Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Thượng Mổ (Đề 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Thượng Mổ (Đề 1)” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Thượng Mổ (Đề 1)

PHÒNG GDĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI THƯ VÀO THPT TRƯỜNG THCS THƯỢNG MỖ Năm học 2022- 2023 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Cho các biểu thức và với , 1) Tính giá trị của biểu thức khi x =16 2) Rút gọn biểu thức 3) Tìm để có thỏa mãn: Câu 2:(2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 1) Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó thì đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai là giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu. 2) Một dụng cụ làm bằng thủy tinh dùng để chứa dung dịch có dạng hình nón với độ dài đường sinh là 15cm và diện tích xung quanh là 135 m2 . Hãy tính thể tích của dụng cụ đó (bỏ qua bề dày của dụng cụ) Câu 3: ( 2 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2. Cho Parabol: và đường thẳng : . ( là tham số, là ẩn). a) Chứng minh luôn cắt tại hai điểm phân biệt với mọi . b) Gọi ; là hoành độ giao điểm của và . Tìm để . Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Lấy điểm thuộc đoạn thẳng Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt nửa đường tròn tại điểm Kẻ . 1. Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. 2. Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp. 3. Đường thẳng cắt nửa đường tròn tại hai điểm và ( thuộc cung nhỏ , thuộc cung nhỏ . ) Chứng minh là điểm chính giữa của cung . 4. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh ba đường thẳng và đồng quy. Câu 5: (0,5 điểm). Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . …..HẾT….. HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Điểm
1) Thay x =16  A=1/4 2) (Với ,) Bài 1 2đ Vậy Với , 3) Tìm để có thỏa mãn: *Xét , thay vào phương trình trên ta được: 0=3 ( vô lý) 0,25 *Xét với điều kiện, 0,25 1)* Gọi tglàm một mình để xong công việc của đội 1 là: (giờ), ( ) Thì tg làm một mình để xong công việc của đội 2 là: (giờ). Trong một giờ thì khối lượng công việc mà đội 1 làm được là: (c/v) Trong một giờ thì khối lượng công việc mà đội 2 làm được là: (c/v) 0,25 đ *Theo đề bài ta có phương trình: . Bài 2 Giải phương trình tìm được: x =-4(loại); x = 6 ( t/m) 2đ Vậy thời gian làm một mình để xong công việc của đội 1 là (giờ) Vậy thời gian làm một mình để xong công việc của đội 2 là (giờ) 0,5đ Độ dài bán kính đáy của hình nón là: 9cm. Độ dài chiều cao của hình nón là: 12cm. 0,25đ Thể tích của hình nón đó là: 324 (cm3) 0,25đ
x −1 + 2 y − 2 = 3 2 x −1 − y − 2 = 1 1. Giải hệ phương trình: .( Điều kiện: x 1 ) x −1 + 2 y − 2 = 3 x −1 + 2 y − 2 = 3 5 x −1 = 5 2 x −1 − y − 2 = 1 4 x −1 − 2 y − 2 = 2 2 x −1 − y − 2 = 1 x = 2(TM ) x −1 = 1 x = 2 (tm) y=3 2 − y − 2 =1 y − 2 =1 y =1 . *Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ) ( );( ) x; y = 2;3 x ; y = ( 2;1) 2. a) *Xét phương trình hoành độ giao điểm của và : Bài 3 (2 đ) Vì với mọi với mọi . *Vậy luôn cắt tại hai điểm phân biệt với mọi . b) *Theo định lý Vi-ét ta có : Để tồn tại và điều kiện : *Theo đầu bài : . (thỏa mãn) Vậy thỏa mãn yêu cầu đầu bài. 1. Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) *Ta có Câu 4 Vì ( 3 điểm) *CMTT ta có *Xét tứ giác là hình chữ nhật M G D F 2. Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp. P N *Ta có là hình chữ nhật. chứng minh được . E C Mặt khác ta có: A H O B *Mà ( 2 góc kề bù ) Khi đó tứ giác là tứ giác nội tiếp (đpcm).
3. Chứng minh là điểm chính giữa của cung . *Gọi là giao điểm của và . Ta có cân tại Ta có ( chứng minh trên ) . *Khi đó là điểm chính giữa cung (đpcm). 4. Chứng minh đồng quy. *Gọi *Gọi *Goị M D F Q P K Do là trung điểm nên ta E N R chứng minh được C thẳng hàng và ( theo I J H O B A tính chất đường trung bình ) Khi đó hay là trung điểm . *Xét có , là trung điểm và . là trung điểm (3) Gọi Do ( do ) . Lại có: ( 2 góc đồng vị ); Khi đó Ta có: . là trung điểm (4) Từ (3) và (4) ta có . Vậy ta có đồng quy. Đặt . Khi đó 0,25đ *Dấu “=” xảy ra khi . Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng khi . Bài 5 0,5đ 0,25đ