Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động
Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động) 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng T G viên sinh
+CH1(Nêu cho cả Trả lời: lớp) a2  b2 r= Để tìm dạng lượng : trong đó 10 giác r(cos  + isin  ) a b cos  = r ,sin  = r của số phức a + bi ' khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố Đề BT 36a Sgk nào? Chỉ định 1 HS trả lời Bài giải của học sinh 1 HS lên bảng giải (đã chỉnh sửa) GV: chính xác hóa Các học sinh còn lại vấn đề ĐS: z = giải vào giấy nháp + Chỉ định 1 học   1  cos( 5 )  i sin(  5 )  cos   Hs nhận xét 5 sinh lên bảng giải Ghi nhận vấn đề 36a Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu
có),cho điểm. Hướng dẫn giải BT Tiếp thu, về nhà giải 36b + Chỉ định 1 học 1 HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk sinh lên bảng giải Các học sinh còn lại Bài giải của học sinh giải vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) 36c Hs nhận xét ĐS:  Gọi một học sinh Nếu sin 2 >0 thì z = nhận xét bài làm của Ghi nhận vấn đề  2sin 2 bạn     GV: chính xác cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )   hóa,chỉnh sửa (nếu  Nếu sin 2
 dùng công thức chia 2sin 2 2 số phức dạng     cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )   lượng giác để giải  Khắc sâu: r > 0 suy Nếu sin 2 =0 thì ra các trường hợp z = 0(cos  + isin  ) (   R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ TG Họat động của giáo Họat động của học sinh Ghi bảng viên +CH2(Nêu cho cả Hs trả lời lớp) Ghi công thức Moa-vrơ 5' Nêu công thức Moa- vrơ Chỉ định 1 HS trả lời 1 HS lên bảng giải Đề BT 32 Sgk GV: chính xác hóa vấn đề Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh + Chỉ định 1 học vào giấy nháp (đã chỉnh sửa)
sinh lên bảng giải 32 Hs nhận xét ĐS: cos4  = cos4  +sin4  - Gọi một học sinh Ghi nhận vấn đề 6cos2  sin2  nhận xét bài làm của sin4  = bạn 4cos3  sin  - GV: chính xác 4sin3  cos  hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa- vrơ Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên + Chỉ định 1 học 1 HS lên bảng giải Đề BT 33a và 33c Sgk 7' sinh lên bảng giải Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) 33a và 33c Chia bảng làm 2 cột ĐS: Gợi ý: Viết dạng 3  i ) 6  2 6 a/ (
21 lượng giác của số  5  3i 3  21    1  2i 3   2   c/ phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ Hs nhận xét để tính zn. Gọi một học sinh Ghi nhận vấn đề nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5’ Hướng dẫn: ĐS: 4 4 Viết dạng l.giác của Nghe hiểu ,tiếp thu   = cos 3 isin 3  4 n 4n  n = cos 3 isin 3 Dùng công thức a/  n là số thực khi n Moa-vrơ để  n. Trả lời:
4n +CH3(Nêu cho cả là bội nguyên dương sin 3 =0, lớp) của 3 4n cos 3 =0 n là số thực khi b/ Không tồn tại n để Ghi nhận n là số ảo nào? n là số ảo khi nào? Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của Ghi bảng viên HS 5’ +CH3(Nêu cho cả Đề BT 35a Sgk lớp) Đáp số iz 1)Công thức nhân, a) Acgumen của z = là i chia số phức dạng Trả lời: 5  3  42 4 lượng giác? 3 3    i sin  cos 2)Cách tính  3 4 4 z= acgumen và môđun Dạng lượng giác của căn
của tích hoặc thương bậc 2 của số phức z là:  3 3 2 số phức?  i sin cos 3( suy ra ) 2 8 8 3) Dạng lượng giác 5  3 11 11     i sin  cos  42 4 8 8 3 của căn bậc 2 của số phức z? 4) Acgumen của i? iz suy ra của z = i? Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác. Hướng dẫn: Gọi Đề BT 35b Sgk acgumen của z là Nghe hiểu, ghi Gọi là 1 acgumen của z là  ,tính acgumen của nhận  suy ra 1 acgumen của z là - z theo  rồi suy ra 1 i   . z suy ra 1 i có 1 acgumen là  - - 4 Từ giả thiết suy ra
 3 - - +k.2  (k  Z) =- 4 4   +l.2  (l  Z) Suy ra = 2  chọn  = 2 1  cos   i sin     2 2 3 Đáp số z = Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:   1  cos  i sin  4 4 3 5 5  1  i sin  cos  4 4 3 HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của Ghi bảng viên HS 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 Thảo luận làm Bài giải HS(đã chỉnh sửa)  7  7  nhóm) bài  cos( 12 )  i sin( 12 ) 2  1/ z= Gọi đại diện 2 nhóm 2 )12(- Suy ra z12 = ( 1 + 0) 1,2 trình bày bài giải
vào 2 cột bảng( mỗi Thực hiện yêu = -26 cầu 2/ Gọi là 1 acgumen của z là nhóm trình bày 1 bài)   Gọi HS nhóm khác suy ra 1 acgumen của z là - nhận xét Tham gia nhận  (1 acgumen của 2 + 2i là 4) Giáo viên chỉnh xét 2  2i suy ra có 1 acgumen là z sửa(nếu cần)  Ghi nhận 4-  Từ giả thiết suy ra   4-  3 +k.2  (k  Z) =- 7  +l.2  (l  Z) Suy ra = 12 7 chọn  = 12 7 7    i sin  cos  12 12   Đáp số z = 2 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: 7 7    i sin  cos  24 24  2
31 31    i sin  cos  24 24  2 và HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n  3  3i     3  3i    BT thêm: Tìm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. PHIẾU HỌC TẬP 1 i 3 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = rồi tính z12. 1 i 2  2i z 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết của z =2 và 1 acgumen là -  3.