Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 có đáp án môn: Toán, khối 11 - Trường THPT Phương Sơn (Năm học 2011-2012)

Chia sẻ: Bui Thi Minh Phung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 có đáp án môn "Toán, khối 11 - Trường THPT Phương Sơn" năm học 2011-2012 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 có đáp án môn: Toán, khối 11 - Trường THPT Phương Sơn (Năm học 2011-2012)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BẮC GIANG NĂM HỌC 20112012 TRƯỜNG THPT PHƯƠNG MÔN: TOÁN KHỐI 11 SƠN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (1 điểm) Cho đường tròn (C) tâm I (1; 2) và bán kính R = 1. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua r phép tịnh tiến theo vecto v = ( 2; −1) . Câu II. (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 1 − sinx 1) 2cos2 x − 3cosx + 1 = 0; 2) = 0. sin4x Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM. a/ Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC). b/ Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì ? Câu IV. (1,5 điểm) Trong cuộc thi “Đố vui để học”, ở phần thi về đích, đội A được chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi từ một gói gồm 15 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: tự nhiên, xã hội, hiểu biết chung; mỗi lĩnh vực 5 câu hỏi. 1. Hỏi đội A có bao nhiêu cách chọn câu hỏi. 2. Tính xác suất sao cho ba câu hỏi được chọn có ít nhất một câu thuộc lĩnh vực tự nhiên. Câu V (1,5 điểm) 1. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un) có công sai d, biết 10u1 + u10 = 20 . d =1 7n + 5 2. Chứng minh rằng dãy số ( un ) với un = , là một dãy số tăng và bị chặn. 5n + 7 Câu VI (1 điểm)
Tính tổng sau: S = Cn1 − 2.Cn2 + 3.Cn3 − 4.Cn4 + ... + ( −1) n−1.n.Cnn . n là số tự nhiên lớn hơn 2. HẾT ( HS không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11 – CƠ BẢN (20112012) Điểm Tổn CÂU NỘI DUNG tp g Gọi I = Tvr ( I ) = ( 2 + 1; −1 + 2 ) = (3;1) và (C’) là ảnh của (C) qua ' 0.5 I Tvr . Vậy (C’) là đường tròn tâm I’ (3; 1) bán kính R = 1. Do đó (C’) 1 có phương trình: ( x − 3) + ( y − 1) = 1 . 2 2 0.5 t =1 Đặt t = cosx, t �[ −1;1] ta được 2t − 3t + 1 = 0 2 1 0.5 t= 2 t = 1 � cosx = 1 � x = k2π , k �Z 0.25 π 1.) x = + l 2π 1.5 1 1 3 0.5 t = � cosx = �� , l Z 2 2 π x = − + l 2π 3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là III π π x = k2π , x = + l 2π , x = − + l 2π , (k �Ζ) 0.25 3 3 kπ 0 4x kπ Điều kiện sin4x �۹۹� x , (k Z). 0.5 4 Phương trình đã cho trở thành: π 1.5 2.) sinx = 1 � x = + k 2π , (k �Z ). 2 1 Kết hợp với điều kiện, phương trình đã cho vô nghiệm. III 0.25 Trong mặt phẳng (SDM), gọi I là giao điểm của MN và SO. 0.25 2 a) I MN Ta có: . Suy ra I là giao điểm cần tìm. 0.5 I �SO �( SAC ) b) BC ( NBC) 0.5 Ta có: BC // ( SAD ) N �( NBC ) �( SAD )
Suy ra giao tuyến của (NBC) và (SAD) là đường thẳng đi qua N và song song với BC. Kẻ đường thẳng qua N và song song với BC cắt SA tại K. Ta có BC // NK 0.5 Thiết diện cần tìm là hình thang BCNK. Số cách chọn câu hỏi là một tổ hợp chập 3 của 15. 1. 0.5 Vậy có C153 = 455 cách chọn câu hỏi Gọi A là biến cố “ba câu hỏi được chọn có ít nhất một câu thuộc lĩnh vực tự nhiên”. A là biến cố “ba câu hỏi được chọn không có câu nào thuộc lĩnh vực tự nhiên”.Ta có n ( A ) = C10 = 120 . 3 IV 1.5 2 n A ( ) = 120 = 24 1 ( ) P A = n ( Ω) 455 91 0, 26 Do đó xác suất để ba câu hỏi được chọn có ít nhất một câu thuộc lĩnh vực tự nhiên là P ( A ) = 1 − P ( A ) = 1 − 24 67 = 0, 74 . 91 91 u1 = 1 10u1 + u10 = 20 � � 10u1 + u1 + 9d = 20 0.5 Ta có � �� u10 = 10 �� d =1 � d =1 d =1 1 Tổng mười số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là 10 0.5 S10 = .( 1 + 10) = 55 2 7 24 1.5 V Viết lại công thức xác định un dưới dạng un =− . 5 5(5n + 7) 24 � 1 1 � 0.25 Từ đó suy ra un+1 − un = .� − > 0 (∀n 1) 5 �5n + 7 5(n + 1) + 7 � � 2 7 � 1 1� Mặt khác ta có 1 un < ( ∀n 1) , �do 0 < . � 5 � 5n + 7 12 � 0.25 Vậy ( un ) là dãy số tăng và bị chặn. Ta có Cn1 = n.Cn0−1; −2Cn2 = − n.Cn1−1; 0.5 n −1 n −1 ........... (−1) .n.Cnn = ( −1) .n.Cnn−−11; Cộng theo vế các đẳng thức trên ta được 1 VI Cn1 − 2Cn2 + 3Cn3 − ... + (−1) n Cnn = n(Cn0−1 − Cn1−1 + Cn2−1 − ... + (−1) n Cnn−−11 ) 0.5 = n(1 − 1) n−1 = 0. Vậy S = 0.