Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Phước Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Phước Hưng" cung cấp cho người đọc những câu hỏi hệ thống lại kiến thức môn học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Phước Hưng

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II-TOÁN 7 NĂM HỌC :2022-2023 CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Bài 1(1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập các tỉ lệ thức. b) Cho bảng giá trị của hai đại lượng. Xác định hai đại lượng trên tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau. Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận (hoặc tỉ lệ nghịch) với nhau. Biết một giá trị của x ứng với một giá trị của y. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Biểu diễn đại lượng này theo đại lượng kia. c) Cho trước một giá trị của đại lượng này. Tính giá trị của đại lượng kia. Bài 3 (2,5 điểm): a) Bài toán thực tiễn có áp dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. b) Bài toán thực tế vận dụng đại lượng tỉ lệ thuận (đại lượng tỉ lệ nghịch). Bài 4 (1,0 điểm): a) Cho sẵn hình vẽ hai tam giác và các yếu tố bằng nhau trên hình. Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao? b) Cho sẵn hình vẽ một điểm nào ngoài một đường thẳng, đường xiên và đường vuông góc. Xác định đường vuông góc, đường xiên và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trên hình. Bài 5 (1,0 điểm): a) Cho độ dài 3 đoạn thẳng. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Áp dụng BĐT tam giác để xác định khoảng giá trị một cạnh của tam giác. Bài 6 (2,0 điểm): Bài toán tổng hợp có sử dụng kiến thức tam giác cân, hai tam giác bằng nhau, định lí về tổng các góc trong một tam giác,... 1
MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 - NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút - Đề ra theo hình thức: tự luận 100%. Vận dụng Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL - Nhận biết - Hiểu rõ định - Vận dụng được - Bài toán thực nghĩa, tính chất tính chất của tỉ lệ tế vận dụng 1. Các đại được tỉ lệ thức để lập được tỉ lệ thức và dãy tỉ số đại lượng tỉ lệ lượng tỉ lệ và các tính thức. bằng nhau trong chất của tỉ lệ thuận (đại - Tỉ lệ thức. thức dãy tỉ số - Xác định hai giải toán. đại lượng tỉ lệ - Áp dụng các lượng tỉ lệ Dãy tỉ số bằng nhau. thuận (hay tỉ lệ kiến thức về đại nghịch). bằng nhau. - Nhận biết nghịch), hệ số tỉ lượng tỉ lệ thuận, được các đại lệ và các giá trị tỉ lệ nghịch để - Đại lượng tỉ lượng tỉ lệ tương ứng của giải các bài toán lệ thuận, tỉ lệ thuận, tỉ lệ chúng. thực tiễn đơn nghịch. nghịch và các - Tìm số hạng giản. tính chất của chưa biết của chúng. một tỉ lệ thức. Số câu 2 3 1 1 7 Số điểm 1,5 2 2 0,5 6,0 Tỉ lệ 15% 20% 20% 5% 60% - Nhận biết hai - Hiểu được - Áp dụng BĐT - Chứng minh: 2. Tam giác tam giác bằng định lí về tổng tam giác để xác hai góc bằng - Góc và nhau, các các góc trong định khoảng giá nhau, hai cạnh trường hợp một tam giác trị một cạnh của bằng nhau, hai cạnh của một bằng nhau của bằng 180o để tam giác. đường thẳng tam giác. hai tam giác. tính góc, phân - Sử dụng tính song song, ... - Nhận ra các loại tam giác. chất tam giác cân, - Tam giác tam giác cân - Khẳng định có các trường hợp bằng nhau. trong bài toán tồn tại không bằng nhau của hai - Tam giác và trong thực một tam giác tam giác, hai tam tế. biết bộ ba độ dài giác vuông để cân. - Nhận biết đoạn thẳng. làm bài tập liên - Đường được đường - So sánh hai quan. vuông góc và cạnh, hai góc - Sử dụng tính vuông góc và đường xiên; trong cùng một chất về đường đường xiên. khoảng cách tam giác. vuông góc và từ một điểm đường xiên để 2
đến một - Hiểu các tính làm các bài tập đường thẳng. chất của tam liên quan. giác cân. Số câu 2 2 2 1 7 Số điểm 1,5 1,0 1,0 0,5 4,0 Tỉ lệ 15% 10% 10% 5% 40% Tổng số câu 4 5 3 2 14 Tổng số điểm 3,0 3,0 3,0 1,0 10,0 Tỉ lệ 30% 30% 30% 10% 100% CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1: Bài 1(1,5 điểm): c) Tính các tỉ số sau, rồi lập các tỉ lệ thức. 7 : 21; 5 : 6; 4 : 12. d) Cho bảng giá trị: x 1 2 4 y 20 10 5 Hãy cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? Bài 2 (2,0 điểm): Cho đại lượng y tỉ lệ thuậnvới đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k. Biết rằng khi y = 15 thì x = 3. d) Tìm hệ số tỉ lệ k. e) Biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x f) Cho x = - 2, tính giá trị của y. Bài 3 (2,5 điểm): x y c) Tìm hai số x, y biết:  và x + y = 14. 3 4 d) Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau hoàn thành xong một công việc trong 30 ngày. Hỏi nếu chỉ có 12 công nhân thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? Bài 4 (1,0 điểm): c) Cho hình vẽ: 3
A A' B B' C' C Chứng minh:  ABC =  A’B’C’. d) Cho hình vẽ: A B C m H Xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng m. Bài 5 (1,0 điểm): c) Cho độ dài 3 đoạn thẳng: 6 cm; 8 cm; 11 cm. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? d) Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu AB = 2 cm, AC = 7 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimet? Bài 6 (2,0 điểm): Cho  ABC cân tại A. a) Biết Bˆ  550 , tính số đo góc A? b) Cho M là trung điểm BC. Chứng minh AM ⊥ BC. ĐỀ 2: Bài 1( 1,5 điểm): 3 1 a) Từ các tỉ số : 9 và : 3 có lập được một tỉ lệ thức hay không? 5 5 b) Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong trường hợpsau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao? m 1 -2 5 3 2 n -3 6 -15 -9 -6 Bài 2( 2,0 điểm): 4
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x  2 thì y  4 . a) Tìm hệ số tỉ lệ . b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x  3, x  4 . Bài 3( 2,5 điểm): a) Nhân dịp năm mới, gia đình ba bạn An, Bình, Hoa tổ chức gói bánh chưng. Tổng số bánh chưng mà cả ba gia đình gói được là 120 cái. Tính số bánh chưng mà mỗi gia đình gói được. Biết rằng số bánh chưng của gia đình ba bạn An, Bình, Hoa gói được tỉ lệ với các số 3; 5; 7. 1 b) Một đội công nhân dự kiến xây một công trình trong 80 ngày. Hỏi nếu chuyển 5 số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày, biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau ? Bài 4( 1,0 điểm): a) Tìm cặp tam giác bằng nhau trong A hình bên và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào? C B D b) Cho hình bên. Em hãy xác định: A - Đoạn vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng m. - Đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng m. -Khoảng cách từ điểm A đến đường m H B thẳng m. Bài 5( 1,0 điểm): 5
a) Cho hình vẽ. Biết H  900 , Iɵ  600 . H Tìm số đo góc B. B I b) Bộ ba đoạn thẳng độ dài 5cm, 6cm, 7 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác không? Vì sao? Bài 6( 2,0 điểm): Cho DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh: a) DME  DMF . b) Kẻ MN  DE (N  DE), MH  DF(H  DF) . Chứng minh: NM = MH. c) DNH là tam giác cân. ĐÊ 3: Bài 1(1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức: 2 5 5 :15; 0, 2 : 0,5; 25% : 75%; 9,9 : 3,3; : . 9 9 b) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu x 1 2 3 4 5 y 4 8 12 16 20 Bài 2 (2,0 điểm): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 9. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn x theo y c) Tính giá trị của x khi y = 3; y = -12. Bài 3 (2,5 điểm): 6
a) Số học sinh lớp 7A; 7B; 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng ba lớp có tổng cộng 120 học sinh. b) Bạn An dự định làm mứt dẻo từ 4,5kg dâu. Theo công thức cứ 2kg dâu cần 3kg đường. Hỏi bạn An cần bao nhiêu kg đường để làm mứt dẻo? Bài 4 (1,0 điểm): A a) Cho hình vẽ bên: B Chứng minh ABC  EDC C D E b) Cho hình vẽ. Tìm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng a và khoảng cách từ đểm A đến đường thẳng a. A 10cm 8cm a H B Bài 5 (1,0 điểm): a) Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 7cm; 8 cm; 11 cm. Bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Cho tam giác MNP với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết MN  5cm; NP  1cm thì cạnh MP có thể có độ dài là bao nhiêu xentimet? Bài 6 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Chứng minh rằng: a) ABD  ACD . b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD  d . ĐỀ 4: Bài 1(1,5 điểm): 7
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức. 2 10 6 6 : 3; 1 : 2,5; : 5; : ; 2:5 5 7 5 b) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu: x 1 2 4 10 25 y 2 4 -8 20 50 Bài 2 (2,0 điểm): Cho biết hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 5 thì y = 8 a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 10. Bài 3 (2,5 điểm): a) Trong đợt góp sách ủng hộ các bạn vùng cao, tổng số sách học sinh ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trường THCS Nguyễn Thanh Đằng quyên góp là 150 quyển. Biết số sách của ba lớp tỉ lệ với ba số 4; 6; 5. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp. a c b) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = (a, b, c, d  0, a  b, c   d ) hãy suy ra b d a c = a+ b c+ d Bài 4 (1,0 điểm): a) Quan sát hình 1a, tam giác ABC và tam giác DEF có bằng nhau không? Nếu có, theo trường hợp nào? H.1a b) Xác định tên đường vuông góc, đường xiên trong hình 1b. 8
H.1b Bài 5 (1,0 điểm): a) Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3cm; 5cm; 6cm. Bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Cho tam giác ABC với hai cạnh AB = 1cm, AC = 6cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Bài 6 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Cho điểm M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ABM  ACM b) Cho B  50 0 , BAM  40 0 . Tính số đo góc AMB. c) Qua B vẽ đường thẳng d song song với cạnh AC, cắt cạnh AM tại điểm D. Chứng minh rằng BA = BD. ĐỀ 5 Bài 1 (1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức: 28: 14; 5: 10; 3: 1,5 b) Cho bảng sau hai đại lượng và có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Giải thích vì sao? 1 -2 4 5 -8 120 -60 30 24 -15 Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng và tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi = −2 ℎì = 18. a) Tìm hệ số tỉ lệ của đối với ; b) Hãy biểu diễn theo ; c) Tính giá trị của khi = 5. Bài 3 (2,5 điểm): a) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy để làm kế hoạch nhỏ được tổng cộng 120kg giấy. Biết số giấy mỗi lớp thu được tỉ lệ với 7; 8; 9. Tính số giấy mỗi lớp thu được? b) Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I? Bài 4 (1,5 điểm): a) Cho hình vẽ: Hai tam giác ABC và EDF có bằng nhau không? Giải thích vì sao? 9
b) Quan sát hình vẽ sau và cho biết đường xiên, đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Bài 5 (1,5 điểm): a) Tam giác ABC là tam giác gì nếu = 30 , = 60 ? Vì sao? b) Cho độ dài ba đoạn thẳng 3cm; 1cm; 6cm. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? c) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là các số nguyên dương. Biết độ dài cạnh AB = 4cm, AC = 1cm. Tính độ dài cạnh BC. Bài 6 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( ∈ ). Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho = , lấy điểm E trên tia đối của tia BA sao cho ! = . Chứng minh a) = ! b) + >2 . ĐỀ 6 Bài 1 (1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức. 15 :5; 0,5 : 0, 2 ; 3 : 2; 1 : 3,2 2 b) Trong trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau không? x -2 -1 1 y -6 -3 3 Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng khi x = 5 thì y = 3. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x. c) Tính giá trị của y khi x = 2 Bài 3 (2,5 điểm): 3 a) Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 7 và chu vi là 40 cm. b) Trên một công trường xây dựng, do cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của công nhân tăng 25% . Hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm xong công việc giảm bao nhiêu phần trăm? Bài 4 (1,0 điểm): 10
a) Cho hình vẽ dưới đây (hình 1). Hãy cho biết tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp nào? Vì sao? Hình 1 b) Cho hình vẽ dưới đây (Hình 2). Hãy xác định đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d. Hình 2 Bài 5 (1,0 điểm): a) Cho bộ ba độ dài các đoạn thẳng là 5cm; 9cm; 7cm. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Cho tam giác MNP có độ dài ba cạnh là một số nguyên. Nếu biết MN = 5cm, NP = 1cm thì cạnh MP có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét? Bài 6 (2,0 điểm): 1) Tìm số đo góc chưa biết của tam giác ABC dưới đây (Hình 3) Hình 3 2) Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM. Chứng minh: a.  BMC =  DMA. b.  ACD là tam giác cân. ĐỀ 7 Bài 1: (1,5 điểm) a) Tìm hai tỉ số bằng nhau rồi lập thành tỉ lệ thức. 1 1 3 : 6 ; 10 : 5 ; 8 : 4 11
b) Cho bảng giá trị sau, hãy xét xem x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? Vì sao? x -2 -1 1 2 y -4 -8 8 4 Bài 2: (2 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, khi x = 2 thì y = 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Biểu diễn y theo x; c) Tính x khi y = -15. Bài 3: (2,5 điểm) a) Bác Hai dự định làm một hồ bơi hình chữ nhật có chu vi 48 m để dạy bơi cho trẻ con trong khu phố, với chi phí 1 triệu đồng cho 1m2. Biết độ dài hai cạnh của hồ bơi tỉ lệ với các số 3; 5. Tính diện tích hồ bơi và số tiền để làm hồ bơi đó. b) Lớp 7A có 12 học sinh tình nguyện chăm sóc cây xanh trong sân trường và hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu có 8 học sinh tham gia chăm sóc cây xanh trong sân trường thì hoàn thành sau mấy giờ? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau.) Bài 4: (1 điểm) a) Trong hình sau, hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao? b) Trong hình sau, hãy xác định đường vuông góc, đường xiên từ điểm A đến đường thẳng d. Bài 5: (1 điểm) a) Cho độ dài 3 đoạn thẳng lần lượt là: 5 cm, 6 cm, 7 cm. Xét xem bộ ba trên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Cho ABC có AB = 1cm, AC = 7cm. Tìm độ dài cạnh BC, biết rằng độ dài này là một số nguyên. Bài 6: (2 điểm) Cho hình sau, biết MIK cân tại I, ID là tia phân giác của góc MIK. 12
a) Chứng minh IDM = IDK b) Chúng minh DMK cân ' =1000. Tính số đo các góc: DMK c) Cho MDK ' , DKM '. ĐỀ 8 Bài 1 (1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức. 1 2 : ; 20 : 10 ; 2 : 4 4 16 b) Theo bảng giá trị dưới đây, hãy cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau. x 4 10 -5 1 y -5 -2 4 -20 Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biết khi x = -4 thì y = 16. a) Xác định hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b) Biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = -5. Bài 3 (2,5 điểm): a) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết số cây phải trồng tỉ lệ thuận với số học sinh? b) Cho biết một đội công nhân (năng suất làm việc mỗi người như nhau) dự kiến xây 1 một trường học trong 180 ngày. Hỏi nếu điều chuyển số công nhân sang công trình 6 khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày? Bài 4 (1,0 điểm): a)Hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao? M R N Q 13 S T
b) Xác định đường vuông góc, đường xiên và khoảng cách từ điểm A đến đường B thẳng x trên hình dưới đây. M C x H A Bài 5. (1,0 điểm): a) Cho độ dài ba đoạn thẳng là 3 cm, 4 cm, 5 cm. Xét xem bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 2 cm, AC = 10 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimet? Bài 6. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác góc B cắt AC tại D. Qua D vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC). a) Chứng minh: BDA  BDE b) Tia ED cắt AB tại K. Chứng minh:BK = BC. c) Tính số đo góc BKC, biết KBC  680 . ĐỀ 9 Bài 1 (1,5 điểm). a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức. 3 5 6 :18; 0,3 : 0,5; 25% : 75%; 9,9 : 3,3; : . 7 7 b) Hãy cho biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Vì sao? x -2 6 3 1 y -12 4 8 24 Bài 2 (2,0 điểm). Cho hai đại lượng x và y là tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x=4 thì y=8. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. 14
b) Biểu diễn y theo x. 1 c) Tính giá trị của y khi x=-3; x= . 2 Bài 3 (2,5 điểm). a) Trong đợt cứu trợ miền Trung bị lũ lụt, hai khu phố A và B đã gói bánh chưng để ủng hộ cho người dân. Số chiếc bánh chưng gói được của khu phố A và khu phố B tỉ lệ với 3 và 4. Tính số chiếc bánh của mỗi khu phố đã gói được, biết rằng khu phố B gói được nhiều hơn khu phố A là 72 chiếc bánh. a c a c b) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = ta suy ra được = (các mẫu số phải khác b d a-b c-d 0). Bài 4 (1,0 điểm). a) Cho hình vẽ bên (Hình 1), hai tam giác ABC và DEH có bằng nhau không? Vì sao? Hình 1 b) Cho hình vẽ bên (Hình 2), hãy xác định đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng NP. Hình 2 Bài 5 (1,0 điểm). 1) Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác? Vì sao? a) 4cm, 5cm, 9cm; b) 7cm, 3cm, 11cm 2) Tìm số đo x của góc trong hình bên 15
Bài 6 (2,0 điểm). Cho ABC (AB = AC). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh: a) ABD = ACD. b) AD  BC . c) Từ D kẻ DM  AB , DN  AC (M AB, N AC). Chứng minh MN//BC. ĐỀ 10 Bài 1 (1,5 điểm): a) Tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập các tỉ lệ thức từ các số sau: 2; 3; 6; 9. b) Cho bảng giá trị của hai đại lượng x và y sau đây, hãy xác định hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? x 2 5 -3 7 y 6 15 -9 21 Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau, và khi y = 28 thì x=7 a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của x khi y = 16. Bài 3 (2,5 điểm): Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Bài 4 (1,0 điểm): a) Cho hình vẽ sau: A D B C E F Hai tam giác sau trên bằng nhau theo trường hợp nào? Vì sao? b) Cho hình vẽ sau: M a H N Xác định đường vuông góc, đường xiên và khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a. 16
Bài 5 (1,0 điểm): a) Cho độ dài 3 đoạn thẳng: 4cm, 5cm, 7cm. Xét xem bộ ba trên có phải là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì sao? b) Cho ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên. Bài 6 (2,0 điểm): Cho ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. a) ADE là tam giác gì? Vì sao? b) Biết B  550 , tính số đo A . 17