Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài

Chia sẻ: Trương Kiệt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề cương, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1.1 Cho hàm số f  x  xác định trên K và F x là một nguyên hàm của f  x  trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f   x   F  x  , x  K . B. F  x  f x, x  K . C. F x  f x , x  K . D. F  x   f  x  , x  K . Câu 1.2 Cho hàm số f  x  xác định và có đạo hàm trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f '( x )d x  f ( x )  C . B.  f ( x )d x  f '( x )  C . C.  f '( x )d x  f ( x ) . D.  f ( x )d x  f ( x)  C . Câu 1.3 Cho hàm số f t  xác định trên K và F t  là một nguyên hàm của f t  trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f   u   F  u  . B. F t   f t  , t  K . C. F u   f u  . D. F u   f u  . Câu 1.4 Cho hàm số f  x  xác định và có đạo hàm cấp 2 trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f ''( x )d x  f '( x )  C . B.  f '( x )d x  f ''( x )  C . C.  f '( x )d x  f ''( x )  C . D.  f ''( x )d x  f ''( x )  C . Câu 2. 1 Chọn khẳng định sai? 1 1 A.  ln x d x  C . B.  d x  ln x C . x x 1 C.  2 d x  tan x  C . D.  sin xd x   cos x  C . cos x Câu 2. 2 Chọn khẳng định sai? 1 1 A.  ln u d x  C . B.  du  ln u C . u u 1 C.  2 d x   cot x  C . D.  c os xd x  sin x  C . sin x Câu 2. 3 Chọn khẳng định đúng? 1 1 1 A.  d x  2 C . B.  ln x dx  C . x x x 1 C.  2 d x  tan x . D.  dx  x  C . cos x f  x  x  x 4 2 Câu 2. 4 Nguyên hàm của hàm số là 1 1 x  x C x  x C x  x C 4x  2x  C 5 3 4 2 5 3 3 A. B. C. . D. 5 3 Câu 3.1 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  2x 1. 2 x A.   2 x  1 d x   xC . B.   2 x  1 d x  x  xC 2 . 2 C.   2 x  1 d x  2 x 2  1  C . D.   2 x  1 d x  x C 2 . Câu 3.2 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  4 là x C 2x  C 2x  4x  C x  4x  C 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 1
Câu 3.3 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  2x  6 là x C x  6x  C 2x  C 2x  6x  C 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . Câu 3.4 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  1 . 2x  C 2 x  xC x  x  C 2 x  6 x  C 2 2 2 A. . B. . C. . D. . Câu 4.1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  cos 2 x d x   2 sin 2 x  C B.  cos 2 x d x  2sin 2 x  C 1 1 C.  cos 2 x d x  sin 2 x  C D.  cos 2 x d x   sin 2 x  C 2 2 Câu 4.2 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 sin x . A.  2 sin xdx   2 co s x  C B.  2 sin xdx  2 cos x  C C.  2 sin xdx  sin 2 x  C D.  2 sin xdx  sin 2 x  C f  x  x  x 3 Câu 4.3 Nguyên hàm của hàm số là: 1 1 x  x C 3x  1  C x  xC x  x C 4 2 2 3 4 2 A. B. C. D. 4 2 2 Câu 4.4 .Tìm nguyên hàm của hàm số f x  x  2 2 . x 3 3 x 1 x 2 A.  f  x  d x   C . B.  f  x  d x   C . 3 x 3 x 3 3 x 1 x 2 C.  f  x  d x   C . D.  f  x  d x   C . 3 x 3 x Câu 5.1 Hàm số F x  e là một nguyên hàm của hàm số: 2 x 2 x e x  f  x  f  x  e  x   2 xe x . 2 2 1 . 2 x 2x A. f x e B. . C. . D. f 2x 1 Câu 5.2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  . 5x  2 dx 1 dx A.   ln 5 x  2  C B.   ln 5 x  2  C 5x  2 5 5x  2 dx 1 dx C.   ln 5 x  2  C D.   5 ln 5 x  2  C 5x  2 2 5x  2 Câu 5.3 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   co s 3 x sin 3 x A.  cos 3 xdx  3 sin 3 x  C B.  c o s 3 x d x  C 3 sin 3 x C.  cos 3 xdx  sin 3 x  C D.  c o s 3 x d x   C 3 f  x  x  x 3 2 Câu 5.4Nguyên hàm của hàm số là 2
1 1 x  x C 3x  2x  C x  x C x  x C 4 3 2 3 2 4 3 A. B. C. D. 4 3 Câu 6.1 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x  x ? 3 4 4 x x 1 y   2018 . y  3x y x  2018 4 y  2 2018 2 A. . B. C. . D. . 4 4 4 f x  e  x x Câu 6.2 Họ nguyên hàm của hàm số là 1 1 1 e 1 C e  x C e  x C e  x C x x 2 x 2 x 2 A. B. C. D. 2 x 1 2 Câu 6.3 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  7x . x x 1 7 7 A.  7 x d x  C B.  7 x d x  7 x 1  C C.  7 x d x  C D.  7 x d x  7 x ln 7  C ln 7 x 1 Câu 6.4 Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x . A.  f  x  d x  2 sin 2 x  C B.  f  x  d x   2 sin 2 x  C 1 1 C.  f  x  d x  sin 2 x  C D.  f  x  d x   sin 2 x  C 2 2 Câu 7.1 Cho hai hàm số f  x , g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.   f  x   g  x  d x   f  x d x   g  x d x . B.   f  x  . g  x  d x   f  x d x . g  x d x . C.   f  x   g  x  d x   f  x d x   g  x d x . D.  kf  x d x  k  f  x d x  k  0; k  . Câu 7.2: Khẳng định nào sau đây không đúng? A.  [f ( x )  g ( x )]dx   f ( x ) dx   g ( x )dx B.  [f ( x )  g ( x )]dx   f ( x ) dx   g ( x )dx C.  f '( x )d x  f ( x )  C D.  [f ( x ).g ( x )]dx   f ( x ) dx .  g ( x )dx 2 f  x   co sx  3  x Câu 7.3 : Tìm nguyên hàm của hàm số . x x x 3 3 A.  f  x  dx  sin x   2 ln x  C B.  f  x  dx  sin x   ln x  C ln 3 ln 3 C.  f  x  dx x  sin x  3 ln 3  2 ln x  C D.  f  x  dx  sin x  3 ln 3  ln x  C x 1 y  x  3x  2 Câu 7.4: Họ nguyên hàm của hàm số là: x 3 2 3 2 3 2 3 2 x 3x x 3x x 3x x 3x 1 A.   ln x  C . B.   ln x  C . C.   ln x  C . D.   2  C. 3 2 3 2 3 2 3 2 x Câu 8.1 Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I    3 f  x   1 d x . A. I  3F  x   1  C . B. I  3F  x   x  C . C. I  3 xF  x   1  C . D. I  3 xF  x   x  C . 3
Câu 8.2 Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I    2 f  x   3  d x . A. I  3F  x   1  C . B. I  2F  x   3x  C . C. I  2 xF  x   3  C . D. I  3F  x   3x  C . Câu 8.3 Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I    f  x   2 x  d x . I  F x  2 . I  F x  x  C I  xF  x   x  C I  xF  x   x  C 2 2 A. B. . C. . D. . Câu 8.4 Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I    f  x   s inx  d x . A. I  F  x   c osx  C . B. I  F  x   c os x  C . C. I  f  x   s inx  C . D. I  f  x   c osx  C . 1 f (x)  3x  4 x  2 Câu 9.1. Nguyên hàm của hàm số là: x A. x  2x B. x  2x  C C. x  2 x  ln x D. x  2 x  ln x  C 3 2 3 2 3 3 2 . f x  x   2e x f 0  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? / 2 Câu 9.2. Cho hàm số thỏa mãn f  3x  1 và x e f  x   2e  x  x  1 f x  x 3 3 A. B.  x  x 1 2 x e f  x   2e  x  x  2 f x  x 3 3 C. D. x x 2 Câu 9.3. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  2x 1. 2 x A.   2 x  1  d x   xC . B.   2 x  1  dx  x 2  x  C . 2 C.   2 x  1  dx  2 x 2  1  C . D.   2 x  1  dx  x 2  C . 3 Câu 9.4: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2 2 x là: x 4 3 x x 1  3 ln x  2 . ln 2  C  2 C 2 x x A. B. 3 4 3 x 4 x 4 x 3 2 x 3   C   2 . ln 2  C x C. D. 4 x ln 2 4 x Câu 10.1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   5x  1 . x 5  xC 5  xC 5 ln x  x  C 5  xC x x x A. B. C. D. ln 5 Câu 10.2 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  ex  2x . e  x C e x e x C ln x  x  C x 2 x 2 x 2 2 A. B. C. D. Câu 10.3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   5x2 x  1. 4
x x x x x 10 5 2 2 5 A.  xC B.  xC C.  xC D.  xC ln 1 0 ln 5 ln 2 ln 5 ln 2 ln 5 ln 2 x 2 Câu 10.4 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x 1. 3 x x 2 2   x x   3 2 3 3 A.  xC B.  xC C.  xC D.  xC ln 2  ln 3 ln 2  ln 3 x ln 2 2 ln 3 Câu 11.1 Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  e x sin x d x  e x cos x   e x cos x d x B.  e x sin x d x   e x cos x   e x cos x d x C.  e x sin x d x  e x cos x   e x cos x d x D.  e x sin x d x   e x cos x   e x cos x d x Câu 11.2 Cho u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A.  u ( x ) v '( x ) dx  ( u ( x ) v ( x )) |ba   u '( x ) v ( x ) dx a a b b B.  u ( x ) v '( x ) dx  ( u ( x ) v ( x )) | b a   u '( x ) v ( x ) dx a a b b C.  u ( x ) v '( x ) dx  ( u '( x ) v ( x )) |ba   u ( x ) v ( x ) dx a a b b D.  u ( x ) v '( x ) dx  ( u '( x ) v ( x )) |ba   u ( x ) v ( x ) dx a a Câu 11.3 Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì: A.  u ( x ).v '  x  dx  u  x  .v  x    u '  x  .v '  x  dx C.  u ( x ).v '  x  dx  u '  x  .v  x    u '  x  .v  x  dx B.  u ( x ).v '  x  dx  u  x  .v '  x    u '  x  .v  x  dx D.  u ( x ).d  v  x    u  x  .v  x    v ( x ).d  u  x   Câu 11.4: Tìm một nguyên hàm của hàm số f  x    1  x  cos x A.  f  x  dx   1  x  sin x  cos x B.  f  x  dx   1  x  sin x  cos x C.  f  x  dx   1  x  cos x  sin x  C D.  f  x  dx   1  x  cos x  sin x  C 1  ln x Câu 12.1 Nguyên hàm  dx  x  0  bằng x 1 1 ln x  ln x  C x  ln x  C ln x  ln x  C x ln x  C 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 2 Câu 12.2 Nguyên hàm của hàm số f x  3 3x  1 là A.  f  x  d x   3 x  1  3 3 x  1  C . B.  f  x  d x  3 3x  1  C . 5
1 1 C.  f  x  d x  3 3x  1  C . D.  f  x  d x   3 x  1  3 3 x  1  C . 3 4 Câu 12.3. Nguyên hàm của hàm số f x  3x  2 là: 2 1 2 3 1 A. (3 x  2 ) 3 x  2  C B. (3 x  2 ) 3 x  2  C C. (3 x  2 ) 3 x  2  C D. C 3 3 9 2 3x  2 Câu 12.4 Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x 1 là 1 1 A.   2 x  1 2x 1  C . B. 2x 1  C . 3 2 2 1 C.  2 x  1 2x 1  C . D.  2 x  1 2x 1  C . 3 3 Câu 13.1 Cho hàm số y  f x liên tục trên [a; b] và ( ) [ ] Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x, trục hoành, các đường thẳng x  a, x  b được xác định bằng công thức nào? b a b b A. S   f  x  dx B. S   f  x  dx C. S   f  x  dx D. S   f   x  dx a b a a Câu 13.2. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f  x  . Khi đó hiệu số F  0   F 1  bằng 1 1 1 1 A.  f  x  d x . B.   F  x  d x . C.   F  x  d x . D.   f  x  d x . 0 0 0 0 5 f (x ) [ 3; 5 ] f ( 3) 1, f (5) 9, Câu 13.3. Cho có đạo hàm thỏa khi đó 4 f (x ) d x bằng 3 A. 40. B. 32. C. 36. D. 44. x Câu 13.4 Cho f (x ) là hàm số có đạo hàm liên tục trên và f (0) 1, khi đó f (t )d t bằng 0 A. f (x ) 1. B. f (x 1). C. f (x ). D. f (x ) 1. Câu 14.1 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm cấp hai trên [2; 4 ] thỏa mãn f (2) 1 và f (4) 5. Khi đó 4 f ( x )d x bằng A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 2 3 Câu 14.2. Cho f (x ) có đạo hàm trên [1; 3 ] thỏa f (1) 1, f (3) m và f (x )d x 5. Khẳng định nào sau 1 đây đúng ? A. m ( ; 3). B. m [ 3; 3). C. m [3; 10). D. m [10; ). 2 Câu 14.3. Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên   1; 2  , f   1   8; f  2    1 . Tích phân  f '  x d x 1 bằng A. 1. B. 7. C.  9. D. 9. 1 Câu 14.4 Nếu F  x  và F 1   1 thì giá trị của F 4 bằng 2x 1 6
1 A. ln 7. B. 1  ln 7 . C. ln 3. D. 1  ln 7. 2 Câu 15.1 Cho hàm số f x liên tục trên và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a a a a A.  f  x  d x  0 . B.  f  x  d x  a 2 . C.  f  x  d x  2a . D.  f  x  d x  1 . a a a a 2 2 2 Câu 15.2 Biết  f  x  d x  2 và  g  x  d x  6 , khi đó   f  x   g  x   d x bằng 1 1 1 A. 8 . B.  4 . C. 4 . D. 8 . 1 1 1 Câu 15.3 Biết tích phân  f  x  d x  3 và  g  x  dx   4 . Khi đó   f  x   g  x   d x bằng 0 0 0 A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 1 . 1 1 1 Câu 15.4 Biết 0 f ( x )d x  2 và 0 g ( x )d x  4 , khi đó 0  f ( x )  g ( x) dx bằng A. 6 . B. 6 . C. 2 . D. 2 . 2018 2 dx Câu 16.1 Tính tích phân I   x . 1 I  2018. ln 2  1 . I 2 I  2018. ln 2 I  2018 . 2018 A. B. . C. . D. b Câu 16.2 Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân   3 x 2  2 ax  1  d x bằng 0 b b ab b b ab b  ba  b . 3 b  2 ab  1 . 3 2 3 2 3 2 2 A. . B. . C. D.  4 2 Câu 16.3 Giả sử I   sin 3 xdx  a  b  a , b   . Khi đó giá trị của ab là 0 2 1 1 3 1 A.  B.  C.  D. 6 6 10 5 m Câu 16.4 Cho   3 x 2  2 x  1 d x  6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A.   1; 2  . B.   ; 0  . C.  0; 4  . D.   3;1  . Câu 17.1 Cho các số thực a , b và các mệnh đề: b a b a 1.  f  x  dx    f  x  dx . 2 .  2 f  x  dx  2  f  x  dx . a b a b 2 b  b b b 3.  f 2  x  dx   f  x  dx  . 4 .  f  x  dx   f  u  du . a a  a a Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là: A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . 7
A.   1; 2  . B.   ; 0  . C.  0; 4  . D.   3;1  . 2 2 Câu 17.2Cho hàm số f x liên tục trên và   f  x   3 x 2  d x  1 0 . Tính  f  x  d x . 0 0 A. 2 . B. 2 . C. 18 . D.  18 . 2 2 Câu 17.3 Cho   4 f  x   2 x  dx  1. Khi đó  f  x d x bằng: 1 1 A. 1 . B. 3 . C. 3. D. 1. 5 5 Câu 17.4 Cho  f  x  d x   2 . Tích phân   4 f  x   3 x 2  d x bằng 0 0 A.  140 . B.  130 . C.  120 . D.  133 . 2 dx Câu 18.1  bằng 2x  3 1 1 7 1 7 7 A. ln 3 5 B. ln C. ln D. 2 ln 2 5 2 5 5 2 dx Câu 18.2  bằng 3x  2 1 1 2 A. 2 ln 2 B. ln 2 C. ln 2 D. ln 2 3 3 2 dx Câu 18.3 Tích phân  bằng: 0 x3 2 16 5 5 A. B. C. lo g D. ln 15 225 3 3 3 dx Câu 18.4 Tính tích phân I   x2. 0 21 5 5 4581 A. I   . B. I  ln . C. I  lo g . D. I  . 100 2 2 5000 8 4 4 Câu 19.1 Biết  f  x  d x   2 ;  f  x  d x  3 ;  g  x  d x  7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 8 4 A.  f  x  d x  1 . B.   f  x   g  x   d x  10 . 4 1 8 4 C.  f  x  d x   5 . D.   4 f  x   2 g  x   d x   2 . 4 1 8 12 8 Câu 19.2 Cho hàm số f x liên tục trên thoả mãn  f  x  d x  9 ,  f  x  d x  3 ,  f  x  d x  5 . 1 4 4 12 Tính I   f  x  d x . A. I 17 . B. I 1. C. I 11 . D. I 7. 1 8
4 4 3 Câu 19.3 hàm số f x liên tục trên và  f  x  d x  10 ,  f  x  d x  4 . Tích phân  f  x  d x bằng 0 3 0 A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 6 . 2 4 4 Câu 19.4 Cho hàm số f  x  liên tục trên R và có  f ( x )d x  9;  f ( x )d x  4. Tính I   f ( x )d x . 0 2 0 9 A. I 5. B. I  36 . C. I  . D. I  13 . 4 Câu 20.1 Biết f  x  là hàm số liên tục trên , a là số thực thỏa mãn 0a và a    0 f  x  dx   a f  x  dx  1. Tính tích phân 0 f  x  d x bằng 1 A. 0 B. 2 C. D. 1 2 2 2 Câu 20.2 Cho   4 f  x   2 x  dx  1. Khi đó  f  x d x bằng: 1 1 A. 1 . B. 3 . C. 3. D. 1. 1   2 f  x   3 x  dx 2 1 Câu 20.3 Cho  f  x  dx  1 tích phân 0 bằng 0 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 2 2 2 Câu 20.4 Cho  f  x  d x  3 ,  g  x  d x   1 thì   f  x   5 g  x   x  d x bằng: 0 0 0 A. 12 . B. 0 . C. 8 . D. 10  Câu 21.1 Tính tích phân  sin 3 x d x 0 1 1 2 2 A.  B. C.  D. 3 3 3 3 Câu 21.2Cho với m , p , và là các phân số tối giản. Giá trị bằng 22 A. 10 . B. 6 . C. . D. 8. 3 3 x Câu 21.3 Tính K  x 2 1 dx . 2 1 8 8 A. K  ln 2 . B. K  ln . C. K  2 ln 2 . D. K  ln . 2 3 3 3 x Câu 21.4 Tính K  x 2 1 dx . 2 1 8 8 A. K  ln 2 . B. K  ln . C. K  2 ln 2 . D. K  ln . 2 3 3 9
1 Câu 22.1 Tích phân  e  x d x bằng 0 1 e 1 1 A. e 1 B. 1 C. D. e e e    co s 3 Câu 22.2 Tính tích phân I x . sin x d x . 0 1 1 I  I   I   4 I 0 4 A. B. C. D. 4 4 1 dx Câu 22.3Tích phân  bằng 0 3x  1 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3  2 sin x Câu 22.4 Cho tích phân  dx  a ln 5  b ln 2 với a, b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? co s x  2  3 A. 2 a  b  0. B. a  2 b  0. C. 2 a  b  0. D. a  2 b  0. 2 . Sử dụng phương pháp đổi biến số với được biến 2  u  x 2 I  x Câu 23.1 Xét tích phân x .e d x , tích phân I 1 đổi thành dạng nào sau đây: 2 2 2 2 1 1 I  2  e du I   I   e du I  2 e u u u u A. . B. e du . C. . D. du . 1 2 1 2 1 1 2 Câu 23.2 Tính tích phân I   2x x  1dx 2 bằng cách đặt u  x  1, 2 mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 2 1 A. I   u du B. I  2  u du C. I  2 u du D. I   u du 0 1 0 1 1 dx     Câu 23.3 Cho tích phân I   nếu đổi biến số x  2 sin t , t    ;  thì ta được. 0 4x 2  2 2 π π π π 3 6 4 6 dt A. I   dt . B. I   dt . C. I   td t . D. I   t . 0 0 0 0  2 Câu 23.4 I   2  cos x . sin x d x . Nếu đặt t  2  cos x thì kết quả nào sau đây đúng? 0  2 3 2 2 A. I   t dt . B. I   t dt . C. I  2 t dt . D. I   t dt 3 2 3 0  1 2 Câu 24.1 Biết  x . f  x  d x  3 . Khi đó  sin 2 x . f  co s x  d x bằng: 0 0 A. 3 . B. 8 . C. 4 . D. 6 . 10
2 Câu 24.2 Cho  f  x d x  2 . Khi đó  4 f  x bằng dx 1 1 x A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 8 . 2 5 Câu 24.3 Cho  f x 2  1 x d x  2 . Khi đó I   f  x  d x bằng 1 2 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 1.  1 6 Câu 24.4 Cho  f  x  d x  9 . Tính I   f  sin 3 x  co s 3 x d x . 0 0 A. I 5. B. I 9. C. I 3. D. I  2 . 1 Câu 25.1 Cho  xe 2 x d x  a e 2  b ,  a , b   . Tính ab . 0 1 1 A. . B. 1 . C. . D. 0 . 4 2 1 Câu 25.2 Biết rằng tích phân   2 x + 1  e x d x = a + b .e , tích a.b bằng 0 A.  15 . B.  1 . C. 1. D. 20. 2 ln x b b Câu 25.3 Cho tích phân I   x 2 dx  c  a ln 2 với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời c là 1 phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P  2 a  3b  c . A. P  6 . B. P  5 . C. P  6 . D. P4.  4 Câu 25.4 Cho tích phân I    x  1  sin 2 x d x . Tìm đẳng thức đúng? 0    4 4 1 I    x  1  co s 2 x   x  1  cos 2 x 4 A.  co s 2 x d x . B. I  2   cos 2 x d x . 0 0 0     4 4 1 1  x  1  cos 2 x I    x  1  cos 2 x 4 4 C. I  2  2  cos 2 x d x . D.   cos 2 x d x . 0 0 0 0 Câu 26.1: Trong không gian O xyz , cho điểm A  3;  1;1  . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng  O yz  là điểm A. M  3; 0; 0  B. N  0;  1;1  C. P  0;  1; 0  D. Q  0; 0;1  Câu 26.2: Trong không gian O xyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  2 ;  2 ;1  trên mặt phẳng  O xy  có tọa độ là A.  2 ; 0 ;1  . B.  2 ;  2 ; 0  . C.  0 ;  2 ;1  . D.  0 ; 0 ;1  11
Câu 26.3: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A 1;1;  1  và B  2; 3; 2  . Véctơ A B có tọa độ là A. 1; 2; 3  . B.   1;  2; 3  . C.  3; 5;1  . D.  3; 4;1  . Câu 26.4: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A 1;1;  2  và B  2; 2;1  . Vectơ AB có tọa độ là A.  3; 3;  1  . B.   1;  1;  3  . C.  3;1;1  . D. 1;1; 3  . Câu 27.1: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A  2;  4; 3  và B  2; 2; 7  . Trung điểm của đoạn thẳng A B có tọa độ là A. 1; 3; 2  B.  2; 6; 4  C.  2;  1; 5  D.  4;  2;10  Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hai điểm A  3;  2; 3  và B   1; 2; 5  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng A B . A. I   2; 2;1  . B. I 1; 0; 4  . C. I  2; 0; 8  . D. I  2;  2;  1  . Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ O xyz , cho điểm A  2; 2; 1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A. OA  3 B. OA  9 C. OA  5 D. OA  5 Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục toạ độ O xyz , cho điểm A  0; 2;  1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A. O A  3 B. O A  1 C. O A  5 D. O A  5 Câu 28.1: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho các điểm A 1; 0; 3  , B  2; 3; 4 , C  3;1; 2  . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác A B C D là hình bình hành. A. D  6; 2;  3  . B. D   2; 4;  5  . C. D  4; 2; 9  . D. D   4;  2; 9  . Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hình bình hành ABCD biết A (1;1;  2 ), B ( 2;  1; 4 ), C (3; 2; 5) . Tìm tọa độ đỉnh D? A. D (6; 0;  11) B. D (  6;1;11) C. D (5;  2;  1) D. D (  3; 6;1) Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (  1; 3;  4 ), B ( 2;  1; 0 ) và G (2; 5;  3) là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C? A. C (5;13;  5) B. C (4;  9; 5) C. C (7;12;  5) D. C (3; 8;  13) Câu 28.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (2; 2;1), B (2;1;  1) và G (  1; 2; 3) là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là: A. (-5;-3;9) B. (-7;-3;9) C. (-7;3;9) D. (-7;3;6) , cho mặt cầu  S  :  x  1    y  2    z  3   16 . Tâm của  S  có tọa 2 2 2 Câu 29.1: Trong không gian O xyz độ là A.   1;  2 ;  3  . B. 1; 2 ; 3  . C.   1; 2 ;  3  . D. 1;  2 ; 3  . Câu 29.2: Trong không gian O x y z , cho mặt cầu  S  :  x  3    y  1   z  1  2 . Tâm của  S  có tọa độ 2 2 2 là 12
A.  3;1;  1  B.  3;  1;1  C.   3;  1;1  D.   3;1;  1  Câu 29.3: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu  S  : x   y  2   z  2  8 . 2 2 2 O xyz Tính bán kính R của  S  . A. R  8 B. R  4 C. R  2 2 D. R  64 O xyz , cho mặt cầu  S  :  x  5    y  1    z  2  2 2 2 Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ 9 . Tính bán kính R của  S  . A. R3 B. R  18 C. R9 D. R6 Câu 30.1: Trong không gian O xyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 0 ; 0 ;  3 và đi qua điểm M  4 ; 0 ; 0  . Phương trình của  S  là x  y   z  3   25 . x  y   z  3  5 2 2 2 2 2 2 A. B. . x  y   z  3   25 . x  y   z  3  5 2 2 2 2 2 2 C. D. . Câu 30.2: Trong không gian O xyz , cho hai điểm I 1;1;1  và A 1; 2; 3  . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A.  x  1    y  1    z  1   29 . B.  x  1    y  1   z  1  5 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1    y  1    z  1   25 D.  x  1    y  1   z  1  5 . 2 2 2 2 2 2 . Câu 30.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu( S) có tâm P   2; 5;1  và đi qua điểm Q   3; 3;  1  có phương trình là A.  x  2    y  5    z  1   9. B.  x  2    y  5    z  1   3. 2 2 2 2 2 2 C.  x  2    y  5    z  1   3. D.  x  2    y  5    z  1   9. 2 2 2 2 2 2 Câu 30.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ phương trình mặt cầu tâm I (4;  2;1) và đi qua điểm A (  1;1;  2) là A.  x  4    y  2   ( z  1)  43 B.  x  4    y  2   ( z  1)  43 2 2 2 2 2 2 C.  x  4    y  2   ( z  1)  D.  x  4    y  2   ( z  1)  2 2 2 2 2 2 43 43 Câu 31.1: Trong không gian O xyz , cho mặt phẳng    : 3 x  2 y  4 z  1  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của    ? A. n2   3 ; 2 ; 4  . B. n 3   2 ;  4 ;1  . C. n1   3 ;  4 ;1  . D. n4   3 ; 2 ;  4  . Câu 31.2: Trong không giam O xyz , mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là A. n1   2; 3;  1  B. n 3  1; 3; 2  C. n 4   2; 3;1  D. n 2    1; 3; 2  Câu 31.3: Trong không gian O xyz , mặt phẳng  P  :3 x  2 y  z  4  0 có một vectơ pháp tuyến là 13
A. n 3    1; 2; 3  . B. n 4  1; 2;  3  . C. n 2   3; 2;1  . D. n1  1; 2; 3  . Câu 31.4: Trong không gian O xyz , mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n 4  1; 3; 2  B. n1   3;1; 2  C. n 3   2;1; 3  D. n 2    1; 3; 2  Câu 32.1: Trong không gian O xyz , cho ba điểm M  2; 0; 0  , N  0;  1; 0  , P  0; 0; 2  . Mặt phẳng  M N P  có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A.   0 . B.    1 . C.    1. D.   1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 32.2: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho 3 điểm A 1; 0; 0  ; B  0;  2; 0  ; C  0; 0; 3  . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng  ABC  ? x y z x y z x y z x y z A.    1. B.   1. C.    1. D.    1. 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 32.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ O xyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  O yz  ? A. y 0 B. x0 C. yz0 D. z0 Câu 32.4: Trong không gian O xyz , mặt phẳng  O xz  có phương trình là A. x  z  0. B. x yz 0 . C. y  0. D. x 0. Câu 33.1: Trong không gian O xyz , mặt phẳng đi qua điểm A  2;  1; 2  và song song với mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  2  0 có phương trình là A. 2x  y  3z  9  0 B. 2 x  y  3 z  11  0 C. 2 x  y  3 z  11  0 D. 2 x  y  3 z  11  0 Câu 33.2: Trong không gian với hệ toạ độ O xyz , cho điểm M  3;  1;  2  và mặt phẳng    : 3 x  y  2 z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với    ? A. 3x  y  2z  6  0 B. 3x  y  2z  6  0 C. 3x  y  2z  6  0 D. 3 x  y  2 z  14  0 Câu 33.3: Trong không gian với hệ toạ độ O xyz , phương trình của mặt phẳng  P  đi qua điểm M   2; 3;1  và song song với mặt phẳng  Q  : 4 x  2 y  3 z  5  0 là A. 4x-2 y  3 z  11  0 B. 4x-2 y  3 z  11  0 C. - 4x+2 y  3 z  11  0 D. 4x+2 y  3 z  11  0 Câu 33.4: Trong không gian với hệ toạ độ O xyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;  3; 1) và song song (Q): 2 x  y  z  7  0 là A. 2 x  yz40 B. 2 x  y  z  10  0 C. 2 x  y z8 0 D. 2 x  y z30 Câu 34.1: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hai điểm A  0;1;1  ) và B 1; 2; 3  . Viết phương trình của mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x  y  2z  3  0 B. x  y  2z  6  0 C. x  3y  4z  7  0 D. x  3 y  4 z  26  0 14
Câu 34.2: Trong không gian O x y z , cho hai điểm A  2;1; 0  , B 1; 1; 2  . Mặt phẳng đi qua M   1;1;1  và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. x  2 y  2 z  1  0 B. x  2 y  2 z  1  0 C. 3 x  2 z  1  0 D. 3 x  2 z  1  0 Câu 34.3: Trong không gian O xyz , Cho hai điểm A  5;  4; 2  và B 1; 2; 4  . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng A B có phương trình là A. 2x  3y  z  8  0 B. 3 x  y  3 z  13  0 C. 2 x  3 y  z  20  0 D. 3 x  y  3 z  25  0 Câu 34.4: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A   1; 2;1  và B  2;1; 0  . Mặt phẳng qua A và vuông góc với A B có phương trình là A. 3x  y  z  6  0 B. 3 x  yz60 C. x  3y  z  5  0 D. x  3y  z  6  0 Câu 35.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P  có phương trình O xyz 3x  4 y  2 z  4  0 và điểm A 1;  2; 3  . Tính khoảng cách d từ A đến  P  5 5 5 5 A. d  B. d  C. d  D. d  9 29 29 3 Câu 35.2: Tính khoảng cách từ điểm A(  1; 2; 4) đến mặt phẳng (P): x  y  2z  5  0 ? 5 6 5 2 2 6 2 2 A. B. C. D. 3 6 3 3 Câu 35.3: Trong không gian O xyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  10  0 và  Q  : x  2 y  2 z  3  0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3 . D. . 3 3 3 Câu 35.4: Trong không gian O xyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  10  0 và  Q  : x  2 y  2 z  6  0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3 . D. . 3 3 3 ---------------------------- Hết---------------------------- 15