Mục đích của bài học giúp học sinh hiểu các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ; Biết xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án toán 10 : bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn
- GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
§ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 37
I. MỤC TIÊU :
Về kiến thức :
Hiểu các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, miền
nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ;
Biết xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn ;
Về kỹ năng :
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn .
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Một số bảng phụ ( Bảng tóm tắt quy tắc biểu diễn tập nghiệm, bảng củng cố
).
Học sinh : Biết biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn .
III. KIỂM TRA BÀI CŨ :
x2
Câu hỏi : Nêu cách giải bất phương trình 1
x 1
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV giới thiệu dạng tổng I)Bất phương trình bậc
quát của bất phương trình HS ghi theo SGK nhất hai ẩn :
bậc nhất hai ẩn ( SGK trang 95 )
(?) Cịn dạng nào khác ? HS trả lời ax by c (1)
ax by c; ax by c a, b, c khơng đồng thời
ax by c bằng 0
II)Biểu diễn tập nghiệm
(?) Nghiệm của phương HS trả lời của bất phương trình bậc
trình ax + by = c ? Vơ số nghiệm, biểu diễn nhất hai ẩn :
hình học là một đường * Trong mặt phẳng tọa độ
thẳng Oxy, tập hợp các điểm cĩ
tọa độ là nghiệm bất
phương trình (1) được gọi
là miền nghiệm của nĩ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV giới thiệu như SGK * Quy tắc biểu diễn hình
trang 95 học tập nghiệm của bất
Dẫn đến quy tắc biểu HS ghi theo SGK phương trình
diễn miền nghiệm của bất ax by c (1)
phương trình (1)
- GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
Ta thừa nhận kết quả : B1 : Trên mặt phẳng tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ, Oxy, vẽ đường thẳng
một trong hai nửa mặt ax + by = c
phẳng bờ ax + by = c là B2 : Lấy một điểm
miền nghiệm của bất M(x0;y0) không thuộc
phương trình (1) ; nửa ( Ta thường lấy gốc )
cịn lại là miền nghiệm B3 : Tính ax0 + by0 và so
của bất phương trình (1) sánh ax 0 + by0 với c
Các bất phương trình B4 : Kết luận
dạng cịn lại biểu diễn Nếu ax0 + by0 < c thì nửa
tương tự . mặt phẳng bờ chứa M0
là miền nghiệm của (1)
Nếu ax0 + by0 > c thì nửa
mặt phẳng bờ không
chứa M0 là miền nghiệm
của (1)
Ví dụ 1 : Biểu diễn hình
học tập nghiệm của bất
phương trình bậc nhất hai
ẩn : 2 x y 3
HS trả lời Giải
Cho x = 0, y = 3
Vẽ đường thẳng :
(?) Cách vẽ đường thẳng y = 0, x =
3
2x + y = 3
2x + y = 3 ? 2
∆
HS vẽ hình
3
0
3
2
Cuûng coá lyù thuyeát vaø daën doø :
1) Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình ax by c ;
2) Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn ;
- GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
§ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 38
III. KIỂM TRA BÀI CŨ :
x4
Câu hỏi : Nêu cách giải bất phương trình 0
x 2
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
(?) Tọa độ gốc O cĩ thỏa Thế tọa độ O vào bất Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta
bất phương trình ? phương trình thấy O và 2.0 + 0 < 3
Kết luận miền nghiệm nên miền nghiệm là nửa
mặt phẳng bờ chứa gốc
HĐ 1 :( Hoạt động thực tọa độ O
hành quy tắc biểu diễn HS thảo luận nhóm, lên
nghiệm) bảng giải
Biểu diễn hình học tập
nghiệm của bất phưong
trình bậc nhất hai ẩn
- 3x + 2y > 0
Lưu ý : Miền nghiệm HS khác nhận xét
khơng chứa gốc tọa độ O
nên phải bỏ bờ của nửa
mặt phẳng nghiệm
GV đánh giá
(?) Cách giải hệ bất HS trả lời III) Hệ bất phương trình
phương trình ? Giải từng bất phương bậc nhất hai ẩn :
Tương tự hệ bất phương trình (SGK trang 96)
trình một ẩn. Nghiệm của Tìm nghiệm chung ( Lấy Ví dụ 2 : Biểu diễn hình
hệ bất phương trình bậc giao các tập nghiệm ) học tập nghiệm của hệ bất
nhất hai ẩn là nghiệm HS ghi bài theo SGK phương trình bậc nhất hai
chung của các bất trang 96 ẩn
phương trình bậc nhất hai 3 x y 6
ẩn của hệ. x y4
x0
y0
HD : Ta khơng chọn gốc GV và HS cùng vẽ hình Giải
O(0;0) mà chọn điểm nào Vẽ các đường thẳng
khác, ví dụ M(1;1) (d1) : 3x + y = 6
(d2) : x + y = 4
(d3) : x = 0 (trục tung)
(d4) : y = 0 (trục hồnh)
Vì điểm M(1;1) cĩ tọa độ
thỏa mãn tất cả các bất
- GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
phương trình trong hệ trên
nên miền nghiệm là miền
chứa M. Từ hình vẽ ta cĩ
miền nghiệm là miền
khơng tơ màu.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
HĐ 2 :( Hoạt động thực HS thảo luận nhóm, lên
hành quy tắc biểu diễn bảng giải
nghiệm) Giải
Biểu diễn hình học tập Vẽ các đường thẳng
nghiệm của hệ bất (d1) : 2x - y = 3
phưong trình bậc nhất hai (d2) : - 10x + 5y = 8
ẩn Vì điểm O(0;0) cĩ tọa độ
2x y 3 thỏa mãn hai bất phương
2 x 5 y 12 x 8 trình trong hệ trên nên
HD : Hệ tương đương miền nghiệm là miền chứa
2x y 3 gốc O. Từ hình vẽ ta cĩ
10 x 5 y 8 miền nghiệm là miền
Giải giống như Ví dụ 2 khơng tơ màu.
Giới thiệu một áp dụng IV) Áp dụng vào bài toán
thực tế của hệ bất phưong kinh tế :
trình bậc nhất hai ẩn : Bài HS đọc bài tốn Bài toán : SGK trang 97
tốn lập kế hoạch sản xuất Đưa bài tốn về giải hệ bất
tối ưu phương trình
3 x y 6
x y 4
x0
y0
Trở về bài tốn tương tự ví
dụ 2 .HS tự giải
V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ :
1) Dặn làm bài 1, 2, 3 SGK trang 99, 100
- GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
Tiết 39 Phần bài tập
Kiểm tra bài cũ : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng )
Quy tắc biểu diển hình học miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
ax by c ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
HĐ 1:( Củng cố quy tắc biểu Bài 1 SGK trang 99 :
diễn nghiệm) Biểu diễn hình học tập
(?)Cách giải ? Đưa về dạng nghiệm của các bất
ax by c phương trình bậc nhất hai
Biểu diễn theo quy tắc ẩn sau :
HS thảo luận theo nhóm a ) x 2 2 y 2 2 1 x
HS lên bảng giải b)3 x 1 4 y 2 5 x 3
GV đánh giá, cho điểm HS khác nhận xét
Bài 2 SGK trang 99
Biểu diển hình học tập
nghiệm của các hệ bất
Gọi HS khác nhận xét HS thảo luận theo nhóm phương trình bậc nhất hai
GV đánh giá, cho điểm HS lên bảng giải ẩn sau :
HĐ 2:( Củng cố quy tắc biểu
x 2y 0
diễn nghiệm)
a ) x 3 y 2
(?) Cách giải ?
yx3
Hoạt động tương tự
x y
Gọi HS khác nhận xét 3 2 1 0
GV đánh giá, cho điểm 1 3y
b) x 2
HS thảo luận theo nhóm 2 2
HĐ 3:( Áp dụng thực tế) HS lên bảng giải x0
Giải giống như bài tốn
trong mục IV HS khác nhận xét Bài 3 SGK trang 100 :
HD : Đưa về hệ
2 x 2 y 10
2y 4
2 x 4 y 12
x0
y0
VI. CỦNG CỐ TOÀN BÀI :
Vẽ một số đường thẳng trên hệ trục tọa độ. Yêu cầu HS xác định bờ nghiệm của bất
phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng .
- GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
VII. HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ :
1) Xem lại các quy tắc biểu diển nghiệm, lưu ý khi nào miền nghiệm chứa bờ, khi nào
không chứa bờ ;
2) Làm bài 4.47 đến 4.49 sách nâng cao110.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
