zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề kiểm tra cuối học kì – Khóa 2008A - Môn học: Cơ lượng tử – Năm học: 2009-2010

Chia sẻ: Bùi Ngọc Tâm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

100
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra cuối học kì – Khóa 2008A - Môn học: Cơ lượng tử – Năm học: 2009-2010 gồm 3 câu hỏi tự luận và đáp án chi tiết kèm theo sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn đang chuẩn bị thi môn Cơ lượng tử.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra cuối học kì – Khóa 2008A - Môn học: Cơ lượng tử – Năm học: 2009-2010

Trƣờng Đại học Khoa Học Tự Nhiên Khoa Vật Lý – Vật Lý Kỹ Thuật ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – KHÓA 2008A Môn học: CƠ LƢỢNG TỬ – Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: Thí sinh được quyền chọn câu 1a hoặc câu 1b: 1a: Phương pháp nhiễu loạn cho trường hợp dừng và năng lượng không suy biến. 1b: Phương pháp nhiễu loạn cho trường hợp dừng và năng lương suy biến bội hai. Câu 2: Một hạt khối lượng m dao động theo phương x với tần số . Hạt ở trạng thái dừng với hàm sóng ( ) và năng lượng trong đó và A là hệ số dương. Hãy viết biểu thức cho hàm sóng ( ) của trạng thái dừng này và xác định hàm thế năng U(x) của hạt. Câu 3: a) Hàm riêng và trị riêng của toán tử hình chiếu moment động lượng ̂ tương ứng là: ( ) ( ) Cho biết hạt ở trạng thái với hàm sóng: √ ( ) ( ) Trong đó A là hệ số dương. Hỏi ở trạng thái này, của hạt có thể nhận các giá trị nào? Với xác suất tương ứng bằng bao nhiêu? b) Viết ra các biểu thức cho toán tử hình chiếu spin ̂ ̂ ̂ của điện tử qua các ma trận Pauli. Hãy xác định biểu thức cho các toán tử ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ Từ đó chứng minh hệ thức giao hoán sau: [̂ ̂] ̂ - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com
Câu 1: a) Giải phƣơng trình Schrodinger: ̂ ( ) ( ) ( ) ; ̂ ̂ ̂ (| ̂| | ̂ |) (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ta đã có lời giải: ̂ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) , ( ) (̂ ̂) ( ) ( ) ̂ ( ) ( ) ̂ ( ) ( ̂) ( ) ̂ ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) ( ) ( ) ̂ ( ) ∑ ( ( ) ( )) ∑ ( ) ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Nhân 2 vế cho ( ) ta được: ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( )̂ ( ) ( ) ( ) Lấy tích phân 2 vế ta được: ∑ ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Thế (5), (6) vào (4) ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ∑( ) ( ) ( ) ** Xác định Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ∑( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k = n: ( )( ) ∑( ) ( ) ( )  Bậc 1: ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  Bậc 2: ∑ ∑ ∑ ( ) ( ) (9) ** Xác định Xét phương trình (8) với ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  Bậc 1: ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (10) ̂ ̂ ( ) ( ) | | Thế (10) vào (9) ta được: ∑ ( ) ( ) { ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | ∑ ( ) ( ) b) Giải phƣơng trình Schrodinger: ̂ ( ) ( ) ; ̂ ̂ ̂ (| ̂| | ̂ |) (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ta đã có lời giải: ̂ ( ) ( ) bị suy biến bội 2 ( ) ( ) ( ) ̂* ( ) ( ) ̂* ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ ( ) ( )+ * ( ) ( )+ ( ) ( ) ( ) ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) ( ) ( ) * ( ) ( )+ * ( ) ( )+ * ( ) ( )+ ( ) Điều kiện trực chuẩn: Điều kiện trực giao: ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) { { ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ( ) Nhân từ trái của (2) với ( ) sau đó lấy tích phân theo dp ta được: More Documents: http://physics.forumvi.com
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ̂ ( ) ( ) ̂ ( ) [ ∫ ∫ ] [ ∫ ∫ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ∫ ∫ ] ( ) ( ) ( ) ( ) Tương tự, nhân từ trái của (2) với ( ) rồi tích phân theo dp ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | ( ) | ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) | | ( ) | | ( ) √( ) ( | | ) √( ) | | ( ) √( ) | | ( ) √( ) | | ( ) √( ) | | Câu 2: Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 3: a) Ta có: ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) √ ( ) √ ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ √ Trong đó: C2 = √ ; C-2 = √ ; C0 = √ . | | | | | | | | [ | | | | | | | | | | b) ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) * ̂ ̂ ̂ ( ) ( ) *( ) ( )+ ( ) * ̂ ̂ ̂ ( ) ( ) *( ) ( )+ ( ) ̂̂ ( )( ) ( ) (̂ ̂ ) (̂ ̂ ) [̂ ̂ ] ( ) * } ̂̂ ( )( ) ( ) ( ) ̂ - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.