôgarit; PHẦN HÌNH HỌC - Khái niệm về khối đa diện - Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Thể tích khối đa diện. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Dạng bài tập dựa vào bảng biến thiên, đồ thị tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận, tương giao. - Dạng bài tập tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến, có cực trị. - Dạng bài tập tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng. - Dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số; tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số. - Dạng bài tập dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m về số nghiệm của phương trình. - Dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa lũy thừa; lôgarit - Dạng bài tập về tìm tập xác định, tìm đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm lôgarit - Dạng bài tập lý thuyết về nhận biết các tính chất của khối đa diện, khối đa diện đều. - Dạng bài tập tính thể tích của khối lập phương, khối hộp chữ nhật; khối chóp; khối lăng trụ. 3. Một số bài tập ôn tập: Câu 1: Khối đa diện đều loại { 3;5} là khối A. Tứ diện đều. B. Mười hai mặt đều. C. Hai mươi mặt đều. D. Lập phương. Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . 1
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim f ( x) = 1 và xlim f ( x) = −1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định + − đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1 . B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 2 ) , với mọi x ﾡ . Hàm số đã cho nghịch biến 3 trên khoảng nào dưới đây? A. ( −2; 0 ) . B. ( −1; 0 ) . C. ( 0; 1) . D. ( 1; 3) . Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 . B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4 . C. Khối bát diện đều là loại { 4;3} . D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12 . Câu 6: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ? và có bảng xét dấu của f ( x) như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 7: Cho hàm số y = − x + 3x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ;0 ) và ( 2; + ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) và đồng biến trên các khoảng ( − ; 0 ) ; ( 2; + ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) và nghịch biến trên các khoảng ( − ; 0 ) ; ( 2; + ). 1 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x + 5 ) 3 là 2 2 1 1 2 2 4 ( 2 x + 5) 3 . ( 2 x + 5) 3 . ( 2 x + 5) 3 . − − A. y = B. y = ( 2 x + 5 ) 3 . C. y = D. y = 3 3 3 x2 + 3 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ 2; 4] . x −1 19 A. min y = −2 . [ 2;4] B. min y = 6 . [ 2;4] C. min y = −3 . [ 2;4] D. min y = . [ 2;4] 3 Câu 10: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 1 4 A. Bh . B. 3Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3 2x + 3 Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 1 A. y = . B. y = 1 . C. y = −1 . D. y = 2 . 2 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 2a 3 2a 3 2a 3 A. V = 2a 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 6 Câu 13: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? 2
A. Hình (I). B. Hình (IV). C. Hình (III). D. Hình (II). Câu 14: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ﾡ ? x x 4 1 ( ) x A. y = . B. y = . C. y = 7 . D. y = 5x . 3 3 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = −1 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = −2 . Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x trên đoạn [ − 3;3] bằng 3 A. 18 . B. 2 . C. −18 . D. −2 . Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 . Câu 18: Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 19: Rút gọn biểu thức P = x 2 . 5 x với x > 0 . 11 7 A. P = x 5 . B. P = x 3 . C. P = x 5 . D. P = x 7 . 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 ) 3 là A. ﾡ \ { 2} . B. ( 0; + ) . C. [ 2; + ) . D. ( 2; + ). Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y = − x 3 + 3 x . B. y = x 3 − 3x . C. y = x 4 − 2 x 2 . D. y = − x 4 + 2 x 2 . Câu 22: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 6, 7,8 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 . B. 56 . C. 336 . D. 112 . Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ −1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 3
A. max f ( x ) = f ( −1) . [ −1;3] B. max f ( x ) = f ( 2 ) . [ −1;3] C. max f ( x ) = f (0) . [ −1;3] D. max f ( x ) = f ( 3 ) . [ −1;3] ax + b Câu 24: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào cx + d dưới đây đúng? A. y > 0, ∀x 1. B. y < 0, ∀x 1 . C. y < 0, ∀x ? . D. y > 0, ∀x ? . Câu 25: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = 2 là A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. ( −2; 2 ) . B. ( − ;0 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 0; 2 ) . Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( − ; −1) . B. ( −1;1) . C. ( 0;1) . D. ( −1; 0 ) . Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 5 x 2 − 6 x với trục hoành là: A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . 4
Câu 29: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 3 − 3 x 2 = 2m + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng 1 5 3 1 A. . B. − . C. − . D. − . 2 2 2 2 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào 3 2 sau đây đúng? A. a > 0 , b > 0 , c > 0 , d > 0 . B. a > 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0 . C. a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0 . D. a > 0 , b < 0 , c > 0 , d > 0 . 1 3 Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − 4 ) x + 3 đạt cực đại tại x = 3 . 2 2 3 A. m = 1 . B. m = −7 . C. m = 5 . D. m = −1 . Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABC là a3. 5 a3 3 a3. 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 10 4 Câu 33: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x − 6 x + ( 4m − 9 ) x + 4 nghịch 3 2 biến trên khoảng ( − ; −1) là 3 3 A. ( − ; 0] . B. − ; + . C. [ 0; + ) . D. − ; − . 4 4 Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a 2 , AC = a 5 . Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và mặt phẳng ( SAC ) bằng 60 . Thể tích của khối chóp S . ABC là a 3 30 5a 3 10 a 3 210 5a 3 6 A. . B. . C. . D. . 12 12 24 12 5