zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề kiểm tra cuối học kì - Khóa 2009 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2010-2011

Chia sẻ: Bùi Ngọc Tâm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

80
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra cuối học kì - Khóa 2009 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2010-2011 gồm 2 đề, mỗi đề gồm 2 câu hỏi. Đề thi có đáp án kèm theo sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn sinh viên đang học môn học này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra cuối học kì - Khóa 2009 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2010-2011

Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên Khoa Vật Lý – Vật Lý Kỹ Thuật ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – KHÓA 2009 Môn học: CƠ LƯỢNG TỬ – Năm học: 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) (Sinh viên chỉ làm hoặc đề 1 hoặc đề 2) ĐỀ 1: Câu 1: Toán tử đạo hàm của đại lượng vật lý theo thời gian. Điều kiện để một đại lượng vật lý bảo toàn (là tích phân chuyển động) trong cơ học lượng tử. Chứng tỏ rằng trong trường xuyên tâm năng lượng và bình phương moment động lượng là các đại lượng bảo toàn (tích phân chuyển động). Câu 2: Một hạt khối lượng m và năng lượng E cao hơn rào thế, chuyển động từ trái sang phải một rào thế có dạng: { Chứng minh hệ số phản xạ R và hệ số truyền qua T bằng: Trong đó √ √ - - - HẾT - - - ĐỀ 2: Câu 1: Thiết lập hệ thức bất định ở dạng tổng quát cho các đại lượng vật lý A và B có các toán tử không giao hoán nhau. Minh họa và phân tích ý nghĩa của hệ thức trên qua trường hợp A là hình chiếu tọa độ, B là hình chiếu xung lượng trên cùng trục tọa độ. Câu 2: Ký hiệu ̂ ̂ ̂ ⃗⃗⃗ lần lượt là các toán tử hình chiếu spin và bình phương vecto spin của điện tử và hai toán tử ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ a) Viết ra các biểu thức cho ̂ ̂ ̂ qua các ma trận Pauli. b) Viết biểu thức ma trận cho ⃗⃗⃗̂ ̂ ̂ c) Hãy chứng minh các hệ thức giao hoán sau đây: [̂ ̂ ] ̂ [̂ ̂] ̂ [̂ ̂] ̂ d) Chứng minh các hàm ma trận cột ( ) ( ) là những hàm riêng của ̂ ⃗⃗⃗̂ Hãy cho biết trị riêng tương ứng. - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com
̂ ĐỀ 2: Câu 1: Xét cặp đại lượng vật lý bất kỳ: { đều là toán tử hermitic. ̂ ̂ ̂ không giao hoán nhau [̂ ̂ ] ̂ ( ̂ là toán tử tuyến tính, hermitic). Ta có: ̅̅̅̅̅̅̅̅ ∫ (̂ ̅) ̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ∫ ̂ Tương tự: ̅̅̅̅̅̅̅̅ ∫ ̂ (1) Với là số thực dương, ta có: ∫| ̂ ̂ | (2) Xét | ̂ ̂ | ( ̂ ̂ ) ( ̂ ̂) ̃ ( ̂ ̃) ( ̂ ̂ ̂) ( ̂ ̂ )( ̂ ̂) ( ̂ ̂̂ ̂̂ ̂ ) ( ̂ ̂ ̂ ) ̂̂ ̂̂ (̂ ̂ ̂ ̂) [̂ ̂] ̂ ̂ ∫ ̂ ∫ ̂ ∫ ̂ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ có dạng: ̅ ̅ ̅ ̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ √̅̅̅̅̅̅̅̅ √̅̅̅̅̅̅̅̅ Trường hợp A là hình chiếu tọa độ, B là hình chiếu xung lượng, ta có: [ ̂ ̂] [ ̂ ̂] [̂ ̂] ( ) ( ) } Câu 2: a) ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) b) * ⃗⃗⃗̂ |⃗⃗̂ | ̂ ̂ ̂ * ( )+ * ( )+ * ( )+ [( ) ( ) ( ) ] *( ) ( ) ( )+ ( ) * ̂ ̂ ̂ ( ) ( ) *( ) ( )+ ( ) * ̂ ̂ ̂ ( ) ( ) *( ) ( )+ ( ) ̂̂ ( )( ) ( ) ̂̂ ̂̂ [̂ ̂ ] ( ) c) * } ̂̂ ( )( ) ( ) ( ) ̂ ̂ ̂ ( )( ) ( ) ̂ ̂ ̂̂ [̂ ̂] ( ) * } ̂̂ ( )( ) ( ) ( ) ̂ ̂ ̂ ( )( ) ( ) ̂ ̂ ̂̂ [̂ ̂] ( ) * } ̂̂ ( )( ) ( ) ( ) ̂ d) * ̂ ( ) ( )( ) ( ) ( ) là hàm riêng của ̂ và trị riêng bằng * ⃗⃗⃗̂ ( ) ( )( ) ( ) ( ) là hàm riêng của ⃗⃗⃗̂ và trị riêng bằng - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.