Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 18

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 18<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> <br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> Bài 1:<br />  2<br /> 1<br /> 10 <br /> a) Tính: A  <br /> <br /> <br /> . 1  3 5<br /> 3 5 2 5 2 5 <br /> x<br /> x  2 15  4 x<br /> 9<br /> b) Rút gọn biểu thức sau: P <br /> (với x  0; x  )<br /> <br /> <br /> 9  4x<br /> 4<br /> 2 x 3 2 x 3<br /> Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m.<br /> Người ta bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi x (m) thì được một miếng đất mới cũng có<br /> hình chữ nhật với chu vi là P (m) và diện tích là S(m2).<br /> a) Hãy lập công thức tính P và S theo x.<br /> b) Người ta phải bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi bao nhiêu mét để diện tích của miếng<br /> đất mới là 45m2.<br /> Bài 3: Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA,OB<br /> theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài đoạn EF ?<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài 4: Bảng mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào bảng, em hãy trả lời câu hỏi sau:<br /> Loại cây ăn trái<br /> TÁO<br /> CAM<br /> LÊ<br /> <br /> A<br /> 687<br /> 811<br /> 460<br /> <br /> Cánh đồng<br /> B<br /> C<br /> 764 897<br /> 913 827<br /> 584 911<br /> <br /> D<br /> 540<br /> 644<br /> 678<br /> <br /> a) Số cam cánh đồng A nhiều hơn số cam cánh đồng D là bao nhiêu cây?<br /> E<br /> <br /> b) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất ? (trích đề minh họa sở GD TPHCM năm 2016).<br /> Bài 5: Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh của một<br /> cột ăng-ten (cắm vuông góc với mặt đất) với các góc hạ và nâng<br /> lần lượt là 400 và 500.<br /> Tính chiều cao của cột ăng-ten (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).<br /> (Hình bên)<br /> <br /> B<br /> <br /> 40°<br /> <br /> A<br /> <br /> Bài 6:<br /> a) Nhân dịp tết dương lịch 2018, siêu thị điện máy Xanh đã giảm giá<br /> nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và<br /> một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong đợt này<br /> giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá<br /> bán nên cô Lan đã mua một tủ lạnh và một máy giặt trên với tổng số<br /> tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá<br /> <br /> 50°<br /> <br /> (Hình 2)<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> là bao nhiêu tiền?<br /> (trích đề thi hk2 quận Tân Bình)<br /> b) Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai<br /> loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo<br /> khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển<br /> sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số<br /> học sinh của mỗi lớp.<br /> Bài 7:<br /> a) Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22% (hình 1),<br /> người ta lấy một tấn cà phê tươi đem phơi khô<br /> (hình2). Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu<br /> để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.<br /> Hình 1: Cà phê tươi<br /> <br /> Hình 2: Cà phê khô<br /> <br /> b) Bác sĩ nhắc nhở An sử dụng một gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch là 2%) sau<br /> mỗi lần bị tiêu chảy. Biết rằng, trong mỗi gói Oresol có chứa 4 gam thuốc dạng bột. Hỏi bạn An<br /> cần phải pha một gói thuốc vào bao nhiêu ml nước để sử dụng. Xem như khối lượng riêng của<br /> nước là D =1g/ml.<br /> Bài 8: Theo điều 6 nghị định 171/2013/ ND-CP về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực giao thông<br /> đường bộ và đường sắt. Cụ thể:<br /> “Đối với ô tô:<br /> - Phạt tiền từ 600 000 đồng đến 800 000 đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 5<br /> km/h đến dưới 10 km/h.<br /> - Phạt tiền từ 2 triệu đồng đến 3 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 10<br /> km/h đến 20 km/h.<br /> - Phạt tiền từ 4 triệu đồng đến 6 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 20<br /> km/h đến 35 km/h.<br /> - Phạt tiền từ 7 triệu đồng đến 8 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 35<br /> km/h hoặc điều khiển xe ngượ chiều trên đường cao tốc, trừ các xe ưu tiên đang đi làm nhiệm<br /> vụ khẩn cấp theo quy định”.<br /> Áp dụng các quy định trên để giải các bài toán sau:<br /> Một cơ quan tổ chức đi du lịch Hà Nội – Cát Bà bằng hai xe ô tô qua đường cao tốc Hà Nội –<br /> Hải Phòng dài 120km. Hai xe khởi hành cùng lúc tại đầu đường cao tốc phía Hà Nội, xe thứ nhất<br /> chạy chậm hơn xe thứ hai 44km/h do đó xe thứ nhất đến hết đường cao tốc chậm hơn xe thứ hai là<br /> 22 phút. Biết rằng, khi đến cuối đường có trạm kiểm soát tốc độ. Hỏi khi đó có xe nào trong hai xe<br /> bị xử phạt vi phạm tốc độ hay không? Mức xử phạt (nếu có) là bao nhiêu tiền? (giả sử vận tốc hai<br /> xe không thay đổi trên cả đoạn đường cao tốc –chuyển động đều).<br /> Biết rằng: tốc độ thiết kế lên tới 120 km/h.<br /> Bài 9: Bạn Tý có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm;100cm. Bạn Minh có 50 mảnh bìa<br /> hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; 99cm. Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn Tý có lớn hơn<br /> tổng diện tích các mảnh bìa bạn Minh có là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?<br /> <br /> Bài 10: Có 4 ngôi nhà đặt ở các vị trí A, B, C, D mà tứ giác<br /> ABCD tạo thành một hình chữ nhật. Bên trong hình<br /> chữ nhật ABCD người ta xây một siêu thị điện máy S.<br /> Khoảng cách từ siêu thi S đến các ngôi nhà ở vị trí<br /> tương ứng A, B, C lần lượt là 180m, 410m, 415m. Hỏi<br /> khoảng cách từ siêu thị điện máy S đến ngôi nhà ở vị<br /> trí D dài bao nhiêu mét?<br /> (Kết quả được làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).<br /> <br /> A<br /> <br /> 410m<br /> <br /> 180m<br /> <br /> S<br /> 415m<br /> ?m<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> BÀI GIẢI CHI TIẾT<br /> Bài 1:<br />  2<br /> 1<br /> 10 <br /> a) Tính: A  <br /> <br /> <br /> . 1  3 5<br /> 3 5 2 5 2 5 <br /> x<br /> x  2 15  4 x<br /> b) Rút gọn biểu thức sau: P <br /> <br /> <br /> 9  4x<br /> 2 x 3 2 x 3<br /> <br /> <br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Ta có:<br /> 1<br /> 10 <br />  2<br /> A<br /> <br /> <br /> . 1 3 5<br />  3 5 2 5 2 5 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 3 5<br /> 1. 2  5<br /> 5 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> . 1 3 5<br />  3 5 3 5<br /> 5<br /> 2 5 2 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  2 3<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br />   <br /> 5 2 5<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5 . 1 3 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 5 2 5<br /> <br />  <br /> <br />  5  . 1  3 5<br /> 1<br />  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 5  2 2 5  2 5 <br /> . 1 3 5<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 5  4 2 5  2 5 <br />  <br />  . 1  3 5<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B<br /> <br /> (với x  0; x <br /> <br /> 9<br /> )<br /> 4<br /> <br />  1  3 5 <br />   <br />  . 3 5  1<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 5 1 <br />  <br />  . 3 5  1<br />  2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5  1 3 5 1<br /> 2<br /> <br /> 44<br />  22<br /> 2<br /> Nhận xét:<br />  Với bài tập này các em chỉ cần làm cẩn thận từng bước, tránh trường hợp chủ quan làm “ẩu”.<br />  Đồng thời, các em cũng phải nắm được các kỹ năng liên hợp khi biểu thức có chứa căn thức ở<br /> mẫu.<br />  Một sai sót cũng hay gặp là vấn đề về dấu, các em cần phải cẩn thận vấn đề này.<br /> b) Ta có:<br /> <br /> <br /> P<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> 2 x 3<br /> x<br /> <br /> 2 x 3<br /> x<br /> 2 x 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 2<br /> <br /> 15  4 x<br /> 9  4x<br /> 2 x 3<br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br /> 15  4 x<br /> 4x  9<br /> 2 x 3<br /> x 2<br /> 2 x 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 15  4 x<br /> <br /> <br /> <br /> x 3 . 2 x 3<br /> <br /> <br /> <br />   x  2 . 2 x  3  15  4 x <br />  2 x  3 .  2 x  3<br /> <br /> x. 2 x  3 <br /> <br /> 2 x  3 x  2 x  3 x  4 x  6  15  4 x<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> x 3 . 2 x 3<br /> <br /> <br /> <br /> 4x  9<br /> 4x  9<br /> 1<br /> Nhận xét:<br />  Đây là một câu rút gọn biểu thức có chữ. Vấn đề đầu tiên khi làm loại này là các em xem đề bài đã<br /> có điều kiện chưa, nếu chưa có các em phải đi tìm điều kiện để biểu thức xác định. Sau đó, tiến<br /> hành tìm mẫu số chung và quy đồng mẫu số. Vấn đề về dấu là hết sức quan trọng vì đây là vấn đề<br /> dễ gây tiếc nuối của học sinh sau khi thi xong và về xem lại đáp án.<br /> <br /> <br /> Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m.<br /> Người ta bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi x (m) thì được một miếng đất mới cũng có<br /> hình chữ nhật với chu vi là P (m) và diện tích là S(m2).<br /> a) Hãy lập công thức tính P và S theo x.<br /> <br /> b) Người ta phải bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi bao nhiêu mét để diện tích của miếng<br /> đất mới là 45m2.<br /> Bài giải chi tiết:<br /> a)<br />  Nửa chu vi của miếng đất lúc đầu: 56 : 2  28  m <br />  Gọi a là chiều rộng, b là chiều dài của miếng đất lúc đầu  0  a, b  28, a  b; m <br />  Ta có phương trình: a  b  28 (1)<br />  Mặt khác, theo đề bài hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m, nên ta có: 2b  3a  16 (2)<br />  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:<br /> a  b  28<br /> 2a  2b  56<br /> 5a  40<br /> a  8<br /> <br /> <br /> <br /> t / m<br /> <br /> 2b  3a  16<br /> 3a  2b  16<br /> a  b  28<br /> b  28  8  20<br /> Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là 8m, chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 20m.<br /> Chiều rộng của mảnh vườn lúc sau: 8  x (m)<br /> Chiều dài của mảnh vườn lúc sau: 20  x (m)<br /> <br /> <br /> <br />  Chu vi của mảnh vườn lúc sau: P  8  x  20  x  .2   28  2 x  .2  56  4 x (m)<br /> <br /> Vậy công thức tính P theo x (m) là: P  56  4 x<br />  Diện tích của mảnh vườn lúc sau: S  8  x  20  x   160  8x  20 x  x 2  x 2  28x  160 (m2)<br /> Vậy công thức tính S theo x (m) là: S  x2  28x  160 (*)<br />  Khi diện tích của mảnh vườn lúc sau là 45m2  S  45m2<br /> Thế vào (*), ta được:<br /> x 2  28 x  160  45<br />  x 2  28 x  115  0<br />  x 2  5 x  23 x  115  0<br />  x  x  5   23  x  5   0<br />   x  5  .  x  23  0<br /> x  5  0<br /> <br />  x  23  0<br /> x  5<br /> <br />  x  23<br /> <br />  Do chiều rộng của mảnh đất lúc sau phải là số dương  8  x  0  x  8 nên ta chỉ nhận giá trị<br /> x = 5 (kích thước mảnh vườn là các số dương).<br /> Vậy người ta phải bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi 5 mét để diện tích của miếng đất<br /> mới là 45m2.<br /> Nhận xét:<br /> <br />