zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 22

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

165
lượt xem 61
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 22', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 22

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 22 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x −3 x + 3− 2 a) lim 2 b) lim x −1 x →3 x + 2x − 15 x →1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:  x2 − x − 2  khi x ≠ −1 f (x ) =  x + 1 a + 1 khi x = −1  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x 2 + x )(5− 3x 2) b) y = sin x + 2x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh BD ⊥ SC. b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). a6 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Cho SA = 3 II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x 5 − x 2 − 2x − 1= 0 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 có đồ thị (C). 2y′ + 6 > 0 . a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 4x 4 + 2x 2 − x − 3 = 0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 2(x + 1) có đồ thị (C). y′ ≤ 0. a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết ti ếp tuyến song song v ới đ ường th ẳng d: y = 5x . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 22 WWW.VNMATH.COM NỘI DUNG ĐIỂM CÂU Ý 1 a) x −3 x −3 = lim lim 0,50 x →3 x 2 + 2x − 15 x →3 (x − 3)(x + 5) 1 1 = lim = 0,50 x →3 x + 5 8 b) x + 3− 2 x −1 = lim lim 0,50 x →1 (x − 1) ( x + 1 + 1) x −1 x →1 1 1 = lim = 0,50 4 x + 3+ 2 x →1 2 f(–1) = a +1 0,25 (x + 1)(x − 2) lim f (x ) = lim = lim(x − 2) = −3 0,50 x +1 x →−1 x →−1 x →−1 f(x) liên tục tại x = –1 ⇔ lim f (x ) = f (−1 ⇔ a + 1= −3 ⇔ a = −4 ) 0,25 x →−1 3 a) y = (x 2 + x )(5− 3x 2) ⇒ y = −3x − 3x + 5x + 5x 4 3 2 0,50 ⇒ y ' = −12x 3 − 9x 2 + 10x + 5 0,50 b) cos x + 2 y = sin x + 2x ⇒ y ' = 0,50 2 sin x + 2x 4 a) S 0,25 B A O D C ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD 0,25 (1) SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD 0,25 (2) Từ (1) và (2) ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC 0,25 BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông) b) 0,25 (3) SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC 0,25 (4) Từ (3) và (4) ⇒ BC ⊥ (SAB) 0,25 ⇒ (SAB) ⊥ (SBC) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC c) 0,25 · Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là SCA 0,25 a6 3 SA 0,25 · ⇒ tan( SC ,(ABCD )) = tanSCA = =3= 3 AC a 2 · ⇒ SCA = 300 0,25 2
5a Đặt f (x ) = x 5 − x 2 − 2x − 1 ⇒ f (x ) liên tục trên R. 0,25 f(0) = –1, f(2) = 23 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ f (x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 ⇒ y′ = −6x 2 + 2x + 5 0,25 BPT 2y′ + 6 > 0 ⇔ −12x 2 + 4x + 16 > 0 ⇔ 3x 2 − x − 4 < 0 0,25  4 ⇔ x ∈  −1 ÷ ; 0,50 3  b) y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 x0 = −1⇒ y0 = −9 0,25 ⇒ y′ (−1 = −3 0,25 ) ⇒ PTTT: y = −3x − 12 0,50 5b Đặt f (x ) = 4x 4 + 2x 2 − x − 3 ⇒ f (x ) liên tục trên R. 0,25 f (−1 = 4, f (0) = −3⇒ f (−1 f (0) < 0 ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (−1 ) ). ;0) 0,25 f (0) = −3, f (1 = 2 ⇒ f (0). f (1 < 0 ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (0;1 ) ) ) 0,25 c1 ≠ c2 ⇒ PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 6b a) y = x 2(x + 1) ⇒ y = x 3 + x 2 ⇒ y ' = 3x 2 + 2x 0,25 BPT y ' ≤ 0 ⇔ 3x 2 + 2x ≤ 0 0,25 2 ⇔ x ∈  − ;0 0,50 3 Vì tiếp tuyến song song với d: y = 5x nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 5 b) 0,25 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm.  x0 = 1 0,25 y '(x 0 ) = 5 ⇔ 3x + 2x 0 = 5 ⇔ 3x + 2x0 − 5 = 0 ⇔  2 2 x = − 5 0 0 0  3 Với x0 = 1⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = 5x − 3 0,25 5 50 175 ⇒ PTTT: y = 5x + Với x0 = − ⇒ y0 = − 0,25 3 27 27 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.