Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Điều khiển chuyển động cho động cơ xoay chiều sử dụng lý luận SMC

Chia sẻ: Sơ Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:93

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn "Điều khiển chuyển động cho động cơ xoay chiều sử dụng lý luận SMC" tập trung tìm hiểu, nghiên cứu về điều khiển vị trí cho động cơ không đồng bộ dựa trên nguyên lý điều khiển trượt. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Điều khiển chuyển động cho động cơ xoay chiều sử dụng lý luận SMC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --------------------------------------- NGUYỄN TRỌNG CHÍNH ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG CHO ĐỘNG CƠ XOAY CHIỀU SỬ DỤNG LÝ LUẬN SMC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội – 2011
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan bản đồ luận văn tốt nghiệp:“ Điều khiển chuyển động cho động cơ xoay chiều sử dụng lý luận SMC’’ (Động cơ không đồng bộ). do tôi tự hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Văn Liễn. Để hoàn thành đồ án này, tôi chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong danh mục tài liệu tham khảo, không sử dụng các tài liệu nào khác mà không được liệt kê ở phần tài liệu tham khảo. Hà Nội, ngày tháng năm2011 Học viên thực hiện Nguyễn Trọng Chính 1
MỤC LỤC Nội dung Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt Danh mục các hình vẽ, đồ thị LỜI NÓI ĐẦU………………………………………………………………………...9 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ......................... 10 1.1. Vài nét sơ lược về động cơ không đồng bộ...................10 1.2. Khái niệm chung về động cơ không đồng bộ. ................10 1.2.1. Các phương trình mô tả động cơ không đồng bộ. .............. 10 1.2.2. ....................... Véc tơ không gian của đại lượng 3 pha. 144 1.2.3. ................................... Hệ tọa độ quay chuẩn. 17 1.3. Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ................188 1.3.1. Các phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ. ........... 188 1.3.2. Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ stator (αβ). ........ 19 1.3.3. Mô hình của động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ quay đồng bộ dq)……………………………………………………………………………......24 1.4. M« h×nh gi¸n ®o¹n cña ®éng c¬ trªn hÖ trôc täa độ quay đồng bộ dq .......................................28 1.4.1. M« h×nh gi¸n ®o¹n cña ®éng c¬ trªn hÖ trôc täa Stato αβ. ........................................... 29 1.5 Tæng quan vÒ hÖ thèng ®iÒu khiÓn ®iÒu khiÓn vÐct¬. 35 1.5.1 S¬ l-îc vÒ ph-¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vÐct¬. ...... 35 2
1.5.2 Ph-¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vect¬ trùc tiÕp. ...... 38 1.5.3 Ph-¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn vÐc t¬ gi¸n tiÕp ....... 40 1.6. C¸c cÊu tróc c¬ b¶n cña hÖ truyÒn ®éng §CK§B ®iÒu 4 khiÓn kiÓu T R. .......................................41 CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ................................ 46 2.1 Tæng quan vÒ c¸c ph-¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn phi tuyÕn nãi chung.............................................46 2.1.1. Ph-¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc. ........................................... 46 2.1.2. §iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh h×nh thøc. ............ 48 2.1.3. §iÒu khiÓn bï phi tuyÕn. ..................... 50 2.2 HÖ ®iÒu khiÓn thÝch nghi..........................52 2.2.1 Gain Scheduling ............................. 52 2.2.2 Bé ®iÒu khiÓn thÝch nghi tù chØnh. ............ 54 2.2.3 Bé ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh mÉu. (MRAS). ............................................. 61 2.3. Tổng quan về điều khiển vị trí. .............................62 2.4. Hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính. .............................60 2.5. Điều khiển chế độ trượt...................................70 2.5.1. Nguyên tắc điều khiển. ................................. 62 CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG SMC ĐIỀU KHIỂN VECTOR ........................................ 75 3.1. Thiết kế sơ đồ điều khiển dùng SMC cho động cơ không đồng bộ......75 3.2. Thiết kế mô phỏng......................................70 KẾT LUẬN .......................................................................................................... …….83 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 92 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa us , i s V,A Véc tơ điện áp và dòng điện stator Rs Ω Điện trở stator isd , isq A Dòng điện trục d,q usd , usq V Điện áp trục d , q Chữ viết tắt Ý nghĩa BĐK Bộ điều khiển CTĐu Chuyển tọa độ điện áp CTĐi Chuyển tọa độ dòng điện ĐCD Điều chỉnh dòng ĐC, ĐK Điều chỉnh, điều khiển ĐCVTKG Điều chế vectơ không gian ĐCXCBP Động cơ xoay chiều ba pha ĐCKĐB Động cơ không đồng bộ ĐCTT Điều chỉnh từ thông DTT Dẫn từ thông ĐCω Điều chỉnh tốc độ MTu Mạng tính áp MTi Mạng tính dòng 4 TR Tựa từ thông Rotor 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ , ĐỒ THỊ Hình 1.1. Sơ đồ khối động cơ không đồng bộ. ............................................................. .10 Hình 1.2. Sơ đồ nguyên lý dây quấn của ĐCKĐB 3 pha. ................................... ……….12 Hình 1.3. Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng vector không gian với các thành phần isα và isβ . ............................................................................................................................. 14 Hình 1.4. Hệ tọa độ chuẩn. ............................................................................................... 17 Hình 1.5. Mô hình trạng thái của ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ. ......................................... 23 Hình 1.6. Mô hình của ĐCKĐB trên hệ trục tọa độ dq. ................................................... 26 Hình 1.7. Mô hình biểu diễn trạng thái của động cơ trong mô hình gián đoạn trên hệ tọa độ dq ............................................................................................................................ 29 Hình 1.8. Mô hình trạng thái gián đoạn của ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ. ......................... 31 Hình 1.9. Sự tương tự giữa phương pháp điều khiển động cơ một chiều và điều khiển vector ĐCKĐB. ................................................................................................................. 33 Hình 1.10. Biểu đồ pha trong điều khiển vector. ............................................................. 34 Hình 1.11. Sơ đồ khối cơ bản của hệ điều khiển vector ĐCKĐB.................................... 34 5
Hình 1.12. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vector trực tiếp ...................................... 35 Hình 1.13. Biểu đồ pha trong điều khiển vector gián tiếp. .............................................. 36 Hình 1.14. Sơ đồ cấu trúc tính toán góc quay từ trường. ................................................. 37 Hình 1.15. Cấu trúc kinh điển của một hệ truyền động dùng ĐCKĐB nuôi bởi biến tần nguồn áp và điều chỉnh tựa theo từ thông rotor. ............................................................... 38 Hình 1.16. a) Mạng MTu: tính điện áp u sd và u sq từ đầu vào yd và yq của khâu điều chỉnh dòng, b) Mạng MTi: tính các dòng cần i*sd, i* sq từ các giá trị cần ψ’*rd,m*M. ........... 39 Hình 1.17. Cấu trúc hiện đại của một hệ truyền động dùng ĐCKĐB nuôi bởi biến tần nguồn áp và điều chỉnh tựa theo từ thông rotor. ............................................................... 40 Hình 2.1. Ổn định hệ phi tuyến ........................................................................................ 42 Hình 2.2. Điều khiển tuyến tính hình thức bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái ........ 44 Hình 2.3. Thiết kế bộ điều khiển bù phi tuyến ................................................................. 45 Hình 2.4. Bộ bù phi tuyến ................................................................................................ 46 Hình 2.5. Ghép nhiều bộ điều khiển lại thành một bộ điều khiển thống nhất nhờ khóa chuyển đổi ......................................................................................................................... 47 Hình 2.6. Cấu trúc bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh ...................................................... 49 Hình 2.7.(a): Hệ thích nghi tín hiệu.................................................................................. 54 (b): Hệ thích nghi tham số ….……...……............................................. ……...55 Hình 2.8. Lượng điều khiển dùng φw(t).(a): Hàm nhẩy cấp ............................................. 55 (b): Hàm tuyến tính. ........................................................................................... ..55 6
(c): Hàm Parabol .................................................................................................. 55 Hình 2.9.(a): Lượng điều khiển φ w(t). .............................................................................. 57 (b): φ(t), ω(t), ε(t) ............................................................................................... .57 (c): Quỹ đạo pha chuyển động ............................................................................. 57 Hình 2.10.Giản đồ φw(t), M(t), ω(t), φ(t), ∆φ(t) và quỹ đạo pha chuyển động. ............... 58 Hình 2.11.Giản đồ φw(t), ω(t), φ(t), và quỹ đạo pha chuyển động. .................................. 59 Hình 2.12.Cấu trúc điều khiển biến trạng thái. ................................................................ 59 Hình 2.13.Cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính. .......................................................... 60 Hình 2.14.Diễn biến thời gian của điều chỉnh vị trí tuyến tính. ....................................... 61 Hình 2.15.Cấu trúc điều khiển thay đổi cảu hệ thống bậc 2. ........................................... 63 Hình 2.16.Sự mô tả mặt phẳng pha khi cấu trúc tại hình 2.15 có khóa ở vị trí 1. ............ 64 Hình 2.17.Sự mô tả mặt phẳng pha khi cấu trúc tại hình 2.15 có khóa ở vị trí 2. ............ 65 Hình 2.18.Quỹ đạo trượt trên mặt phẳng pha x1 –x2. ...................................................... 66 Hình 2.19.Thời gian đáp ứng phụ thuộc vào hệ số c. ....................................................... 66 Hình 3.1.Sơ đồ điều khiển dùng SMC. ............................................................................ 67 Hình 3.2.Quá trình dich chuyển x1 về gốc tọa độ theo 03 bước....................................... 69 Hình 3.3.Sơ đồ mô phỏng toàn hệ thống. ......................................................................... 71 Hình 3.4. Mạch nghịch lưu nuôi động cơ KĐB ............................................................... 73 7
ψ rd Hình 3.5. Khâu xác định từ thôngψ ′r d = và tốc độ đồng bộ ws của động cơ KĐB .. 74 Lm Hình 3.6. Mạch Vòng điều chỉnh vị trí được thiết kế theo nguyên lý trượt .................... 75 Hình 3.7. . Cấu trúc khâu điều khiển Phản hồi trang thái ............................................... 76 Hình 3.8. Cấu trúc mô hình vào – ra tuyến tính của động cơ KĐB ................................. 76 Hình 3.9. Sơ đồ 2 vòng điều chỉnh thay thế tương đương ............................................... 77 Hình 3.10.Đáp ứng vị trí, tốc độ ....................................................................................... 80 Hình 3.11.Quỹ đạo trạng thái ........................................................................................... 80 Hình 3.12.Đáp ứng i sq....................................................................................................... 81 Hình 3.13.Đáp ứng i sd....................................................................................................... 81 Hình 3.14.Đáp ứng từ thông ............................................................................................. 82 8
LỜI NÓI ĐẦU Nước ta đang từng bước công nghiệp hoá, hiện đại hoá để dần theo kịp tiến bộ của thế giới nói chung và tự động hoá đóng một vai trò quan trọng trong quá trình hội nhập đó. Các dây chuyền sản xuất với các thiết bị tự động hoá xuất hiện ngày một nhiều đã và đang đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước. Trong mỗi dây chuyền sản xuất, truyền động điện có nhiệm vụ thực hiện công đoạn cuối cùng của quá trình công nghệ. Nó được sử dụng rộng rãi ở vai trò là một khâu chấp hành với nhiệm vụ chuyển hoá điện năng thành cơ năng. Hiện nay việc nâng cao chất lượng điều khiển cho động cơ không đồng bộ là một vấn đề quan tâm nghiên cứu ở trong và ngoài nước. Đề tài luận văn của tôi tập trung tìm hiểu, nghiên cứu về điều khiển vị trí cho động cơ không đồng bộ dựa trên nguyên lý điều khiển trượt. Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ tận tình của thầy giáo, PGS. TS. Nguyễn Văn Liễn. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn và gửi tới thầy lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất. Tôi cũng xin được gửi lời cám ơn tới các thầy cô giáo trong bộ môn Tự động hoá – Xí nghiệp công nghiệp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài này. Lời cảm ơn cuối cùng của tôi dành gửi tới toàn thể bạn bè và gia đình đã giúp đỡ, động viên tôi thực hiện nhiệm vụ của mình. Hà nội ngày tháng năm 2011 Học viên Nguyễn Trọng Chính 9
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 1.1. Vài nét sơ lược về động cơ không đồng bộ. Theo [1,2,3]. Động cơ không đồng bộ là loại máy điện xoay chiều hai dây quấn trong đó dây quấn stator (dây quấn sơ cấp) nhận điện từ lưới với tần số fs, dây quấn rotor (dây quấn thứ cấp) được nối ngắn mạch (hoặc được khép kín qua điện trở). Dòng điện trong dây quấn rotor được lấy từ cảm ứng từ phía dây quấn stator, có tần số fr và là hàm của tốc độ góc rotor ωr. So với động cơ một chiều, động cơ không đồng bộ có ưu điểm về mặt cấu tạo và giá thành, làm việc tin cậy và chắc chắn. Khuyết điểm chính của động cơ không đồng bộ là đặc tính mở máy xấu và khống chế các quá trình quá độ khó khăn hơn so với động cơ một chiều. Trong thời gian gần đây, với sự hỗ trợ của một số nghành khoa học khác như: Điện tử công suất, kỹ thuật vi xử lý…. Đã làm tăng khả năng sử dụng đối với động cơ không đồng bộ. 1.2. Khái niệm chung về động cơ không đồng bộ. 1.2.1. Các phương trình mô tả động cơ không đồng bộ. Theo [1,2,3], động cơ không đồng bộ có thể coi như một hệ phi tuyến nhiều thông số như hình vẽ mô tả sau Mc u1,i1,f1 M u2,i 2,f2 θ DK R1 Q( p R1 s P 10
Hình 1.1: sơ đồ khối động cơ không đồng bộ. Các đại lượng vào là: u1,i1,f1: Là điện áp, dòng điện, tần số điện áp của stator u2,i2,f2 : Là điện áp, dòng điện, tần số điện áp của rotor R1, R2: Là điện trở của dây quấn stator và rotor Các đại lượng ra là: M : Mô men trên trục động cơ θ : Vị trí góc của rotor ω : Tốc độ góc của trục động cơ s : Độ trượt Ta thấy rằng động cơ không đồng bộ có thể xem như là một hệ thống điện cơ, ta có phương trình cân bằng điện áp của mỗi dây quấn như sau: dψ k uk = Rk .ik + (1.1) dt Trong đó: u k, ik : Là điện áp và dòng điện chậy trong cuộn dây thứ k. Rk : Là điện trở của dây pha thứ k. Ψk : Là từ thông móc vòng qua dây quấn thứ k, được xác định: Ψ k = Lkj .i j (1.2) Trong đó j, k : là tên thứ tự của dây quấn pha. Nếu k = j thì ta có L kk là điện cảm của dây quấn k. Nếu k ≠ j thì ta có Lkj là hỗ cảm giữa dây quấn k và dây quấn j. Phần cơ được mô tả bởi phương trình chuyển động của rotor động cơ: d M = MC + J ω + Bω (1.3) dt Trong đó: 11
Mc : Là mô men cản. J : Là mô men quán tính đã quy đổi về trục động cơ. B : Là hệ số ma sát nhớt danh định. ω : Là tốc độ góc của rotor. Nó là đạo hàm góc lệch giữa trục cách dây quấn cùng pha ở rotor và stator. dθ ω= (1.4) dt M : Là mô men điện từ của động cơ. Nó có tác dụng tạo mối quan hệ giữa phần điện từ và phần cơ của động cơ. Giả thiết mạch từ của động cơ là tuyến tính, bỏ qua phần tổn hao của sắt thì: 1 dψ M = 2 ∑ ik dt k (1.5) Hình 1.2 là sơ đồ nguyên lý của động cơ không đồng bộ. Trong đó các chỉ số a, b, c là chỉ các dây quấn stator. Các chỉ số A, B, C là chỉ các pha của rotor. θ : Là góc lệch giữa dây quấn stator và dây quấn rotor. Để đơn giản hóa trong cách viết ta coi động cơ có hai cực (p = 1) Theo sơ đồ trên ta có thể tính được từ thông của cả 6 cuộn dây. o ias Uas ω o U ar θ Ucr IAS ICS o ibs IBS Ucs o U o bs o Ubr ics 12
Hình 1.2: sơ đồ nguyên lý dây quấn của ĐCKĐB 3 pha. Ví dụ dây quấn pha a stator: ψ a = Laa .ia + Labib + Lacic + LaAi A + LaBi B + LaC iC (1.6) Ta coi các dây quấn động cơ là đối xứng và khe hở không khí giữa rotor và stator là đều, do đó: Ra = Rb = Rc = Rs R A = RB = R C = RS L aa = Lbb = Lcc = Lsl L AA = L BB = LCC = Lrl L ab = Lbc = Lca = - Ms LAB = LBC = LCA = - Mr Trong đó: Lsl , Lrl : Là điện cảm. Ms, Mr : Là hỗ cảm giữa các dây quấn stator và giữa các dây quấn rotor. Hỗ cảm giữa các dây quấn stator và giữa các dây quấn rotor phụ thuộc vào vị trí không gian giữa các dây quấn này và chúng được tính như sau: LaA = L Aa = LBb = LbB = L cC = LCc = Mcosθ M: là hỗ cảm giữa các dây quấn rotor và giữa các dây quấn stator khi các trục của hai dây quấn này trùng nhau. Hỗ cảm giữa hai dây quấn khác nhau ở rotor và stator được tính đến khi các dây quấn 3 pha này lệch nhau một góc 2π/3. LaB = LBa = LbC = L Cb = LcA = MAc = Mcos(θ + 2π/3) LAb = LbA = LBc = LcB = L Ca = LaC = Mcos(θ + 2π/3) Các phương trình mô tả toán học trên của động cơ không đồng bộ là phi tuyến và có hệ số biến thiên theo thời gian vì điện cảm phu thuộc vào góc quay. θ = θ 0 . + ∫ ω (t )dt Trong đó: θ0: Là vị trí ban đầu của rotor. 13
ω : Là hằng số thì hỗ cảm giữa rotor và stator cũng biến thiên có tính chất chu kỳ. 1.2.2. Véc tơ không gian của đại lượng 3 pha. Theo [4], trong động cơ không đồng bộ ba pha có dây quấn bap ha đối xứng, có thể coi dòng điện trong các pha là các véc tơ, với độ lớn là các thành phần dòng điện các pha (isa, i sb, isc) và hướng trùng với trục của cuộn dây pha tương ứng. Trong mặt phẳng ngang của máy điện ta đặt một hệ tọa độ vuông góc ( Trục thực α và trục ảo β) với trục thực trùng với trục pha a (hình 1.3). jβ Trục pha b isc i sβ ix α isa isα Trục pha a isb Trục pha c Hình 1.3: Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng véc tơ không gian với các thành phần isα và isβ thuộc hệ trục tọa độ cố định. 14
Khi đó các véc tơ dòng điện ba pha được viết dưới dạng sau: i =isa sa j120 isb = isb e = isb a (1.7) − j120 2 i = isc e = isc a sc Véc tơ dòng điện trong không gian được định nghĩa như sau: 2 is = (i sa + aisb + 3 a 2isc ) (1.8) Trong hệ tọa độ hai trục, véc tơ dòng điện stator có thể được viết dưới dạng sau: i s = i sα + jisβ (1.9) Với giả thiết dòng điện 3 pha đối, tức là thành phần thứ tự không bằng không, các thành phần dòng điện stator trên hai trục thực và ảo được tính theo các thành phần dòng điện ở các pha a, b, c. ⎡2 1 1⎤ ⎡is α ⎤ ⎢3 − − ⎡i sa ⎤ = 3 3⎥ ⎢ ⎥ (1.10) ⎢i ⎥ ⎢ 1 1 ⎥ ⎢i sb ⎥ ⎣ sβ ⎦ ⎢0 − ⎥ ⎢⎣ isc ⎥⎦ ⎣ 3 3⎦ Các phép biến đổi ngược biểu diễn quan hệ các thành phần dòng điện các pha (a, b, c) và các thành phần dòng điện trên hai trục tọa độ cố định: 15
⎡ ⎤ ⎢ 1 0 ⎥ ⎡ i sa⎤ ⎢ ⎢ ⎥ = ⎢− 1 3 ⎥ ⎡ i sα ⎤ i ⎢ sb⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢⎣ isc⎥⎦ ⎢ 2 2 ⎥ ⎣ i sβ ⎦ ⎢− 1 3⎥ ⎢⎣ 2 − 2 ⎥⎦ (1.11) Tương tự ta có véc tơ từ thông móc vòng stator và điện áp móc vòng stator cũng được định nghĩa như sau: 2 ψs = (ψ sa + aψ sb + a 2 ψ sc ) 3 (1.12) 2 us = (usa + ausb + a 2 u sc ) 3 (1.13) Trong đó: ψ sa , ψ sb, ψsc: Là các thành phần từ thông móc vòng của các pha a, b, c. u sa, usb , usc : Là các thành phần điện áp của các pha. Các véc tơ không gian dòng điện, điện áp và từ thông móc vòng rotor có thể được định nghĩa như sau: 2 ir = (i ra + ai rb + a 2i rc ) (1.14) 3 2 ur = (u ra + au rb + a 2 u rc ) 3 (1.15) 2 ψr = (ψ ra + aψ rb + a 2ψ rc ) 3 (1.16) 16
Trong đó: ira, i rb, irc, : Là các thành phần dòng điện của các pha a, b, c rô to. ura, u rb, u rc : Là các thành phần điện áp của các pha a, b, c rô to. ψra , ψ rb , ψrc : Là các thành phần từ thông móc vòng của các pha a, b, c rô to. 1.2.3. Hệ tọa độ quay chuẩn. Để nghiên cứu quá trình điên từ của động cơ không đồng bộ có số đôi cực là p, thì hệ quy chiếu của điện được dùng để thay thế hệ quy chiếu cơ khí, một đôi cực hay một chu kỳ của từ thông sẽ tương đương với 360 điện (2 π/rad). Do đó góc quy điện được tính bằng: θ e = p.θm (1.17) Tương tự tốc độ rotor điện được tính từ tốc độ rotor cơ khí: ω = p. ωm (1.18) Trong đó: θ e , .θm, và ω, ωm : Là góc rotor và tốc độ rotor tương ứng với hệ quy chiếu điện và cơ khí. Đặt một hệ trục tọa độ dq quay với tốc độ ωk bất kỳ như (hình 1.4) . Góc giữa trục thực của hệ tọa độ này và trục thực của hệ tọa độ stator và rotor tương ứng là θ sk ,θ rk . Véc tơ dòng điện stator biểu diễn trong hệ tọa độ quay sẽ là: k k i s = i s e− jθ s (1.19) Tương tự véc tơ dòng điện rotor biểu diễn ở hệ tọa độ quay có dạng. k − jθ rk r = r (1.20) i ie α αr θm d ω ωk θ rk 17θ k s β
Hình 1.4: Hệ tọa độ chuẩn. Tốc độ quay ωk của hệ tọa độ quay có thể lựa chọn một trong hai vị trí sau: ωk = 0 : Ta có hệ tọa độ tĩnh với stator ( hệ tọa độ αβ). ωk = ωs: Ta có hệ tọa độ quay đồng bộ với từ trường quay stator ( hệ tọa độ dq). ωk = ω : Ta có hệ tọa độ cố định với rotor (hệ tọa độ αβ). 1.3. Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ. Theo [1,2,3], do cấu trúc phức tạp của động cơ không đồng bộ ( chúng được mô tả bởi các phương trình vi phân bậc cao ) cho nên để xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ ta có các giả thiết sau: - Các cuộn dây của stator được bố trí đối xứng về mặt không gian. - Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe hở. - Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi. - Các tổn hao sắt từ và bão hòa có thể bỏ qua. 1.3.1. Các phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ. Các phương trình điện áp trên cuộn dây stator là: dψ sa (t ) usa (t ) = Rs isa (t ) + dt (t ) usa ( t) = Rs isb ( t) + ψ sb d  (1.21) dt 18
dψ sc ( t) u sc (t ) = Rsi sc (t ) + dt Hay viết lại dưới dạng véc tơ: dψ s us = Rs i + s (1.22) dt Tương tự với rotor ta cũng có phương trình: dψ r 0 = Rr i + r dt (1.23) Các phương trình này được thiết lập khi ta quan sát trên hệ trục tọa độ gắn với rotor ( hệ trục dq ), nên khi thiết lập điện áp của rôto trên hệ tọa độ khác ta cần chú ý tới tốc độ quay của rôto. Chẳng hạn như khi ta quan sát trên hệ tọa độ lấy stator làm gốc khi đó do rôto quay với tốc độ góc là ω nên ta có phương trình sau: dψ r 0 = R rir + − jω ψ (1.24) dt r Giá trị từ thông stato và rôto được tính theo công thức: ψ s = is L s + ir Lm (1.25) ψ r = is L m + i r Lr (1.26) Trong đó: L s, L r : Là các giá trị điện cảm trên rôto và stato. Lm : Là giá trị hỗ cảm stato và rôto. Phương trình mô men của động cơ là: 3 3 M = pc ( s si ) = − 2 pc ( i) r r (1.27) 2 ψ ψ Phương trình chuyển động của động cơ là: 19