Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh (Đề 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh (Đề 1)" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh (Đề 1)

Trường THCS Lương Thế Vinh ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM 2022 MÔN : TOÁN ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2điểm) Cho hai biểu thức và với a. Tính giá trị biểu thức A khi x = 49. b. Chứng minh : c. Đặt P=A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Bài 2 (2,5điểm) 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trinh: Một đội xe theo kế hoạch cần chuyên chở 1000 tấn than trong một số ngày nhất định và mỗi ngày chở số than như nhau. Khi thực hiện đội được điều thêm xe nên mỗi ngày đội chở thêm được 20 tấn. Do đó, không những đội hoàn thành kế hoạch trước được một ngày mà còn chở thêm được 80 tấn nữa. Tính số ngày mà đội xe cần hoàn thành công việc theo kế hoạch? 2. Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12cm, chiều cao hộp là 18 cm. Tính thể tích hộp sữa ( cho π 3,14) Bài 3 (2điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2. Cho Parapol (P) : và đường thẳng (d): . Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là thỏa mãn điều kiện Bài 4 (3điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy H. Kẻ qua H đường thẳng d vuông góc đường thẳng AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho CA > CB và C ≠ A, C ≠ B. Tia AC cắt d tại S a. Chứng minh : BCSH là tứ giác nội tiếp b. Tiếp tuyến tai C của đường tròn (O) cắt d tại I. Đoạn thẳng AI cắt đường tròn (O) tại E ( E ≠ A). Chứng minh : AC.AS = AE.AI c. Tia CB cắt d tại K. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ASK cắt tia AB tại F ( F ≠ A). Chứng minh I là trung điểm của SK và d là đường trung trực của BF. Bài 5 (0,5điểm). Cho a,b là các số dương thỏa mãn đẳng thức .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: …………………………………HẾT…………………………………………….. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài ý Đáp án Điểm
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 49. 0,5 (2đ) Thay x = 49 (TMĐK) vào biểu thức A, có 0,25 Khi x = 49 thì giá trị biểu thức 0,25 b) Chứng minh rằng : 1,0 0,25 0,25 0,25 (đpcm) 0,25 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. 0,5 Với 0,25 Vậy 0,25 Bài 2 1)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ pt 2 (2,5đ) Gọi số ngày làm việc theo kế hoạch là x (ngày) 0,25 Theo kế hoạch mỗi ngày đội chuyên chở là (tấn than) 0,25 Số than thực tế chuyên chở được là 1000 + 80 = 1080 (tấn) Số ngày thực tế đội làm việc là x – 1 (ngày) 0,25 Số than chuyên chở được mỗi ngày là (tấn) 0,25 Vì thực tế đội chuyên chở hơn 20 tấn mỗi ngày nên ta có phương 0,25 trình: Giải phương trình được: (loại), (TM) 0,5 Vậy theo kế hoạch đội xe cần hoàn thành công việc trong 10 ngày. 0,25 2)Tính thể tích hộp sữa. 0,5 Thể tích hộp sữa là: 0,25 Vậy thể tích hộp sữa là xấp xỉ 2035 0,25 3 Bài 3 1) Giải hệ phương trình:
(2đ) Đk: 0,25 Đặt () Hệ đã cho: Giải được: a = 2; b = 1 Giải tiếp được x = 2; y = 0 (TMĐK) 0,25 Kết luận: 0,25 0,25 Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x2 = mx + m + 1 (1) 0,25 2) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi: Theo hệ thức Vi – et ta có: 0,25 Có Giải ra ta được 0,5 Bài 4 a) Cm BCSH là tứ giác nội tiếp 1,0 (3đ) Vẽ hình đúng 0,25
(lí do) 0,5 (gt tại H) BCSH là tứ giác nội tiếp 0,25 Chứng minh : AC.AS = AE.AI 1,0 Chứng minh: hay 0,5 Chứng minh: 0,5 c) Chứng minh I là trung điểm của SK và d là đường 1,0 trung trực của BF Chứng minh: (cùng phụ góc S) Chứng minh: ( bằng góc SAH) cân tại I => IC = IK 0,25 Chứng minh: Tam giác ICS cân tại I => IC = IS Vậy IS = IK (=IC) 0,25 Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác SAK có: (cùng chắn cung SF) Mà (cmt) Tam giác BKF có KS vuông góc với BF; KS là phân giác của góc 0,25 BKF => BKF cân tại K => KS là trung trực của BF ( tính chất tam giác cân) Vậy d là trung trực của BF
0,25 Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 0,5 (0,5đ) (a>0, b>0) Đặt có: Lại có: Nên: 0,25 (Do ) (do ) Dấu “=” xảy ra khi x = y  a = b = Vậy max P = 16 khi a = b = 0,25 Lưu ý: Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 HS là đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.