Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 12

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 12<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> <br /> Bài 1: a) Tính:<br /> <br /> 2  5 <br /> <br /> b) Rút gọn: A <br /> <br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> x 1<br /> <br /> 8<br /> 73 5<br /> <br /> <br /> <br /> 2x  x<br /> x x<br /> <br /> (với x  0; x  1 )<br /> <br /> Bài 2:<br /> a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn<br /> thêm x (mét). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại<br /> lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng<br /> của P là 144 (tính theo đơn vị mét).<br /> b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt<br /> phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.<br /> Bài 3: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A và<br /> B sao cho A nằm giữa hai điểm M và O. Biết MT = 20cm, MB = 50cm . Tính bán kính đường tròn (O)?<br /> Bài 4: Để đổi nhiệt độ từ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius) ta dùng công thức: C <br /> <br /> 5<br />  F  32 <br /> 9<br /> <br /> a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.<br /> b) Hãy tính C khi F = 30; F = 80<br /> c) Hãy tính F khi C = -10<br /> Bài 5: Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến<br /> mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta<br /> nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380.<br /> (Hình minh họa như hình bên)<br /> <br /> D<br /> <br /> 34°<br /> <br /> A<br /> <br /> 38°<br /> 500m<br /> <br /> B<br /> <br /> x<br /> <br /> C<br /> <br /> Bài 6:<br /> a) Trong một tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có<br /> 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn<br /> Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 135. Hỏi căn hộ của Vy ở<br /> tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà?<br /> <br /> b) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu<br /> trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ / ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được<br /> bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.<br /> Bài 7: Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất<br /> 4 h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng<br /> thêm 2h.<br /> a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước?<br /> b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N?<br /> Bài 8: Cho dung dịch A có 300g dung dịch NaCl 10%<br /> a) Thêm 100g nước vào dung dịch A ta được dung dịch B. Tính nồng độ % của dung dịch B.<br /> b) Cần thêm bao nhiêu gam NaCl vào dung dịch A để được dung dịch C có nồng độ 12%.<br /> c) Thêm 200g dung dịch NaCl 5% vào dung dịch A ta được dung dịch D. Tính nồng độ % của dung dịch D?<br /> Bài 9:<br /> <br /> Chiều 13/3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước<br /> đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo<br /> nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.<br /> Đợt xả nước công suất 30 m3/s kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị<br /> này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20 m, trữ lượng gần 850 triệu m3.<br /> Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ<br /> lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ<br /> phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất nước.<br /> Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh - Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam - cho<br /> rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều<br /> cường kéo dài đến tháng 2, 3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông. Ông Bùi Thanh Giang - Phó<br /> tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) - cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu<br /> nguồn giảm mạnh. Trong đó,<br /> lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn hiện chỉ<br /> đạt khoảng 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình<br /> hằng năm.Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBNDTP HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô<br /> cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao<br /> công nghệ xử lý nước nhưng việc này đỏi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao (Nguồn vnexpress.net).<br /> a) Hãy cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng đã xả ra trong 3 ngày vừa qua ?<br /> b) Nếu tiếp tục xả 20% lượng nước hiện có để ngăn mặn (với tốc độ xả như trên) thì công việc này sẽ<br /> mất khoảng bao nhiêu ngày?<br /> c) Giả sử việc xả nước chống mặn diễn ra liên tục từ hôm nay (22/3) đến hết ngày15/5, tính lượng nước<br /> mà hồ đã xả ra trong khoảng thời gian này?<br /> Bài 10:<br /> <br /> a) Cuối học kỳ, một học sinh có hơn 11 bài kiểm tra đạt các điểm 8, 9, 10. Biết tổng điểm các bài kiểm tra là<br /> 100. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu bài kiểm tra đạt điểm 8, điểm 9, điểm 10<br /> b) Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được<br /> đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán<br /> kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB = 300<br /> (như hình bên). Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt?<br /> <br /> HẾT<br /> BÀI GIẢI CHI TIẾT<br /> <br /> 2  5 <br /> <br /> Bài 1: a) Tính:<br /> <br /> 2<br /> <br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> 73 5<br /> <br /> x<br /> <br /> b) Rút gọn: A <br /> <br /> x 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2x  x<br /> x x<br /> <br /> (với x  0; x  1 )<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> a)<br /> <br /> 2  5 <br /> <br /> 2<br /> <br /> 73 5<br /> 16<br /> <br />  2 5 <br /> <br /> 14  6 5<br /> 16<br /> <br />  2 5 <br /> <br /> <br /> <br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> 14  6 5<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br />   2 5 <br />  2  5 <br /> <br />  2  5 <br />  2  5 <br /> <br />  2 <br /> <br /> 3  2.3. 5  5<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 3  5 <br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> 3 5<br /> <br /> <br /> <br /> 4. 3  5<br /> <br /> <br /> <br /> 3  5 3  5 <br /> 4.  3  5 <br /> 5<br /> 4<br /> <br />  2  5  3  5  5<br /> <br /> 2<br /> <br />  Do<br /> <br /> 2 5  0<br /> <br /> <br /> <br /> O<br /> 3cm<br /> <br /> 30°<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> 4cm<br /> <br /> b)<br /> x<br /> <br /> A<br /> <br /> x 1<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br /> 2x  x<br /> x x<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  1<br /> <br /> x 2 x 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1<br /> x 1<br /> <br /> x  2 x 1<br /> x 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br /> x 1<br /> <br /> 2<br /> <br />  x 1<br /> <br /> Bài 2:<br /> a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn<br /> thêm x (mét). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại<br /> lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng<br /> của P là 144 (tính theo đơn vị mét).<br /> b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt<br /> phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.<br /> Bài giải chi tiết:<br /> a)<br />  Chiều rộng của khu vườn sau khi tăng thêm x(m) là: 25  x (mét)<br />  Chiều dài của khu vườn sau khi tăng thêm x(m) là: 40  x (mét)<br />  Chu vi của khu vườn mới là: P   25  x  40  x  .2   65  2 x  .2  4 x  130  m <br />  Diện tích của khu vườn mới là: S   25  x  .  40  x   x 2  65x  1000  m2 <br />  Do: P  4 x  130 có dạng y  ax  b với a  4  0 , b  130 nên P  4 x  130 là hàm số bậc nhất.<br />  Do: S  x2  65x  1000 không có dạng y  ax  b nên không phải là hàm số bậc nhất.<br />  Với P = 144 (m), thay vào P  4 x  130 , ta được: 144  4 x  130  4 x  14  x  3,5  m <br /> b)<br />  Bảng giá trị:<br /> x<br /> <br /> y  2 x  3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> -1<br /> <br /> x<br /> <br /> yx<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br />  Đồ thị:<br /> 8<br /> <br /> y<br /> <br /> y = 2∙x + 3<br /> <br /> y=x<br /> 6<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 15<br /> <br /> 10<br /> <br /> o<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> <br /> x<br /> <br /> -1<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br />  Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2): 2x  3  x  3x  3  x  1<br />  Thay x = 1 vào (d2)  y  1<br /> Vậy: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là 1; 1 .<br /> Bài 3: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại<br /> A và B sao cho A nằm giữa hai điểm M và O. Biết MT = 20cm, MB = 50cm . Tính bán kính đường tròn (O)?<br /> Bài giải chi tiết:<br />  Gọi R là bán kính đường tròn (O)  AB  2R<br />  Xét 2 tam giác MTA và MBT, ta có:<br /> Góc AMT chung<br /> T<br /> <br /> Góc MTA = góc MBT (cùng chắn cung nhỏ AT)<br />  MTA đồng dạng MBT (góc – góc)<br /> <br /> M<br /> A<br /> O<br /> B<br /> <br />