Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh : + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh : + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm + tạo nên tính cẩn thận -1-
II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới TIẾT 1 Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh HÀM SỐ MŨ VÀ Cho hs tính HÀM SỐ x -2 0 1 2 5 LÔGARIT 2x …………… Ta luôn giả thiết Hsth o
1. Khái niệm hàm số x -8 0 1 4 3 7 sự tương ứng là 1:1 mũ và lôgarit. log2x … … … … … Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá hs chú ý trị 2x (log2x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa D=R hàm số mũ, hàm số lôgarit Tìm tập xác định hàm số y = D= R*+ ax ? Định nghĩa (sgk) Tương tự tìm txđ của hs y = log2x? Gv nêu chú ý Có thể viết log10x = logx = lgx ex = exp(x) -3-
HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh Hoạt động thành phần 1: 2. Một số giới hạn Giới thiệu tính liên tục của liên quan đến hàm số hstl hs mũ, lôgarit mũ, hàm số lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số a) Hàm số mũ, hàm liên tục tại một điểm? số lôgarit liên tục Ta thừa nhận hàm số mũ, trên tập xác định của Hsth hàm số lôgarit liên tục trên nó. Tức là có lim tập xác định của nó. Tức là sự tương ứng là 1:1  x0   R : ax = x x0 có a x0 lim  x0   R * ax = … x x0 hs chú ý lim lim log a x0 logax = … : logax = x x0 x x0 Điền vào … trên? D=R -4-
D= R*+ Hoạt động thành phần 2: Củng cố tính liên tục của hàm số mũ, lôgarit 1 Cho hs thảo luận nhóm thực lim e x a) =0 x   hiện các câu a,b,c sau đó các học sinh trình bày lim log2x = b) x 8 nhóm cử đại diện trình bày. bài làm log28 = 3 Cho các hs khác nhận xét sin x Gv có thể hướng dẫn và sửa x 1 khi x0 c) sai hoàn chỉnh bài tập sin x lim x log =0 x 0 Hoạt động thành phần 3: b) Ta có: Hình thành định lí 1 1 lim (1  x) x = e (1) 1 x 0 lim (1+ t )t = e Đã biết t   -5-
1 1 lim (1+ t )t = e , tính t Đặt , được x t   Định lí 1 1 1 lim (1  x) lim (1  x) x x ? Cho hs thảo luận =e x 0 x 0 để tìm ghạn trên ln(1  x ) lim *) = 1 (2) x x 0 Giáo viên nêu định lí 1 Hướng dẫn chứng minh (2) ex 1 lim ln(1  x ) ln(1  x ) lim *) = 1 (3) x x 0 Bđổi = …? = x x x 0 1 Áp dụng (1)(2) lim x ln (1  x) = 1 x 0 Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1 Hs trình bày TIẾT 2 HOẠT ĐỘNG 3:Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit -6-
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh Hoạt động thành phần 1: Cho x số gia x y = Tiếp cận đlí 2 ex+ x -ex = . Hãy nêu cách tính đạo hàm ex(e x -1) của một hàm số, áp dụng e x  1 y ex . = x x tính đạo hàm của hs y = ex . e x  1 lim e x Cho hs thảo luận nhóm, sau . = x x  0 e x  1 đó các nhóm cử đại diện lim ex x0 = ex x trình bày  (ex)’ = ex log a a x (ax )’= ( e )’ = (exlna)’ = lna.ax -7-
Điền vào chỗ trống ax = e… Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng y’ = [(x2+1)ex]’ = cthức tính đạo hàm của hs … hợp) Định lí 2 (sgk) T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ? cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được y’ = [(x2+1)ex]’ = Học sinh trình bày cho học sinh lên bảng t/h ví bài làm dụ 1 VD1 [(x2+1)ex]’ Hoạt động thành phần 2 : =(x+1)2 ex củng cố định lí 2 a) [(x+1)e2x]’ = Cho hs thảo luận nhóm thực (x+1)’e2x + hiện ví dụ 1,các câu a,b sau (x+1)(e2x)’ = e2x + -8-
đó các nhóm cử đại diện 2(x+1)(e2x) = trình bày. (2x+3)(e2x) Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa x b) [ e sin x ]’ = sai hoàn chỉnh bài tập 1 x x sin x  e e cos x 2x x Cho x số gia y = ln(x+ x ) – . lnx b) Đạo hàm của hàm y = …= x số lôgarit x ln(1  ) 1 x Hoạt động thành phần 3: x x x Cho x số gia x Tiếp cận đlí 3 y = ln(x+ x ) – lnx . y lim Tính (lnx)’ ? = x x  0 y lim x = Cho hs thảo luận nhóm, sau x  0 x ln(1  ) 1 x x x x đó các nhóm cử đại diện lim ln(1  ) 1 x =… x x  0 x 1 x lim trình bày x = x x  0 (u ( x)) ' u ( x) (lnu(x))’ = x ln(1  ) 1 1 x  (lnx)’ = x x y x x Hd x = …= ln x (logax)’ = ( ln a )’ kq? 1 Hãy đổi sang cơ số e: =…= x ln a -9-
(u( x)) ' ln x Logax = ? ( ln a ) u ( x) (lnu(x))’ = Tính (logax)’ Từ kq trên tính (lnu(x))’ , (logau(x))’ ? Định lí 3(sgk) Đặt –x = u(x) được (u ( x)) ' u ( x) (lnu(x))’ = = cho học sinh phát biểu lại ( x) ' 1 = x x các kết quả vừa tìm được 1  [ln(-x)]’ = x Hoạt động thành phần 4:củng cố định lí 3 Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2 Hệ quả - 10 -
Cho học sinh thảo luận 1 chứng minh [ln(-x)]’ = x (x
Khi nào lna >0, lna
các dặc điểm của đồ thị hàm Hình thành những số y = ax kĩ năng quan hệ giữa đthị và tính chất của hàm số *T/h 0
- Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit 5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk. - 14 -