Đề thi học kì 1 môn Toán 12 - Đề số 20

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học kì 1 môn Toán 12 - Đề số 20 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 12 - Đề số 20

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 – MÔN : TOÁN 1. ĐỀ : Câu 1. ( 3 điểm) x3 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ( x0 ; y0 )  C có tung độ y0  2 . Câu 2. (1,5 điểm) 1) Cho hàm số y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (m là tham số) Xác định m để hàm số có cực đại là x = - 1. 2 2) Tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá: y  x  ln  x 2  3 treân ñoaïn [0;2] Câu 3. (1,5 điểm) 1) Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0  2) Giải bất phương trình : log 1 x 2  3 x  2  1  2 Câu 4 . (3,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. 1) Tính thể tích của khối chóp. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên. 3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên. Câu 5. (1điểm) 1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 0 2. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1.1 TXĐ: D = R\{-1} 0,25 2.0đ Sự biến thiên 2 y'   0   D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-  ; -1) và (-1; +  ) ( x  1)2 0,5 Hàm số không có cực trị Giới hạn lim y  lim y  1; lim y   và lim y   x   x   x  1  x  1  0,5 Đồ thị có một tiệm cận đứng là x = -1, và một tiệm cận ngang là y = 1. - -1 x + y’ - - 0,25 1 + y - 1 Đồ thị Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;3) và cắt trục hoành tại điểm (-3;0)
Câu Đáp án Điểm Đồ thị nhận giao điểm I(-1;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng y 3 1 0,5 -3 -1 O x 1.2 1 0,5 y = 2  x = 1 Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là f’(1) =  1,0đ 2 1 5 Phương trình tiếp tuyến có dạng là y - y0 = f’(x0)(x - x0).Hay y =  x + 2 2 0,5 2.1 Cách 1 : 0,75 TXĐ D = R; y’ = 3x2 + 2(m + 3)x 0,25  x1  0 y'  0   0,25  x2   2m  6  3 2m  6 3 Hàm số đạt cực đại tại x = -1    1  m   0,25 3 2 Cách 2 : 0,75 TXĐ : D = R ; y’ = 3x2 + 2(m + 3)x ; y” = 6x + 2(m +3) 0,25 Hàm số đạt cực đại tại x = -1 khi và chỉ khi  y '(1)  0   y "(1)  0 3 - 2m - 6 = 0   - 6 + 2m + 6 < 0 0,25  3 m = -  2 m < 0  3  m=- 2 0,25 2.2 4x x 2 - 4x + 3 0,25 y' = 1 - 2 = x + 3 x2 + 3 é = 1 x ' y = 0Û ê ê 0,25 ê = 3Ï [ ] ë x 0;2 f(0)= -2 ln3 ;f(1)= 1 - 4 ln2 ;f(2) =2 -2ln7 max y  f (1)  1  4 ln 2 ; min y  f (0)  2 ln3 0,25 x 0;2 x0;2 3.1 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0 0,75  2.32x – 5.2x.3x + 3.22x = 0 (1)
Câu Đáp án Điểm Chia cả hai vế của phương trình cho 22x, ta được : 2x x 3  3 2.   - 5.   + 3 = 0 (2) 0,25 2  2 x 3 Đặt : t =   ; t > 0 ; phương trình (2) trở thành : 2 2t2 – 5t + 3 = 0 t = 1   0,25 t = 3  2 x = 0   x = 1 0,25 2 3.2 log 1 ( x  3 x  2)  -1 0,75 2  x 2 - 3x + 2 > 0  1   2 1 log 1 ( x - 3x + 2)  log 1   0,25  2 2 2  x 2 - 3x + 2 >0   x 2 - 3x + 2 > 0    2   2 x - 3x + 2  2  x - 3x  0  0,25  x < 1 hoac x > 2    0  x
Câu Đáp án Điểm 0,25 4.2 Dựng mặt phẳng trung trực của SA cắt SO tại I, ta có : 1.0 SI = IA IA = IB = IC = ID (Vì I  SO trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD).  IS = IA = IB = IC = ID  Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có tâm là I và bán kính r = SI. 0,5 SI SM SM.SA SIM SAO  =  SI = SA SO SO 2a 14  SI = 0,5 7 2a 14 Vậy : r = SI = 7 4.3 224 .a 2 1.0 S = 4 r 2 = 49 0,5 4 3 448 a 3 14 V = r = 0,5 3 1029 5.1  7 1,0  2 x  7  0 x  2  7   x  2  7 ln( x  1)  0 x  1  1   x  2 bpt    2 x  7  0    x  7     x  7  2  1  x  0 1,0 ln( x  1)  0  2    0  x  1  1   1  x  0  7 Tập nghiệm của bất phương trình là: T = (-1;0)  ( ; ) 2 HS làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như quy định.