Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

Chia sẻ: Xylitol Strawberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC (Đề số 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau: 1) tan x  3  0. 2) 3 sin x  cos x  2. Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên 5 số từ tập A . Tính xác suất để: 1) Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn. 2) Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3. Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  9 . Viết phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự V(O;2) . Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . 1) Tìm giao tuyến của mp( SAC ) và mp ( SBD ) , mp  SGD  và mp  BCD  . 2) Tìm giao điểm K của đường thẳng AG và mp  SBD  . 3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE  2 BA , M thuộc cạnh SE sao IS cho ME  2 MS , I là giao điểm của ( MBD) và SC . Tính . IC 9 Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức  2 x  3 .   Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;  .  4 2(sin x  cos x) - sin 2 x  m -------------------Hết--------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau: 1) tan x  3  0. 2) sin x  3 cos x  2. Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 23. Lấy ngẫu nhiên 4 số từ tập A . Tính xác suất để: 1) Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn. 2) Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3. Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  1) 2  4 . Viết phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự V(O;3) . Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . 1) Tìm giao tuyến của mp( SAC ) và mp ( SBD ) , mp  SGC  và mp  ABC  . 2) Tìm giao điểm K của đường thẳng DG và mp  SAC  . 3) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE  2 AD , M thuộc cạnh SE IS sao cho ME  2 MS , I là giao điểm của ( MAC ) và SB . Tính . IB 9 Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức  3 x  2  .  9  Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;  .  4  2(sin x  cos x) - sin 2 x  m -------------------Hết--------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ 1 Câu Lời giải Điểm C1.1.  1.00đ tan x  3  0  tan x  3  tan 0.50đ 3   x  k 0.50đ 3 C1.2. 3 1 1.00đ 3 sin x  cos x  2  sin x  cos x  1 0.25đ 2 2      sin  x    1  x    k 2 . 0.50đ  6 6 2   x  k 2 0.25đ 3 C2.1. 1.00đ Ta có:   C 5  53130 0.25đ 25 Gọi B là biến cố: “Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn” B  C122 .C133  18876 0.50đ B 18876 286 PB    0.25đ  53130 805 C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3” 1.00đ 1 4 5 0.50đ C    (C8 .C17  C17 )  27902 C 27902 1993 0.50đ PC     53130 3795 C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) và R = 3 1.00đ I(1;2) §Ox I (1; 2)  V( O ;2 )  I'(2; 4) 0.25đ 1 0.25đ Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) và R’ = 2R = 6 0.25đ Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36 0.25đ
C4.1. S M E 1.00đ I G K C P B Q O D A F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P là trung điểm của BC  ( SGD)  ( BCD)  PD 0.5đ C4.2. Gọi Q  AP  BD, K  AG  SQ  ( SBD) 0.5đ 1.00đ  K  AG  ( SBD) 0.5đ C4.3. + Gọi F  CE  BD;I  SC  MF  ( MBD) 1.00đ  I  ( MBD)  SC 0.25đ + Ta có C là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF. IN MN MN 1 1 1 0.25đ      IN  IC , SN  SC IC FC EC 3 3 3 1 0.25đ  IS  ( IC  SC )  3IS=IC  SC  4IS=2 SC  2IS=SC 3 IS 0.25đ Hay 1 IC S M N I F E C C5. 9 9 9 1.00đ Ta có:  2 x  3   C9k (2 x)k .(3)9k   C9k 2k.(3)9k .x k . k 0 k 0 0.50đ 5 5 4 5 5 5 0.50đ Vậy số hạng chứa x trong khai triển trên là 2 .( 3) .C9 .x  326592 x C6.   1.00đ Đặt t  sinx  cosx , do x    ;   t    2; 2   4 0.25đ 2 Pttt: t  2t  1  m
Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2; 2  2 0.25đ   BBT t  2 1 2 f(t) 0 2 0.25đ 1  2 2 1  2 2 0.25đ   Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x    ;  khi  4 1  2 2  m  2 Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ 2 Câu Lời giải Điểm C1.1.  1.00đ tan x  3  0  tan x   3   tan 0.50đ 3   x  k 0.50đ 3 C1.2. 1 3 1.00đ sin x  3 cos x  2  sin x  cos x  1 0.25đ 2 2      sin  x    1  x    k 2 . 0.50đ  3 3 2   x  k 2 0.25đ 6 C2.1. 1.00đ Ta có:   C 4  8855 0.25đ 23 Gọi B là biến cố: “Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn” B  C112 .C122  3630 0.50đ B 3630 66 PB    0.25đ  8855 161 C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3” 1.00đ 1 3 4 0.50đ C    (C7 .C16  C16 )  3115 C 3115 99 0.50đ PC     8855 253 C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) và R = 2 1.00đ I(2;1) § Oy I (2;1)  V( O ;3 )  I'( 6;3) 0.25đ 1 0.25đ Vậy (C’) có tâm I’(-6; 3) và R’ = 3R = 6 0.25đ Nên (C’): (x + 6)2 + (y - 3)2 = 36 0.25đ
C4.1. S M 1.00đ E I G K B P A Q O C D 0.5đ F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P là trung điểm của AB  ( SGC)  ( ABC )  PC C4.2. Gọi Q  DP  AC , K  DG  SQ  ( SAC ) 0.5đ 1.00đ  K  DG  ( SAC ) 0.5đ C4.3. + Gọi F  BE  AC ;I  SB  MF  ( MAC ) 1.00đ  I  ( MAC )  SB 0.25đ + Ta có B là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF. IN MN MN 1 1 1 0.25đ      IN  IB, SN  SB IB FB EB 3 3 3 1 0.25đ  IS  ( IB  SB )  3IS=IB  SB  4IS=2 SB  2IS=SB 3 IS 0.25đ Hay 1 IB S M N I F E B C5. 9 9 9 1.00đ Ta có:  3 x  2    C9k (3x)k .(2)9k   C9k 3k.(2)9k .x k . k 0 k 0 0.50đ 5 5 4 5 5 5 0.50đ Vậy số hạng chứa x trong khai triển trên là 3 .(2) .C9 .x  489888 x
C6.  9  1.00đ Đặt t  sinx  cosx , do x    ;   t    2; 2   4  0.25đ 2 Pttt: t  2t  1  m Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2; 2  2   0.25đ BBT t  2 1 2 f(t) 0 2 0.25đ 1  2 2 1  2 2  9  Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x    ;  khi 0.25đ  4  1  2 2  m  2 Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.