Giải toán bằng cách lập phương trình - Giáo án Đại số 8 - GV.Đ.Ngọc Bích

Chia sẻ: Tran Vy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

1.192
lượt xem 97
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. Mời bạn tham khảo giáo án bài "Giải toán bằng cách lập phương trình" chương 3 Toán đại số 8.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải toán bằng cách lập phương trình - Giáo án Đại số 8 - GV.Đ.Ngọc Bích

Giáo án Đại số 8. GIẢI TÓAN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :  Học sinh nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình  Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất không quá phức tạp II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình tr 25 SGK 2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 2’ HS1 :  Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng ax + b = 0 Trả lời :  Bước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu  Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia  Bước 3 : Giải phương trình nhận được GV đặt vấn đề : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài tốn bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài tốn bằng cách lập phương trình 3. Bài mới : TL Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ1:Biểu diễn một đại 1. Biểu diễn một đại lượng lượng bởi biểu thức chứa bởi một biểu thức chứa ẩn 14’ ẩn : Trong thực tế, nhiều đại GV : Trong thực tế, nhiều HS : nghe giáo viên trình lượng biến đổi phụ thuộc đại lượng biến đổi phụ bày lẫn nhau. Nếu ký hiệu một thuộc lẫn nhau. Nếu ký trong các đại lượng ấy là x hiệu một trong các đại thì các đại lượng khác có lượng ấy là x thì các đại thể được biểu diễn dưới lượng khác có thể được dạng một biểu thức của
biểu diễn dưới dạng một biến x biểu thức của biến x GV đưa ra ví dụ 1 : Ví dụ : gọi x (km/h) là vận Gọi vận tốc của 1 ô tô là tốc của một ô tô khi đó x(km/h) quãng đường ô tô đi được Hỏi : Hãy biểu diễn quãng HS : Là 5x (km) trong 5giờ là : 5x (km) đường ô tô đi được trong 5 Thời gian để ô tô đi được giờ ? quãng đường 100km là : HS : Thời gian đi quãng Hỏi : Nếu quãng đường ô đường 100km của ô tô là : 100 (h) tô đi được là 100km, thì x 100 thời gian đi của ô tô được (h) x biểu diễn bởi công thức nào ? Bài ? 1 GV yêu cầu HS làm ?1 a) Biểu thức biểu thị quãng (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS : Thời gian bạn Tiến 1 đường Tiến chạy được Hỏi : Biết thời gian và vận tập chạy là x ph, vận tốc trong xph là 180x(m) tốc, tính quãng đường như trung bình là 180m/ph thì thế nào ? quãng đường Tiến chạy Gọi 1HS trả lời câu a được là 180x(m) HS2 : Quãng đường Tiến b) Biểu thức biểu thị vận Hỏi : Biết thời gian và chạy là 4500m, thời gian tốc trung bình của Tiến quãng đường. Tính vận tốc chạy là x(phút) thì vận tốc 4500 như thế nào và gọi 1HS trả 4500 trong xph là : (m/ph) TB của Tiến là : (m/ph) x lời câu b x Bài ? 2 GV yêu cầu HS làm ?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 (Đề bài đưa lên bảng phụ) chữ số a) GV : Ví dụ x = 12 a) Viết thêm chữ số 5 vào  số mới bằng 512 = bên trái số x ta có biểu thức 500+12 HS : số mới bằng : 500 + x Hỏi : x = 37 thì số mới 537 = 500 + 37 bằng gì ? HS : Viết thêm chữ số 5 Hỏi : Vậy viết thêm chữ số bên trái số x, ta được số 5 vào bên trái số x, ta được mới bằng : 500 + x số mới bằng gì ? b) Viết thêm chữ số 5 vào
b) GV : Ví dụ x = 12  số bên phải số x, ta có biểu mới bằng 125 = 12.10+5 HS : Số mới bằng : thức : 10x + 5 Hỏi : x = 37 thì số mới 375 = 37.10+5 bằng gì ? HS : Viết thêm chữ số 5 Hỏi : Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta được 5 vào bên phải số x, ta số mới bằng 10x + 5 được số mới bằng gì ? HĐ 2 : Ví dụ về giải bài 2. Ví dụ về giải bài tốn tốn bằng cách lập phương bằng cách lập phương trình : trình : 10’ GV đưa ví dụ 2 Ví dụ 2 (Bài tốn cổ) (Bài tốn cổ) Vừa gà vừa chó GV gọi HS đọc đề bài.  Một HS đọc to đề bài Bó lại cho tròn Hỏi : Hãy tóm tắt đề bài HS : Số gà+số chó=36 con Ba mươi sáu con chân gà + chân chó = 100chân. Một trăm chân chẵn. Tính số gà ? số chó ? Hỏi có bao nhiêu gà ? bao GV nói : Bài tốn yêu cầu nhiêu chó ? tính số gà, số chó Giải Hỏi : Hãy gọi 1 trong hai HS : Gọi số gà là x (con)  Gọi số gà là x (con) đại lượng đó là x, cho biết ĐK : x nguyên dương, ĐK : x là số nguyên dương x cần điều kiện gì ? và x < 36 x < 36  Số chân gà là 2x (chân) Hỏi : Tính số chân gà ? HS : 2x chân Biểu thị số chó Số chó : 36  x (con)  Số chó là 36  x (con) Hỏi : Tính số chân chó Số chân chó là :  Số chân chó là 4(36 x) 4(36  x) chân Hỏi : Căn cứ vào đâu lập HS : Tổng số chân là 100, Tổng số chân là 100 phương trình bài tốn ? nên ta có phương trình : Ta có phương trình : 2x + 4(36  x) = 100 2x + 4(36  x) = 100 GV yêu cầu HS tự giải HS cả lớp tự giải phương phương trình trình 2x + 144  4x = 100 Gọi 1 HS lên bảng làm 1HS lên bảng giải  44 = 2x Hỏi : x = 22 có thỏa mãn HS : x = 22 thỏa mãn điều  x = 22 các điều kiện của ẩn không kiện của ẩn x = 22 (thỏa mãn điều kiện
? của ẩn) GV hỏi qua ví dụ trên, hãy HS : Nêu tóm tắt các bước Vậy số gà là 22 (con) cho biết : Để giải quyết bài giải bài tốn bằng cách lập  số chó là 36  22 = 14(con) tốn bằng cách lập phương phương trình như tr 25 trình ta cần tiến hành những SGK Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình : bước nào ? Bước 1 : Lập phương trình GV đưa tóm tắt các bước  Chọn ẩn số và đặt điều kiện giải bài tốn bằng cách lập thích hợp cho ẩn số phương trình lên bảng phụ  Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết  Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 : Chọn ẩn GV nhấn mạnh :  Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại HS : nghe giáo viên nhấn 3’ thuận lợi hơn. mạnh và ghi nhớ  Về điều kiện thích hợp của ẩn + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của chuyển động thì điều kiện là x > 0  Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có)  Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị  Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có
GV yêu cầu HS làm ?3 Bài ?3 Giải bài tốn trong ví dụ 2 HS : đọc đề ?2 SGK Gọi số chó là x(con) bằng cách chọn x là số chó 5’ ĐK : x nguyên dương và GV : gọi 1 HS trình bày miệng bước lập phương 1 HS trình bày miệng bước x < 36 trình. GV ghi lại tóm tắt lời lập phương trình  Số chân chó là 4x giải GV : yêu cầu 1HS khác  Số gà là : 36  x giải phương trình lập được 1HS khác lên bảng giải số chân gà là : 2(36x) Hỏi : Đối chiếu điều kiện phương trình lập được. của x và trả lời bài tốn HS : x = 14 thỏa mãn điều Tổng số chân là 100 nên ta GV chốt lại : Tuy ta thay kiện vậy số chó là 14 (con) có phương trình : đổi cách chọn ẩn nhưng kết số gà là : 4x + 2(36  x) = 100 quả bài tốn không thay đổi 36  14 = 22 (con)  4x + 72  2x = 100 2x = 28 x = 14 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó là 14 (con) Số gà là : 36  14 = 22(con) HĐ3 : Luyện tập, củng cố Bài 34 tr 25 SGK : Bài 34 tr 25 SGK : (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS đọc đề Giải 8’ GV gợi ý : Bài tốn yêu cầu HS : nghe giáo viên gợi ý Gọi mẫu là x phải tìm phân số ban đầu. ĐK : x nguyên và x  0 Phân số có tử và mẫu, ta  Tử số là x  3 nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là x
Hỏi : Nếu gọi mẫu là x, thì HS : gọi mẫu là x x 3  Phân số đã cho là x cần điều kiện gì ? (ĐK : x nguyên ; x  0) x Hỏi : Hãy biểu diễn tử số, HS : Vậy tử số là : x  3 Nếu tăng cả tử và mẫu của phân số đã cho nó thêm 2 đơn vị thì phân x 3 số mới là : Phân số đã cho là x x 3 2 1 Hỏi : Nếu tăng cả tử và Phân số mới là :  x2 2 mẫu của nó thêm 2 đơn vị x  3  2 x 1 Ta có phương trình : thì phân số mới được biểu  x2 x2 x 1 1 2( x  1) x2 diễn thế nào ?    x2 2 2 ( x  2) 2( x  2 ) GV gọi 1HS lập phương HS : Lập phương trình  2(x  1) = x + 2 trình bài tốn x 1 1  2x  2 = x + 2  x2 2 GV gọi 1HS giải pt ?  x = 4 (TMĐK) 1 HS lên bảng giải pt và Và đối chiếu điều kiện của đối chiếu của x trả lời kết Vậy phân số đã cho là : x? 1 x 3 43 1 quả là phân số đã cho là   4 x 4 4 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’  Nắm vững các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình  Bài tập về nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK  Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT  Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................