Đề Vật Lý ( số 2)

Chia sẻ: Nguyễn Văn A A | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

553
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3 N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là A. 58πmm/s B. 57πmm/s C. 56πmm/s D. 54πmm/s

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Vật Lý ( số 2)

1
CHỦ ĐỀ I: CON LẮC LÒ XO 1) Bài tập trắc ngiệm. Câu 1): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3 N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là A. 58πmm/s B. 57πmm/s C. 56πmm/s D. 54πmm/s Câu 2) : Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều ho à. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Lấy g = 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đ àn hồi có độ lớn Fđ = 2N. Năng lượng dao động của vật là A. 1 ,5J. B. 0 ,08J. C. 0 ,02J. D. 0 ,1J. Câu 3) : Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g =   10m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu 2 lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là. A. 25cm và 24cm. B. 26cm và 24cm. C. 24cm và 23cm. D. 25cm và 23cm. Câu 4) : Cho một con lắc lò xo dao động điều ho à theo phương thẳng đứng, biết rằng trong quá trình dao động có Fđmax/Fđmin = 7/3. Biên độ dao động của vật bằng 10cm. Lấy g = 10m/s2 =  2 m/s2. Tần số dao động của vật bằng. A. 0 ,628Hz. B. 1 Hz. C. 2 Hz. D. 0 ,5Hz. Câu 5) : Cho một lò xo có chiều dài OA = l0 = 50cm, độ cứng k0 = 20N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng. A. 20cm. B. 7 ,5cm. C. 15cm. D. 10cm. Câu 6) : Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Cho chiều d ài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01 = k1 30cm và l02 = 20cm ; độ cứng tương ứng là k1 = 300N/m, k2 = 100N/m; vật có khối mx lượng m = 1kg. Vật đang ở vị trí cân bằng như hình vẽ, kéo vật dọc theo trục x đến khi lò xo L1 không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. Chiều dài k2 của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ( HV.1) A. 25cm. B. 26cm. C. 27,5cm. D. 24cm. Câu 7) : Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T1, T2, T3 = 5 s; T4 = 3s. Chu kì T1, T2 lần lượt bằng A. 15 (s); 2 2 (s). B. 17 (s); 2 2 (s). C. 2 2 (s); 17 (s). D. 17 (s); 2 3 (s). Câu 8) : Cho hệ dao động như hình vẽ 2. Cho hai lò xo L1 và L2 có độ cứng tương ứ ng là k1 = 50N/m và k2 = 100N/m, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lư ợt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến k1 m k2 A B dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm. (HV.2) C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm. Câu 9) : Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ d ài tự nhiên l0. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì dao động động với chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nối L1 nối tiếp với L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là T '  (T1  T2 ) / 2 thì phải tăng hay giảm khối lượng bao nhiêu ? A. 0,5s; tăng 204g. B. 0,5s; giảm 204g. C. 0,25s; giảm 204g. D. 0,24s; giảm 204g. Câu 10) : Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 1ò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng A. f 5 . B. f / 5 . C. 5 f. D. f/5. 2
Câu 11 ) : Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng   30 0 , lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật bằng A. 1 ,13Hz. B. 1 ,00Hz. C. 2 ,26Hz. D. 2 ,00Hz. Câu 12 ) : Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1 = 6Hz, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với tần số f2 = 8Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép nối tiếp với lò xo k2 thì dao động với tần số là A. 4 ,8Hz. B. 14Hz. C. 10Hz. D. 7 Hz. Câu 13 ) : Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1 = 12Hz, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với tần số f2 = 16Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép song song với lò xo k2 thì dao động với tần số là A. 9 .6Hz B. 14Hz C. 2Hz D. 20Hz Câu 14) : Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là A. 7 ,5.10 -2s. B. 3 ,7.10 -2s. C. 0 ,22s. D. 0 ,11s. Câu 15) : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 20N/m. Gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang, một đầu lò xo gắn với O, đầu còn lại gắn quả cầu có khối lượng m = 200g, quả cầu chuyển động không ma sát trên thanh ngang. Thanh quay tròn đ ều với vận tốc góc 4,47rad/s. Khi quay, chiều dài của lò xo là A. 30cm. B. 25cm. C. 22cm. D. 24cm. Câu 16 ) : Một lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên 20cm, giãn ra thêm 1cm nếu chịu lực kéo 0,1N. Treo vào lò xo 1 hòn bi có khối lượng 10g quay đều xung quanh trục thẳng đứng (  ) với tốc độ góc 0 . Khi ấy, lò xo làm với phương thẳng đứng góc  = 60 0. Lấy g = 10m/s2. Số vòng vật quay trong 1 phút là A. 1 ,57 vòng. B. 15,7 vòng. C. 91,05 vòng. D. 9 ,42 vòng. k m v0 m0 Câu 17 ) : Cho hệ dao động như hình vẽ 2. Lò xo có k = 25N/m. Vật có m = 500g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật nhỏ có khối lượng m0 = 100g bay theo phương ngang (HV.2) với vận tốc có độ lớn v0 = 1 ,2m/s đ ến đập vào vật m. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật m dao động điều ho à. Biên độ dao động của vật m là A. 8 cm. B. 8 2 cm. C. 4 cm. D. 4 2 cm. Câu 18 ) : Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100g; lấy g = 10 m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ = 0,02. Lúc đầu đ ưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đ ường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là A. 16m. B. 1 ,6m. C. 16cm. D. 18cm. Câu 19) : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động T điều ho à theo phương thẳng đ ứng với cho kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là . Biên đ ộ dao 4 động của vật là 3 Δl. B. 2 Δl. C. 2.Δl. D. 1,5.Δl. A. 2  Câu 20) : Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x  20 cos(10t  ) (cm). 3 (chiều d ương hướng xuống; gốc O tại vị trí cân bằng). Lấy g = 10m/s2. Cho biết khối lượng của vật là m = 1 kg. Tính thời gian ngắn nhất từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng     A. B. C. s. D. s. s. s. 30 10 6 20 Câu 21) : Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m vào lò xo giãn 5cm. Biết vật dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos(10  t –  /2) (cm). Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều d ương hướng xuống. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng 3
3 1 3 3 A. B. C. D. s . s. s. s. 20 15 10 2 Câu 22) : Treo vật có khối lượng m = 400g vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s2. Khi qua vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20  cm/s, lấy  2  10 . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động toàn phần của hệ là B. không b ị nén. A. 0 ,2s. C. 0,4s. D. 0 ,1s. Câu 23) : Trong dao động điều ho à của con lắc lò xo, nếu khối lượng của vật nặng tăng thêm 44% so với khối lượng ban đầu thì số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây so với ban đầu sẽ A. giảm đi 1,4 lần. B. tăng lên 1,4 lần. C. tăng lên 1,2 lần. D. giảm đi 1,2 lần. Câu 24 ) : Lò xo có độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 800g. Người ta kích thích quả cầu dao động điều hoà b ằng cách kéo nó xuống d ưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian ngắn nhất để qu ả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là ( lấy g = 10m/s2) B. 0,1.π (s). C. 0 ,2.π (s). A. 0,2 (s). D. 0,1 (s). Câu 25 ) : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g d ao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là     A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 15 30 12 24 Câu 26) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên đ ộ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng T thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy 2=10. Tần số dao 3 động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 27 ) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo b ị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt đ ược trong quá trình dao động là A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s. Câu 28) : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Câu 29) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 4 7 3 1 A. s. B. s. C. D. s. s 15 30 10 30 *** Một quả cầu có khối lượng là 100g được mắc vào hai lò xo L1, L1 chưa b ị biến dạng và có độ cứng lần lượt là k 1  60 N , k 2  40 N .vật có thể trượt không ma sát dọc theo thanh kim loại mảnh nằm m m ngang. Đầu A của lò xo được giữ chặt kéo d ãn đ ầu B của lò xo đến B1 rồi giữ chặt đầu này ở B1 . sau đó buôn nhẹ quả cầu. cho BB1 = l = 20. lấy  2 = 10 m/s. trả lời các câu 30,31 . 30 ) : Viết các phương trình dao động của vật  3 A. x = 8 sin(10t  t + )(cm). B. x = 10sin (10t + )(cm). 2 2 4
 3 D. x = 10sin (10  t + C. x = 8 sin(10t - )(cm). )(cm). 2 2 31 ) : Vận tốc và gia tốc cực đại của vật. A. vmax = 80 cm/s; a max = 8000cm/s2 = -8000cm/s2 v a B. = 80 cm/s; max max = -8000cm/s2 = 8000cm/s2 v a D. v a = 80  cm/s; = 80  cm/s; C. max max max max *** Hai con lắc lò xo gồm hai lò xo có độ cứng giống hệt nhau cùng chiều dài tự nhiên + con lắc 1 mang vật có khối lượng m + con lắc 2 mang vật có khối lượng 2m Hai con lắc dao dộng theo phương thẳng đứng. bỏ qua lực cản của không khí Trả lời các câu hỏi sau 32) : Hai con lắc dao dộng cùng biên dộ. tỉ số các vận tốc cực đại v1/v2 và gia tốc cực đại lần lượt 2 là 1 A. 2 ,2 B. 2, 2 C. 0 .5 ,0.5 D. , 0.25 2 3 3) : Hai con lắc bây giờ giao dộng với cùng chiều dài cực đại của hai lò xo, con lắc hai có chiều dài ngắn nhất khi dao động là l 0 .tính tỉ số các vận tốc cực đại và gia tốc cực đại D, một giá trị khác A, 3 /2, 3/2 B, 2 , 2 C, 3,3 Câu 34) : Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m=100g vào lò xo nhẹ có độ cứng k1=60N/m, đ ầu còn lại của k1 gắn vào điểm k1 m k2 cố định O1. Lò xo k2=40N/m một đầu gắn vào điểm cố định O2 và đầu còn lại buông tự do không gắn vào m. Tại vị trí O1 O2 cân b ằng hai lò xo không bị biến dạng và một đầu của k2 • đang tiếp xúc với m. Đẩy nhẹ vật về phía lò xo k1 sao cho nó 5cm O bị nén 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua x mọi ma sát, lấy π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc và độ nén tối đa của k2 trong quá trình vật dao động xấp xỉ là: A. 0 ,227s; 3,873cm B. 0 ,212s; 4,522cm C. 0 ,198s; 3,873cm D. 0 ,256s; 4,522cm x *** Cho con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ, lò xo nhẹ, bỏ qua ma sát và m lực cản con lắc đ ược kích thích bằng va chạm với một vật rơi tự do từ dộ cao h. h va chạm xuyên tâm có thể là đàn hồi (sau dó vật m d ược lấy đi) M O hoặc không đàn hồi(va chạm mền). một học sinh khảo sát năng lư ợng và thiết lập được các biểu thức sau: k 2 m2 g 2 m 2 gh m (1). (2). (3).   4 Mgh M m M m 2k Hãy chọn các biểu thức phù hợp trả lời các câu 34, 35, 36, 37. Câu 35 ) : Va chạm là đàn hồi. do va chạm con lắc đ ược truyền một lượng năng lượng có biểu thức nào D. đáp án khác A. (1) B. (2) C. (3) Câu 36 ) : Tiếp theo câu 34 b iên độ của con lắc đ ược tính theo biểu thức nào sau đây  m  Mgh mg 2 gh C. 2 D. đ áp án khác A. B. m  M  m k M m h 2k Câu 37 ) : Va chạm là không đàn hồi. do va chạm, con lắc dược truyền một động năng có biểu thức nào ? D. đ áp án khác A. (1) B. (2) C. (3) Câu 38 ) : Tiếp theo câu 36 biên độ của con lắc được tính theo biểu thức nào sau đây mg  m  Mgh 2 gh D. đ áp án khác A. B. m C. 2  M  m k M m h 2k Câu 39) : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi 5
vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng A. 0 ,36m/s B. 0 ,25m/s C. 0 ,50m/s D. 0 ,30m/s Câu 40) : Mộ t vật dao động điều hòa với phương trình li đ ộ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm. Thời gian vật đi đ ược quãng đường S = (2 + 2 2 ) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. 1 /12 B. 5/66 C. 1 /45 D. 5 /96 Câu 41) : Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên đ ộ A = 5cm. Khi vật m1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là μ = 0,2 và g = 10m/s2. Giá trị của m2 đ ể nó không bị trượt trên m1 là A. m2 ≤ 0,5kg B. m2 ≤ 0,4kg C. m2 ≥ 0,5kg D. m2 ≥ 0,4kg Câu 42) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm. C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm. Câu 43 ) : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt). Tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi đ ược sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc b ắt đầu dao động là A. 1 /3 B. 3 C. 2 D. 1/2 Câu 44 ) : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xu ất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng d ài 4cm. Độ lớn cường độ điện trường E là: A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m. C. 1 ,5.10 4 V/m. D. 104 V/m. Câu 45) : Một con lắc đơn có chiều d ài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3 0. Lấy g = π2 = 10m/s2. Để con lắc dao động duy trì với biên đ ộ góc 60 thì phải d ùng b ộ máy đồng hồ để bổ sung năng lư ợng có công su ất trung bình là: A. 0 ,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0 ,077mW. Câu 46 ) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đ àn hồi cực đ ại là 10 N. Gọi Q là đ ầu cố định của lò xo, kho ảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s. Quãng đ ường lớn nhất mà vật đi đ ược trong 0,4s là A. 60cm. B. 50cm. C. 55cm. D. 50 3 cm. Câu 47) : Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật nặng m = 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 14 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g = 10m/s2. Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng : A. 20 22 cm/s B. 80 2 cm/s C. 20 10 cm/s D. 40 6 cm/s Câu 48 ) : Ba con lắc lò xo 1,2 ,3 dao động điều hoà quanh VTCB trên 3 trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng 1 mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều 2 lò xo còn lại ,vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ ,trục toạ độ cùng chiều d ương. Biết , khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt . Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật vận tốc theo chiều dương, còn đ ưa vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn nhỏ có toạ độ thả nhẹ ,và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả 3 vật nặng nằm trên 1 đường thẳng. Vận tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là : 6
Câu 49) : Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng: A. 2 0 cm/s B. 80 cm/s C. 2 0 cm/s D. 40 cm/s Câu 50) : Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng l m. Kích thích cho lò xo dao động điều ho à với biên độ A  trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò 2 xo đang dao động và bị d ãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là: k k k k A. l B. l C. l D. l m 6m 2m 3m Câu 51 ) : Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg m ắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đ ặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả 2 nhẹ chúng ra, lò xo đ ẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy  =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. 4  8 (cm) C. 2  4 (cm) D. 4  4 (cm) B. 16 (cm) Câu 52) : Cho lò xo đ ặt thẳng đứng khối lượng không đáng kể, K=62,5 N/m, đầu d ưới gắn cố định, đầu trên gắn một đĩa có khối lượng m2=100g, Một vật khối lượng m1=1/30 kg đang ở độ cao h so với m2, hệ đang cân b ằng thả m1 rơi xuống m2, sau va chạm hoàn toàn đàn hồi người ta hứng m1 ra cho m2 dao động. biết biên độ dao động của m2 là A2=2 cm. Tính độ cao h? Cho A. 5 cm B. 25 Cm C. 50 Cm Đáp án khác. D. Bài 53) : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều ho à cùng phương có các phương trình lần lượt là x1=6cos(10pit+pi/3)(cm),x2=6căn3cos(10pit-pi/6)(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang tăng thì dao động tổng hợp A. có ly độ -6căn3 (cm) va đang tăng B. có li độ -6(cm) và đang giảm C. có ly độ bằng không và đang tăng D. có ly độ -6(cm) và đang tăng Câu 54 ) . Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2cm, biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời T gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3 cm/s đ ến 2 cm/s là . T ần số dao động 2 của vật là A. 0 ,5 Hz. B. 1 Hz. C. 0 ,25Hz. D. 2 Hz. Câu 55 ) : Con lắc đ ơn có khối lượng m=200g, chiều dài l=100cm đang thực hiện dao động điều hòa. Biết gia tốc của vật nặng ở vị trí biên có độ lớn gấp 10 lần đ ộ lớn gia tốc của nó khi qua vị trí cân bằng. Biên đ ộ cong dao động có giá trị bao nhiêu? A. 5 cm; B. 10 2 cm C. 5 2 cm D. 10cm Câu 56) : Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều d ài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là v ị trí cân b ằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J Câu 57 ) : Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ d ài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường 7
g  10 m s 2 . Lấy  2 = 10.Khi hệ vật và lò xo đ ang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đ ến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. A. 70cm B. 50cm C. 80cm D. 20cm. Câu 58 ) : Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 1kg , người ta treo vật có khối lượng m2 = 2 kg dưới m1 b ằng sợi dây ( g = p 2 = 10m / s2 ). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối .Chọn chiều d ương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số lần vật qu a vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần Câu 59) : Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 10cos( 2 t + φ) cm và x2 = A2cos( 2 t  2 ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t  3 ) cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm Câu 60 ) : Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều d ài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng l m. Kích thích cho lò xo dao động điều ho à với biên độ A  trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò 2 xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là: k k k k A. l B. l C. l D. l m 6m 2m 3m Câu 61 ) : .Một vật có khối lượng 250 g đang cân bằng khi treo d ưới lò xo có k=50. người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo 1 vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và khi cách vị tri ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40cm/s.m=? A. 100(g) B. 150(g) C. 200(g) D. 250(g) Câu 62 ) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là – 2 (cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đ ến va chạm đ àn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s). Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là A. 6 cm. B. 6 ,5 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 63 ) : Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đ ầu là xo chưa b ị biến dạng, vật có khối lượng m1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m. Một vật có khối lượng m2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc 22 độ m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và 5 mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy g = 10m/s2. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là 22 A. m/s. B. 10 30 cm/s. C. 10 3 cm/s. D. 30cm/s. 5 Câu 64 ) : Một con lắc lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50(g). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ=0,3. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a=1cm rồi thả không vận tốc đầu. Vật dừng lại ở vị trí cách vị trí cân bằng bao nhiêu: A. 0 ,03cm. B. 0 ,3cm. C. 0 ,02cm. D. 0,2cm. Câu 65) : Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát  = 0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l0. Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả tự do. Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng: A: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O B: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45cm C: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm 8
D: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần. Câu 66 ) : Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10-3. Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là: A. 24cm B. 23,64cm C. 20,4cm D. 23,28cm Câu 67 ) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ đ ược đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Lò xo có chiều dài tự nhiên L0 = 30cm, kích thích đ ể con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Chiều d ài của lò xo khi vật nhỏ ở trạng thái cân bằng động là D. 28cm ho ặc 32cm. A. 32cm . B. 30cm . C. 28cm . Câu 68 ) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau b ằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là M m ( M  m) mg Mg B A A. A  C. A  D. A  k k k k Câu 70 ) : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng d ài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là A. 2 .104 V/m. B. 2 ,5.10 4 V/m. C. 1,5.104 V/m. D.104 V/m. Câu 71 ) : Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên đ ộ A1. Đúng lúc con lắc đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động của con lắc với vận tốc đúng b ằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đ àn hồi xuyên tâm với nhau. Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là A2, tỷ số A1/A2 là: A.1/ 2 B. 3 /2 C. 1 /2 D. 2 /3 Câu 72 ) : Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm. A: 0,95cm/s B: 0 ,3cm/s C: 0.95m/s D: 0.3m/s Câu 73 ) : Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đ àn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/svà sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2 cm/s2 . Sau va chạm con lắc đi đ ược quãng đ ường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động? A. s = 5 cm B. 2 + 5 cm C. 2 5 cm D. 2 +2 5 cm Câu 74 ) : Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều d ài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xu ống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8 ,5 cm. D. 9 ,6 cm. Câu 75 ) : Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 10N/m đ ược treo thẳng đứng vào điểm treo O. Khi vật đang cân bằng thì cho đ iểm treo O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Giá trị của T để biên độ dao động của vật lớn nhất là: A. 0 ,96s B. 1 ,59s C. 0 ,628s D. 1 ,24s Câu 76 ) : Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 8cm. Khoảng thời gian trong một chu kỳ độ lớn gia tốc của vật nhỏ hơn g/4 là T/3, với g là gia tốc rơi tự do, T là chu kỳ dao động của vật. Vật sẽ dao động với tần số là D. Đáp án khác. A. 1 ,25 Hz B. 2 Hz C. 1 Hz Câu 77 ) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ đ ược đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đ ưa vật đến vị trí lò xo b ị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí A. trùng với vị trí O B. cách O đoạn 0,1cm C. cách O đoạn 0,65cm D. cách O đoạn 2 ,7cm 9
Câu 78 ) : Một con lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt b àn và vật là 0,1, g = 10m/s2. đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính qu ãng đường đi đ ược từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2: A. 29cm B. 28cm C. 30cm D. 31cm Câu 79 ) : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng m = 100 g.Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  =0,2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và thả. Lấy g=10m/s2 và  2  10. Tìm tốc độ trung b ình của vật trong khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần thứ nhất: A. 2 ,5 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 57,5 cm/s. D. 2 ,7 cm/s. Câu 80 ) : Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào qu ả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên đ ộ dao động của hệ là A. 5 cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 81 ) : Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k=100N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vặt có m1=0,5 kg. Chất điểm m1 đ ược gắn với chất điểm m2 =0,5 kg. Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động đh. Gốc thời gian là lúc buông vật. Chỗ gắn hai chất đ iểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. thời gian mà vật m2 tách ra khỏi m1 là: A. 0,21 s B. 0 ,25 s C. 0 ,3s D. 0 ,15s Câu 82 ) : Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi không có điện trường chúng d ao động điều hòa với chu kỳ T1 = T2. Khi đ ặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong đ iện trường đều là: A. 5/6 s. B. 1 s. C. 1,44s. D. 1,2s Câu 83) : Một con lắc lò xo đ ặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao độngđiều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm ur u Câu 84) : Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không k m v0 ma sát như hình vẽ. Cho vật m0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang m0 với vận tốc v0 đ ến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn l  2cm . Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g. Sau đó vật m dao động với biên đ ộ nào sau đây: A. A = 1,5cm. B. 1,43cm. C. A = 1,69cm. D. A = 2cm. Câu 85) : Cho lò xo treo thẳng đứng K=100N/m. Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật m1=250g, vật m1 tiếp tục đ ược gắn với m2 =100g thông qua một sợi dây có khối lượng không đáng kể. Lúc hệ đang dao động qua VTCB thì dây nối với m2 bị tuột, cho biết cơ năng toàn phần của dao động ban đầu là E0=2,1.10^-2J (nếu ta chọn gốc thể năng tại VTCB). Tìm biên độ dao động của m1 sau khi m2 ra khỏi hệ. D. Kết quả khác. A. 1,5 cm B. 2 cm C. 2,5 Câu 86) : Một lò xo có khối lượng khong đáng kể có k=100N/m nằm ngang.1 đầu cố định 1 đầu gắn vật m1=0,5 kg. vất 1 gắn với vật 2 m2=0,5 kg .bỏ qua sức cản môi trường . tại thời điểm ban đầu giữ vật vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhè. cho 2 vật dao động dọc theo trục lò xo , gốc thời gian là lúc buông vạt. chỗ gắn 2 vật bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5 N .Thời điểm mà vật m2 bị tách khỏi m1 là ? Câu 87) : một con lắc lò xo đ ặt nằm ngang dao đọng điều hòa dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức. khi đ ặt lân lượt lực cưỡng bức f1  F0 cos(8 t  1 ) f 2  F0 cos(12 t  2 ) f3  F0 cos(16 t  3 ) 2    , x2  A2 cos 12 t    và thì d ao động theo các phương trình lần lượt là x1  A cos  8 t  3     x3  A cos 16 t   . Hệ thức nào sau đây là đúng: 4  10
B A1  A 2 C. A1  A 2 A. A1 > A D. A1 < A Câu 88) : Một con lắc đ ơn có chu kỳ T=1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m=10g bằng kim loại mang điện tích q=10-5C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d=10cm giữa chúng. Gọi α là góc hợp bởi con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng. hãy xác đ ịnh α: A. α=26034' B. α=21048' C. α=16042' D. Một giá trị khác Câu 89) : Hai con lắc lò xo giống nhau( vật cùng khối lượng m, lò xo cùng đ ộ cứng k). Kích thích cho 2 con lắc dao động điều hòa với biên độ là 2A,A và dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại VTCB hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng con lắc thứ hai là 0,05J. Hỏi khi thế năng con lấc thứ nhất là 0,4J thì động năng con lắc thứ 2 là: A. 0,1J B. 0,2J C.0,4J D.0,6J Câu 90) : Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 1N/cm. Lấy g=10 m/s2. Biết rằng biên độ dao động của con lắc giảm đ i một lượng A  1mm sau mỗi lần qua vị trí cân bằng. Hệ số ma sát  giữa vật và mặt phẳng ngang là: A. 0,05. B. 0,01. C. 0,1. D. 0,5. Câu 91) : Xét hai dao động điều hòa: Dao động thứ nhất là tổng hợp của hai dao động cùng phương cùng tần số và lệch pha nhau một góc và dao động thứ hai là tổng hợp của hai dao động cùng phương , cùng tần số và lệch pha nhau một góc . Tại thời điểm t : li độ tức thời của các dao động thành phần của cả hai dao động lần lượt đều là 3cm và 4cm. Tỉ số giữa li độ tức thời dao động thứ nhất và dao động thứ hai là: A.1 B. /4 C.4/ D.7 Câu 92) : Một con lắc lò xo gồm lò co có khối lượng không đáng kể, độ cứng k.Vật M=400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.Đặt 1 vật mo = 100g lên trên vật M, hệ gồm 2 vật mo + M đang đứng yên.Dùng vật m bắn vào M vận tốc v0 va chạm là hoàn toàn đàn hồi.Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hòa.Cho biết hệ số ma sát giữa m0 và M là 0,4.Hỏi vật tốc vo của vật m phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu đ ể vật mo vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động A. vo 1,34(m/s) B. vo 1,34 m/s C. vo 3,14(m/s) D. vo 3,14(m/s) Câu 93) : Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đ àn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đ ầu còn lại đ ược gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg .Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thờ i điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là    1 A. s . B. s . C. s. D. s. 2 6 10 10 Câu 94) : Hai chất điểm M 1 , M 2 cùng dao động điều hoà trên trục Ox xung quang gốc O với cùng tần số f, biên độ dao động của M 1 , M 2 tương ứng là 3cm., 4cm và dao động của M 2 sớm pha hơn dao động của M 1 một góc  / 2 . Khi khoảng cách giữa hai vật là 5cm thì M 1 và M 2 cách gốc toạ độ lần lượt bằng : A. 3,2cm và 1,8cm B. 2,86cm và 2,14cm C. 2,14cm và 2,86cm D. 1,8cm và 3,2cm Câu 95) : một con lắc lò xo, vật có khối lượng m dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tu ần hoàn với tần số f. khi f = f1 dao động cư ỡng bức khi ổn định có biên độ là A1. Khi f = f2 (f1
1 3 5 3 5 5 5 5 1 3 5 3 1 3 5 3  n và  n  n và  n  n và  n D.  n và  n A. B. C. 8 4 8 4 3 4 2 4 8 7 8 4 8 4 9 4 Câu 97) : Một con lắc dao động tắt dần. cứ mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. Phần năng lượng bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu ?. A. 23% B. 6% C. 2% D. 8% Câu 98) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế năng không vượt quá một nủa động năng cực đại là 1s. Tần số dao động của vật là ?. A. f = 0.6 Hz B. f = 0.9 Hz C. f = 20 Hz D. f = 0.5 Hz. Câu 99) : Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng có m = 100g, k = 10 N/m hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.1. kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm sau dó thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Tổng qu ảng đường đi trong 3 chu kỳ đầu là? A. 45 cm B. 46 cm C. 47 cm D. 48 cm Câu 100 ) : Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và k = 100 N/m dao động nằm ngang. Kéo ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 3cm. lúc t = 0 truyền cho v = 30 3cm / s  theo chiều ra xa vị trí cân bằng để vật bắt đầu dao động. Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động đến khi lò xo b ị nén cực đại.   2 1 A. s. B. s . C. s. D. s. 15 2 10 10 Câu 101 ) : Dưới tác dụng của của một lực có dạng f = -0.8sin5t(N) một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa biên độ dao động của vật là. A. 8 cm B. 20 cm C. 12 cm C. 32 cm Câu 102 ) Hai chất điểm cùng xu ất phát từ gốc tọa độ và bất đầu dao động một chiều trên trục 0x với biên độ dao động bằng nhau và chu kì 3s và 6s.tỉ số tốc độ của hai chất điểm khi gặp nhau là. A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 103 ) : Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200 g độ cứng k = 100 N/m, hệ số ma sát giữa vật và mp ngang là 0.1. Ban đ ầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 10 cm, rồi thả nhẹ cho dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong kho ảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bất đầu giảm thì dộ giảm thế năng của con lắc là. A. 32 mJ B. 20 mJ C. 50 mJ D. 48 mJ  Câu 104 ) : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos( (t  ) cm. Khoảng thời gian kể từ 3 lúc vật bất đầu dao động đến khi đi được quảng đ ường 50 cm là. A. t = 7/3(s) B. t = 2.4(s) C. t = 4/3(s) D. t = 1.5(s) * Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian t =3T/4. Câu 105 ) : Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi đ ược là: A. 4A-A 2 B. 2A+A 2 C. 2A - A 2 D. A + A 2 Câu 106 ) : Quãng đường lớn nhất mà vật đi được là: A. 4A-A 2 B. 2A+A 2 C. 2A - A 2 D. A + A 2 2) Bài tập tự luận. k l,l , với l1 l Câu 107 ): Một lò xo có độ cứng  30 N m được cắt làm hai phần có chiều dài = 2/3. 0 1 2 2 bố trí hệ như hình vẽ (1) để được một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang cho m = 800 g. a .Tính dộ cứng của các lò xo. 12
b. Dời vật khỏi vị trí căn bằng tới vị trí mà lò xo (1) bị dãn 6 K1 m K2 cm, lò xo (2) bị nén 1 cm, rồi truyền cho vật có vận tốc v = M N 0.5 m/s. Tính biên d ộ của dao động. c. Trong q uá trình dao dộng tính giá trị cực đại và cực tiểu ( HV1) của độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào điểm M của giá đở Câu 108) : Hai lò xo có dộ cứng k1 và k2 , mỗi chiếc có một đầu gắn vào b ức k1 tường thẳng đứng còn đầu kia gắn vào một vật khối lượng m chỉ có thể trượt mx dọc theo trục x xuyên qua vật. Bỏ qua mọi ma sát. Tại thời điểm ban đầu, lò xo có độ cứng k1 được đ ược kéo dãn thêm đo ạn l1, còn lò xo độ cứng k2 bị nén k2 vào một doạn l2 người ta thả vật đó để nó dao động (HV.1) 1) Lập phương trình dao động của vật. 2) Tìm biên độ chu kì dao dộng của vật. 3) Tìm vận tốc cực đại của vật Câu 109 ) : Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 50g cho AB L1 m L2 A B ở vị = 50cm. có hai lò xo L1 và L2 được cắt ra từ một lò xo dài. trí căn b ằng O ta có OA = L1 = 20cm và OB = L2 = 30cm và ( HV1) cả hai lò xo đ ếu không bị nén hoặc d ãn 1) Dùng một lực F bằng 5 N đẩy quả cẩu thì nó dời khỏi vị trí O một doạn bằng 1cm. Tính đ ộ cứng của hai lò xo. 2) Tìm chu kì dao động trong trường hợp bỏ qua mọi ma sát. 3) Do ma sát nên quả cầu dao động tắt dần. cho rằng hệ số ma sát có giá trị không đổi k = 0.3 và biên đ ộ của giao động giảm theo một cấp số nhân lùi vô hạn. Hãy tính tỉ số q của hai biên d ộ dao động liên tiếp nhau. Cho g =10 m/s2 Câu 110) : Hai qu¶ cÇu nhá m1 vµ m2 ®îc tÝch ®iÖn q vµ -q, chóng E ®îc nèi víi nhau bëi mét lß xo rÊt nhÑ cã ®é cøng K (h×nh 1). HÖ m1,q m2, n»m yªn K trªn mÆt sµn n»m ngang tr¬n nh½n, lß xo kh«ng biÕn d¹ng. Ngêi - q ta ®Æt ®ét ngét mét ®iÖn trêng ®Òu cêng ®é E , híng theo ph¬ng ngang, sang (H×nh 1) ph¶i. T×m vËn tèc cùc ®¹i cña c¸c qu¶ cÇu trong chuyÓn ®éng sau ®ã. Bá qua t¬ng t¸c ®iÖn gi÷a hai qu¶ cÇu, lß xo vµ mÆt sµn ®Òu c¸ch ®iÖn. * hướng dẫn giải .Do tæng ngo¹i lùc t¸c dông hÖ kÝn theo ph¬ng ngang nªn khèi t©m cña hÖ ®øng yªn vµ tæng ®éng lîng cña hÖ ®îc b¶o toµn. Chän trôc Ox cã ph¬ng ngang híng sang ph¶i, gãc O ë khèi t©m cña hÖ. Ta cã: mv m1v1 + m2v2 = o  v2 = - 1 1 (1) m2 .VËt m1 vµ m2 sÏ dao ®éng ®iÒu hßa xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng cña chóng, t¹i ®ã hîp lùc t¸c dông lªn mçi vËt b»ng 0 vµ vËn tèc cña chóng ®¹t cùc ®¹i. Ta cã: qE = k(x1-x2) (2) 2 m1v12 m2v2 k ( x1  x2 ) 2 + + = qE(x1-x2) (3) 2 2 2 .Tõ (1) vµ (2) vµ (3) ta ®îc: qE m2 qE m1 V1= , V2= k m1 ( m1  m2 ) k m2 ( m1  m2 ) 13
Câu: 111 )* : Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo k có khối lượng không đáng kể, hai vật có khối lượng là m và 2m. Vật m được treo trên giá b ằng sợi dây mảnh, không giãn. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì lò xo giãn 30 cm. Người ta làm đ ứt dây treo đột ngột bằng cách đốt sợi dây. m a) Xác đ ịnh gia tốc của các vật ngay sau khi dây đứt. b) Sau bao lâu kể từ lúc dây bị đứt thì lò xo sẽ đạt đến trạng thái không biến dạng lần đầu tiên? Xác định vận tốc của các vật ở thời điểm đó. k 2 Câu 112 ) : Một lò xo có khối lượng khong đáng kể có k=100N/m nằm ngang.1 đầu cố định 1 đầu gắn vật m1=0,5 kg. vất 1 gắn với vật 2 m2=0,5 kg, b ỏ qua sức cản môi trường . Tại thời điểm ban đầu giữ vật vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhè. cho 2 vật dao động dọc theo trục lò xo , gốc thời gian là lúc buông vậtt.. Chỗ gắn 2 vật bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5 N .Thời điểm mà vật m2 bị tách khỏi m1 là ? Câu 113 ) : Cho 3 hệ lò xo như hình vẽ. chứng tỏ rằng vật dao động điều hòa khi đ ược kéo xuống theo phương thẳng đứng một đoạn và buôn không vận tốc đầu . tìm chu kỳ của hệ vật. k k1 k m m m k2 Câu 114 ) : Cho hÖ dao ®éng nh h×nh vÏ. Lß xo vµ rßng räc khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, d©y nhÑ kh«ng gi·n. VËt chuyÓn ®éng kh«ng ma s¸t trªn mÆt ph¼ng nghiªng. BiÕt ®é cøng cña lß xo K = 200 N/m; M = 4 kg; m0 = 1 kg;  = 250; gia tèc träng trêng M lµ g. m a) X¸c ®Þnh ®é gi·n hoÆc nÐn cña lß xo. α b) Tõ vÞ trÝ c©n b»ng kÐo M däc theo mÆt ph¼ng nghiªng xuèng díi mét kho¶ng l = 2,5 cm råi th¶ nhÑ. Chøng minh hÖ dao ®éng ®iÒu hoµ. Chän gèc thêi gian khi th¶ vËt, gèc to¹ ®é ë vÞ trÝ c©n b»ng. X¸c ®Þnh li ®é t¹i thêi ®iÓm 2 gi©y sau khi th¶. * hướng dẫn giải + XÐt vËt t¹i li ®é X. Ta cã: Psin - T20 = Ma (3). T10 - F®h - P0 = m0a. Hay T20 - K (X0 + X) - m0g = m0a (4). Tõ (3) vµ (4) kÕt hîp (2), ta cã: - Kx = (M + m0) a. K x  2 x a x"   M  m0 PT cã nghiÖm: x = Asin (t + ). VËy hÖ dao ®éng ®iÒu hoµ. K 200 TÇn sè gãc  = . Thay sè:  = = 40 (rad/s) 4 1 M  m0  Biªn ®é A = l0 = 2,5 (cm),  = 2 Chän chiÒu (+) híng xuèng mp nghiªng ë VTCB. Gi¶ sö lß xo gi·n 1 ®o¹n X0. Lùc t¸c dông lªn u u ur rr uu rr M: P; T 20 ; N. vµ lùc t¸c dông lªn m0: P 0 , T10 . 14
Ta cã: Psin  - T20 = 0 (1). T10 - F®h - P0 = 0 T10 = T20 ; P = Mg; P0 = mg  T20 - KX0 - P0 = 0 (2). Tõ (1) vµ (2)  Mgsin - KX0 - m0g = O. g(4 sin 250  1) g(M sin   m 0 ) . Thay sè: X 0   X0  K 200 Câu 115) : Hai lß xo cïng chiÒu dµi tù nhiªn l0 = 10cm, cïng ®é cøng K mang hai khèi gièng nhau M = 100g cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn hai mÆt ph¼ng nghiªng gãc  = 600 vµ  = 300 (nh h×nh vÏ). Khi mang khèi M lß xo l1 dµi l l 12, 16 cm. a) TÝnh K vµ chiÒu dµi l2. LÊy g = 10 m/s2. M M TÝnh chu kú dao ®éng cña mçi khèi M. (cïng chu kú).   b ) Thùc tÕ gi÷a c¸c khèi M vµ mÆt ph¼ng cã cïng hÖ sè ma s¸t nªn khèi M ë ®Çu l1 sau thêi gian 100 chu kú th× biªn ®é gi¶m 1cm. T×m  vµ ®é gi¶m biªn ®é trong cïng thêi gian trªn cña hÖ (l2, M). * hướng dẫn giải Mg sin  a) * l1 = l1 - l0 = K Mg sin  K  40(N m) l1 Mg sin   l 2  l 0  l 2  l 0   11,25(cm) K M * 2 vËt cïng chu kú T  2  3,14(s) K b) Gäi dx lµ ®é gi¶m biªn ®é sau mçi chu kú. 3fms 4Mg cos  mµ dx = 10-4(cm) dx   K K Kdx 1  0, 02  4Mg cos  cos   (L2 , M) gi¶m X 2  100 dx2  x1 3 cos  “Cần phải học nhiều để nhận thức được rằng mình biết còn ít” CHỦ ĐẾ II :CON L ẮC DƠN 1)bài tập trắc ngiệm. Câu 116 ) : Một con lắc đơn giao động nhỏ tại nơi gia tốc trọng trường bằng 9.8m/s2 với dây d ài 1m. quả cầu có khối lượng m = 80g.cho con lắc dao động vơí biên độ gốc là 0,15 rad. con lắc gao động trong môi trường có lực cản, con lắc chỉ dao động trong 200s thi dừng hẳn. Duy trì dao động bằng một hệ thống lên dây cót sao cho nó chạy đ ược trong một tuần lễ với biên độ gốc 0,15 rad. Biết 80% năng lượng dùng đ ể thắng ma sát do hệ thống bánh răng cưa. Công cần dùng để lên dây cót là. A: 133,5J B: 266,1J C: 103,5J D: 117,2J Câu 117 ) : Một con lắc đơn có chiều d ài 1m khối lượng m = 20 g. kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây trao lệch một gốc  = 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho chuyển động. gốc nhỏ nhất hợp bởi gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần là ?. A. 300 B. 350 C. 400 D. 450 15
Câu 118 ) : Một con lắc đồng hồ đ ược xem như một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s. vật nặng có khối lượng m = 1kg. biên độ dao động ban đầu là:  = 50. do chịu tác dụng của lực cản không đổi F = 0.01 N nó dao động tắt dần. thời gian đồng hồ chạy đến khi dừng lại là bao nhiêu ?. A. 350000 s B. 250000 s C. 300000 s D. 400000s Câu 119 ) : Cho con lắc đơn có chiều d ài l gia tốc trọng trường g đang dao động và chịu ảnh hưởng của lực cản môi trường bằng 1/500 lần trọng lượng tác dụng kên vật. hỏi số lần qua vị trí cân bằng đến khi con lắc dừng hẳn ?. Câu 120) : Một con lắc đơn có chiều d ài 1m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 m/s2. gốc lớn nhất dây treo hợp với phương thẳng đứng là  0 = 0.1rad. tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng gốc  = 0.01rad thì gia tốc của con lắc có độ lớn là. A. 0.1 B. 0.0989 C. 0.14 D. 0.17 Câu 121 ) : Một con lắc đơn có chiều dài 0.992m, qu ả cầu nhỏ 25g. cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9.8m/s2 với biên độ 40 trong môi trường có lực cản tác dụng. Biết con lắc d ơn chỉ dao động được 50s thì d ừng hẳn. Xác định độ hao hụt cơ năng trung b ình sau 1 chu kì. A. 22 J B. 23 J C. 20 J D. 24 J Câu 122 ) : Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0.01 lần. Ban đầu biên đ ộ gốc của con lắc là 900. hỏi sau bao nhiêu thời gian thì biên đ ộ gốc của con lắc chỉ còn 300. Biết chu kì con lắc là T = 0.5s. A. t = 0.5s B. t = 100s C. t = 50s D. t = 200s Câu 123 ) : Con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng m mang điện tích q, dây treo nhẹ, không dãn, không dẫn điện . khi không có diện trường, co n lắc dao động với chu kì 2s, khi có đ iện trường theo phương thẳng đứng con lắc dao động bé với chu kì 3 s, biết độ lớn lực diện trường luôn bé hơn trọng lực tác dụng vào qu ả cầu. đảo chiều điện trường con lắc dao động với chu kì bé là. B. 2s C. 6s D. 2 3 s A. 1s *** Một con lắc đơn cấu tạo bởi *vật nhỏ có khối lượng M *treo vào dây nhẹ chiều d ài không đổi l Bỏ qua lực cản của không khí. Kích thích con lắc bằng va chạm theo cách nêu ở hình vẽ dưới dây (m
Câu 128 ) : Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với biên độ A. Con lắc đ ơn gồm dây treo có chiều dài l , vật nặng có khối lượng m dao động điều ho à với biên độ góc  0 ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số k/m bằng: 2 2 A2 2gl 0 gl  0 gl  0 A. . B. . C. . D. . A2 A2 2 A2 gl  0 Câu 129 ) : Hai con lắc đơn đ ặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng song song. Tại thời điểm t nào đó cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều. Thời gian ngắn nhất để hiện tượng trên lặp lại là A. 3s. B. 4s. C. 7s. D. 6s. Câu 130 ) : Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích q = 10 -4C. Cho g = 10m/s2. Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là A. 0,91s. B. 0,96s. C. 2,92s. D. 0,58s. Câu 131) : Một con lắc đ ơn có chiều dài l và khối lượng quả nặng là m. Biết rằng quả nặng đ ược tích đ iện q và con lắc được treo giữa hai tấm của một tụ phẳng. Nếu cường độ điện trường trong tụ là E, thì chu kì của con lắc là l l l l A. T = 2  . B. T = 2  . C. T = 2  . D. T = 2  . qE qE g qE 2 g g 2 g ( ) m m m Câu 132) : Một con lắc đ ơn gồm dây treo dài 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,47m/s2. Tích điện cho vật điện tích q = -8.10 -5C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng, có chiều hướng lên và có cường độ E = 40V/cm. Chu kì dao động của con lắc trong điện trường thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 1,06s. B. 2,1s. C. 1,55s. D. 1,8s. Câu 133 ) : Một con lắc đơn có chu kì dao động riêng là T. Chất điểm gắn ở cuối con lắc đơn được tích điện. Khi đ ặt con lắc đ ơn trong điện trường đều nằm ngang, người ta thấy ở trạng thái cân bằng nó bị lệch một góc  /4 so với trục thẳng đứng hướng xuống. Chu kì dao động riêng của con lắc đ ơn trong điện trường bằng A. T/ 21 / 4 . B. T/ 2 . C. T 2 . D. T/(1+ 2 ). Câu 134) : Một con lắc đ ơn có chiều d ài dây treo 1m dao động điều ho à treo trong một xe chạy trên mặt phẳng nghiêng góc  = 30 0 so với phương ngang. Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. Vị trí cân bằng của con lắc khi sơi dây hợp với phương thẳng đứng góc  b ằng A. 450. B. 0 0. C. 300. D. 600. Câu 135) : Một con lắc đ ơn có chiều d ài dây treo 1m dao động điều ho à treo trong một xe chạy trên mặt phẳng nghiêng góc  = 30 0 so với phương ngang. Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. Quả cầu khối lượng m = 100 3 g. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là A. 1s. B. 1,95s. C. 2,13s. D. 2,31s. Câu 136) : Có ba con lắc cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai mang đ iện tích q1 và q2, con lắc thứ ba không mang điện tích. Chu kì dao động điều hòa của chúng trong điện trường đều có phương thẳng đứng lần lượt là T1; T2 và T3 với T1 = T3/3; T2 = 2T3/3. Biết q 1 + q2 q = 7,4.10 -8C. Tỉ số điện tích 1 bằng q2 A. 4,6. B. 3,2. C. 2,3. D. 6,4. Câu 137) : Con lắc đ ơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa trong một xe chạy trên m ặt nghiêng góc  = 30 0 so với phương ngang. Khối lượng quả cầu là m = 100 3 g. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát giữa bánh xe va mặt đ ường. Khi vật ở vị trí cân bằng trong khi xe đang chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc bằng A. 450. B. 300. C. 350. D. 600. 17
Câu 138) : Con lắc đ ơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa trong một xe chạy trên m ặt nghiêng góc  = 30 0 so với phương ngang. Khối lượng quả cầu là m = 100 3 g. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát giữa bánh xe va mặt đ ường. Lực căng của dây có giá trị bằng A. 1,0N. B. 2,0N. C. 3N. D. 1,5N. Câu 139) : Con lắc đ ơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa trong một xe chạy trên m ặt nghiêng góc  = 30 0 so với phương ngang. Khối lượng quả cầu là m = 100 3 g. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát giữa bánh xe va mặt đ ường. Chu kì dao động nhỏ của con lắc bằng A. 2,13s. B. 2,31s. C. 1,23s. D. 3,12s. Câu 140) : Con lắc đơn dài 1m, vật nặng khối lượng m = 50g mang điện tích q = -2.10 -5C, cho g = 9,86m/s2. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E nằm ngang, có độ lớn E = 25V/cm. Chu kì dao động của con lắc bằng A. 1,91s. B. 2,11s. C. 1,995s. D. 1,21s. Câu 141) : Một con lắc đ ơn có chiều d ài 1m treo vào điểm I cố định. Khi dao động con lắc luôn chịu tác dụng lực F không đổi, có phương vuông góc với phương trọng lực P và có độ lớn bằng P/ 3 . Lấy g = 10m/s2. Kích thích cho vật dao động nhỏ, bỏ qua mọi ma sát. Chu kì dao động nhỏ của con lắc bằng A. 1,488s. B. 1,484s. C. 1,848s. D. 2,424s. Câu 142 ) : Treo một con lắc đơn dài 1m trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc  = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đ ường là  = 0,2; gia tốc trọng trường tại vùng con lắc dao động là g = 10m/s2. Trong quá trình xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, tại vị trí cân bằng của vật sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc bằng A. 450. B. 300. C. 18,70. D. 600. Câu 143) : Một con lắc đ ơn có chu kì T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3. Bỏ qua sức cản không khí, quả lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimede, khối lượng riêng của không khí là D0 = 1 ,3g/lít. chu kì T’ của con lắc trong không khí là A. 1,99978s. B. 1,99985s. C. 2,00024s. D. 2,00015s. k1 Câu 144 ) : Hai lò xo có độ cứng lần lượt k1, k2 mắc nối tiếp với nhau. Vật nặng m = 1 kg, đ ầu trên của là lo mắc vào trục khuỷu tay quay như hình vẽ. k2 Quay đều tay quay, ta thấy khi trục khuỷu quay với tốc độ 300vòng/min thì 2 biên độ dao động đạt cực đại. Biết k1 = 1316N/m,  = 9,87. Độ cứng k2 b ằng: m A. 394,8M/m. B. 3894N/m. C. 3948N/m. D. 3948N/cm. Câu 145) : Hai vật dao động điều hòa trên hai đ oạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình  5 5   20 2    cm  và x2  5cos    cm  . Thời điểm đầu tiên (kể từ thời li đ ộ lần lượt là x1  3cos  t  t 3 6 3 3 điểm t = 0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là A. 0,1s. B. 0,05s. C. 0,5s. D. 2s. Câu 146) : Một con lắc đơn có chiều d ài 1m, đ ầu trên cố định đầu d ưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad (goc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A. 5,5 m/s B. 0,5743m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s Câu 147) : Một con lắc lò xo đ ặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo b ị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang  =0,05 Lấy g = 10m/s2 Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là: A. 2 ,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s. Câu 148) : Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox theo phương trình: x1 = 4 cos( 4t + π/ 3) cm và x2 = 4 2 cos( 4t + π /12) cm. Coi rằng trong quá trình d ao động hai chất điểm 18
không va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là b ao nhiêu ? Giải: của thầy Thắng   Xét hiệu y = x2 – x1 = 4 2 cos( 4t + ) - 4 cos( 4 t + ) = 12 3     y = 4 2 (cos4t.cos - sin4t.sin ) – 4 (cos4t.cos - sin4t.sin ) = 12 12 3 3     4( 2 cos - cos )cos4t - 4( 2 sin - sin )sin4t = 4 (Acos4t - Bsin4t) 12 3 12 3     3 Với A = 2 cos - cos = 0 ,866 = 2 cos - cos ) 32 12 3 12   1 B = 2 sin - sin = - 12 3 2  1 B Đặt tan = ---->  = = A 6 3 4A cos(4t + ) Y = 4 (Acos4t - Bsin4t) = cos  4A Kho ảng cách giữa hai vật d = Y  =  cos(4t +) cos  d = dmin = 0 khi cos(4t +) = 0 3 II 4 4A A1 2 = 4 (cm) khi cos(4t +) = 1 d = dmax = =  cos  cos 6 A2 Đáp số : dmin = 0 ; d max = 4 (cm) /4 III I O GIẢI CÁCH KHÁC : x’ x Cáh 1: (Xem hình vẽ 2 véctơ biểu diễn 2 dao động thảnh phần ) Vì 2 dao động thành phần cùng tần số góc nên trong quá trình các Véc tơ quay tròn đều thì tam giác OA1A2 có độ lớn không đổi.  Độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần : - = I 3 12 4 Cạnh OA1 = 4 cm ,OA2 = 4 2 cm , và góc A1OA2 =/4 Hình Dễ thấy góc OA1 A2 = /2 và tam giác OA1A2 vuông cân tại A1. Suy ra đoạn OA1 =A1A2 = 4cm (không đổi trong quá trình dao động) A1A2 là kho ảng cách giữa 2 vật . -Khi đo ạn A1A2 song song với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu xuống trục x’ox là lớn nhất và b ằng 4cm . Hay d max = 4 (cm) -Khi đo ạn A1A2 vuông góc với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu xuống trục x’ox là nhỏ nhất và b ằng 0 . Hay d min = 0 Cách 2: Gọi hai chất điểm là M1(to ạ độ x1) và M2 (to ạ độ x2). Độ d ài đại số đoạn M2M1 là x = x1 - x2 = 4 cos(4t +5 /6) ( cm) . ( có thể dùng số phức nhờ máy tính Casio Fx570ES) Suy ra kho ảng cách lớn nhất giữa M1 và M2 là xmax = 4cm( bằng biên độ của x). 1 chất điểm tham gia đồng thời 2 dđ trên trục Ox có PT x1 = A1cos10t; x2= A2cos(10t+phi2) . PT dđ tổng hợp x = A1. căn2 của 3.cos(10t+ phi). trong đó phi2 – phi = pi/6. Tính tỉ số phi/phi2=? Câu 149) : Con lắc lò xo dao động điều ho à theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A’/A bằng: 19
A. B. ½ C. 3 / 2 2 /2 D. 1  HD: Tại biên dương A vận tốc vận bằng 0. Khi đó giữ cố định đ iểm O chính giữa thì k’=2k. Vật dao động xung quang vị trí cân bằng mới O’ cách biên dương A một đoạn x.  1 1 A Ta có: x= (l 0  A)  l 0  O’ M 2 2 2 2 v A Khi đó A'  x 2     x  . Phương án B.  '  2 Bài này phức tạp hơn chút nếu giả thiết cho như sau: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên đ ộ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng b ằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên đ ộ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên đ ộ A’. HD: kx 2 1 kA 2 A2 Khi đó vật ở M, cách VTCB OM  Khi Wđ = Wt ----> Wt = W/2 Ta có: -----> x = 2 22 2 A2 = 2 2 1 kA 2 kA 2 mv0 2 Khi đó vật có vận tốc v0 :  Wđ   v0  2 22 2m Sau khi bị giữ độ cứng của lò xo k’ = 2k. Vật dao động quanh VTCB mới O’ 1 A2 1 A2 với l0 là chiều d ài tự nhiên của lò xo MO’ = x0 = (l 0  )  l0  2 2 2 4 k' 2k Tần số góc của dao động mới ’ =  Biên độ dao động mới A’ m m kA 2 2 A 2 2m A 2 A 2 3 A2 v A6 A’2 = x0  02 = 2     -------> A’ = 2k ' 8 8 4 8 4 m 150) : Hai con lắc lò xo giông nhau có khối lượng vật nặng 10 g , k=100 π2 (?) dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau( vtcb hai vật chung gốc tọa độ). Biên độ con lắc 1 gấp 2 lần con lắc 2. Biết 2 vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian giữa 2011 lần 2 vật gặp nhau liên tiếp ? Một vật dao động điều ho à trên trục Ox. Gọi t1 và t2 là thời gian dài nhất và ngắn nhất mà vật đi đ ược quãng đường bằng biên độ. Tỉ số t1/t2 là A. 1/ 2 B. 2 C. 1/12 D. 1/3 152) ,Mot chat d iem chuyen dong tren Ox theo pt:x=20+10sin10t.cos10t cm Li do cuc dai cua chat diem bang? (d/s=5cm) 2,pt chuyen dong cua vat dang x=3cos(5pi t-2pi/3)+1 cm.Trong giay dau tien ,so lan vat di qua vi tri x=1cm la (d/s=6) Bài 153) : Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào 1 vật có khối lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đ ầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sat trượt giãu M và mặt phẳng ngang là =0,2. Xác đ ịnh tốc độ cực đại của M sau khi lò xo b ị nén cực đại, coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. 20