Kinh tế lượng ứng dụng - Chương 3

Chia sẻ: AN TON | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

203
lượt xem 85
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'kinh tế lượng ứng dụng - chương 3', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kinh tế lượng ứng dụng - Chương 3

ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Chöông 3 CHUOÃI THÔØI GIAN LAØM TRÔN VAØ NGOAÏI SUY CHUOÃI THÔØI GIAN (smoothing and extrapolation of time series) ÔÛ caùc phaàn tröôùc, chuùng ta ñaõ thaûo luaän caùch xaây döïng vaø söû duïng caùc moâ hình kinh teá löôïng (moâ hình 1 phöông trình vaø moâ hình nhieàu phöông trình) ñeå giaûi thích vaø döï baùo söï thay ñoåi trong töông lai cuûa moät hoaëc nhieàu bieán. Trong chöông naøy chuùng ta quan taâm ñeán vieäc xaây döïng vaø söû duïng caùc moâ hình cho döï baùo, nhöng caùc moâ hình naøy hoaøn toaøn khaùc vôùi caùc moâ hình tröôùc ñaây. Ñoái vôùi caùc moâ hình xeùt ôû phaàn naøy chuùng ta khoâng döï baùo söï thay ñoåi trong töông lai cuûa moät bieán döïa vaøo söï thay ñoåi cuûa caùc bieán khaùc coù aûnh höôûng ñeán bieán caàn döï baùo, maø chuùng ta seõ tieán haønh döï baùo chæ döïa vaøo haønh vi trong quaù khöù cuûa chính bieán soá caàn döï baùo. Chaúng haïn chuùng ta xeùt chuoãi thôøi gian Yt (GDP, laõi suaát tieàn göûi tieát kieäm, chæ soá thò tröôøng chöùng khoaùn ... ) ñöôïc moâ taû baèng ñoà thò sau: Yt t Yt coù theå taêng hay giaûm do nhieàu nguyeân nhaân kinh teá (söï thay ñoåi cuûa giaù, thu nhaäp caù nhaân, ñaàu tö, cung tieàn teä, laõi suaát ... ). Nhöng cuõng coù nhieàu thay ñoåi do nhöõng nguyeân nhaân maø chuùng ta khoâng giaûi thích ñöôïc, chaúng haïn: thôøi tieát, thoùi quen, hoaëc nhöõng thay ñoåi mang tính muøa vuï (seasonal) hoaëc chu kyø (cycles). Thaät laø khoù khaên vaø coù theå laø khoâng giaûi thích ñöôïc söï thay ñoåi cuûa Yt neáu nhö chuùng ta duøng moâ hình caáu truùc. Ñieàu naøy seõ xaûy ra neáu nhö Yt khoâng phaûi laø moät bieán soá coù theå ñöôïc giaûi thích baèng caùc bieán giaûi thích khaùc. Hoaëc öôùc löôïng moâ hình hoài quy vôùi Y laø bieán phuï thuoäc nhöng caùc heä soá hoài quy cuûa moâ hình ñeàu khoâng coù yù nghóa thoáng keâ. Thaäm chí chuùng ta coù theå öôùc löôïng ñöôïc moâ hình vôùi caùc heä soá coù yù nghóa thoáng keâ nhöng khi söû duïng moâ hình ñeå döï baùo thì keát quaû döï baùo khoâng phuø hôïp vôùi thöïc teá. Ñeå döï baùo Yt töø phöông trình hoài quy, neáu nhö taát caû caùc bieán giaûi thích ñeàu khoâng phaûi laø bieán treã (lagged variable) thì tröôùc heát caàn phaûi döï baùo caùc bieán giaûi thích tröôùc. Ñieàu naøy coøn khoù khaên hôn so vôùi vieäc döï baùo chính Yt. 1
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Vaán ñeà ñaët ra laø chuùng ta coù theå nghieân cöùu moät chuoãi thôøi gian, ruùt ra nhöõng keát luaän veà caùc haønh vi trong quaù khöù cuûa chuoãi naøy töø ñoù coù theå suy ñoaùn veà haønh vi trong töông lai ñöôïc hay khoâng? Chaúng haïn coù hay khoâng coù moät xu theá taêng trong Yt vaø trong töông lai xu theá naøy coù chieám öu theá nöõa hay khoâng, neáu nhö xu theá naøy chieám öu theá trong quaù khöù. Hoaëc coù toàn taïi chu kyø bieán ñoåi trong töông lai cuûa Yt hay khoâng neáu trong quaù khöù noù bieán ñoåi theo chu kyø. Caùc thaønh phaàn cuûa chuoãi thôøi gian: Theo caùc phöông phaùp truyeàn thoáng, noùi chung chuoãi thôøi gian goàm coù caùc thaønh phaàn sau ñaây:  Thaønh phaàn xu theá (Trend component) (xeùt trong daøi haïn)– T  Yeáu toá muøa (seasonality) – S  Yeáu toá coù tính chaát chu kyø (Cyclical) (xeùt trong daøi haïn) – C  Thaønh phaàn baát quy taéc (Irregular component)- I * Ña soá chuoãi thôøi gian theå hieän moät khuynh höôùng taêng hoaëc giaûm khaù roõ raøng theo thôøi gian. Khuynh höôùng naøy ñöôïc goïi laø xu theá. Raát nhieàu chuoãi thôøi gian coù xu theá taêng theo thôøi gian, chaúng haïn GDP, GNP, thu nhaäp theo ñaàu ngöôøi, . . . * Coù nhieàu chuoãi thôøi gian ñöôïc ghi nhaän theo quyù hoaëc theo thaùng. Coù theå coù moät phaàn naøo ñoù cuûa chuoãi ñöôïc laëp ñi laëp laïi töø naêm naøy sang naêm khaùc. Phaàn naøy ñöôïc goïi laø yeáu toá muøa hay yeáu toá thôøi vuï. * Nhieàu chuoãi thôøi gian trong kinh teá vaø kinh doanh chöùa ñöïng yeáu toá chu kyø. Tính chu kyø baét nguoàn töø caùc chu kyø kinh doanh. Chu kyø kinh doanh laø phoå bieán ñoái vôùi caùc chuoãi k inh teá. * Yeáu toá thôøi vuï, yeáu toá chu kyø laø caùc yeáu toá khaù ñeàu ñaën vaø thöôøng xuyeân. Ngoaøi caùc yeáu toá treân coøn coù yeáu toá baát quy taéc (ngaãu nhieân). Yeáu toá naøy laø söï keát hôïp cuûa voâ soá caùc nhaân toá aûnh höôûng ñeán haønh vi cuûa chuoãi. Caùc nhaân toá naøy gioáng nhö caùc nhaân toá taïo ra yeáu toá ngaãu nhieân trong moâ hình hoài quy. Phaân tích chuoãi thôøi gian seõ nghieân cöùu haønh vi, khuoân maãu trong quaù khöù cuûa moät bieán soá vaø söû duïng nhöõng thoâng tin naøy ñeå döï ñoaùn nhöõng thay ñoåi trong töông lai. Phaân tích chuoãi thôøi gian laø moät phöông phaùp ngoaïi suy (extrapolation method) phöùc taïp. Vaøo ñaàu nhöõng naêm 1980, phaân tích chuoãi thôøi gian phaùt trieån raát maïnh meõ. Söï pha ùt trieån naøy lieân quan chaët cheõ ñeán caùch thöùc maø kinh teá löôïng thöïc haønh ñaõ thöïc hieän. Caùc phöông phaùp môùi naøy ñöôïc caùc nhaø kinh teá löôïng, caùc nhaø kinh teá vó moâ, caùc chuyeân gia veà taøi chính, caùc nhaø moâi giôùi chöùng khoaùn, . . . ñaëc bieät quan taâm. Chuùng ñaõ taïo ra moät cuoäc caùch maïng trong moâ hình hoaù caùc quan heä caân baèng, caùc moâ hình ñoäng. Phaân tích chuoãi thôøi gian ñöôïc phaùt trieån cho moät soá lónh vöïc rieâng bieät ñaõ hình thaønh caùc moân khoa hoïc môùi nhö Toaùn taøi chính. Chuoãi thôøi gian laø moät bieán soá ñöôïc quan saùt theo trình töï thôøi gian naøo ñoù. Yt laø giaù trò quan saùt ôû thôøi kyø (hoaëc thôøi ñieåm) t. Ñeå nghieân cöùu quy luaät thay ñoåi cuûa Yt chuùng ta caàn moâ hình hoaù chuoãi naøy. Chuùng ta coù theå xaây döïng moâ hình ñôn giaûn, söû duïng phöông phaùp ngoaïi suy ít phöùc taïp ñeå döï baùo. Kyõ thuaät ngoaïi suy ñôn giaûn ñöôïc duøng cho caùc moâ hình chuoãi thôøi gian taát 2
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 ñònh (deterministic models of time series), töùc laø khoâng xeùt coù yeáu toá ngaãu nhieân trong chuoãi. Cuõng coù moät soá tröôøng hôïp chuùng ta muoán laøm trôn (smoothing) chuoãi thôøi gian ñeå öôùc löôïng söï thay ñoåi, aûnh höôûng trong ngaén haïn. Kyõ thuaät laøm trôn soá lieäu ñöôïc thöïc hieän tröôùc khi döï baùo hoaëc ñôn giaûn laø laøm cho chuoãi thôøi gian deã phaân tích, deã giaûi thích, thaáy roõ hôn quy luaät bieán ñoåi cuûa chuoãi naøy. Laøm trôn soá lieäu cuõng ñöôïc thöïc hieän ñeå loaïi boû aûnh höôûng cuûa yeáu toá thôøi vuï (deseasonalize/ seasonally adjust), yeáu toá ngaãu nhieân trong chuoãi thôøi gian. I – MOÂ HÌNH NGOAÏI SUY GIAÛN ÑÔN (simple extrapolation models) Chuùng ta baét ñaàu töø moâ hình giaûn ñôn ñöôïc duøng ñeå döï baùo chuoãi thôøi gian döïa vaøo haønh vi trong quaù khöù cuûa noù. Trong moâ hình giaûn ñôn, ta khoâng ñöa yeáu toá ngaãu nhieân vaøo vì vaäy noù laø moâ hình taát ñònh. Chính söï ñôn giaûn hoùa naøy laøm cho caùc moâ hình taát ñònh khoâng ñöa ra caùc döï baùo coù tính chính xaùc cao nhö trong moâ hình coù yeáu toá ngaãu nhieân. Duø cho keát quaû döï baùo “khoâng ñaét” (inexpensive) nhöng vaãn ñöôïc chaáp nhaän ôû möùc ñoä nhaát ñònh. Haàu heát caùc chuoãi thôøi gian maø chuùng ta coù laø chuoãi thôøi gian khoâng lieân tuïc (not continuous), chuùng laø caùc quan saùt rôøi raïc trong moät khoaûng thôøi gian naøo ñoù. Ta kyù hieäu Yt laø chuoãi thôøi gian vôùi t = 1, 2, . . . , n. ˆ Ta caàn döï baùo Yt ôû caùc thôøi kyø n+1, n+2, . . . , n+i. Ta kyù hieäu caùc giaù trò döï baùo laø Yn  i . Do moâ hình laø taát ñònh, neân ta giaû söû raèng vôùi t = 1, 2, . . . , n ta coù theå bieåu dieãn Yt laø moät haøm lieân tuïc cuûa t: Yt = f(t) ˆ Giaù trò döï baùo Yn  i  f ( n  i) . ˆ Baèng caùch ngoaïi suy naøy chuùng ta coù theå tin töôûng raèng Yn i seõ raát gaàn vôùi giaù trò thöïc cuûa Y trong töông lai khoâng? Chuùng ta khoâng theå traû lôøi caâu hoûi naøy neáu nhö khoâng coù thoâng tin naøo khaùc. Chuùng ta khoâng chaéc chaén raèng tính chaát cuûa Yt trong töông lai coù coøn nhö trong quaù khöù hay khoâng? duø raèng Yt töông quan khaù chaët cheõ vôùi f(t), ñieàu naøy laø quaù ít thoâng tin neáu chuùng ta duøng ñeå döï baùo. Moät trong nhöõng tính chaát cô baûn cuûa Yt laø taêng tröôûng daøi haïn (long-run growth). Khi ñoù ta coù theå xaây döïng moät moâ hình giaûn ñôn moâ taû xu theá cuûa Y vaø coù theå duøng moâ hình ñeå döï baùo Yt. Trong thöïc teá ta thöôøng gaëp moät soá daïng haøm sau ñaây: 1 – Moâ hình xu höôùng tuyeán tính (linear trend model) Neáu nhö chuùng ta tin raèng Yt taêng leân moät löôïng khoâng ñoåi qua moãi ñôn vò thôøi gian. Khi ñoù ta coù theå döï baùo Yt baèng moät haøm tuyeán tính theo thôøi gian t: Yt = 1 + 2t ˆ Yn  i  1   2 (n  i)  Yn   2 i 3
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 2- Moâ hình daïng muõ (exponential growth curve) Neáu nhö sau moãi ñôn vò thôøi gian giaù trò cuûa Yt taêng leân vôùi 1 soá % khoâng ñoåi, khi ñoù ñeå döï baùo ta coù theå duøng haøm daïng muõ sau ñaây: rt Yt = e ˆ Yn  i  e r ( n  i ) = Yn. eri Yt t Ñeå öôùc löôïng moâ hình naøy ta bieán ñoåi veà daïng: Ln(Yt) = Ln()+ r.t 3- Moâ hình xu theá töï hoài qui (autoregressive trend model) Yt = 1 + 2Yt-1 ˆ Yn 1  1 + 2Yn ˆ ˆ   1   2.Y Yn2 n 1 Hình 3.2 4- Moâ hình xu theá baäc 2 (quadratic trend model) 2 Yt = 1 + 2t + 3t Neáu 2>0 vaø 3>0, Yt seõ luoân luoân taêng. Neáu 20, Yt ñaàu tieân seõ giaûm, nhöng sau ñoù seõ taêng. Neáu 2
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Neáu ta laáy logarit caû 2 veá: lnYt= k1-(k2/t) tuyeán tính theo k1 vaø k2, ta coù theå duøng phöông phaùp OLS ñeå öôùc löôïng. Trong moâ hình ngoaïi suy giaûn ñôn, chuùng ta ñaõ ñôn giaûn hoùa baèng caùch giaû thieát raèng moâ hình laø taát ñònh. Chuoãi thôøi gian veà baûn chaát laø ngaãu nhieân, tuy nhieân vieäc laáy ra moät maãu vaø maãu naøy coù ngaãu nhieân hay khoâng laø vaán ñeà caàn ñöôïc xem xeùt. Caùc phöông phaùp phaân tích soá lieäu chuoãi thôøi gian ñeàu döïa treân giaû thieát “maãu laø ngaãu nhieân”. Phaàn tieáp sau seõ trình baøy caùch thöùc kieåm ñònh tính ngaãu nhieân cuûa moät maãu. II- KIEÅM ÑÒNH TÍNH NGAÃU NHIEÂN – KIEÅM ÑÒNH CAÙC ÑOAÏN MAÏCH/ chuoãi daáu (run test) Khi ñeà caäp ñeán hieän töôïng töï töông quan, ngöôøi ta ñaõ ñöa ra moät kieåm ñònh veà tính ngaãu nhieân cuûa caùc phaàn dö döïa treân kieåm ñònh caùc ñoaïn maïch. ÔÛ ñaây seõ trình baøy kieåm ñònh naøy moät caùch toång quaùt hôn. Giaû söû raèng chuùng ta coù moät chuoãi thôøi gian goàm n quan saùt. Töø chuoãi naøy chuùng ta tìm ñöôïc trung vò. Trung vò tìm baèng caùch saép xeáp caùc giaù trò quan saùt cuûa chuoãi theo thöù töï taêng daàn. Neáu n leû thì trung vò laø giaù trò quan saùt ôû giöõa. Neáu n chaün thì trung vò laø trung bình coäng giöõa 2 giaù trò quan saùt ôû giöõa. So saùnh töøng phaàn töû cuûa chuoãi vôùi trung vò, ta kyù hieäu caùc daáu “+” neáu phaàn töû lôùn hôn trung vò, vaø daáu ““ neáu phaàn töû nhoû hôn trung vò. Moät chuoãi caùc kyù hieäu cuøng daáu “+” hoaëc ““ ñöôïc goïi laø moät ñoaïn maïch. R laø toång soá caùc ñoaïn maïch. 1- Tröôøng hôïp n  20 F. Swed vaø C. Eisenhart ñaõ ñöa ra moät baûng soá ñeå kieåm ñònh tính ngaãu nhieân cuûa chuoãi. Baûng soá naøy (xem baûng 6 ôû phaàn phuï luïc) coù caùc thoâng tin veà kích thöôùc maãu, soá ñoaïn maïch (R) vaø möùc xaùc suaát thaáp nhaát ñeå giaû thieát bò baùc boû. Coù caùc caëp giaû thieát sau ñaây: H0: Maãu laø ngaãu nhieân; H1: Toàn taïi quan heä cuøng chieàu giöõa caùc giaù trò keá tieáp nhau. Döïa treân kích thöôùc maãu, soá ñoaïn maïch vaø töø baûng soá ta coù möùc xaùc suaát thaáp nhaát ñeå H 0 bò baùc boû. Ta kyù hieäu xaùc suaát naøy laø p. Caëp giaû thieát khaùc: H0: Maãu laø ngaãu nhieân; H1: Maãu laø khoâng ngaãu nhieân. Vôùi caëp giaû thieát naøy, neáu p < 0,5 thì möùc yù nghóa laø 2p. Neáu p > 0,5 thì möùc yù nghóa laø 2(1-p). 2- Tröôøng hôïp n > 20 5
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Ñoái vôùi caùc chuoãi coù nhieàu hôn 20 quan saùt, neáu maãu laø ngaãu nhieân thì Z coù phaân phoái n 2  2n n xaáp xæ chuaån vôùi kyø voïng toaùn laø  1 vaø phöông sai laø 4(n  1) 2 Ñaët: n R 1 2 Z n 2  2n 4(n  1) H0: Maãu laø ngaãu nhieân; H1: Toàn taïi quan heä cuøng chieàu giöõa caùc giaù trò keá tieáp nhau. H0 bò baùc boû neáu Z < -Z H0: Maãu laø ngaãu nhieân; H1: maãu laø khoâng ngaãu nhieân. H0 bò baùc boû neáu  Z  > Z/2 Z vaø Z/2 tra baûng 1 phaàn phuï luïc. Thí duï: Baûng sau ñaây cho soá lieäu veà doanh thu cuûa moät coâng ty trong 28 naêm. Haõy duøng kieåm ñònh ñoaïn maïch ñeå kieåm ñònh tính ngaãu nhieân cuûa chuoãi. Baûng 3.1 Doanh thu Doanh thu Doanh thu Naêm Naêm Naêm 50,2 20,6 12,3 1 11 21 33,9 21,6 20,9 2 12 22 20,6 27,6 42,8 3 13 23 25,4 36,5 86,3 4 14 24 32,9 49,3 73,6 5 15 25 31,3 45,4 47,7 6 16 26 18,8 35,6 56,6 7 17 27 14,5 30,1 53,1 8 18 28 17,5 25,5 9 19 23,6 22,4 10 20 Tröôùc heát ta saép xeáp caùc thaønh phaàn cuûa maãu theo thöù töï taêng daàn: 12,3 14,5 17,5 18,8 20,6 20,6 20,9 21,6 22,4 23,6 25,4 25,5 27,6 32,9 33,9 35,6 36,5 42,8 45,4 47,7 49,3 50,2 53,1 56,6 30,1 31,3 73,6 86,3 Do n = 28 chaün, neân trung vò laø trung bình coäng cuûa phaàn töû thöù 14 vaø 15: (30,1 + 31,3)/2 = 30,7. So saùnh caùc giaù trò quan saùt cuûa maãu vôùi trung vò vaø kyù hieäu daáu “+” neáu giaù trò quan saùt töông öùng lôùn hôn trung vò vaø daáu “-“ neáu ngöôïc laïi. Ta ñöôïc: 6
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 ++--++-------++++-----++++++ Toång soá ñoaïn maïch laø 7; n/2+1 = (28/2)+ 1 = 15 2 (n – 2n)/4(n-1) = 6,74 6,74  2,596 H0: Maãu laø ngaãu nhieân; H1: maãu laø khoâng ngaãu nhieân. n R  1 7  15 2 = - 3,08 z  n 2  2n 2,596 4(n  1) z0,025 = 1,96.  Z  > Z/2 : baùc boû H0 Vôùi möùc yù nghóa 5% chuoãi khoâng phaûi laø ngaãu nhieân. Giaû söû raèng chuùng ta coù moät chuoãi thôøi gian, chuoãi naøy laø keát quaû taùc ñoäng cuûa nhieàu nhaân toá khaùc nhau. Neáu nhö chuùng ta khoâng quan taâm ñeán nhöõng nhaân toá taùc ñoäng ñeán chuoãi maø chuùng ta muoán xem xeùt baûn thaân chuoãi bieán thieân nhö theá naøo thì moät caùch tieáp caän khaùc laø phaân tích caùc boä phaän caáu thaønh cuûa chuoãi. III- CAÙC PHÖÔNG PHAÙP SAN CHUOÃI THÔØI GIAN ÑÔN GIAÛN Trong nhieàu chuoãi thôøi gian, yeáu toá ngaãu nhieân coù theå raát lôùn, laøm lu môø caùc yeáu toá khaùc. Vì vaäy laøm cho chuùng ta raát khoù nhaän bieát xu theá, quy luaät bieán ñoåi cuûa chuoãi baèng ñoà thò. Trong tröôøng hôïp naøy ngöôøi ta laøm trôn soá lieäu ñeå coù böùc tranh roõ raøng hôn. Laøm trôn soá lieäu ñöôïc thöïc hieän baèng phöông phaùp trung bình tröôït (moving average). Phöông phaùp naøy döïa treân yù töôûng laø thaønh phaàn baát quy taéc ôû baát kyø thôøi ñieåm naøo seõ coù aûnh höôûng ít hôn neáu quan saùt ôû thôøi ñieåm naøy ñöôïc trung bình hoùa vôùi caùc quan saùt ô û caùc thôøi ñieåm keà lieàn. 1- Trung bình tröôït (Moving average) Kyõõ thuaät ñôn giaûn nhaát cuûa loaïi naøy laø trung bình tröôït 2m+1 ñieåm trung taâm giaûn ñôn. Theo phöông phaùp naøy, thay cho moãi quan saùt, chuùng ta laáy trung bình soá hoïc giaûn ñôn cuûa chính quan saùt naøy, vaø m quan saùt ôû phía tröôùc vaø m quan saùt ôû phía sau quan saùt naøy. Neáu Yt , t = 1, 2, . . . , n laø caùc quan saùt cuûa chuoãi thôøi gian, Yt* laø trung bình tröôït 2m+1 ñieåm trung taâm giaûn ñôn thì:  ....  Yt 1  Yt  Yt 1  .....  Yt  m Y Yt*  t  m 2m  1 Chuoãi ñaõ ñöôïc laøm trôn Yt* bò maát ñi m quan saùt ñaàu vaø m quan saùt cuoái. Thí duï: Baûng sau ñaây cho soá lieäu veà doanh thu (Y) cuûa moät coâng ty trong 30 tuaàn. Trung bình tröôït 5 ñieåm trung taâm giaûn ñôn ñöôïc cho ôû baûng sau: 7
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Y1  Y2  Y3  Y4  Y5 71  70  69  68  64 Y3*   = 68,4 5 5 * Y  Y3  Y4  Y5  Y6 70  69  68  64  65 Y4  2 = 67,2  5 5 ............. Y26  Y27  Y28  Y29  Y30 81  81  85  85  80 Y28   = 82,4 * 5 5 Yt* khoâng coù 2 quan saùt ñaàu vaø 2 quan saùt cuoái. Yt Yt Yt Yt* Yt* Yt* 71 75 72 74 73 70 70 73 74 73,4 69 75 72 68,4 73,8 75,4 68 75 77 67,2 74,4 77,2 64 74 83 67,6 77,6 78,8 65 78 81 69,4 79 81,4 72 86 81 70,8 79 83 78 82 85 73 78,8 82,4 75 75 85 75 77,6 75 73 80 74,6 75 Ñoà thò cuûa Yt vaø Yt* nhö sau: 90 85 80 75 Y Y* 70 65 60 5 10 15 20 25 30 t Roõ raøng ñoà thò cuûa chuoãi ñaõ ñöôïc laøm trôn ( Yt* ) theå hieän ñöôïc xu theá roõ hôn so vôùi ñoà thò cuûa Yt. Trung bình tröôït trung taâm laø moät trong nhieàu loaïi trung bình tröôït. Ngöôøi ta thöôøng söû duïng trung bình tröôït coù troïng soá (weighted moving average), trong ñoù troïng soá lôùn nhaát öùng vôùi quan saùt trung taâm, caùc troïng soá khaùc giaûm daàn tính töø quan saùt trung taâm. Chaúng haïn, vôùi trung bình coù troïng soá cuûa 5 ñieåm coù theå ñöôïc cho bôûi: 8
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Y  2Yt 1  4Yt  2Yt 1  Yt  2 Yt*  t  2 10 Yt  2  2Yt 1  2Yt  2Yt 1  Yt  2 Yt*  Hoaëc 8 Vaán ñeà troïng soá cuûa caùc quan saùt baèng bao nhieâu chuùng ta chöa baøn ñeán ôû ñaây. Duø troïng soá nhö theá naøo thì muïc ñích cuûa trung bình tröôït vaãn laø loaïi boû yeáu toá baát quy taéc (irregular component) - yeáu toá ngaãu nhieân, töø ñoù cho pheùp chuùng ta coù moät böùc tranh roõ hôn ñeå nhaän bieát xu theá, tính oån ñònh trong chuoãi thôøi gian. Caùch laøm trong Eviews: Ñoøi hoûi döõ lieäu phaûi coù ít nhaát 4 naêm. Chuoãi keát quaû laø ysa. Löu yù: Keát quaû trong Eviews khaùc keát quaû laøm baèng tay trong EXCEL. Neáu chuoãi thôøi gian theo quyù, laøm baèng tay seõ maát 2 quan saùt ñaàu vaø 2 quan saùt cuoái trong Yt* . Coøn Eviews seõ cho chuoãi keát quaû ysa ñaày ñuû caùc quan saùt. 9
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 2- San muõ giaûn ñôn Phöông phaùp san muõ giaûn ñôn khoâng chæ giuùp chuùng ta loaïi boû yeáu toá ngaãu nhieân maø coøn giuùp döï baùo giaù trò trong töông lai cuûa chuoãi. Phöông phaùp naøy laø cô sôû cho phöông phaùp phöùc taïp hôn seõ ñöôïc trình baøy ôû chöông sau. Phöông phaùp san muõ giaûn ñôn thích hôïp ñoái vôùi chuoãi khoâng coù yeáu toá thôøi vuï (seasonal component) vaø khoâng coù xu theá taêng hoaëc giaûm. Ñieàu naøy coù nghóa laø ñoái vôùi chuoãi khoâng thay ñoåi hoaëc thay ñoåi raát chaäm theo thôøi gian thì coù theå aùp duïng phöông phaùp san muõ giaûn ñôn. Vôùi chuoãi khoâng coù yeáu toá thôøi vuï vaø khoâng coù xu theá, chuùng ta tìm caùch öôùc löôïng giaù trò taïi thôøi ñieåm hieän taïi vaø giaù trò naøy laø giaù trò döï baùo trong töông lai. Giaû söû chuùng ta ñang ôû thôøi kyø n, nghóa laø ta coù Yn ,Yn-1, Yn-2, . . . . Chuùng ta khoâng theå laáy Yn laøm giaù trò döï baùo cho töông lai ñöôïc vì Yn chöùa ñöïng taùc ñoäng cuûa caùc yeáu toá ngaãu nhieân, baát quy taéc. Chuùng ta khoâng theå laáy trung bình soá hoïc cuûa Yt ,Yt-1 , Yt-2, . . . . vì neáu laøm nhö vaäy ta ñaõ coi caùc giaù trò cuûa Y trong quaù khöù vaø hieän taïi ñeàu coù vai troø nhö nhau trong töông lai. Phöông phaùp san muõ giaûn ñôn (exponential smoothing simply) döïa treân trung bình coù troïng soá. Caùc giaù trò cuûa Y caøng gaàn hieän taïi troïng soá caøng lôùn. Troïng soá lôùn nhaát laø troïng soá öùng vôùi Yn, caùc troïng soá khaùc seõ giaûm daàn.  Yt  Yt   (1   )Yt 1  (1  ) 2 Yt  2  ......    (1   ) i Yt i ˆ i0  Yn  Yn   (1   )Yn 1  (1  ) 2 Yn  2  ......    (1   ) i Yn i ˆ i 0 trong ñoù: 0 <  < 1 Ta coù: ˆ (1  )Yt 1  (1  )Yt 1  (1  ) 2 Yt  2  (1  ) 3 Yt 3  ...... Do ñoù ta coù coâng thöùc ñeä quy sau ñaây: ˆ ˆ Yt  Yt  (1  )Yt 1 Caùch laøm: ˆ ñaët: Y1  Y1 ˆ ˆ töø ñoù: Y2  Y2  (1  ) Y1 ˆ ˆ Y  Y  (1   )Y 3 3 2 ... ˆ Neáu  caøng gaàn 1 thì Yt  Yt , coøn neáu  caøng nhoû thì vai troø cuûa chuoãi ñöôïc troïng soá hoùa caøng quan troïng.  ñöôïc goïi laø haèng soá san. Haèng soá san ñöôïc choïn nhö theá naøo? Ngöôøi ta coù theå döïa vaøo kinh nghieäm vaø hieäu chænh cho phuø hôïp vôùi ñieàu kieän cuï theå. Chaúng haïn chuùng ta muoán döï baùo caàu veà moät loaïi saûn phaåm naøo ñoù, neáu nhö chuùng ta ñaõ nghieân cöùu veà moät saûn phaåm töông töï thì chuùng ta coù theå choïn moät haèng soá san thích hôïp. Chuùng ta cuõng coù theå veõ ñoà thò 10
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 theo thôøi gian, neáu ñoà thò cho thaáy coù nhieàu yeáu toá baát quy taéc thì khoâng neân cho caùc giaù trò gaàn vôùi hieän taïi caùc troïng soá lôùn, nghóa laø  phaûi nhoû. Tuy nhieân caùch choïn  khaùch quan hôn laø tính caùc chuoãi san vôùi nhieàu  khaùc nhau. Vôùi moãi giaù trò  ta tính: n ˆ e t  Yt  Yt vaø RSS   et2 t 1 Giaù trò  coù RSS nhoû nhaát seõ ñöôïc choïn laøm haèng soá san. Thí duï: Baûng sau ñaây cho soá lieäu veà tieàn laõi treân moät ñoàng voán trong khoaûng thôøi gian 18 naêm, 1980 – 1997. Ta aùp duïng phöông phaùp san muõ giaûn ñôn laàn löôït vôùi ba giaù trò : 0,2; 0,4; 0,6. Baûng 3.3 = 0,2 = 0,4 = 0,6    ˆ ˆ ˆ Yt 2 2 e2 e e Yt Yt Yt t t t 3,63 0,00 0,00 0,00 3,63 3,63 3,63 3,62 0,00 0,00 0,00 3,63 3,63 3,62 3,66 0,00 0,00 0,00 3,63 3,64 3,65 5,31 1,80 1,00 0,44 3,97 4,31 4,64 6,14 3,02 1,21 0,36 4,40 5,04 5,54 6,42 2,60 0,68 0,12 4,81 5,59 6,07 7,01 3,11 0,72 0,14 5,25 6,16 6,63 6,37 0,81 0,02 0,01 5,47 6,24 6,48 5,82 0,08 0,06 0,07 5,54 6,07 6,08 4,98 0,20 0,43 0,19 5,43 5,64 5,42 3,43 2,56 1,75 0,63 5,03 4,75 4,23 3,40 1,70 0,66 0,11 4,70 4,21 3,73 3,54 0,87 0,16 0,01 4,47 3,94 3,62 1,65 5,09 1,89 0,62 3,91 3,03 2,44 2,15 1,97 0,28 0,01 3,56 2,68 2,26 6,09 4,11 4,20 2,34 4,06 4,04 4,56 5,95 2,28 1,31 0,31 4,44 4,80 5,39 6,26 2,12 0,76 0,12 4,80 5,39 5,91 RSS 32,31 15,15 5,49 Vôùi ba giaù trò  ôû treân, ta thaáy  = 0,6 cho RSS nhoû nhaát. Trong EXCEL: Ñoà thò laøm baèng tay trong EXCEL: 11
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Caùch tìm  sao cho RSS nhoû nhaát. 12
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Caùch laøm trong Eviews: 13
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Chuoãi keát quaû laø ysm. Löu yù: Chuoãi keát quaû trong Eviews khaùc laøm baèng tay trong EXCEL, vôùi cuøng . Ñoà thò trong Eviews: 14
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 IV- HIEÄU CHÆNH YEÁU TOÁ THÔØI VUÏ (seasonal adjustment) Nhieàu chuoãi thôøi gian trong kinh teá vaø kinh doanh chöùa ñöïng yeáu toá thôøi vuï. Boä phaän naøy raát phöùc taïp, vì vaäy ngöôøi ta muoán loaïi boû chuùng ra khoûi chuoãi ñeå tìm ra ñöôïc baûn chaát cuûa caùc thaønh phaàn khaùc. Caùc chuoãi thôøi gian theo quyù, thaùng , tuaàn, . . . . thöôøng mang tính thôøi vuï cao. Baûng (3.4) cho doanh thu cuûa moät coâng ty theo thaùng trong khoaûng thôøi gian 1/1995 ñeán 12/1997. Ta duøng trung bình tröôït ñeå loaïi boû yeáu toá thôøi vuï. Thaønh phaàn ñaàu tieân cuûa chuoãi trung bình tröôït laø: (Y1 + Y2 + . . . . + Y12)/12 = (19,6 + 18,6 + 23,2 + . . . . + 21,8 + 20,9)/12 = 24,667. Thaønh phaàn thöù hai: (Y2 + Y3 + . . . . + Y13)/12 = (18,6 + 23,2 + . . . . + 20,9 + 23,3)/12 = 24,975. Do coù söï khoâng töông öùng veà thôøi gian giöõa chuoãi xuaát phaùt vaø chuoãi trung bình tröôït neân ta ñaët: Y6+0,5 = 24,667; Y7+0.5 = 24,975 Do ñoù: Y7* = (Y6+0,5 + Y7+0.5 )/2 = (24,667 + 24,975)/2 = 24,821. Tieáp tuïc quaù trình tính toaùn nhö treân ta seõ ñöôïc caùc giaù trò coøn laïi. Coâng thöùc tính Y7 , baèng caùch bieán ñoåi, coù theå vieát döôùi daïng sau ñaây: * Y7* = Y1 + 2(Y2 +Y3 + . . . . + Y11 + Y12) + Y13/(2*12) Trong chuoãi trung bình tröôït seõ maát 6 soá haïng ñaàu vaø 6 soá haïng cuoái. 15
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Tieáp theo tính Yt / Yt* , tyû soá naøy chính laø chæ soá thôøi vuï. Neáu nhö khoâng coù yeáu toá thôøi vuï thì: Yt / Yt* = 1. Nhöng vì chuùng ta coù nhieàu naêm quan saùt, cho neân caàn coù chæ soá thôøi vuï chung cho töøng thaùng. Ñeå coù chæ soá thôøi vuï chung cuûa töøng thaùng ta caàn tính trung bình cuûa chæ soá thôøi vuï töøng thaùng laø Mi, i= 1,12. Trong thí duï naøy, vì moãi thaùng trong Yt / Yt* chæ coù 2 quan saùt neân chæ soá thôøi vuï chung cho töøng thaùng laø trung bình cuûa hai soá, chaúng haïn: M1 = (0,887056 + 0,921636)/2 = 0,904346 1/1996 1/1997 M2 = (0,764259 + 0,844966)/2 = 0,804612 2/1996 2/1997 .............. M7 = (1,156287 + 1,294136)/2 = 1,225211 7/1995 7/1996 M8 = (1,349975 + 1,08733)/2 = 1,218653 8/1995 8/1996 Ñaët SUM = M1+ . . . + M12 Do ñoù chæ soá thôøi vuï chung cuûa töøng thaùng (chung cho caùc naêm ) ñöôïc tính theo coâng thöùc: SINi = Mi * (12/SUM) Töø ñaây tính ñöôïc chuoãi Yt ñaõ loaïi boû yeáu toá thôøi vuï hay goïi laø Yt ñaõ hieäu chænh, kyù hieäu laø ADYt. ADYt = Yt/SINt. Xem file c3 – hc thoi vu.xls Baûng 3.4 Naêm Thaùng Yt/ Yt* Yt SINt ADYt Yt* 1995 1 19,6 0,906963 21,61059 2 18,6 0,80694 23,05003 3 23,2 1,065307 21,77775 4 24,5 1,009977 24,25799 5 27,7 1,068947 25,91335 6 30 1,17005 25,63993 7 28,8 24,82083 1,156287 1,228756 23,35695 8 33,8 25,0375 1,349975 1,222179 27,65553 9 25,1 25,30417 0,991932 0,99144 25,31671 10 22,1 25,59583 0,863422 0,902015 24,5007 11 21,8 25,72083 0,847562 0,84135 25,91075 12 20,9 25,89583 0,80708 0,786076 26,58775 1996 1 23,3 26,26667 0,887056 0,906963 25,69015 16
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 2 20,1 26,3 0,764259 0,80694 24,9089 3 28,1 26,15417 1,074399 1,065307 26,37736 4 26,6 26,33333 1,010127 1,009977 26,33725 5 28,6 26,47917 1,080094 1,068947 26,7553 6 33,3 26,475 1,25779 1,17005 28,46032 7 34,3 26,50417 1,294136 1,228756 27,9144 8 29,0 26,67083 1,08733 1,222179 23,72812 9 26,4 26,79583 0,985228 0,99144 26,62793 10 25,1 26,83333 0,935404 0,902015 27,82658 11 22,3 26,85833 0,830282 0,84135 26,50504 12 20,3 26,69167 0,760537 0,786076 25,82447 1997 1 24,6 26,69167 0,921636 0,906963 27,1235 2 22,8 26,98333 0,844966 0,80694 28,25488 3 28,4 27,04583 1,050069 1,065307 26,65897 4 27,2 27,09167 1,003999 1,009977 26,93132 5 28,6 27,19583 1,051632 1,068947 26,7553 6 29,3 27,24167 1,075558 1,17005 25,04166 7 38,3 1,228756 31,16972 8 32,0 1,222179 26,18275 9 24,9 0,99144 25,11498 10 27,7 0,902015 30,70902 11 22,2 0,84135 26,38618 12 21,5 0,786076 27,35104 Ñoà thò trong EXCEL: 17
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 TOÙM LAÏI: Quaù trình duøng trung bình tröôït ñeå loaïi boû yeáu toá thôøi vuï coù theå toùm taét nhö sau:  Laøm trôn soá lieäu baèng trung bình tröôït k ñieåm. Neáu chuoãi thôøi gian theo quyù thì k = 4; neáu chuoãi thôøi gian theo thaùng thì k = 12. Yt  ( k / 2)  2(Yt ( k / 2) 1  .......  Yt  ( k / 2 )1 )  Yt  ( k / 2) Yt*  2k  Tính tyû soá Yt / Yt*  Tính trung bình chæ soá thôøi vuï cuûa töøng thôøi gian (quyù/ thaùng), laø Mi. Sau ñoù tính toång SUM.  Tính chæ soá thôøi vuï chung (SINi)  Hieäu chænh Yt ñeå ñöôïc ADYt. V- CAÙC THAØNH PHAÀN CUÛA CHUOÃI THÔØI GIAN Theo caùc phöông phaùp truyeàn thoáng, noùi chung chuoãi thôøi gian goàm coù caùc thaønh phaàn sau ñaây:  Thaønh phaàn xu theá (Trend component) (daøi haïn)– T  Yeáu toá muøa (seasonality) – S  Yeáu toá coù tính chaát chu kyø (Cyclical) (daøi haïn) – C  Thaønh phaàn baát quy taéc (Irregular component)- I Ña soá chuoãi thôøi gian theå hieän moät khuynh höôùng taêng hoaëc giaûm khaù roõ raøng theo thôøi gian. Khuynh höôùng naøy ñöôïc goïi laø xu theá. Raát nhieàu chuoãi thôøi gian coù xu theá taêng theo thôøi gian, chaúng haïn GDP, GNP, thu nhaäp theo ñaàu ngöôøi, . . . Coù nhieàu chuoãi thôøi gian ñöôïc ghi nhaän theo quyù hoaëc theo thaùng. Coù theå coù moät phaàn naøo ñoù cuûa chuoãi ñöôïc laëp ñi laëp laïi töø naêm naøy sang naêm khaùc. Phaàn naøy ñöôïc goïi laø yeáu toá muøa hay yeáu toá thôøi vuï. Ñoà thò sau cho ta thaáy moät hình aûnh ngoaøi xu theá coøn coù yeáu toá thôøi vuï. Quyù III GDP ñaït giaù trò cao nhaát, quyù IV ñaït giaù trò nhoû nhaát trong taát caû caùc quyù. 18
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Hình 3.8 14000 12000 10000 8000 6000 4000 91 92 93 94 95 96 97 GDP Vieäc taùch rieâng yeáu toá thôøi vuï khoûi chuoãi laø moät vaán ñeà caàn thieát. Trong nhieàu öùng duïng, chaúng haïn döï baùo doanh soá nhaèm kieåm soaùt vieäc baùn haøng trong töøng thaùng thì caàn phaûi coù böùc tranh khaùi quaùt cao coù theå ñöôïc veà löôïng haøng baùn haøng thaùng trong töông lai. Caùc nhaø phaân tích muoán loaïi boû aûnh höôûng cuûa yeáu toá thôøi vuï ra khoûi chuoãi thôøi gian. Chuoãi thôøi gian ñaõ loaïi boû yeáu toá thôøi vuï ñöôïc goïi laø chuoãi thôøi gian ñaõ hieäu chænh yeáu toá thôøi vuï. Nhieàu chuoãi thôøi gian trong kinh teá vaø kinh doanh chöùa ñöïng yeáu toá chu kyø. Tính chu kyø baét nguoàn töø caùc chu kyø kinh doanh. Chu kyø kinh doanh laø phoå bieán ñoái vôùi caùc chuoãi kinh teá. Yeáu toá thôøi vuï, yeáu toá chu kyø laø caùc yeáu toá khaù ñeàu ñaën vaø thöôøng xuyeân. Ngoaøi caùc yeáu toá treân coøn coù yeáu toá baát quy taéc. Yeáu toá naøy laø söï keát hôïp cuûa voâ soá caùc nhaân toá aûnh höôûng ñeán haønh vi cuûa chuoãi. Caùc nhaân toá naøy gioáng nhö caùc nhaân toá taïo ra yeáu toá ngaãu nhieân trong moâ hình hoài quy. Nhö vaäy chuoãi thôøi gian noùi chung bao goàm 4 yeáu toá: xu theá (T); muøa vuï (S); chu kyø (C) vaø thaønh phaàn baát quy taéc (I). Goïi Yt laø giaù trò quan saùt cuûa chuoãi ôû thôøi ñieåm t, ta coù caùc moâ hình sau: Moâ hình coäng: Yt = Tt + St + Ct + It. Moâ hình nhaân: Yt = Tt . St . Ct . It. Moâ hình nhaân ñöôïc nhieàu ngöôøi duøng, tuy vaäy cuõng coù nhieàu chuoãi caàn duøng moâ hình coäng ñeå taùch rieâng töøng nhaân toá. Moâ hình coäng ñöôïc söû duïng neáu nhö aûnh höôûng cuûa yeáu toá chu kyø vaø yeáu toá thôøi vuï khoâng lieân quan möùc chung cuûa chuoãi. Trong tröôøng hôïp yeáu toá thôøi vuï phuï thuoäc vaøo yeáu toá xu theá vaø yeáu toá chu kyø thì neân duøng moâ hình nhaân. 19
ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 3 Coù theå quan saùt ñoà thò cuûa chuoãi ñeå nhaän bieát neân duøng moâ hình coäng hay moâ hình nhaân. Y Y t t Hình 3.9a Hình 3.9b hình 3.9a moâ taû ñoà thò theo moâ hình nhaân; Hình 3.9b moâ taû ñoà thò theo moâ hình coäng. 1- Moâ hình nhaân Yt = Tt . St . Ct . It. Ñeå thaáy roõ yeáu toá xu theá vaø tính chu kyø tröôùc heát phaûi taùch yeáu toá thôøi vuï. Coâng vieäc naøy ñöôïc thöïc hieän baèng caùch hieäu chænh yeáu toá thôøi vuï ñaõ ñöôïc trình baøy ôû phaàn IV. Qua vieäc tính chæ soá thôøi vuï, ta seõ tính ñöôïc caùc yeáu toá coøn laïi (TCI). TCI = Y/SIN Töø ñoù ta seõ öôùc löôïng ñöôïc moâ hình: TCI = f(t) + u Thaønh phaàn f(t) chính laø TC. Caùch laøm:  Laøm trôn soá lieäu baèng trung bình tröôït k ñieåm. Neáu chuoãi thôøi gian theo quyù thì k = 4; neáu chuoãi thôøi gian theo thaùng thì k = 12. Yt  ( k / 2)  2(Yt ( k / 2) 1  .......  Yt  ( k / 2 )1 )  Yt  ( k / 2) Yt*  2k  Tính tyû soá Yt / Yt*  Tính chæ soá thôøi vuï chung (SIN)  Hieäu chænh Yt ñeå ñöôïc TCI, vôùi TCI = Y/SIN.  Öôùc löôïng moâ hình hoài quy baèng phöông phaùp OLS. Trong moâ hình TCI laø bieán phuï thuoäc, t laø bieán ñoäc laäp (bieán xu theá). t= 0 ñoái vôùi quan saùt thöù nhaát, t= i-1 öùng vôùi quan saùt thöù i. Moâ hình TCI= +.t+u  Töø keát quaû cuûa böôùc treân, ta tieán haønh ngoaïi suy, keát quaû chính laø TC. ˆˆ Ngoaïi suy theo coâng thöùc TC    t  TCS = TC * SIN 20