KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC

Chia sẻ: Hanh My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

253
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. - Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng : - Thực hiện các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị 3/ Tư duy thái độ : Học sinh có thái độ đúng đắn trong...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC Tên bài dạy KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. - Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng : - Thực hiện các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị 3/ Tư duy thái độ : Học sinh có thái độ đúng đắn trong việc tiếp thu kiến thức mới II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số: 13 x - 2x2 +3x -5 y= 3 4.3/ Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành các bước khảo sát hàm số. Khảo sát hàm số bậc ba HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU H1: Từ lớp dưới các em đã TL 1: I / Các bước khảo sát sự biến thiên biết KSHS,vậy hãy nêu lại Gồm 3 bước chính : và vẽ đồ thị hàm số : (SGK) các bước chính để KSHS ? - Tìm tập xác định II. Hàm số : y = ax3 +bx2 + cx +d(a  0) Giới thiệu : Khác với trước - Xét sự biến thiên đây bây giờ ta xét sự biến - Vẽ đồ thị Ví dụ 1 : KSSBT và vẽ đồ thị ( C ) thiên của hàm số nhờ vào đạo - Định hướng cho học sinh: của hs hàm, nên ta có lược đồ sau Vẽ đồ thị bằng cách dựng 13 ( x -3x2 -9x -5 ) y= điểm (nhiều điểm, với mật độ 8 mau, đồ thị sẽ có độ chính Lời giải: - Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị xác). 1.Tập xác định của hàm số :R của hàm số f(x) với yêu cầu 2.Sự biến thiên
chính xác ở: a/ giới hạn : Lim y   x   + Các khoảng đơn điệu. Lim y   + Các điểm đặc biệt :cực tri, x   1 điểm uốn giao với các trục y’= (3x2-6x-9) toạ độ. 8 + Tiệm cận. y’=0  x =-1 hoặc x =3 - Hàm số đồng biến trên (-  ;-1) và ( 3; +  ); nghịch biến trên 1. Các bước khảo sát sự - Tổ chức cho học sinh đọc, biến thiên và vẽ đồ thị của ( -1; 3). nghiên cứu phần: “ Sơ đồ - Điểm cực đại của đồ thị hàm số : hàm số. Hướng dẫn học sinh xem khảo sát hàm số “ trang 39 - ( -1 ; 0); - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : SGK trang 37. SGK. 2. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx - Phát vấn kiểm tra sự đọc ( 3 ; -4); hiểu của học sinh. + d (a  0). - Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ b/ Bảng biến thiên : Hướng dẫn học sinh xem đồ khảo sát hàm số “. x -  -1 3 + ví dụ 1, 2. / - Trả lời được câu hỏi về mục y +0 - 0 + Lưu ý học sinh mối liên hệ 0 + tiêu đạt được của từng bước y giữa chiều biến thiên của hàm  khảo sát. - -4 số và đồ thị. 3. Đồ thị: -Giao điểm của đồ thị với trục Oy : 5 (0 ; - ) 8 -Giao điểm của đồ thị với trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0) y f (x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5) 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm điểm uốn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Giáo viên dẫn dắt để đưa ra Học sinh tiếp thu  Điểm uốn của đồ thị : khái niệm điểm uốn - H/s ghi vào vở để về nhà -Khái niệm :
chứng minh -”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi là điểm -Để xác định điểm uốn, ta sử Hoạt động : Phân câu b) và c) uốn của đồ thị hàm số y= f(x) nếu tồn dụng khẳng định : của bài tập 42 (SGK trang 44) tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho “ Nếu hàm số y= f(x) có đạo trên một trong hai khoảng (a;x0) và cho các nhóm. hàm cấphai trên một khoảng Yêu cầu mỗi nhóm hướng (x0;b) tiếp tuyến của đồ thị tại điểm chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) dẫn và kiểm tra các bạn trong U nằm phía trên đồ thị, còn trên đổi dấu khi x qua x0 thì nhóm làm bài tập. khoảng kia tiếp tuyến nằm phía dưới U(x0;f(x0)) là một điểm uốn Đại diện nhóm lên bảng đồ thị . của đồ thị hàm số” giải. Người ta nói rằng tiếp tuyến tại điểm - H/s về nhà chứng minh Giáo viên sửa, tổng kết. uốn xuyên qua đồ thị. Khảo sát hàm số không yêu khẳng định sau : Đồ thị của cầu tìm điểm uốn, nhưng đối hàm số bậc ba f(x)=a x3+bx2+cx+d (a  0) với hàm bậc ba cần xác định điểm uốn vì điểm uốn là tâm luôn luôn có một điểm uốn & đối xứng (của đồ thị). điểm đó là tâm đối xứng của - Các dạng đồ thị của hàm đồ thị bậc ba. Học sinh tiếp thu - Điểm uốn I(0; 1). Điểm uốn I(1; 1). - H/s ghi vào vở để về nhà y y chứng minh 2 3 1 2 x -2 -1 1 2 3 4 1 -1 x -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 -3 -2 -4 -3 -5 - Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU -GV hướng dẫn học sinh Nhận xét : Khi khảo sát hàm Ví dụ : Khaỏsát hàm số : y = x3+3x2–4 khảo sát, chú ý điểm uốn . số bậc ba, tùy theo số nghiệm của phương trình y’ = 0 và -Gọi hs khác nhận xét Miền xác định: D = R 2 y = 3x +6x = 3x(x+2) -GV sửa và hoàn chỉnh bài dấu của hệ số a, ta có 6 dạng khảo sát. đồ thị như sau( Treo bảng x  0 y  0   phụ)  x  2 Học sinh lên bảng khảo sát Tìm giới hạn: lim y   Học sinh chú ý điều kiện xảy x  ra của từng dạng đồ thị Lập BBT. Vẽ đồ thị: x -2 0  y  y/ + 0 - 0 +
y  6 y CĐ 5 4 3 CT  2 Kết luận các khoảng đồng biến, 1 x nghịch biến ,cực trị của hàm số -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 y  6 x  6 -2 -3 y  = 0  x= –1 -4 Điểm uốn I ( -1, -2) -5 Điểm đặc biệt -6 A(1;0) B(-3;-4) 4.4/ Cũng cố và luyện tập: - Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức. - Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT. 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44. - Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45. Và yêu cầu hs làm các bài tập. a/ Khảo sát hàm số y   x 3  3 x 2  1 b/ Viết pttt của đồ thị tại điểm uốn. Đồ thị các hàm số sau có bao nhiêu điểm uốn, tìm các điểm uốn đó ? x4 x4 x4 3 a/ y    x 2  b/ y   x 2  2 c/ y    x 2  1 2 2 2 2