ĐƯỜNG TIỆM CẬN

tg

 HÑ-Thaày

  HÑ-Troø

8’

25’

5’

Söû duïng baøi cuû vaøo baøi môùi trình baøy  ñoà thò cuûa caùc haøm soá leân baûng, laáy  ñieåm M thuoäc (C ), H laø hình chieáu cuûa M leân  tieäm caän ñeå gôïi môû cho hoïc sinh thaáy ñöôïc khoaûng caùch MH ngaøy caøng nhoû daàn khi M chuyeån ñoäng treân ñoà thò ra xa voâ haïn

HÑ1: Cho haøm soá (y = frac{{2 - x}}{{x - 1}})   (C )

-Neâu nhaän xeùt veà khoaûng caùch töø moät ñieåm M(x;y) ( in )(C ) tôùi ñöôøng thaúng (y =  - 1,khi|x| o  + infty )

-Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi

-GV nhaän xeùt vaø daãn daét vaøo ñònh nghóa

-Cho hsinh ñoïc saùch –gv höôùng daãn

Ví duï 1: Quan saùt ñoà thò ( C) cuûa haøm soá  (f(x) = frac{1}{x} + 2)

tham khaûo (sgk)

HÑ2: Tính (mathop {lim }limits_{x o 0} (frac{1}{x} + 2))vaø neâu nhaän xeùt khoaûng caùch MH khi (x o 0)

-Döïa vaøo hình 17 (sgk)-traû lôøi HÑ2

-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù

-Töø ñop ruùt ra ñònh nghóa ñöôøng tieäm caän ñöùng

Ví duï 3: Tìm caùc ñöôøng tieäm caän ñöùng  vaø ngang cuûa ñoà thò (C ) cuûa haøm soá

       (y = frac{{x - 1}}{{x + 2}})

-Goïi 2em hsinh leân baûng trình baøy

   HS1: Tìm ñöôøng tieäm caän ñöùng

   HS2: Tìm ñöôøng tieäm caän ngang

-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù chung

*CUÛNG COÁ:

- Naém vöõng khaùi nieäm ñöôøng tieäm caän ñöùng,ngang vaø ví duï sgk

-Caùch tìm tieäm caän ñöùng-caän ngang

-Chuaån bò baøi taäp 1-2 trang 30-31

-Hsinh nghe vaø phaùt bieåu vaán ñeà

-Khi (x o  + infty )thì khoaûng caùch töø M tôùi y= -1 caøng nhoû

-Hsinh laïi ñn sgk

-Tham khaûo ví duï1 (sgk)

-Hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi

HS1: Vì (mathop {lim }limits_{x o  - {2^ + }} frac{{x - 1}}{{x + 2}} =  - infty ) neân ñöôøng thaúng x=-2 laø ñöôøng tieäm caän ñöùng

HS2:Vì (mathop {lim }limits_{x o  pm infty } frac{{x - 1}}{{x + 2}} = 1) neân ñöôøng thaúng y=1 laø ñöôøng tieäm caän ngang

*Chuù yù : Neáu(mathop {lim }limits_{x o  + infty } f(x) = mathop {lim }limits_{x o  - infty } f(x) = l)thì vieát chung: (mathop {lim }limits_{x o  pm infty } f(x) = l)

I) Ñöôøng tieäm caän ngang:

Cho hsoá y=f(x) xaùc ñònh treân moät khoaûng voâ haïn (((a; + infty ),;( - infty ;b),;( - infty ; + infty ))).Ñöôøng thaúng y=y₀ goïi laø tieäm caän ngang cuûa ñoà thò haøm soá y=f(x) neáu moät trong hai ñieàu kieän sau thoaû maõn

(mathop {lim }limits_{x o  - infty } f(x) = {y_0}),          (mathop {lim }limits_{x o  + infty } f(x) = {y_0})

II.ÑÖÔØNG TIEÄM CAÄN ÑÖÙNG

   ÑÒNH NGHÓA:

   Ñöôøng thaûng x=x₀ ñöôïc goïi laø ñöôøng tieäm caän ñöùng (hay tieäm caän ñöùng ) cuûa ñoà thò haøm soá y=f(x) neáu ít nhaát moät trong caùc ñieàu kieän sau thoaû maõn:

     (egin{array}{l}mathop {lim }limits_{x o x_0^ + } f(x) =  + infty ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,mathop {lim }limits_{x o x_0^ - } f(x) =  - infty mathop {lim }limits_{x o x_0^ + } f(x) =  - infty ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,mathop {lim }limits_{x o x_0^ - } f(x) =  + infty end{array})

Ví duï 3: Tìm caùc ñöôøng tieäm caän ñöùng vaø ngang cuûa ñoà thò (C ) cuûa haøm soá

       (y = frac{{x - 1}}{{x + 2}})

tg

Hoaït ñoäng thaày

Hoaït ñoäng troø

Noäi dung

15

20

Höôùng daãn hoïc sinh ñoïc saùch tieàm hieåu ñònh nghóa

Goïi hoïc sinh trình baøy

Thaày giaûng

Chia nhoùm thaûo luaän

Goïi caùc nhoùm cöû ñaïi dieän leân trình baøy

Goïi caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt chính xaùc hoaù lôøi giaûi

Trình chieáu hai ñoà thò cuûa hai haøm soá

Nghe tri giaùc phaùt hieän vaán ñeà

Ñoïc saùch theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân

Xung phong trình baøy

Chuù yù theo doõi vaø ghi nhaän ñònh nghóa

Caùc nhoùm thaûo luaän

Cöû ñaïi dieän leân trình baøy

Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt cuøng thaûo luaän

Theo gioûi

  1

            y                                   y

            0                    x               0                  x

Baøi taäp thaûo luaän

Tìm tieäm caän ngang

(a)y = frac{{x + 1}}{{2x + 3}})          (b)y = frac{{x + 1}}{{3 - x}})