Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 18

Chia sẻ: Trần Văn Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 18 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 18

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Đề số 018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Hỏi hàm số y  x 4  2x 2  3 đồng biến trên khoảng nào A. ¡ B. ( 1; 0);( 0;1) C. ( ; 1);( 0;1) D. ( 1; 0);(1; ) Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3x  1 là A. x  1 B. x  1 C. y  1 D. M 1; 1 2x Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Hàm số y  x 4  x 2 cósố giao điểm với trục hoành là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5: Đồ thị sau của hàm số nào? y 2 1 x -1 0 ` 2x  1 x 1 x 2 x 3 A. y  B. y  C. y  D. y  x 1 x 1 x 1 1 x Câu 6: Cho hàm số y  x 3  3x 2  x  1 . Gọi x 1, x 2 là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó x 12  x 22 có giá trị bằng 10 14 35 35 A. B. C. D. 3 3 9 9 mx  1 Câu 7: Cho hàm số y  . Giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho đi 2x  m  qua điểm A 1; 2 là  A. m  2 B. m  2 C. m  1 D. m  2 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  3x 2  1 trên [0; 2 ] là 13 A. y  29 B. y  1 C. y  3 D. y  4 Câu 9: Giátrị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  3 luôn nghịch biến trên  2;   là A. m  3 B. m  3 C. m  0 D. m  0 Câu 10: Giátrị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  mx  2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  3 Trang 1/5
Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giátrị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là 2 2 1 2 2 A. x  B. x  C. x  D. x  5 2 4 3 Câu 12: Biểu thức A  4log2 3 có giá trị bằng A. 12 B. 16 C. 3 D. 9 x 1 Câu 13: Đạo hàm của hàm số f x   e 3x 2 là x  1 3xx12 5 x 1 A. f '  x   .e B. f '  x   .e 3x 2 3x  2  3x  2  2 x 1 x 1 5 C. f '  x   .e 3x 2 D. f ' x   e 3x 2  3x  2  2 Câu 14: Phương trình x  ln x  1  0 có số nghiệm là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  0  a  1 bằng 8 log 27 Câu 15: Giá trị của a a A. 72 B. 74 C. 78 D. 716 ln x Câu 16: Hàm số y  x A. có một cực tiểu. B. không có cực trị. C. có một cực đại. D. có một cực đại và một cực tiểu. Câu 17: Phương trình log 2 x  2  log 1 x  5  log 2 8  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 18: Cho số thực x  1 thỏa mãn   loga x ;   logb x . Khi đó logab2 x 2 là: 2 2 2(   )  A. . B. C. D. 2   2     2   Câu 19: Tập xác định của hàm số y  ln   x 2  2x  3  x là: 3  A.  ; 3  1;   B.  ; 3   ;   C. 1;   D. R 2  Câu 20: Phương trình 4x  2m .2x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt khi: A. m  2 B. 2  m  2 C. m  2 D. m   Trang 2/5
Câu 21: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá 1 bèo phủ kín hồ? 3 2 24 24 A. log 2 ( 224  3) B. 24  log 2 3 C. D. 3 log 2 3 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  1 là x2 x3 x3 A. 2x  C B.  x C C.  x C D. C 2 3 3  6 Câu 23: Tích phân I   t an xd x bằng: 0 3 3 2 3 3 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 2 2 3 2 1 Câu 24: Tích phân I   x x 2  1d x bằng 0 1 1 1 2 2 1 A.  . B. . C.  . D. 2 4 4 3 Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2x ;y  0; x  0; x  1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? 8 7 15 8 A. B. C. D. 15 8 8 7 Câu 26: Giá trị m để hàm số F (x )  mx 3  (3m  2)x 2  4x  3 là một nguyên hàm của hàm số f (x )  3x 2  10x  4 là A. m  3 B. m  0 C. m  1 D. m  2 e Câu 27: Tích phân  x 2 ln x d x bằng: 1 2e  1 2 2e 3  1 2e 3  1 2e 2  1 A. B. C. D. 9 9 3 3 Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số y  f (x ) liên tục trên miền D  [a, b ] có đồ thị là một đường cong C thìđộ dài của C được xác định bằng công thức b L  1   f (x )  d x . 2 a x2 Với thông tin đó, hãy độ dài của đường cong C cho bởi y   ln x trên [1; 2] là 8 3 31 3 55 A.  ln 2 B.  ln 4 C.  ln 2 D. 8 24 8 48 Câu 29: Phần thực và phần ảo của số phức z  1  i là A. phần thực là 1, phần ảo là i . B. phần thực là 1, phần ảo là 1. C. phần thực là 1, phần ảo là 1. D. phần thực là 1, phần ảo là i. Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z  1  i là Trang 3/5
A. 1 i B. 1  i C. 1 i D. 1  i Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (1  i )z  3  i . Khi đó tọa độ điểm biểu diễn của z là: A. (1;2) B. (-1;2) C. (1;-2) D. (2;2) Câu 32: Cho hai số phức z 1  3  i, z 2  2  i . Giá trị của biểu thức z1  z1z 2 là: A. 0 B. 10 C. 10 D. 100 2 2 Câu 33: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  10  0. Giá trị biểu thức z1  z 2 2 là A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  2 |  | z  2 |  5 trên mặt phẳng tọa độ là một A. Đường thẳng B. Đường tròn C. Elip D. Hypebol Câu 35: Khối đa diện đều loại {p;q} làkhối đa diện có? A. p cạnh, q mặt B. p mặt, q cạnh C. p mặt, q đỉnh D. p đỉnh, q cạnh Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B  a, A C  2a cạnh SA vuông góc với (ABC) vàSA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 A. B. a 3 3 C. D. 4 6 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 9a 3 9a 3 3 A. B. 9a 3 C. D. 9a 3 3 2 2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), A D  A C  4cm , A B  3cm , BC  5cm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là 6 34 2 34 2 34 6 34 A. B. C. D. 17 27 17 37 Câu 39: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là 1 1 A.  rl B. 2 rl C.  rl D.  rl 2 3 Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh bằng A. 2a 2 B. 4a 2 C. a 2 D. 3 a 2 4 Câu 41: Một hình cầu có thể tích ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương là 3 8 3 8 A. B. C. 1 D. 2 3 9 3 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có chín cạnh đều bằng a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó là 7 a 3 21 7 a 3 3 7 a 3 7 7 a 3 21 A. B. C. D. 54 54 54 18 Câu 43: Mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  8x  4y  2z  4  0 cóbán kính R là Trang 4/5
A. R  77 B. R  88 C. R  2 D. R  5 Câu 44: Vectơ pháp tuyển của mặt phẳng 4x  2y  6z  7  0 là r r r r A. n  ( 4; 2; 6) B. n  ( 4; 2; 6) C. n  ( 4; 2; 6) D. n  ( 4; 2; 6) Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) cóphương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 1 4 A. B. 2 C. 3 D. 3 3 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng x  12 y  9 z  1 d:   và mặt phẳng P  : 3x  5y 枛z 2  0 là 4 3 1 A. (1; 0; 1) B. (0;0;2) C. (1; 1; 6) D. (12;9;1) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng P  : 3x  8y  7z  1  0. Gọi C làđiểm trên (P) để tam giác ABC đều tọa độ điểm C là  1 3 1  A. C ( 3;1; 2) B. C  ; ;  . C. C ( 2; 0;1) D. C ( 2; 2; 3)  2 2 2  Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : m 2x  y  m 2  2  z  2  0 và   : 2x  m 2y  2z  1  0. Hai mặt phẳng   và    vuông góc với nhau khi: A. m  2 B. m  1 C. m  2 D. m  3 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1; 2; 2); B ( 3; 2; 0) và (P ) : x  3y  z  2  0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng  làgiao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là A. (1; 1; 0) B. ( 2; 3; 2) C. (1; 2; 0) D. (3; 2; 3) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2); B (5; 4; 4) vàmặt phẳng (P ) : 2x  y  z  6  0. Nếu M thay đổi thuộc (P ) thì giá trị nhỏ nhất của MA 2  MB 2 là 200 2968 A. 60 B. 50 C. D. 3 25 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5
MA TRẬN Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG Tổng Số câu Phân Chương môn Vận Vận Số Nhận Thông Tỉ lệ Mức độ dụng dụng câu biết hiểu thấp cao Chương I Nhận dạng đồ thị 1 Tính đơn điệu, tập xác định 1 1 Cực trị 1 1 Ứng dụng đạo Tiệm cận 1 hàm GTLN - GTNN 1 1 1 Tương giao 1 1 Tổng 4 3 3 1 11 22% Chương II Tính chất 1 1 1 1 Giải Hàm số lũy Hàm số 1 1 1 tích thừa, mũ, Phương trình và bất 1 1 1 34 logarit phương trình câu Tổng 3 3 3 1 10 20% (68%) Chương III Nguyên Hàm 1 1 Nguyên hàm, Tích phân 1 1 1 tí ch phân và Ứng dụng tích phân 1 1 ứng dụng Tổng 2 2 2 1 7 14% Chương IV Các khái niệm 2 1 Các phép toán Số phức Phương trình bậc hai 1 Biểu diễn số phức 1 1 Tổng 3 2 1 0 6 12% Chương I Định nghĩa, tính chất 1 Khối đa diện Thể tích khối đa diện 1 1 Góc, khoảng cách 1 Tổng 1 1 2 0 4 8% Chương II Mặt nón 1 Mặt nón, mặt Mặt trụ 1 Hình trụ, mặt cầu Mặt cầu 1 1 học Tổng 1 1 1 1 4 8% 16 Chương III Hệ tọa độ 1 câu Phương trình mặt phẳng 1 (32%) Phương pháp Phương trình đường 1 1 tọa độ trong thẳng không gian Phương trình mặt cầu 1 1 Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng 1 1 và mặt cầu Tổng 2 2 3 1 8 16% Trang 6/5
Số câu 16 14 15 5 50 Tổng Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% 100% Trang 7/5
BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 D Câu 11 A Câu 21 B Câu 31 A Câu 41 A Câu 2 B Câu 12 D Câu 22 C Câu 32 B Câu 42 A Câu 3 C Câu 13 C Câu 23 B Câu 33 D Câu 43 D Câu 4 C Câu 14 B Câu 24 D Câu 34 C Câu 44 A Câu 5 A Câu 15 B Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 B Câu 6 A Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 B Câu 7 A Câu 17 C Câu 27 B Câu 37 C Câu 47 D Câu 8 D Câu 18 B Câu 28 C Câu 38 A Câu 48 A Câu 9 C Câu 19 C Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 A Câu 30 C Câu 40 B Câu 50 A Trang 8/5
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân Vận dụng Vận dụng Tổng Nội dung Nhận biết Thông hiểu môn thấp cao Số câu Tỉ lệ Chương I 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10 11 11 22% Có11 câu Giải tích Chương II 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20% 34 câu Có09 câu (68%) Chương III 22,23 24,25 26,27 28 7 14% Có07 câu Chương IV 29,30,31 32,33 34 6 12% Có06 câu Chương I Hình 35 36 37,38 4 8% Có04 câu học Chương II 16 câu 39 40 41 42 4 8% Có04 câu (32%) Chương III 43,44 45,46 47,48,49 50 8 16% Có08 câu Số câu 16 14 15 5 50 Tổng Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Trang 9/5
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ 2 1  2 x   x 2 1 x 4 (1  x 2 ) Câu 11. Thể tích của khối chóp thu được làV  x 2       . 3  2   2  3 2  1  2 2 Xét f (x )  x 4 (1  x 2) trên  0;  được f (x ) lớn nhất khi x  5 .  2 1 Câu 21. Gọi t là thời gian các lá bèo phủ kín cái hồ. Vì tốc độ tăng không đổi, 1 giờ tăng gấp 10 3 1 lần nên ta có 10t = 109 ? t 9 - log 3 . 3 x 1 Câu 28. Ta có f ¢(x ) = - nên áp dụng công thức đã cho sẽ được 4 x 2 2 骣 x 1鼢骣 x 1 x 1 1+ 珑 2 1 + ( f ¢(x )) = 珑 - 鼢= + = + với x Î [1;2]. 4 x鼢珑桫鼢桫 4 x 4 x 2 2 骣x 1 骣 2 Do đó L = ò ççç + ÷÷d x = ççx + ln x ÷ ÷ 3 = + ln 2. . ÷ ç ÷ ÷ 1 桫4 x÷ ç桫8 8 1 2 2  a   a  a 21 4 7 a 3 21 Câu 42. Ta có R        . Suy ra V   R 3  . 2  3 6 3 54 AB 2 AB 2 Câu 50. Ta có MA 2  MB 2  2MI 2   2d 2 (I ;(P ))   60 với I làtrung điểm của A B . 2 2 Trang 10/5