JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE<br />
Educational Sci., 2016, Vol. 61, No. 8B, pp. 76-82<br />
This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br />
<br />
DOI: 10.18173/2354-1075.2016-0161<br />
<br />
MỘT SỐ VẤN ĐỀ NÂNG CAO QUANG HÌNH HỌC<br />
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG<br />
Đỗ Mạnh Hùng1 , Trần Xuân Hùy2 , Đặng Văn Vinh2<br />
1 Sở<br />
<br />
2 Trường<br />
<br />
Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc<br />
Trung học phổ thông Thái Hòa, Lập Thạch, Vĩnh Phúc<br />
<br />
Tóm tắt. Các vấn đề cơ bản của quang hình học cũng như các phân môn khác của vật lí<br />
học cấp trung học phổ thông đã được trình bày trong sách giáo khoa và rất nhiều sách tham<br />
khảo.Thông qua việc trình bày một số vấn đề lí thuyết, cũng như việc bàn cách giải quyết<br />
một số bài toán được hi vọng là các em học sinh, nhất là các học sinh năng khiếu, hiểu rõ<br />
hơn bản chất của môn quang học và biết tiếp cận một cách thông minh các bài toán quang<br />
hình thuộc loại không thể giải theo công nghệ có sẵn theo kiểu thuật toán. Bài viết này<br />
nhằm làm rõ hơn những nội dung tương ứng có sẵn trong sách giáo khoa. Nội dung bài viết<br />
cũng là tư liệu ban đầu với hi vọng giúp cho các thầy cô giáo tăng thêm các kinh nghiệm<br />
quý khi giảng dạy về quang học, đặc biệt là các thầy cô giáo dạy học sinh năng khiếu.<br />
Từ khóa: Quang hình học, nâng cao.<br />
<br />
1.<br />
<br />
Mở đầu<br />
<br />
Trong các nội dung của môn vật lí dành cho học sinh năng khiếu thì nội dungphần quang<br />
học chiếm một phần quan trọng. Giáo viên giảng dạy và bồi dưỡng phần quang học cần hướng dẫn<br />
các em những hiểu biết khái quát về các định luật quang hình học và hiểu rằng đólà những định<br />
luật thực nghiệm, mô tả một cách hình thức sự truyền sáng qua các môi trường. Đây là bước khởi<br />
đầu quan trọng của quang học, vì để thiết lập được các định luật quang hình học như hiện nay,<br />
nhân loại đã mất gần hai thiên niên kỉ. Chừng nào chưa thiết lập xong các quy luật các hiện tượng<br />
xảy ra trước mắt hàng ngày, người ta chưa thể nghĩ đến những câu hỏi khác, kiểu như là: “Vậy ánh<br />
sáng là gì mà nó lại truyền theo đúng quy luật ấy?”.<br />
Tuy nhiên, nếu học sinh năng khiếu hiểu rằng quang học chủ yếu chỉ là các định luật quang<br />
hình học, thậm chí học quang học chủ yếu nhằm làm thạo các bài toán quang hình theo kiểu dùng<br />
những thuật toán có sẵn thì công việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu xem như chưa làm được gì<br />
nhiều nếu không muốn nói là thất bại.<br />
Từ thực tế trên, chúng tôi nghiên cứu một số vấn đề mà nhiều học sinh năng khiếu các<br />
trường phổ thông thường mắcphải khi học phần quang học. Mục đích của bài viết này với hi vọng<br />
là giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bản chất các định luật quang hình học, bước đầu tạo cho<br />
các em sự say mê nghiên cứu khoa học về ánh sáng.<br />
Ngày nhận bài: 28/7/2016. Ngày nhận đăng: 25/9/2016.<br />
Liên hệ: Đỗ Mạnh Hùng, e-mail: domanhhung.sogiaoduc@vinhphuc.edu.vn<br />
<br />
76<br />
<br />
Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình vật lí phổ thông<br />
<br />
2.<br />
2.1.<br />
<br />
Nội dung nghiên cứu<br />
Cơ sở lí thuyết<br />
<br />
Các định luật quang hình học tuy chỉ phản ánh hiện tượng truyền sáng, và được thiết lập chủ<br />
yếu dựa vào giác quan thông thường của con người, nhưng có vai trò đặc biệt quan trọng trong đời<br />
sống, trong kĩ thuật, trong sự phát triển của vật lí học ngay cả trong sự phát triển của chính quang<br />
học. Thực vậy, nhờ nắm vững các định luật quang học mà con người tạo ra những dụng cụ quang<br />
học ngày càng hoàn hảo. Ngay từ thời Galileo người ta đã chế tạo ra được các kính viễn vọng khá<br />
tốt để nghiên cứu mặt trăng và các thiên thể khác[1]. Hoặc do, tin tưởng sâu sắc vào tính đúng đắn<br />
của các định luật quang học mà các nhà khoa học xem chúng như những hòn đá thử vàng cho bất<br />
cứ một thuyết vật lí nào khi có ý định tìm hiểu bản chất ánh sáng, một thuyết ánh sáng được xem<br />
là đúng nếu từ lí thuyết đó suy ra được ba định luật: truyền thẳng, phản xạ và khúc xạ ánh sáng. Ví<br />
dụ, trong thuyết của mình, cả Newton và Huyghens đều rút ra định luật khúc xạ khi cho ánh sáng<br />
thay đổi vận tốc khi đi từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác [2]. Cũng<br />
trong vấn đề này, Fermat lại cho rằng sở dĩ ánh sáng tuân theo ba định luật quang học là do ánh<br />
sáng bao giờ cũng truyền theo con đường mất ít thời gian nhất. Theo luận điểm này thì các định<br />
luật quang học chứa đựng một nội dung triết học sâu xa, vì nó thể hiện tính hài hòa của tự nhiên.<br />
Những ý tưởng như thế thường là những cú hích đầy cảm hứng cho các sáng tạo vật lí.<br />
Đối với học sinh năng khiếu cũng nên có dịp (khi học về nhiễu xạ ánh sáng) nhấn mạnh<br />
rằng các định luật quang học chỉ đúng cho những chùm sáng không quá hẹp. Chẳng hạn khi phản<br />
xạ trên một bề mặt quá nhỏ thì ngoài những tia tuân theo định luật phản xạ, còn có những tia đi với<br />
góc phản xạ khác góc tới. Đây chính là nhược điểm của các quy luật thực nghiệm được thiết lập<br />
chủ yếu dựa vào giác quan con người. Chúng chỉ đúng trong phạm vi của các điều kiện đã làm khi<br />
rút ra các định luật ấy. Điều này giống như việc các quy luật của cơ học Newton không còn đúng<br />
với các chuyển động có vận tốc quá lớn, hoặc chuyển động của thế giới các đối tượng quá nhỏ (so<br />
với kích thước con người) [3].<br />
Chính sự kiện quang hình chỉ đúng với những chùm tia không quá hẹp mới là nguyên nhân<br />
thực sự của việc không thể thực hiện được những chùm tia rất hẹp đến mức gần như tia sáng.<br />
Ngoài ra cũng nên có dịp hé mở cho các em biết rằng với những chùm sáng rất mạnh, thì<br />
có thể quan sát được sự vi phạm cả ba định luật.<br />
Ánh sáng là một thực thể vật lí kì lạ<br />
Để trả lời câu hỏi: “ánh sáng là gì” thoạt tiên các bộ óc vật lí tài năng đầu thế kỉ 19 thực<br />
hiện được các thí nghiệm chứng tỏ ánh sáng lan truyền dưới dạng sóng, đồng thời đi đến kết luận<br />
là quang hình chẳng qua là trường hợp giới hạn của quang học sóng khi chùm sáng có độ rộng đủ<br />
lớn (so với bước sóng). Gần một trăm năm sau, khi phát hiện ra hiện tượng quang điện người ta lại<br />
phải thừa nhận rằng: ánh sáng có tính chất hạt. Nhưng hạt ánh sáng có một đặc tính kì lạ nữa là hễ<br />
đứng yên là ngừng tồn tại. Vì không bác bỏ được các sự kiện thực nghiệm, nên vật lí học buộc phải<br />
thừa nhận rằng: ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt. Quá trình lan truyền sóng và chuyển động hạt<br />
tuân theo quỹ đạo vốn là hai dạng chuyển động có vẻ loại trừ nhau trong cơ học Newton. Vì vậy<br />
việc thừa nhận lưỡng tính sóng hạt thì đồng thời cũng có nghĩa là từ chối việc áp dụng cơ học cổ<br />
điển cho thực thể ánh sáng và các đối tượng vi mô khác. Vật lí học bước sang một giai đoạn phát<br />
triển mới. Nó sẽ phải tìm ra những quy luật phát triển khác về chất với những quy luật của vật lí<br />
học cổ điển. Các sự kiện vừa nêu cùng nhiều sự kiện quang học khác và ta có thể nói: lịch sử vật lí<br />
là lịch sử quang học. Ánh sáng là một đối tượng khó nắm bắt, vì có lẽ nó cực kì... năng động. Sự<br />
phát triển các thuyết về ánh sáng đã làm đảo lộn cả ngành vật lí. Và biết đâu nó còn đang che giấu<br />
những bí ẩn khác của tự nhiên?<br />
Bài viết này nêu lên một số vấn đề đặc biệt cần quan tâm khi dạy phần quang hình học ở<br />
phổ thông (cho học sinh năng khiếu) như sau:<br />
77<br />
<br />
Đỗ Mạnh Hùng, Trần Xuân Hùy, Đặng Văn Vinh<br />
<br />
+) Dạy để học sinh nắm vững nội dung các định luật và nguyên lí của quang hình học; nắm<br />
vững các đặc điểm tạo ảnh qua thấu kính, gương và các dụng cụ quang học.<br />
+) Có hệ thống bài tập quang hình học đủ mạnh.<br />
<br />
2.2.<br />
<br />
Định luật truyền thẳng của ánh sáng<br />
<br />
Kiến thức cần hiểu rõ:<br />
Môi trường trong suốt vật chắn sáng<br />
Môi trường mà ánh sáng đi qua không gặp trở ngại gì gọi là môi trường trong suốt.<br />
Môi trường không cho ánh sáng đi qua gọi là vật chắn sáng. Môi trường trong suốt có thể<br />
là khí, lỏng và rắn, như không khí sạch, nước sạch, thủy tinh .... điều đó khiến ta nghĩ rằng ánh<br />
sáng có cái gì đó giống như sóng âm. Tuy nhiên, ánh sáng còn có những đặc điểm là truyền được<br />
trong môi trường chân không. Như vậy, ánh sáng là một thực thể vật lí khác thường so với những<br />
đối tượng vật chất khác đã khảo sát trong Cơ học, Nhiệt học, ...<br />
Trong thực tế không có môi trường hoàn toàn trong suốt, trừ chân không, vì một chùm sáng<br />
truyền qua một lớp môi trường ít nhiều đều bị yếu dần đi. Một phần ánh sáng bị môi trường chiếm<br />
lấy làm tăng nội năng môi trường, còn một phần bị môi trường tán xạ ra mọi phương. Ánh sáng<br />
trên mặt đất vào một ngày đầy mây chính là ánh sáng tán xạ.<br />
Môi trường đồng tính<br />
Đối với sự truyền ánh sáng thì môi trường đồng tính có nghĩa là tính chất quang học, ví dụ<br />
độ lớn của vận tốc truyền sáng trong môi trường này như nhau ở mọi điểm. Vì vậy môi trường<br />
được gọi là đồng tính quang học. Môi trường đồng tính quang học không nhất thiết phải đồng tính<br />
về hóa học, do đó có thể không đồng tính về các tính chất vật lí khác.<br />
Thiết lập định luật truyền thẳng của ánh sáng<br />
Để thiết lập định luật truyền thẳng của ánh sáng ta sẽ kết hợp việc mô tả hiện tượng có thể<br />
quan sát được trong thực tế với thủ pháp dùng thí nghiệm tưởng tượng. Thí nghiệm tưởng tượng<br />
là thí nghiệm không thực hiện được trong các điều kiện thực tế. Nhưng chỉ trong điều kiện của thí<br />
nghiệm ấy thì nội dung của nguyên lí hoặc định luật mà ta phát biểu mới được nghiệm đúng hoàn<br />
toàn. Phương pháp thí nghiệm tưởng tượng thể hiện tính trực giác cộng với sự duy lí trong vật lí.<br />
Trong lịch sử phát triển vật lí cũng đã từng dùng thí nghiệm tưởng tượng để thiết lập tính chuyển<br />
động thẳng đều của một vật khi nó không chịu tác dụng của lực nào.<br />
Với học sinh bình thường ta có thể chấp nhận cách thiết lập định luật truyền thẳng của ánh<br />
sáng như sách giáo khoa vật lí đã trình bày. Tuy nhiên, với học sinh năng khiếu vật lí ta có thể mô<br />
tả thêm thí nghiệm sau:<br />
Vào ngày nắng hãy rọi ánh sáng mặt trời qua lỗ thủng vào căn phòng tối. Ánh sáng đi thành<br />
trùm hơi loe, có viền thẳng và dường như đều đồng quy tại mặt trời. Hiện tượng đèn pha hoạt động<br />
vào các đêm sương mù cũng cho ta hình ảnh tương tự. Những hiện tượng ấy có vẻ đủ để khẳng<br />
định ánh sáng truyền theo đường thẳng. Điều này đúng nhưng chưa đủ để phát biểu định luật dưới<br />
dạng: trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng. Thực vậy, để<br />
nhận ra chùm sáng có viền thẳng và đồng quy tại mặt trời, thì phải có ánh sáng rẽ khỏi phương<br />
truyền ban đầu. Vậy không phải toàn bộ ánh sáng truyền theo đường thẳng!<br />
Tuy nhiên, chính sự kiện có các tia sáng rẽ ngang trong phòng lại giúp ta thiết lập định luật<br />
một cách chặt chẽ hơn. Thực vậy, nếu quan sát kĩ sẽ thấy các hạt bụi lơ lửng trong chùm sáng.<br />
Không khí trong phòng càng nhiều bụi thì các chùm sáng càng rõ. Chính các hạt bụi trong phòng<br />
(các hạt sương mù) đã làm các tia sáng lệch đường truyền. Hiển nhiên phòng càng ít bụi, chùm<br />
sáng càng mờ. Vì vậy ta có thể giả thiết rằng khi trong phòng không có bụi thì không thể quan sát<br />
được chùm sáng (nếu đứng lệch khỏi đường truyền chùm sáng). Nhưng chính khi phòng hoàn toàn<br />
78<br />
<br />
Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình vật lí phổ thông<br />
<br />
không có bụi thì không khí được xem là trong suốt và đồng tính. Đương nhiên, phòng không có<br />
bụi chỉ là lí tưởng và thí nghiệm vừa nêu thuộc loại tưởng tượng. Ta có định luật:<br />
Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng.<br />
<br />
2.3.<br />
<br />
Định luật phản xạ và định luật khúc xạ ánh sáng<br />
<br />
Khi ánh sáng đi tới bề mặt mọi vật, thì một phần ánh sáng bị phản xạ. Nếu bề mặt là mặt<br />
phân cách hai môi trường trong suốt, thì ngoài phần phản xạ, có một phần đi tiếp vào môi trường<br />
kia đồng thời bị đổi phương đột ngột. Hiện tượng mới này gọi là khúc xạ ánh sáng<br />
Định luật phản xạ ánh sáng<br />
+). Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới chứa tia tới và pháp tuyến của mặt phản xạ dựng<br />
từ điểm tới;<br />
+). Góc phản xạ bằng góc tới: i = i’.<br />
Định luật khúc xạ ánh sáng<br />
Mặc dù hiện tượng khúc xạ ánh sáng được biết đến từ rất sớm, nhưng chỉ đến năm 1618<br />
Snell mới thiết lập đúng được định luật có nội dung dưới đây. Mười hai năm sau Descartes thiết<br />
lập lại định luật này:<br />
-Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách dựng<br />
từ điểm tới;<br />
-Đối với một cặp môi trường trong suốt đã cho, tỉ số sin góc tới và sin góc khúc xạ là một<br />
hằng số, gọi là chiết suất của môi trường thứ hai đối với môi trường thứ nhất.<br />
sini<br />
= n2,1 gọi là chiết suất tỉ đối.<br />
sin r<br />
Chiết suất tuyệt đối và chiết suất tỉ đối. Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng<br />
Nếu môi trường thứ nhất là chân không, thì n là chiết suất tuyệt đối của môi trường. Dùng<br />
thí nghiệm tưởng tượng để tìm mối quan hệ chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối, cũng như thiết<br />
lập nguyên lí truyền ngược của ánh sáng trong trường hợp khúc xạ.<br />
Mối quan hệ giữa các chiết suất tỉ đối<br />
Giả sử có một tia sáng truyền qua ba lớp môi<br />
trường 1 – 2 – 1 liên tiếp, phân cách nhau bằng hai mặt<br />
phẳng song song P và P’ (hình 1).Áp dụng định luật khúc<br />
xạ ánh sáng cho các cặp môi trường, ta được:<br />
sin r<br />
sin i<br />
; n1,2 =<br />
n2,1 =<br />
sin r<br />
sin i<br />
Bây giờ tưởng tượng bề dày của môi trường 2<br />
giảm dần đến 0, sao cho mặt phẳng P’ tịnh tiến lại gần<br />
P. Khi đó phương của các tia không đổi, chỉ có điểm I2<br />
tiến dần đến điểm I1 . Khi P’ trùng với P, hai pháp tuyến<br />
Hình 1<br />
tại I1 và I2 trùng nhau, đồng thời ta có sự truyền sáng<br />
trong một môi trường đồng tính duy nhất. Suy ra ϕ = i.<br />
sin r<br />
1<br />
Tức là: n1,2 =<br />
=<br />
.<br />
sin i<br />
n2,1<br />
Vậy chiết suất tỉ đối của môi trường thứ nhất đối với môi trường thứ hai bằng nghịch đảo<br />
chiết suất của môi trường thứ hai đối với môi trường thứ nhất.<br />
Chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối<br />
Do nguyên lí truyền ngược ánh sáng, ta có các chiết suất tuyệt đối:<br />
79<br />
<br />
Đỗ Mạnh Hùng, Trần Xuân Hùy, Đặng Văn Vinh<br />
<br />
sin r<br />
sin r<br />
và n2 =<br />
sin i<br />
sin ϕ<br />
Khi cho P’ tịnh tiến đến P thì góc ϕ không đổi, nhưng khi đó có sự khúc xạ trực tiếp từ môi<br />
trường 1 vào môi trường 2, ta có:<br />
n1 =<br />
<br />
n1,2 =<br />
<br />
sin i sin r<br />
n2<br />
sin i<br />
=<br />
=<br />
sin ϕ<br />
sin r sin ϕ<br />
n1<br />
<br />
Vậy chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường bằng tỉ số chiết suất tuyệt đối của chúng.<br />
Trong số hai môi trường, môi trường có chiết suất lớn hơn được gọi là môi trường chiết<br />
quang hơn, môi trường có chiết suất nhỏ hơn gọi là môi trường chiết quang kém. Định luật khúc<br />
xạ ánh sáng được viết lại dưới dạng:<br />
Trong đó i1 và i2 là các góc hợp bởi pháp tuyến mặt phân cách với các tia sáng tương ứng<br />
trong môi trường thứ nhất và môi trường thư hai.<br />
Điều kiện phản xạ toàn phần ánh sáng<br />
Từ biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng ta suy ra ánh sáng từ môi trường chiết quang hơn<br />
tới mặt phân cách môi trường chiết quang kém mà còn cho tia khúc xạ, thì góc khúc xạ chắc chắn<br />
sẽ lớn hơn góc tới. Nó đạt đến 90 độ thì góc khúc xạ đạt tới giá trị giới hạn igh , thỏa mãn hệ thức:<br />
n2<br />
và gọi là góc tới giới hạn. Lúc này tia khúc xạ đi sát mặt phân cách. Khi góc tới vượt<br />
sin igh =<br />
n1<br />
qua góc giới hạn i > igh , thì tia sáng bị phản xạ toàn phần và định luật khúc xạ không còn áp dụng<br />
được nữa. Tuy nhiên, lí thuyết đầy đủ về sự truyền sáng qua mặt phân cách hai môi trường cho biết<br />
hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra ngay cả khi góc tới vừa đạt giá trị giới hạn igh . Do đó điều<br />
kiện góc tới của hiện tượng phản xạ toàn phần là: i ≥ igh . Nhiều học sinh không hiểu tại sao khi<br />
i = igh , vẫn có tia khúc xạ đi là là sát mặt phân cách mà lại kết luận có phản xạ toàn phần? Không<br />
có điều kiện tìm hiểu lí thuyết truyền sáng đã nêu, ta có thể làm sáng tỏ vấn đề bằng một trong<br />
những thủ pháp sau:<br />
+) Lập luận phản chứng<br />
+) Các số liệu thực nghiệm.<br />
+) “Bí ẩn” trong lời giải bài toán lăng kính nằm trên mặt tờ báo.<br />
Lập luận phản chứng<br />
Khi tia sáng SI đi từ môi trường chiết quang<br />
hơn tới mặt phân cách với góc tới giới hạn, thì tia<br />
khúc xạ ID có phương là mặt phân cách (hình 2).<br />
Vấn đề là, khi cho một tia sáng truyền ngược chiều<br />
tia ID, thì theo nguyên lí truyền ngược chiều, tia sáng<br />
đó phải khúc xạ vào môi trường cũ tại điểm I. Song<br />
tại sao nó không khúc xạ tại điểm I1 hay I2 ? Đối với<br />
tia đi là là mặt phân cách là hoàn toàn tương đương<br />
Hình 2<br />
mà. Nhưng nếu nó vào môi trường cũ tại bất cứ điểm<br />
nào, chứ không phải chỉ tại điểm I, thì hóa ra nguyên lí truyền ngược chiều ánh sáng bị vi phạm?<br />
Vậy, để nguyên lí truyền ngược chiều ánh sáng không bị vi phạm ta buộc phải thừa nhận là<br />
tia ID chỉ có phương, mà không có năng lượng truyền theo. Tia DI đi ngược chiều có bản chất hoàn<br />
toàn khác, chẳng liên quan gì đến nguyên lí truyền ngược chiều. Đồng thời, ta vừa có dịp chứng<br />
minh rằng một tia sáng đi dưới góc tới bằng 90◦ thì không bao giờ khúc xạ được vào môi trường<br />
chiết quang hơn.<br />
<br />
80<br />
<br />