zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Yên Bái 2013-2014 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyen Nha Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

72
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Yên Bái năm 2013-2014 giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi xét tuyển vào lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Yên Bái 2013-2014 (kèm đáp án)

Đề thi tuyển sinh THPT Tỉnh Yên Bái năm học 2013-2014 Câu Gợi ý cách làm 1.Không sử dụng máy tính. Tính: 16 − 9 Giải: 16 − 9 = 4 − 3 = 1 Câu 1. 2. Rút gọn biểu thức M = 1 + 2 x − 1 (với x 0 , x 1 ). (1,5 đ) x + 1 x −1 x −1 1 2x 1 ( x − 1) + 2 x − ( x + 1) Giải: M = + − = x + 1 x −1 x −1 ( x − 1) 2( x − 1) = =2 x −1 1.Vẽ đồ thị của hàm số y = x − 2 trên hệ trục tọa độ Oxy. Giải: - Giao của đồ thị hàm số với trục Ox tại điểm (2; 0) - Giao của đồ thị hàm số với trục Oy tại điểm (0; -2) - Vẽ đúng đồ thị hàm số y Câu 2. (1,0 đ) O 2 x -2 2.Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua gốc tọa độ và song song với đồ thị hàm số y = x − 2 . Giải: - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua gốc tọa độ nên ta có b = 0 - Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đồ thị hàm số y = x − 2 nên ta có a = 1 Vậy a =1, b = 0 là giá trị cần tìm 1.a) Giải pt: x 2 − 3 x + 2 = 0 Giải: Có a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0 ⇒ x1 = 1, x2 = 2 (h/s có thể dùng công thức nghiệm để giải) 2x + y = 5 1.b) Giải hệ pt: x − y = −2 �x + y = 5 2 �x = 3 3 � =1 x Giải: � �� − y = −2 x � − y = −2 x � =3 y Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 3) (3,0 đ) 2. Cho phương trình x 2 − 2 x + 2 − m = 0 (1) (với m là tham số) 2.a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. Giải: - Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu P = x1 x2 < 0 2−m < 0 � m > 2 2.b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho | x1 − x2 |= 1 . Giải: Ta có: ∆’= m − 1
- Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ∆’>0 m >1 (*) x1 + x2 = 2 - Với m >1. Áp dụng định lí Vi-et ta có: x1 x2 = 2 − m Theo giả thiết | x1 − x2 |= 1 � ( x1 − x2 ) = 1 � ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 1 2 2 5 � 4 − 4(2 − m) = 1 � m = (thỏa mãn điều kiện (*)). 4 5 Vậy m = là giá trị cần tìm 4 Cho đường tròn (O), M là điểm ở bên ngoài đường tròn, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), MO cắt AB tại H. 1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn. N A Câu 4. (3,5 đ) I M H O K B Chứng minh: Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) ⇒ MA ⊥ OA, MB ⊥ OB ﾷﾷ Tứ giác MAOB có MAO = 900 , MBO = 900 ﾷﾷ � MAO + MBO = 1800 tứ giác MAOB nội tiếp 2.Chứng minh: MA.AH = AO.MH. Chứng minh: Ta có MA=MB, OA=OB MO là trung trực của AB AH ⊥ MO ∆AMO vuông tại A nên ﾷ AMO + ﾷ AOM = 900 (1); ∆HMA vuông tại H nên ﾷ AMO + HAM = 900 (2). Từ (1), (2) ta có ﾷﾷ AOM = HAMﾷ ∆HAM đồng dạng ∆HOA ( ﾷ AOM = HAM , ﾷﾷ AHM = ﾷ AHO = 900 ) MA MH = � MA. AH = AO.MH AO AH 3.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và MB, N là giao điểm của IK và ﾷ MA. Chứng minh: KB=AN và ONK=OBA . ﾷ *Chứng minh KB = AN: Ta có HK là đường trung bình của ∆BAM nên HK // MN Dễ thấy ∆IHK = ∆IAN ( g .c.g ) . Suy ra IK=IN, HK=AN 1 Mặt khác HK = MB = KB (trung tuyến của ∆HMB vuông) AN = KB 2 *Chứng minh góc ONK bằng góc OBA: ∆BOK = ∆AON ( ﾷA = B = 900 , OA = OB, AN = KB ) ﾷ OK = ON ∆OKN cân tại O, I là trung điểm của NK OI ⊥ NK . ﾷﾷ Tam giác OAB cân tại O nên OAB = OBA (3) Tứ giác OIAN có đỉnh I, A cùng nhìn ON dưới góc 900 nên OIAN là tứ giác nội
tiếp ﾷﾷﾷ OAB = ONK (4) (góc nội tiếp cùng chắn OI ) ﾷﾷ Từ (3), (4) ta được ONK = OBA x + y + z = 2013 Chứng minh rằng: Nếu có ba số thực x, y, z thỏa mãn: 1 1 1 1 + + = x y z 2013 thì ít nhất một trong ba số x, y, z phải bằng 2013 Câu 5. (1,0 đ) Giải: ĐK: xyz 0 Ta có 1 1 1 1 xy + yz + zx 1 + + = � = x y z x+ y+z xyz x+ y+z � ( xy + yz + zx )( x + y + z ) − xyz = 0 � x 2 y + xyz + x 2 z + xy 2 + y 2 z + xyz + xyz + yz 2 + z 2 x − xyz = 0 ⇔ (x2y+xyz+xy2+x2z) + (y2z+xyz+yz2+z2x) = 0 ⇔ x(xy+yz+y2+xz) + z(y2+xy+yz+zx) = 0 ⇔ (xy+yz+y2+xz) (x + z)= 0 ⇔ [y(x+y) + z(x + y)](x + z)= 0 � ( x + y )( y + z )( z + x) = 0 Từ đó suy ra : - Nếu x + y = 0 thì z = 2013 - Nếu y + z = 0 thì x = 2013 - Nếu z + x = 0 thì y = 2013 Vậy ít nhất một trong ba số x, y, z phải bằng 2013

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.