LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

284
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy Ổn định lớp, điểm danh 1/ Ổn định tổ chức: ( Kết hợp trong các hoạt động) 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng +CH1(Nêu cho cả lớp) Trả lời: Để tìm dạng lượng giác r = a2  b2 r(cos  + isin  ) của số  : trong đó 10' phức a + bi khác 0 cho a b cos  = ,sin  = trước ta cần tính các yếu r r tố nào? Chỉ định 1 HS trả lời Đề BT 36a Sgk GV: chính xác hóa vấn đề Bài giải của học sinh + Chỉ định 1 học sinh lên (đã chỉnh sửa) bảng giải 36a 1 HS lên bảng giải ĐS: z = Gọi một học sinh nhận Các học sinh còn lại giải   1 xét bài làm của bạn vào giấy nháp cos( 5 )  i sin(  5 )  GV: chính xác hóa,chỉnh cos   Hs nhận xét sửa (nếu có),cho điểm. 5 Ghi nhận vấn đề Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Chỉ định 1 học sinh lên 1 HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk bảng giải 36c Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh
vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) Gọi một học sinh nhận Hs nhận xét ĐS: xét bài làm của bạn  >0 thì z = Nếu sin GV: chính xác hóa,chỉnh Ghi nhận vấn đề 2 sửa (nếu có), cho điểm  2sin HĐ thêm: Có thể dùng 2 công thức chia 2 số phức     cos(  )  i sin(  ) dạng lượng giác để giải  22 2 2  Khắc sâu: r > 0 suy ra các  Nếu sin
Gọi một học sinh nhận Hs nhận xét 21  5  3i 3  21 c/    1  2i 3   2 xét bài làm của bạn   GV: chính xác hóa,chỉnh Ghi nhận vấn đề sửa (nếu có), cho điểm. HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Hướng dẫn: ĐS: Nghe hiểu ,tiếp thu 4 4 Viết dạng l.giác của   = cos  isin Dùng công thức Moa-vrơ 3 3 để  n . 4 n 4n  n = cos  isin Trả lời: +CH3(Nêu cho cả lớp) 3 3  n là số thực khi nào? n 4n a/  là số thực khi n là sin =0,  n là số ảo khi nào? 3 bội nguyên dương của 3 b/ Không tồn tại n để  n là 4n cos =0 Giáo viên dẫn dắt đi đến số ảo 3 kết quả Ghi nhận HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ +CH3(Nêu cho cả lớp) Đề BT 35a Sgk 1)Công thức nhân, chia số Đáp số phức dạng lượng giác? iz a) Acgumen của z = là 2)Cách tính acgumen và Trả lời: i môđun của tích hoặc 5  3  thương 2 số phức? 42 4 3) Dạng lượng giác của 3 3   z = 3  cos  i sin  căn bậc 2 của số phức z? 4 4  4) Acgumen của i? suy ra  Dạng lượng giác của căn bậc 2 suy ra iz 2 của số phức z là: của z = ? 5  3 i 3 3  3 ( cos  i sin ) Gợi ý dẫn dắt để các em 42 4 8 8 có được kiến thức chính 11 11   xác.  i sin 3  cos  8 8  Hướng dẫn: Gọi acgumen Đề BT 35b Sgk Nghe hiểu, ghi nhận của z là  ,tính acgumen Gọi là 1 acgumen của z là  suy ra 1 acgumen của z là -  z của theo  rồi suy ra 1 i z  suy ra có 1 acgumen là -  - . 1 i 4 Từ giả thiết suy ra  3 - - =- +k.2  (k  Z) 4 4  Suy ra  = +l.2  (l  Z) 2
 chọn  = 2   1 Đáp số z =  cos  i sin  2 2 3 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:   1  cos  i sin  4 4 3 5 5  1  i sin  cos  4 4 3 HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm) Thảo luận làm bài Bài giải HS(đã chỉnh sửa) Gọi đại diện 2 nhóm 1,2  7  7   1/ z= 2 cos( )  i sin( ) trình bày bài giải vào 2 12 12   cột bảng( mỗi nhóm trình Thực hiện yêu cầu 12 12 Suy ra z = ( 2 ) (- 1 + 0) bày 1 bài) = -26 Gọi HS nhóm khác nhận 2/ Gọi là 1 acgumen của z là  xét Tham gia nhận xét suy ra 1 acgumen của z là -  Giáo viên chỉnh sửa(nếu  cần) Ghi nhận (1 acgumen của 2 + 2i là ) 4  2  2i suy ra có 1 acgumen là -  4 z Từ giả thiết suy ra   -  = - +k.2  (k  Z) 4 3 7 Suy ra  = +l.2  (l  Z) 12 7 chọn  = 12 7 7   Đáp số z = 2  cos  i sin  12 12   Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: 7 7    i sin 2  cos  24 24   31 31   và 2  cos  i sin  24 24   HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n  3  3i  BT thêm: Tìm n để   a/ là số thực. b/ là số ảo.  3  3i   
PHIẾU HỌC TẬP 1 i 3 rồi tính z12. 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 i  2  2i là - . 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết z =2 và 1 acgumen của 3 z