Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 17

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 17<br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> Bài 1: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: 2 x2  3x  5  0 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:<br /> A  x14  x24 và B   2 x1  x22  2 x2  x12 <br /> Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y  <br /> <br /> x2<br /> 1<br /> và đường thẳng (d): y  x  2<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ<br /> b) Tìm những điểm thuộc (P) mà có tung độ bằng -1<br /> Bài 3: Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên dưới có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy<br /> tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB, (MK đi qua tâm của đường tròn chứa cung<br /> AMB).<br /> <br /> Bài 4: Ban đầu có một số hợp tử đang thực hiện quá trình nguyên phân. Người ta chia số hợp tử đó<br /> thành hai nhóm: Nhóm A và nhóm B. Khi cho số hợp tử ở nhóm A thực hiện quá trình nguyên<br /> phân 2 lần liên tiếp, và cho số hợp tử ở nhóm B thực hiện quá trình nguyên phân 3 lần liên tiếp,<br /> thì người ta thu được 84 tế bào con. Còn khi cho số hợp tử ở nhóm A thực hiện quá trình<br /> nguyên phân 5 lần liên tiếp, và cho số hợp tử ở nhóm B thực hiện quá trình nguyên phân 4 lần<br /> liên tiếp, thì người ta thu được 288 tế bào con. Tìm<br /> D<br /> số hợp tử ban đầu?<br /> 15m<br /> A<br /> <br /> Bài 5:<br /> Thầy Tưởng có ý định xây dựng một căn nhà như<br /> hình bên, biết AD =15m, BC = 8m. Hai mái nhà là<br /> các hình chữ nhật, góc ABC = 400, góc ACB = 450<br /> Em hãy tính tổng diện tích phần mái nhà mà thầy<br /> Tưởng muốn xây dựng.<br /> <br /> E<br /> C<br /> <br /> B<br /> 8m<br /> <br /> Bài 6: Mấy ngày vừa rồi, mười anh em nhà heo kéo nhau lên thiên đình<br /> gặp Ngọc Hoàng. Chúng khóc lóc cầu xin Ngọc Hoàng giúp<br /> chúng. Tôi đứng bên ngoài Đại Sảnh cố lắng nghe xem chuyện<br /> gì đang xảy ra, thì nghe được đầu đuôi câu chuyện thế này: “<br /> Bẩm Ngọc Hoàng, xin Ngọc Hoàng thương xót chúng con mà<br /> <br /> yêu cầu dưới trần gian tăng giá thịt heo lên, chứ chúng con bị đối xử tệ lắm. Bà chủ của chúng<br /> con giờ lỗ nhiều quá nên không còn chăm sóc cho chúng con tốt như trước nữa. Bà nuôi tất cả<br /> 10 đứa chúng con, mỗi đứa 70kg mà đến ngày xuất chuồng vẫn chưa bán được. Giá lúc ổn định<br /> là 58.000 đồng/ 1kg heo hơi, giờ giảm đến 60% giá đó mà vẫn không bán được. Mà giá hòa<br /> vốn để đầu tư cho mỗi kg heo hơi là 32.000 đồng rồi. Ngọc Hoàng thử tính xem, nếu bán 10<br /> đứa con thì bà chủ bị lỗ bao nhiêu? Hu hu… Ngọc Hoàng trả lời chúng xong rồi khuyên: “Ta<br /> thông cảm cho các ngươi và bà chủ lắm, để ta cố gắng điều chỉnh vào cuối năm. Còn bây giờ<br /> các ngươi về nói bà chủ bán các ngươi đi, kẻo tháng sau tiền lỗ của bà là 6809600 đồng đó” .<br /> Bãi triều!<br /> a) Các em hãy cho biết đáp số mà Ngọc Hoàng đưa ra là bao nhiêu?<br /> b) Tháng sau, theo Ngọc Hoàng nói thì giá thịt heo giảm thêm bao nhiêu %<br /> nữa?<br /> Bài 7: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng<br /> độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch<br /> chứa bao nhiêu nước ?<br /> Bài 8: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của một thấu kính hội tụ,<br /> cách thấu kính OA = 10cm. Thấu kính có tiêu cự OF = 15cm. Xác định chiều cao A’B’ và vị<br /> trí OA’ của ảnh?<br /> <br /> Bài 9: Một cửa hàng mua x chiếc áo hết d nghìn đồng. Cửa hàng bán<br /> hai chiếc với giá bằng một nửa giá mua, bán những chiếc còn lại<br /> được lãi 8 nghìn đồng mỗi chiếc. Tiền lãi tổng cộng là 72 nghìn<br /> đồng.<br /> a) Tính x , biết rằng d =480 .<br /> b) Tìm giá trị nhỏ nhất của x , biết rằng d là một số tự nhiên.<br /> A<br /> <br /> O<br /> <br /> Bài 10: Cho hình chữ nhật OABC, góc COB = 300. Gọi CH là đường cao<br /> của tam giác COB, CH = 20cm. Khi hình chữ nhật OABC quay một<br /> vòng quanh cạnh OC cố định ta được một hình trụ, khi đó tam giác<br /> OHC tạo thành hình (H). Tính thể tích của phần hình trụ nằm bên<br /> ngoài hình (H). Cho   3,1416<br /> <br /> 30°<br /> <br /> H<br /> <br /> K<br /> 20cm<br /> <br /> C<br /> <br /> 2<br /> <br /> B<br /> <br /> BÀI GIẢI CHI TIẾT<br /> Bài 1: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: 2 x2  3x  5  0 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:<br /> <br /> <br /> <br /> A  x14  x24 và B  2 x1  x22<br /> <br />  2x<br /> <br /> 2<br /> <br />  x12 <br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br />  Phương trình: 2 x2  3x  5  0 có a  2; b  3; c  5<br /> <br /> <br /> 3 3<br /> b<br /> <br />  x1  x2   a   2  2<br /> Áp dụng công thức Vi-et, ta có: <br />  x .x  c  5<br />  1 2 a 2<br /> <br />  Ta có:<br /> <br />    x   x<br /> <br /> * A  x14  x24  x12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br />  x22<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br />  2 x12 .x22   x1  x2   2 x1 .x2   2  x1 .x2 <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br />  3  2<br /> 5<br /> 5<br />     2.   2.  <br /> 2 <br /> 2<br />  2 <br /> <br /> <br /> <br /> 79<br /> 16<br /> <br /> <br /> <br /> *B  2 x1  x22<br /> <br />  2 x<br /> <br /> 2<br /> <br />  x12<br /> <br /> <br /> <br />  4 x1 x2  2 x13  2 x23  x12 .x 22<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  4 x1 x2  2 x13  x23   x1 x2 <br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 2<br />  4 x1 .x2  2  x1  x2   3 x1 x2 .  x1  x2     x1 x2 <br /> <br /> <br /> 2<br />  3 3<br /> 5<br /> 5 3  5 <br />  4.  2.    3. .    <br /> 2<br /> 2 2   2 <br />  2 <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br />  Vậy: A  <br /> <br /> 79<br /> 1<br /> và B <br /> 16<br /> 2<br /> <br /> Nhận xét:<br />  Bài tập này sử dụng hệ thức Vi-et cho phương trình bậc hai, các em chỉ cần nhớ công thức là<br /> có thể làm được. Cẩn thận khâu thế số để tránh sai kết quả.<br /> x2<br /> 1<br /> Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y  <br /> và đường thẳng (d): y  x  2<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ<br /> b) Tìm những điểm thuộc (P) mà có tung độ bằng -1.<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ<br />  Bảng giá trị:<br /> x<br /> 2<br /> <br /> -4<br /> -4<br /> <br /> -2<br /> -1<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> -1<br /> <br /> 4<br /> -4<br /> <br /> x<br /> 4<br /> Đồ thị hàm số đi qua các điểm: (-4; -4), (-2;-1), (0;0), (2;-1), (4;-4).<br /> y<br /> <br /> x<br /> 0<br /> -2<br /> 1<br /> y  x2<br /> 2<br /> Đồ thị hàm số đi qua điểm: (0;-2), (4;0).<br /> <br /> 4<br /> 0<br /> <br />  Đồ thị:<br /> y<br /> 8<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> y = ∙x 2<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 15<br /> <br /> 10<br /> <br /> 5<br /> <br /> -4<br /> <br /> -2<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> y=<br /> 6<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> ∙x2<br /> <br /> b) Tìm những điểm thuộc (P) mà có tung độ bằng -1<br />  Gọi M( xM ; -1)<br /> xM2<br />  xM2  4  xM  2<br /> Vì  ( P)  1  <br /> 4<br /> <br />  Vậy có hai điểm  ( P) mà có tung độ bằng -1 là: M1  2; 1 ; M 2  2; 1<br /> Nhận xét:<br /> <br /> 15<br /> <br /> x<br /> <br />  Bài tập này thuộc câu cho điểm vì vậy chẳng có lý do gì chúng ta không nhận lấy của “ông Sở<br /> Giáo Dục”. Trừ trường hợp có bạn nào làm ẩu, vẽ lệch, chọn sai điểm để vẽ đồ thị, đặc biệt dùng<br /> bút chì để vẽ là không muốn nhận điểm thôi.<br />  Các em lưu ý một điểm thuộc đồ thị thì tọa độ của nó phải thỏa mãn giá trị của hàm số (thế x, y<br /> vào thì hai vế bằng nhau).<br /> <br /> M<br /> <br /> Bài 3:<br /> Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên có độ dài<br /> AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của<br /> đường tròn chứa cung AMB, (MK đi qua tâm của<br /> đường tròn chứa cung AMB).<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> K<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br />  Gọi đường tròn (O, R) là đường tròn chứa cung AMB (như hình vẽ).<br />  Do MK là chiều cao  MK  AB tại K.<br />  Gọi MN là đường kính của đường tròn (O).<br />  MK đi qua tâm O  N, O, K , M thằng hàng.<br />  MN  AB tại K  K là trung điểm AB<br /> <br /> <br /> <br /> AB 40<br />  KA  KB <br /> <br />  20m<br /> 2<br /> 2<br /> Ta có: AMN nội tiếp đường tròn (O), có cạnh MN là<br /> đường kính  AMN vuông tại A (hoặc các em dùng<br /> <br /> góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).<br />  Xét KAN và KMA , ta có:<br /> Góc AKN = góc MKA = 900<br /> Góc MAK = góc ANK (vì cùng phụ góc AMN)<br />  KAN đồng dạng KMA (g-g).<br /> KA KN<br /> <br /> KM<br /> KA<br />  KA.KA  KN .KM<br /> <br /> <br /> <br />  KA2   MN  KM  .KM<br />  KA2   2 R  KM  KM<br />  202   2 R  3 .3<br />  400  6 R  9<br />  6 R  409<br /> 409<br /> R<br /> m<br /> 6<br /> <br /> M<br /> 3m<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> K<br /> <br /> 20m<br /> <br /> O<br /> <br /> N<br /> <br />