Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

1.295
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Chủ đề:

Bình luận(2) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)
III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.  Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông.  Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giác ABC có AB = AC (B gt) C 1 Nên  ABC là tam giác cân 1 D 2 A Â1 = ˆ C1  Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â) Do đó : = Â BC // AD ˆ C1 2 Mà so le trong Â2 ˆ C1 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài mới
Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng GV HS Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân 1/ Định nghĩa ?1 Hình thang ABCD ở hình Hình thang cân bên có gì đặc là hình thang có biệt? hai góc kề một đáy bằng nhau. Hình 23 SGK là hình thang cân. A B Thế nào là hình C D thang cân ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72.
a/ Các hình thang cân là : AB // CD ABCD, IKMN, PQST. = D (hoặc Â ˆ ˆ C b/ Các góc còn =B) ˆ lại : C = 1000, ˆ = 1100, =700, ˆ ˆ I N = 900. ˆ S c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. Hoạt động 2 : Các định lý O Chứng minh: 2/ Tính chất: 2 2 A B 1 1
a/ AD cắt BC ở Định lý 1 : O (giả sử AB < Trong hình thang A B cân hai cạnh bên CD) bD nhau ằng Ta có : C (ABCD là ˆˆ CD hình thang cân) Nên cân, OCD do đó : OD = OC (1) Ta có : ABCD là (định ˆ ˆ A1  B1 GT hình thang nghĩa hình cân thang cân) (đáy AB, Nên CD) cân ˆ ˆ A 2  B 2  OAB KL AD = BC Do đó OA =
OB (2) Định lý 2 : Trong hình thang Từ (1) và (2) cân hai đường suy ra: chéo bằng nhau. OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b/ Xét trường ABCD là hợp AD // BC GT hình thang (không có giao cân điểm O) (đáy AB, Khi đó AD = CD) BC (hình thang KL AC = BD có cạnh bên hai song song thì hai cạnh bên bằng
nhau) Chứng minh định lý 2 : Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giác ADC và BDC có : CD là cạnh ADC  BCD (c-g-c) chung
ADC = BCD AD = BC (định lý 1 nói trên) Suy ra AC = BD Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng GV HS 3/ Dấu hiệu ?3
Dùng compa vẽ nhận biết các Định lý 3 : Hình thang có hai m đường chéo bằng Điểm A và B nhau là hình nằm thang cân. Dấu hiệu nhận Trên m sao cho biết : : AC = BD a/ Hình thang có hai góc kề một (các đoạn AC đáy bằng nhau là và BD phải cắt hình thang cân. nhau). Đo các góc ở đỉnh C và b/ Hình thang có D của hình hai đường chéo bằng nhau là thang ABCD ta thấy . Từ đó hình thang cân. ˆˆ CD dự đoán ABCD là hình thang
cân.
Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12  3 2  10 Bài 12 trang 74 Hai tam giác vuông AED và BFC có :
 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)  (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) ˆˆ DC Vậy (cạnh huyền – góc nhọn) AED  BFC DE = CF  Bài 13 trang 74 Hai tam giác ACD và BDC có :  AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC là cạnh chung Vậy (c-c-c) ACD  BDC do đó cân ˆ ˆ  D 1  C1 EDC ED = EC  Mà BD = AC Vậy EA = EB
Bài14 trang 75 Học sinh quan sát bảng phụ trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân tại A nên : ˆ 0 ˆ  180  A B 2 Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên : ˆ 0 ˆ 1  180  A D 2 Do đó ˆˆ B  D1 Mà B đồng vị D ˆ ˆ 1 Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang
Hình thang BDEC có nên là hình thang cân ˆˆ BC b/ Biết Â= 500 suy ra: 650 0 0 ˆ ˆ 180  50  ˆ ˆ D 2  E 2  180 0  65 0  115 0 CB 2 Bài 16 trang 75 ˆ B (BD là tia phân giác B ) ˆ ˆ ˆ B1  B 2  2 ˆ ˆ  B1  C1 ˆ C (CE là phân giác C ) ˆ ˆ C1  2 Mà ( cân) ˆˆ B  C ABC Hai tam giác ABD và ACE có :  Â là góc chung  AB = AC ( ABC cân)  ˆ ˆ B1  C1 Vậy (g-c-g) ABD  ACE AD = AE 
Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 DE // BC (so le D  B do đó BED cân trong) ˆ ˆ  D1  B 2 ˆ ˆ 1 1 Mà (cmt) ˆ ˆ B1  B 2 Vậy BE = DE Bài 17 trang 75 Gọi E là giao điểm của AC và BD Tam giác ECD có : (do ACD = BDC) ˆ ˆ D1  C1 Nên là tam giác cân ED = EC (1)  ECD Do (so le trong) ˆ ˆ B1  D1 (so le trong) ˆ ˆ A 1  C1 Mà (cmt) ˆ ˆ D1  C1 nên là tam giác cân ˆ ˆ  A 1  B1 EAB EA = EB (2)  Từ (1) và (2) AC = BD 
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang” --------------- ---------------