Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Hiệp Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Hiệp Đức" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Hiệp Đức

PHÒNG GD&ĐT HIỆP ĐỨC KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A Điểm: Nhận xét của GV: Họ và tên: ………………………………. Lớp 9/ …… (Đề kiểm tra gồm 2 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng ở mỗi câu (từ câu 1-12) rồi ghi vào giấy bài làm. (Ví dụ câu 1 chọn phương án trả lời là C thì ghi 1C) Câu 1. Giá trị của x để −7x có nghĩa là A. x 3 B. x < 0 C. x 0 D. x 0 Câu 2. Căn bậc ba của –125 là A. –5 B. 5 C. 5 D. 25 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? 2 A. y = 2x2 – 1 B. y = x+3 C. y = 5x D. y = 3 + x 3 Câu 4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –5x + 2? A. y = –5 + 2x B. y = –5x + 2 C. y = 3 – 5x D. y = –2x – 5 Câu 5. Hàm số bậc nhất y = mx − 2 nghịch biến khi A. m > 0. B. m < 0. C. m 0. D. m 2. Câu 6. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù khi A. a 0. B. a = 0 C. a> 0 D. a R C. OM < R D. OM R Câu 10. Cho đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với C là tiếp điểm, khi đó ta có A. OA ⊥ AB B. OC ⊥ AB C. OB ⊥ AB D. AB = OC Câu 11. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là A. giao điểm của ba B. giao điểm của ba C. giao điểm của ba D. giao điểm của ba đường phân giác đường cao đường trung trực đường trung tuyến Câu 12. Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, CD. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và CD. Nếu AB < CD thì A. a b B. a < b C. a = b D. a > b PHẦN II. TỰ LUẬN. (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm): Thực hiện tính: 1 1 ( ) ( 2 − 2) 1 2 2 A = 75 + 48 − 300 ; B = 2 −3 − ; C= − 2 3−2 3+2
( x − y ) 2 + 4 xy x− y Bài 2. (0,75 điểm) : Cho biểu thức P = − x+ y x− y Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. Bài 3. (2,0 điểm) a) Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 c) Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 2m – 1)x + 3 cắt đồ thị hàm số y = 2x + 3 tại điểm có hoành độ bằng -2. Bài 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh CA = CM. b) Chứng minh MOB = 2.ﾷMAO , từ đó suy ra AM song song với OD. ﾷ c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng AB. …………………………….
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán – Lớp : 9 MÃ ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án D A A C B D B D C B A D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm): 1 1 A= 75 + 48 − 300 = 5 3 + 4 3 − .10 3 0,125 2 2 1 = 3(5 + 4 − .10) = 4 3 0,125 2 1 * A= 75 + 48 − 300 = 4 3 0.25 2 ( ) ( 2 − 2) 2 2 B= 2 −3 − = 2 −3 − 2− 2 0,25 = 3 − 2 − (2 − 2) = 3 − 2 − 2 + 2 = 1 0,25 ( ) ( 2 − 2) 2 2 B= 2 −3 − = 2 − 3 − 2 − 2 =1 0.5 C= 1 − 1 = 3+2− ( 3−2 )= 0,25 3−2 3+2 ( 3 − 2 ) .( 3 + 2) 3+2− 3+2 4 0,25 = = = −4 ( 3) −1 2 − 22 C= 1 − 1 = 3+2− ( 3−2 ) = −4 0,5 3−2 3+2 ( 3 − 2 ) .( 3 + 2) Bài 2. (0,75 điểm) ĐKXĐ: x 0, y 0 và x y 0,25 0.25 ( x − y ) 2 + 4 xy x− y x + y − 2 xy + 4 xy ( x ) 2 − ( y ) 2 P = − = − x+ y x− y x+ y x− y 0,25 ( x + y )2 ( x − y )( x + y ) = − = ( x + y) − ( x + y) = 0 x+ y x− y 0,25
( x − y ) 2 + 4 xy x− y x + y − 2 xy + 4 xy ( x ) 2 − ( y ) 2 P = − = − x+ y x− y x+ y x− y 0.25 ( x + y )2 ( x − y )( x + y ) 0,25 = − x+ y x− y Bài 3. (2,0 điểm) a) Để y = (2m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất thì 2m − 1 0 1 m 0,5 2 a) Để y = ( 2m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất thì m 1 0.5 2 b) Xác định được tọa độ hai điểm thuộc đồ thị hàm số (Ví dụ: A(0; 3) và B(-1,5;0)). 0,5 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3: - Vẽ hệ trục tọa độ. - Biểu diễn hai điểm trên hệ trục tọa độ. 0,5 - Vẽ đường thẳng qua hai điểm. c) Gọi C(x0; y0) là tọa độ giao điểm. Có: x0 = -2 y0 = 2.(−2) + 3 = −1 0,25 3 y = (2m – 1)x + 3 đi qua C(-2; -1) nên ta có: -1= (2m - 1)(-2)+3 m = 0,25 2 Tìm được C( -2:-1) 0,25 Biết thay C( -2:-1) vào hàm số y = ( 2m – 1)x + 3 0,25 Bài 4. (3,0 điểm) Hình vẽ: chỉ yêu cầu phục vụ câu a) 0,25 a) CM MO CM là tiếp tuyến của (O) 0,25 y CA AO CA là tiếp tuyến của (O). 0,25 CM = CA (T.chất 2 tt cắt nhau). 0,25 D b) OMA cân tại O do OM = OA ﾷﾷ 0,25 MAO = AMO ﾷﾷﾷ Mà MOB = MAO + AMO (góc ngoài) x 0,25 ﾷﾷ MOB = 2 MAO M Lí luận được BD là tiếp tuyến của (O) ﾷ OD là phân giác của MOB 0,25 C ﾷﾷﾷ MOB = 2 DOB MAO = DOB ﾷ 0,25 AM // OD N NC AC c) AC// BD = 0,5 A B NB BD O Mà AC= MC và BD = MD NC MC 0,5 = MN//BD MN AB NB MD Học sinh giải cách khác đúng, tổ chấm thảo luận, thống nhất cho điểm phù hợp.
PHÒNG GD&ĐT HIỆP ĐỨC KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B Điểm: Nhận xét của GV: Họ và tên: ………………………………. Lớp 9/ …… (Đề kiểm tra gồm 2 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng ở mỗi câu (từ câu 1-12) rồi ghi vào giấy bài làm. (Ví dụ câu 1 chọn phương án trả lời là A thì ghi 1A) Câu 1. Giá trị của x để −5x có nghĩa là A. x 5 B. x 0 C. x < 0 D. x 0 Câu 2. Căn bậc ba của –64 là A. –8 B. 8 C. 8 D. -4 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? 2 A. y = -1+2x B. y = x+3 C. y = 5x D. y = x2 + 1 3 Câu 4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –x + 2? A. y = –x + 2 B. y = x + 2 C. y = –x – 5 D. y = 5 +x Câu 5. Hàm số bậc nhất y = ax − 2 đồng biến khi A. a > 0. B. a < 0. C. a 0. D. a 2. Câu 6. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn khi A. a 0. B. a = 0 C. a> 0 D. a R C. OM < R D. OM R Câu 10. Cho đường thẳng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) với N là tiếp điểm, khi đó ta có A. OM ⊥ MN B. ON ⊥ MN C. ON ⊥ OM D. MN = OM Câu 11. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là A. giao điểm của ba B. giao điểm của ba C. giao điểm của ba D. giao điểm của ba đường trung trực đường cao đường phân giác đường trung tuyến Câu 12. Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, CD. Gọi m, n lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và CD. Nếu AB < CD thì A. m n B. m < n C. m = n D. m > n PHẦN II. TỰ LUẬN. (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm): Thực hiện tính: ( ) ( ) 1 2 2 A = 98 + 8 − 200 ; B= 5 −3 − 4− 5 ; 2 1 1 C= − 7 −3 7 +3
( a − b ) 2 + 4 ab a−b Bài 2. (0,75 điểm): Cho biểu thức P = − a+ b a− b Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. Bài 3. (2,0 điểm) a) Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m + 1)x - 3 là hàm số bậc nhất. b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x − 3 c) Tìm m để đồ thị hàm số y = (2m + 1)x - 3 cắt đồ thị hàm số y = 2 x − 3 tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính CD. Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD (Cx, Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác C và D). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Cx tại E và cắt Dy tại F. a) Chứng minh EC = EM. b) Chứng minh MOD = 2. ﾷMCO , từ đó suy ra CM song song với OF. ﾷ c) Gọi N là giao điểm của CF và DE. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD. ……………………………………….. TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán – Lớp 9 MÃ ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án D D D C A C C D B B C D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) 1 1 A= 98 + 8 − 200 = 7 2 + 2 2 − .10 2 0,125 2 2 1 = 2(7 + 2 − .10) = 4 2 0,125 2 1 A= 98 + 8 − 200 = 4 2 0,25 2 ( ) ( 4 − 5) 2 2 B= 5 −3 − = 5 −3 − 4− 5 0,25 = 3 − 5 − (4 − 5) = 3 − 5 − 4 + 5 = −1 0,25 ( ) ( ) 2 2 B= 5 −3 − 4− 5 = 5 − 3 − 4 − 5 = −1 0,5 C= 1 − 1 = 7 +3− ( 7 −3 )= 0,25 7 −3 7 +3 ( 7 − 3) .( 7 + 3) 7 +3− 7 +3 6 0,25 = = = −3 ( 7) −2 2 −3 2 C= 1 − 1 = 7 + 3− ( 7 −3 ) = −3 0,5 7 −3 7 +3 ( 7 − 3) .( 7 + 3) Bài 2. (0,75 điểm) ĐKXĐ: a 0 , b 0 và a b 0,25 ( a − b ) 2 + 4 ab a−b a + b − 2 ab + 4 ab ( a ) 2 − ( b ) 2 P = − = − a+ b a− b a+ b a− b 0,25 ( a + b ) 2 ( a − b )( a + b ) = − = ( a + b) − ( a + b) = 0 a+ b a− b 0,25 ( a − b ) 2 + 4 ab a−b a + b − 2 ab + 4 ab ( a ) 2 − ( b ) 2 0,25 P = − = − a+ b a− b a+ b a− b ( a + b ) 2 ( a − b )( a + b ) = − a+ b a− b 0,25
Bài 3. (2,0 điểm) a) Để y = ( 2m + 1)x - 3 là hàm số bậc nhất thì 2m + 1 0 1 m − 0,5 2 a) Để y = ( 2m + 1)x - 3 là hàm số bậc nhất thì m − 1 0,5 2 b) Xác định được tọa độ hai điểm thuộc đồ thị hàm số (Ví dụ: A(0; -3) và B(1,5;0)). 0,5 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-3: - Vẽ hệ trục tọa độ. - Biểu diễn hai điểm trên hệ trục tọa độ. 0,5 - Vẽ đường thẳng qua hai điểm. c) Gọi C(x0; y0) là tọa độ giao điểm. Có: x0 =2 y0 = 2.2 − 3 = 1 0,25 1 y = ( 2m + 1)x - 3 đi qua C(2; 1) nên ta có: 1= (2m + 1).2 - 3 m = 0,25 2 Tìm được C( 2:1) 0.25 Biết thay C( 2:1) vào hàm số y = ( 2m – 1)x - 3 0,25 Bài 4. (3,0 điểm) Hình vẽ: chỉ yêu cầu phục vụ câu a) 0,25 a) EM MO EM là tiếp tuyến của 0,25 y (O) x F 0,25 EC CO EC là tiếp tuyến của (O). EM = EC (T.chất 2 tt cắt nhau). 0,25 M b) OMC cân tại O do OM = OC ﾷﾷ 0,25 E MCO = CMO ﾷﾷﾷ Mà MOD = MCO + CMO (góc ngoài) ﾷﾷ 0,25 N MOD = 2 MCO Lí luận được FD là tiếp tuyến của (O) C O D ﾷ OF là phân giác của MOD 0,25 ﾷﾷﾷ MOD = 2 FOD MCO = FOD ﾷ CM // OF 0,25 NE CE c) CE// DF = 0,5 ND DF Mà CE= EM và DF=FM NE EM 0,5 = MN//FD MN CD ND MF Học sinh giải cách khác đúng, tổ chấm thảo luận, thống nhất cho điểm phù hợp.
MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Tổng Vận dụng % điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TT cao TNK TNK TNKQ TL TL TNKQ TL TL Q Q 1 Căn thức Căn bậc hai và căn bậc ba của Bài 1,75 đ số thực 2 Bài 1a 1(b,c 0,5đ 0,25đ ) 1,0đ Căn thức bậc hai của biểu thức Bài 2 0,75đ Bài đại số Tìm 2 ĐKXĐ 0,5đ 0,25đ 2 Hàm số và Hàm số y = ax + b(a ≠ 0) và 3,0 đ đồ thị đồ thị Bài Bài 4 Bài 3a Đường thẳng song song, 3b 3c 1,0đ 0,5đ đường thẳng cắt nhau. Hệ số 1,0đ 0,5đ góc của đường thẳng. 4 Hệ thức Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 0,25đ 1 lượng Một số hệ thức về cạnh và góc 0,25đ trong tam trong tam giác vuông giác vuông Một số hệ thức giữa cạnh và 1 0,25đ Một số hệ đường cao trong tam giác vuông 0,25đ thức giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông 5 Đường Vẽ 0,25đ tròn Đường tròn. Đường kính và hình dây của đường tròn 0,25 đ Vị trí tương đối của đường 3,75đ thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến Bài Bài Bài của đường tròn. Vị trí tương đối 4 4a 4b 4c của hai đường tròn. Tính chất 1,0đ 0,75 1,0đ 1,0đ hai tiếp tuyến cắt nhau.Linh đ hoạt vận dụng các kiến thức đã học Tổng 12 3 5 3 1 Tỉ lệ % 30% 10% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao ĐẠI SỐ Nhận biết: 2 - Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai Bài 1a Căn bậc hai và của số thực không âm, căn bậc ba của một căn bậc ba của số thực. Bài số thực Thông hiểu: 1(b,c) 1 Căn thức - Tính được giá trị căn bậc ba của một số. 1,0đ – Thông hiểu: rút gọn được căn bậc hai của Căn thức bậc hai một biểu thức của biểu thức đại số Vận dụng: rút gọn được căn bậc hai của Bài 2 một biểu thức 2 Hàm số và đồ Hàm số y = ax+ Nhận biết: Nhận biết điều kiện tồn tại của 4 thị b (a ≠ 0) và đồ hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, Bài 3a thị nghịch biến, hai đường thẳng cắt nhau, song, hệ số góc của đường thẳng Thông hiểu: Bài 3b Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất
Vận dụng: Tìm m để hai đồ thị hàm số cắt Bài 3c nhau tại 1 điểm trên trục hoành HÌNH HỌC Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác Nhận biết 1 trong tam giác của góc nhọn. Một Nhận biết được các định nghĩa tỉ số lượng – vuông. số hệ thức về cạnh giác của góc nhọn. và góc trong tam 4 Một số hệ thức giác vuông về cạnh và Một số hệ thức về Nhận biết: Hệ thức giữa cạnh và đường 1 đường cao cạnh và đường cao trong tam giác vuông. trong tam giác cao trong tam giác vuông vuông Đường tròn. Vị Nhận biết 4 trí tương đối của– Nhận biết vị trí tương đối của đường đường thẳng với thẳng và đường tròn.tiếp tuyến của đường đường tròn, tròn, tâm đường tròn nội tiếp đường tròn nội – tiếp 5 Đường tròn – Thông hiểu: Giải thích được dấu hiệu Bài 4a nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và Tiếp tuyến của tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. đường tròn, tính Bài 4b – Vận dụng: So sánh được độ dài đường chất hai tiếp tuyến kính và dây. cắt nhau – Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt các kiến thức và chứng minh hình học Bài 4c