Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Xây dựng lại mô hình CAPM trong thị trường không hoàn hảo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:60

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài nghiên cứu này nhằm xem xét rõ hơn tác động của tính không hiệu quả của thị trường sẽ tác động như thế nào đến mô hình CAPM và hệ số Beta, và tác động của rủi ro không giao dịch Y lên tỷ suất sinh lợi của danh mục cổ phiếu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Xây dựng lại mô hình CAPM trong thị trường không hoàn hảo

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH -------- ĐỖ ANH TUẤN KIỆT MÔ HÌNH CAPM TRONG THỊ TRƯỜNG KHÔNG HOÀN HẢO Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng Mã số: 60340201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. TRẦN THỊ HẢI LÝ Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2017
LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận văn Thạc sĩ “Xây dựng lại mô hình CAPM trong thị trường không hoàn hảo” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các số liệu và tài liệu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào. Tất cả những tham khảo và kế thừa đều được trích dẫn và tham chiếu đầy đủ. TP. Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 10 năm 2017 Tác giả Đỗ Anh Tuấn Kiệt
MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ TÓM TẮT CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI .......................................................................... 1 1.1. Lý do chọn đề tài............................................................................................. 1 1.2. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 2 1.3. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 2 1.4. Ý nghĩa của đề tài ........................................................................................... 3 1.5. Kết cấu bài nghiên cứu ................................................................................... 3 CHƯƠNG 2. KHUNG LÝ THUYẾT VÀ TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY 5 2.1. Mô hình định giá tài sản CAPM ..................................................................... 5 2.2. Lý thuyết về CAPM ........................................................................................ 6 2.3. Các nghiên cứu thực nghiệm về CAPM ....................................................... 12 2.4. Mô hình 3 nhân tố Fama-French................................................................... 15 2.5. Bằng chứng thực nghiệm về mô hình 3 nhân tố Fama và French ................ 16 2.6. Mối tương quan giữa tính thanh khoản và tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu ...... 17 2.6.1. Các nghiên cứu ở nước ngoài ................................................................... 17 2.6.2. Các nghiên cứu ở Việt Nam ..................................................................... 19 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................... 21
3.1. Dữ liệu và mẫu nghiên cứu ........................................................................... 21 3.2. Mô hình định giá tài sản CAPM có yếu tố rủi ro không giao dịch ............... 22 3.2.1. Thiết lập mô hình ...................................................................................... 22 3.2.2. Giả thuyết nghiên cứu............................................................................... 24 3.2.3. Các chiến lược thực nghiệm ..................................................................... 25 3.2.4. Tiến trình nghiên cứu ............................................................................... 26 3.3. Kiểm định mô hình Fama-Frech 3 nhân tố kết hợp với yếu tố rủi ro không giao dịch Y ................................................................................................................. 27 3.3.1. Thiết lập danh mục ................................................................................... 27 3.3.2. Các yếu tố giải thích ................................................................................. 29 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ................................. 33 4.1. Kết quả kiểm tra giả thuyết của hệ số Beta trong thị trường không hoàn hảo 33 4.2. Kết quả hồi quy mô hình 3 yếu tố Fama-French kết hợp với yếu tố rủi ro không giao dịch Y ...................................................................................................... 37 CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN ......................................................................................... 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. a PHỤ LỤC ........................................................................................................................ e
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tên đầy đủ bằng tiếng anh Tên đầy đủ bằng tiếng viết CAPM Capital asset pricing model Mô hình định giá tài sản vốn BE Book value of equity Giá trị sổ sách của vốn cổ phần ME Market value of equity Giá trị thị trường của vốn cổ phần HOSE Ho Chi Minh Stock Exchange Sở giao dịch chứng khoán TP. Hồ Chí Minh
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Vốn hóa thị trường trung bình công ty trong 6 danh mục tại ngày 30/06 hàng năm (tỷ đồng)............................................................28 Bảng 3.2: BE/ME trung bình công ty trong 6 danh mục tại ngày 31/12 hàng năm...............................................................................................29 Bảng 3.3: Ma trận tương quan giữa các nhân tố rủi ro........................30 Bảng 4.1: Kết quả kiểm định giả thuyết 1 ...........................................33 Bảng 4.2: Trung bình theo tỷ trọng vốn hóa và phương sai trong thị trường không hoàn hảo .........................................................................34 Bảng 4.3: Kết quả chạy mô hình OLS .................................................37
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Biểu đồ 2.1: Các cơ hội đầu tư………………………………………..9 Biểu đồ 4.1: Phân phối xác suất của 𝛽𝑖𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑑 và 𝛽𝑖𝑇𝑟𝑢𝑒 trong mỗi năm từ 2009-2016…………………………………………………………33
TÓM TẮT Bài nghiên cứu này tiến hành xây dựng lại mô hình CAPM trong thị trường không hoàn hảo bằng cách thêm vào yếu tố rủi ro không giao dịch. Thông qua dữ liệu của hơn 250 công ty phi tài chính Việt Nam được niêm yết trên sàn chứng khoán HOSE, tác giả tính toán lại hệ số Beta trong thị trường không hoàn hảo, sau đó tiến hành so sánh với hệ số Beta tính toán từ mô hình CAPM truyền thống để xem xét liệu có sự khác biệt nào đáng kể hay không? Bên cạnh đó, thông qua kết hợp yếu tố rủi ro không giao dịch Y với mô hình 3 nhân tố của Fama và French, tác giả còn xem xét xem thêm liệu yếu tố Y có góp phần giải thích cho tỷ suất sinh lợi hay không? Kết quả nghiên cứu cho thấy Beta tính toán trong thị trường không hoàn hảo có khác biệt so với Beta tính toán từ mô hình CAPM truyền thống. Ngoài ra, phân phối xác suất của hệ số Beta tính toán từ mô hình CAPM truyền thống tập trung quanh 1 nhiều hơn phân phối xác suất của hệ số Beta tính toán trong thị trường không hoàn hảo. Hơn nữa, yếu tố Y có khả năng giải thích đáng kể tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu trên sàn chứng khoán HOSE. Bài nghiên cứu này có ý nghĩa cho những người tham gia thị trường cũng như các học giả tài chính trong việc sử dụng CAPM. Danh mục từ khóa: Mô hình định giá tài sản (CAPM), hệ số Beta, mô hình 3 nhân tố Fama-French.
1 CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1. Lý do chọn đề tài Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) từ lâu đã được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực tài chính nhờ sự đơn giản và có khả năng ứng dụng trong thực tiễn. Đặc biệt, mô hình CAPM sử dụng rủi ro hệ thống (được đo lường bởi hệ số Beta) để giải thích cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng. Graham và Harvey (2001) đã dẫn chứng rằng CAPM đã trở thành phương pháp luận tiêu chuẩn không chỉ để ước tính chi phí sử dụng vốn của một công ty và tỷ lệ chiết khẩu đối với dự án cụ thể, mà còn đánh giá được cả thành quả của các danh mục đầu tư được quản lý. Dẫu vậy, việc mô hình CAPM có chính xác hay không vẫn còn là câu hỏi lớn đối các nhà học thuật. Mặc dù, CAPM là một chủ đề không còn quá mới mẻ vì đã có rất nhiều nghiên cứu học thuật để tìm hiểu mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời và hệ số Beta, nhưng hầu hết đều xem xét tới mô hình CAPM dựa trên giả định thị trường hoàn hảo – một giả định phi thực tế vì hầu hết các thị trường đều không hoàn hảo. Vì vậy, tác giả tiến hành thực hiện nghiên cứu “Xây dựng lại mô hình CAPM trong thị trường không hoàn hảo” nhằm cung cấp một cái nhìn mới mẻ hơn về CAPM và bổ sung thêm một cách thức tính hệ số Beta trong thị trường không hoàn hảo. Liệu hệ số Beta tính toán trong thị trường không hoàn hảo có quá khác biệt với hệ số Beta tính toán từ mô hình CAPM truyền thống? Với việc nới lỏng giả định thị trường hiệu quả, bài nghiên cứu có thể cung cấp một cách thức tính toán hệ số Beta chính xác hơn và phù hợp hơn với thực tế, qua đó các ứng dụng của hệ số Beta – như ước tính chi phí sử dụng vốn của một công ty và tỷ lệ chiết khấu đối với dự án cụ thể và đánh giá thành quả của các danh mục đầu tư được quản lý – cũng trở nên chính xác hơn.
2 1.2. Mục tiêu nghiên cứu Bài nghiên cứu này nhằm xem xét rõ hơn tác động của tính không hiệu quả của thị trường sẽ tác động như thế nào đến mô hình CAPM và hệ số Beta, và tác động của rủi ro không giao dịch Y lên tỷ suất sinh lợi của danh mục cổ phiếu. Bài nghiên cứu này sẽ tập trung làm rõ những câu hỏi sau: Thứ nhất, hệ số Beta tính toán trong thị trường không hoàn hảo có khác biệt so với hệ số Beta tính toàn từ mô hình CAPM truyền thống hay không? Thứ hai, phân phối xác suất của hệ số Beta tính toàn từ mô hình CAPM tập trung quanh 1 nhiều hơn so với phân phối xác suất của hệ số Beta tính toán trong thị trường không hoàn hảo hay không? Thứ ba, yếu tố rủi ro không giao dịch Y có giúp giải thích cho tỷ suất sinh lợi của danh mục hay không? 1.3. Phương pháp nghiên cứu Bài nghiên cứu sử dụng dữ liệu hàng ngày của các công ty phi tài chính được niêm yết tại Sở Giao dịch Chứng khoán TP Hồ Chí Minh. Khoảng thời gian nghiên cứu là từ năm 2009 đến năm 2016. Bài nghiên cứu sử dụng giá đóng cửa và giá trị giao dịch hàng ngày của cổ phiếu để tính toán Beta trong thị trường không hoàn hảo. Sau đó, tác giả tiến hành so sánh hệ số Beta mới và hệ số Beta tính toán từ mô hình CAPM truyền thống để xem xét sự khác biệt. Để tiến hành nghiên cứu mối quan hệ giữa yếu tố rủi ro không giao dịch Y và tỷ suất sinh lợi của danh mục, tác giả sử dụng hồi quy OLS.
3 1.4. Ý nghĩa của đề tài Bài nghiên cứu mang lại một số đóng góp về khoa học và thực tiễn cho các nhà quản lý doanh nghiệp, các nhà nghiên cứu học thuật có liên quan. Cụ thể là: Ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu không những góp phần đóng góp vào cơ sở lý thuyết hiện hữu, mà còn cung cấp các bằng chứng thực nghiệm về tác động của tính không hiệu quả của thị trường đến mô hình CAPM và hệ số Beta, và về mối quan hệ giữa yếu tố rủi ro không giao dịch Y và tỷ suất sinh lợi danh mục ở Việt Nam. Ý nghĩa thực tiễn: Trong bối cảnh hệ số Beta và những ứng dụng của nó ngày càng trở nên quan trọng, việc tính toán hệ số Beta chính xác có thể giúp doanh nghiệp và các nhà đầu tư có quyết định chính xác hơn trong việc lựa chọn danh mục đầu tư, tính toán chi phí sử dụng vốn bình quân và còn để đánh giá thành quả của danh mục đầu tư. Điểm mới của nghiên cứu: Thứ nhất, dựa trên phương pháp tiếp cận của Hur và Chung (2016), bài nghiên cứu sử dụng công thức tính CAPM mới bằng cách thêm vào yếu tố rủi ro không giao dịch; thứ hai, bài nghiên cứu tìm ra cách thức mới để đại diện cho rủi ro không giao dịch Y thay vì dựa trên nguồn vốn con người; thứ ba, bài nghiên cứu tiến hành xem xét liệu yếu tố rủi ro không giao dịch Y có góp phần giải thích cho tỷ suất sinh lợi chứng khoán hay không? 1.5. Kết cấu bài nghiên cứu Bài nghiên cứu gồm có năm chương được trình bày theo một bố cục xuyên suốt như sau: Chương 1 - Giới thiệu đề tài: Mở đầu bài nghiên cứu, nhằm giúp bạn đọc có một cái nhìn tổng quan về bài nghiên cứu, tác giả trình bày lý do tiêu nghiên cứu, mục tiêu, các câu hỏi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và ý nghĩa của đề tài.
4 Chương 2 - Khung lý thuyết và tổng quan các nghiên cứu trước đây: Chương này trình bày khung lý thuyết về mô hình định giá tài sản CAPM, tổng quan các nghiên cứu đây về mô hình CAPM và mối quan hệ giữa tính thanh khoản và tỷ suất sinh lợi cổ phiếu. Chương 3 - Phương pháp nghiên cứu: Trong chương này, tác giả giới thiệu dữ liệu, phương pháp nghiên cứu, xây dựng mô hình và các biến được sử dụng trong mô hình, đồng thời đưa ra các giả thuyết nghiên cứu. Chương 4 - Kết quả thực nghiệm ở Việt Nam: Chương này sẽ xem xét các kết quả của quá trình nghiên cứu: Bao gồm thống kê mô tả biến, phân tích các hệ số hồi quy thu được. Chương 5 - Kết luận: Chương cuối cùng đưa ra kết luận của bài nghiên cứu.
5 CHƯƠNG 2. KHUNG LÝ THUYẾT VÀ TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY 2.1. Mô hình định giá tài sản CAPM Với giả định mọi nhà đầu tư đều hành động một cách hợp lý dựa trên mong muốn tối đa hóa hữu dụng kỳ vọng hợp lý từ các thông tin kinh tế có sẵn, các nhà nghiên cứu William Sharpe (1964), Lintner (1965) và Black (1972) đã phát triển nên mô hình định giá tài sản CAPM trong thập niên 1960. 4 thập kỷ sau đó, mô hình CAPM vẫn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng thực tế, như tính chi phí sử dụng vốn cho các công ty và ước tính thành quả của danh mục. Tính hấp dẫn của CAPM là mô hình cung cấp các dự đoán đơn giản, hợp lý và mang tính trực quan (intuitively pleasing) về cách thức đo lường rủi ro và còn về mối tương quan giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro. Mối quan hệ trên thực hiện hai chức năng quan trọng. Đầu tiên, mô hình cung cấp một tỷ suất sinh lợi chuẩn để đánh giá các khoản đầu tư tiềm năng. Nhờ đó, các nhà phân tích chứng khoán biết được liệu tỷ suất sinh lợi dự báo của một cổ phiếu là cao hơn hay thấp hơn tỷ suất sinh lợi hợp lý ứng với một mức rủi ro cho trước. Thứ hai là mô hình giúp chúng ta đưa ra một dự đoán dựa trên lý thuyết về tỷ suất sinh lợi tài sản của các tài sản chưa được giao dịch trên thị trường. Chẳng hạn như để xác định mức giá IPO của một cổ phiếu hoặc là dự án đầu tư mới ảnh hưởng như thế nào đến tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của nhà đầu tư. Không may thay, có lẽ cũng bởi tính đơn giản, các kết quả thực nghiệm của CAPM không có độ tin cậy cao, qua đó làm cho mô hình khó có thể sử dụng để áp dụng vào thực tế. Các kết quả thực nghiệm của mô hình có thể phản ánh các khuyết điểm về CAPM vì xét cho cùng, đây cũng chỉ là một mô hình dựa trên các giả định phi thực tế. Những kiểm định sớm nhất về CAPM cho thấy rằng tỷ suất sinh lợi và rủi ro (được đo lường
6 bởi Beta) có mối tương quan với nhau. Tuy nhiên, mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời và Beta dường như thay đổi theo thời gian nghiên cứu. Trong một số giai đoạn, mối quan hệ rất mạnh, nhưng cũng có một số giai đoạn không mạnh. Thậm chí, ở một số giai đoạn, mối quan hệ này còn không tồn tại. Tuy nhiên, chúng có thể cũng là vì những thiếu sót của các kiểm định thực nghiệm, đáng chú ý nhất là các yếu tố đại diện không tốt cho danh mục đầu tư thị trường – vốn đóng vai trò trung tâm trong các dự đoán của mô hình. Tuy nhiên, Fama và French (2003) cho rằng nếu vấn đề chọn danh mục đại diện cho danh mục thị trường bác bỏ đi các kiểm định của mô hình thì nó cũng bỏ qua hầu hết ứng dụng trong thực tế. 2.2. Lý thuyết về CAPM Mô hình CAPM được xây dựng dựa trên lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư của Markowitz (1952). Trong mô hình của Markowitz, một nhà đầu tư lựa chọn danh mục ở thời điểm t-1 và thu về tỷ suất sinh lợi ngẫu nhiên 𝑅𝑝𝑡 tại thời điểm t. Mô hình CAPM giả định rằng các nhà đầu tư là e ngại rủi ro, và khi lựa chọn trong số các danh mục, họ chỉ quan tâm về trung bình và phương sai của tỷ suất sinh lợi đầu tư trong 1 thời kỳ. Kết quả chính của mô hình được hình thành dựa trên các giả định trên. Cụ thể hơn, các danh mục phù hợp với sự lựa chọn của nhà đầu tư mang kết hợp tốt nhất về trung bình-phương sai. Điều này có nghĩa là (i) họ tối thiểu hóa phương sai của tỷ suất sinh lợi danh mục 𝑠 2 (𝑅𝑝𝑡 ) với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước là 𝐸(𝑅𝑝𝑡 ), và (ii) họ tối đa hóa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng với mức phương sai cho trước. Cách thức kết hợp các tài sản để tạo ra một danh mục hiệu quả cung cấp một khuôn mẫu cho mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro trong mô hình CAPM. Giả sử có N tài sản rủi ro có sẵn cho nhà đầu tư, dễ để cho thấy rằng danh mục tối thiểu hóa phương sai của tỷ suất sinh lợi với mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước (𝐸(𝑅𝑝𝑡 ), phân bổ tỷ
7 trọng danh mục, 𝑥𝑖𝑒 (∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖𝑒 = 1.0), cho các tài sản để đưa ra một mối quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất sinh sinh lợi kỳ vọng của tài sản i và rủi ro Beta trong danh mục e. (2.1) 𝐸 (𝑅𝑖 ) = 𝐸 (𝑅𝑧𝑒 ) + [𝐸 (𝑅𝑒 ) − 𝐸 (𝑅𝑧𝑒 )]𝛽𝑖𝑒 , 𝑖 = 1, … , 𝑁, 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 ,𝑅𝑒 ) ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑗𝑒 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 ,𝑅𝑗 ) (2.2) 𝛽𝑖𝑒 = = ∑𝑁 𝑁 𝜎2 (𝑅𝑒 ) 𝑖=1 𝑥𝑖𝑒 ∑𝑗=1 𝑥𝑗𝑒 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 ,𝑅𝑗 ) Trong những công thức trên, Cov là hiệp phương sai, 𝐸 (𝑅𝑧𝑒 ) là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản – vốn có tỷ suất sinh lợi không tương quan với tỷ suất sinh lợi của danh mục e (với 𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝑖 , 𝑅𝑒 ) = 0). Để hiểu được (2.1) và (2.2), hãy nhớ đầu tiên là trong mô hình danh mục trên, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của các tài sản và hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi của các tài sản là các hệ số được cung ứng bởi các nhà đầu tư. Công thức (2.1) và (2.2) nói rằng, với những yếu tố đầu vào trên, việc tìm ra danh mục tối thiểu hóa phương sai tỷ suất sinh lợi với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước ngụ ý rằng sự chọn lựa tỷ trọng tài sản (𝑥𝑖𝑒 , 𝑖 = 1, … , 𝑁) với rủi ro Beta (𝛽𝑖𝑒 , 𝑖 = 1, … , 𝑁) phải thỏa mãn công thức (2.1) cho mỗi tài sản. Rủi ro Beta của tài sản i có diễn giải trực quan (intuitive interpretation). Trong mô hình Markowitz, một rủi ro của danh mục được thể hiện dưới dạng phương sai của tỷ suất sinh lợi, vì thế rủi ro của danh mục e là 𝑠 2 (𝑅𝑝𝑡 ). Phương sai của tỷ suất sinh lợi danh mục là tổng của các hiệp phương sai có trọng số của tỷ suất sinh lợi mỗi tài sản với tỷ suất sinh lợi danh mục e. Cụ thể, như sau: (2.3) 𝜎 2 (𝑅𝑒 ) = ∑ 𝑥𝑖𝑒 𝐶𝑜𝑣( 𝑅𝑖 , 𝑅𝑒 ) Do đó, 𝛽𝑖𝑒 = 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑒 )/𝑠 2 (𝑅𝑒 ) có thể hiểu như rủi ro hiệp phương sai của tài sản i trong danh mục e, được tính so với rủi ro của cả danh mục. Được biết, rủi ro của danh mục chỉ là trung bình của rủi ro hiệp phương sai của tất cả tài sản.
8 Công thức (2.1) là kết quả về mặt đại số, điều kiện về tỷ trọng tài sản để có thể cho ra danh mục có phương sai tỷ suất sinh lợi tối thiểu ứng với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là 𝐸 (𝑅𝑒 ). Mô hình CAPM chuyển biến điều kiện này thành một ràng buộc về giá cân bằng thị trường (Market Clearing prices) và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bằng cách xác định một danh mục – phải hiệu quả nếu giá tài sản ở mức cân bằng. Áp dụng vào một danh mục như thế, công thức (2.1) trở thành mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro ở tình trạng cân bằng thị trường. Sharpe và Lintner thêm vào 2 giả định đến mô hình Markowitz để xác định một danh mục hiệu quả nếu cung cầu trên thị trường cân bằng. Giả định đầu tiên là với mức giá mà tại đó cung và cầu cân bằng ở thời điểm t-1, nhà đầu tư đồng ý về phân phối đồng nhất của tỷ suất sinh lợi của các tài sản trong giai đoạn t-1 đến t. Giả định thứ 2 là tất cả nhà đầu tư được vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro 𝑅𝑓 – vốn không phụ thuộc lượng tiền cho vay và đi vay. Việc vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro không giới hạn ngụ ý rằng một dạng mạnh của định lý tách biệt (separation theorem) của Tobin (1958). Biểu đồ 1 – mô tả các cơ hội về tỷ suất sinh lợi trung bình E(R) và độ lệch chuẩn s(R) sẽ thể hiện cho hoạt động trên. Đường cong abc biểu thị các sự kết hợp giữa E(R) và s(R) của các danh mục tối thiểu hóa phương sai tỷ suất sinh lợi ở các mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khác nhau, nhưng bỏ qua hoạt động cho vay và đi vay phi rủi ro. Trong tập hợp bị giới hạn, chỉ có các danh mục trên b cùng với abc là hiệu quả (chúng cũng tối đa hóa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng với phương sai tỷ suất sinh lợi cho trước).
9 Biểu đồ 2.1: Các cơ hội đầu tư Nguồn: Fama và French (2003) Thêm vào giả định đi vay và cho vay phi rủi ro sẽ làm đơn giản hóa bộ danh mục hiệu quả. Xem xét một danh mục đầu tư x% vốn danh mục vào chứng khoán phi rủi ro và 1- x% vào danh mục g. Cụ thể: (2.4) 𝑅𝑝 = 𝑥𝑅𝑓 + (1 − 𝑥)𝑅𝑔 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của p: (2.5) 𝐸(𝑅𝑝 ) = 𝑥𝑅𝑓 + (1 − 𝑥)𝐸(𝑅𝑔 ) (2.6) 𝑠(𝑅𝑝 ) = |1 − 𝑥|𝑠(𝑅𝑔 ) Những công thức trên ngụ ý rằng các danh mục được rút ra từ việc thay đổi x trong công thức (2.4) được phác họa bằng 1 đường thẳng trong biểu đồ 1. Đường thẳng bắt đầu từ 𝑅𝑓 (x=1.0, tất cả nguồn vốn đều được đầu tư vào tài sản phi rủi ro), dịch chuyển qua điểm g (x=0.0 tất cả nguồn vốn được đầu tư vào danh mục g) và tiếp tục cho các danh mục bao gồm sự kết hợp đầu tư vào tài sản phi rủi ro và danh mục g (x
10 vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro sẽ có được các danh mục hiệu quả nằm trên dường thẳng nối từ 𝑅𝑓 trong biểu đồ 1 và cho đến bên trái, cho đến danh mục tiếp tuyến T. Kết quả chính là, với giả định về hoạt động đi vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro không giới hạn, tất cả danh mục hiệu quả là các kết hợp giữa danh mục tiếp tuyến T với việc cho vay ở lãi suất phi rủi ro (điểm nằm dưới T thuộc đường thẳng nối từ 𝑅𝑓 ) hoặc hoạt động cho vay với lãi suất phi rủi ro (những điểm nằm trên T thuộc đường nối từ 𝑅𝑓 ). Với sự nhất trí hoàn toàn về phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi, tất cả nhà đầu tư kết hợp với cùng một danh mục tiếp tuyến T với hoạt động cho vay và đi vay với lãi suất phi rủi ro. Vì tất cả nhà đầu tư nắm giữ cùng một danh mục tài sản rủi ro, thị trường của các tài sản rủi ro không cân bằng ở thời điểm t-1 trừ khi mỗi tài sản được định giá vì thế tỷ trọng của mỗi tài sản trong danh mục T là tổng giá trị thị trường của tài sản đó tại thời điểm t-1 chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả tài sản. Tuy nhiên, đây mới chỉ là tỷ trọng tài sản 𝑥𝑖𝑀 trong danh mục thị trường M. Do đó, danh mục tiếp tuyến quan trọng T phải là danh mục thị trường. Bên cạnh đó, lãi suất phi rủi ro phải được thiết lập (cùng với giá của các tài sản rủi ro) để cân bằng cung cầu đối với hoạt động cho vay và đi vay với lãi suất phi rủi ro. Vì danh mục tiếp tuyến là danh mục thị trường, danh mục thị trường M là hiệu quả và tại điểm M cả 2 điều kiện (2.1) và (2.2) đều thỏa mãn. (2.7) 𝐸 (𝑅𝑖 ) = 𝐸(𝑅𝑧𝑀 ) + [𝐸 (𝑅𝑀 ) − 𝐸 (𝑅𝑧𝑀 )]𝛽𝑖𝑀 , 𝑣ớ𝑖 𝑖 = 1, … , 𝑁 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 ,𝑅𝑀 ) (2.8) 𝛽𝑖𝑀 = 𝜎2 (𝑅𝑀 ) Hơn nữa, 𝐸(𝑅𝑧𝑀 ), tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có tỷ suất sinh lợi không tương quan với 𝑅𝑀 , là lãi suất phi rủi ro 𝑅𝑓 và (2.7) trở thành mối tương quan rủi ro – tỷ suất sinh lợi của mô hình CAPM.
11 (2.9) 𝐸 (𝑅𝑖 ) = 𝑅𝑓 + [𝐸 (𝑅𝑀 ) − 𝑅𝑓 ]𝛽𝑖𝑀 , 𝑣ớ𝑖 𝑖 = 1, … , 𝑁 Diễn giải cụ thể như sau: Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của bất kỳ tài sản i nào bằng lãi suất phi rủi ro 𝑅𝑓 cộng với phần bù rủi ro – là rủi ro Beta của tài sản i trong danh mục M, 𝛽𝑖𝑀 , nhân với giá của một đơn vị rủi ro Beta, 𝐸 (𝑅𝑀 ) − 𝑅𝑓 (phần bù rủi ro thị trường). Và 𝛽𝑖𝑀 là rủi ro hiệp phương sai của tài sản i trong danh mục M, 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑀 ) chia cho cho rủi ro tổng thể của M, 𝑠 2 (𝑅𝑀 ). 𝑠 2 (𝑅𝑀 ) là trung bình có trọng số của các rủi ro hiệp phương sai của tất cả tài sản. Cuối cùng, lưu ý từ công thức (2.8) rằng 𝛽𝑖𝑀 cũng là hệ số góc của hồi quy của 𝑅𝑖 dựa trên 𝑅𝑀 . Điều này dẫn tới lời giải thích được chấp nhận rộng rãi về hệ số 𝛽𝑖𝑀 là độ nhạy cảm của tỷ suất sinh lợi trước sự biến động của tỷ suất sinh lợi thị trường. Hoạt động cho vay và đi vay với lãi suất phi rủi ro không giới hạn là một giả định phi thực tế. Mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi (2.7) có thể vẫn đúng khi không có giả định trên, nhưng chi phí khá cao. Việc bán khống các tài sản rủi ro không giới hạn phải được tính vào. Trong trường hợp này, chúng ta có phiên bản CAPM của Fischer Black (1972). Cụ thể hơn, không có hoạt động cho vay và đi vay với lãi suất phi rủi ro, nhà đầu tư chọn danh mục hiệu quả từ một bộ tài sản rủi ro (điểm nằm trên b trên đường cong abc trong biểu đồ 1). Để cung và cầu cân bằng trên thị trường thì đòi hỏi khi tỷ trọng của một tài sản trong danh mục tài sản được xác lập bởi một nhà đầu tư bằng một phần của tổng tài sản của họ thì danh mục cuối cùng là danh mục thị trường. Tuy nhiên, khi hoạt động bán khống tài sản rủi ro không giới hạn được xem xét tới, các danh mục của các danh mục hiệu quả có tỷ trọng dương là hiệu quả. Do đó, để thị trường cân bằng đòi hỏi danh mục M là hiệu quả, điều này có nghĩa là các tài sản phải được định giá vì thế điều kiện (2.7) thỏa mãn. Không may thay, tính hiệu quả của danh mục thị trường đòi hỏi cả hoạt động cho vay và đi vay với lãi suất rủi ro không giới hạn và hoạt động bán khống tài sản rủi ro không giới
12 hạn. Nếu không có tài sản phi rủi ro và hoạt động bán khống các tài sản rủi ro không được cho phép, các nhà đầu tư theo lý thuyết Markowitz vẫn chọn các danh mục hiệu quả, nhưng danh mục bao gồm các danh mục hiệu quả thường không hiệu quả. Điều này có nghĩa là danh mục thị trường gần như chắc chắn là không hiệu quả, vì thế mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi như công thức (2.7) không tồn tại. Điều này không loại trừ các dự đoán về mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro nếu lý thuyết có thể chỉ ra các danh mục hiệu quả nếu thị trường cân bằng. Tuy nhiên, cho đến nay, điều này dường như là bất khả thi. Công thức tính toán của CAPM như sau: 𝑬[𝑹𝒊 ] = 𝑹𝒇 + 𝜷(𝑬[𝑹𝑴 ] − 𝑹𝒇 ) Trong đó:  𝐸[𝑅𝑖 ] là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán i  𝐸[𝑅𝑀 ] là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục thị trường  𝑅𝑓 là lãi suất phi rủi ro  𝛽 là hệ số thể hiện rủi ro hệ thống của một cổ phiếu. 2.3. Các nghiên cứu thực nghiệm về CAPM Nghiên cứu của Graham và Harvey (2001) đã dẫn chứng rằng CAPM đã trở thành phương pháp luận tiêu chuẩn không chỉ để ước tính chi phí sử dụng vốn của một công ty và tỷ lệ chiết khẩu đối với dự án cụ thể, mà còn đánh giá được cả thành quả của các danh mục đầu tư được quản lý. Dẫu vậy, CAPM vẫn còn rất nhiều khuyết điểm. Cụ thể, mô hình CAPM lại không hề thể hiện bản chất thay đổi theo thời gian của hệ số Beta và phần bù rủi ro thị trường, mặc dù các điều kiện kinh tế vĩ mô liên tục thay đổi. Bên cạnh đó, mô hình trên chỉ sử dụng