Ôn tập HK 2 môn Toán lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ II<br /> SỐ HỌC<br /> CHƯƠNG II – SỐ NGUYÊN<br /> A. Lý thuyết:<br /> - Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên<br /> - Viết dưới dạng công thức các tính chất cơ bản của phép cộng, phép nhân các số nguyên.<br /> B. Bài tập:<br /> 1. Các phép toán trong tập hợp các số nguyên<br /> 1) Tính:<br /> a) 8.13<br /> <br /> b)  7  .12<br /> <br /> c) 25.  9 <br /> <br /> d)  36  . 4<br /> <br /> e) 13 .  6 <br /> <br /> f )  250  .  8 <br /> <br /> g)  18  .  8 <br /> <br /> h)  9 <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2) Tính:<br /> a)  13<br /> <br /> 2<br /> <br /> d)  31  24  .  2 <br /> <br /> b)  5 <br /> <br /> c)  49  6  .  6 <br /> <br /> 3<br /> <br /> f )  36  16  .  5   6.  14  6 <br /> <br /> e)  17  7. 2<br /> <br /> 3) Tính:<br /> <br /> a)  4  .3.  125 .25.  8<br /> <br /> b)  67  . 1  301  301.67<br /> <br /> c)  13 .77   13 .23<br /> <br /> d) 183.  23  83.  23<br /> <br /> e) 1234.  17   17.234<br /> <br /> f ) 19.  8  8.  134 <br /> <br /> g) 11.  13  27.  11   60  .11<br /> <br /> h)  5  .109  25.105<br /> <br /> 4) Tính nhanh:<br /> a)  31  476  31 24<br /> d) 2. 3 .4. 5 .25<br /> <br /> 2<br /> <br /> b) 80  13  180   13<br /> e) 4. 3 . 8 .  25.125<br /> <br /> g) 17.23  59. 17  17.18 h) 15 . 17 – 3.5 . 27<br /> 5) Tính:<br /> a) 19  37  91<br /> b)  71  80  9<br /> d)  3   4 . 5<br /> <br /> e)  121109 . 5<br /> <br /> g) 45.4   16 :  4<br /> <br /> h)  2 .  3<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6) Tìm số nguyên x, biết:<br /> a) x + 58 = |-13|<br /> b) x + (–15) = - 41<br /> d) 9 . x = -72<br /> e) x : (-13) = -5<br /> g) 2x - 14 = -32<br /> h) 3x – 75 = 12 + 3.(-25)<br /> i)* -4 . |x| = -20<br /> j) |x + 13| = 0<br /> 7) Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:<br /> a) 5  x  3<br /> b) x  3<br /> 2. Bài tập nâng cao<br /> 8) Tính giá trị của biểu thức:<br /> <br /> c)  191  1234 191<br /> f)  33 .8  92. 33<br /> i) 55 – 5 . (20 + 11)<br /> c) 777   113  13 19<br /> f)  18  37 :  11  16<br /> <br /> i) *  33  4 .  2   3  27  : 4<br /> c) 91 – x = - 116<br /> f) (-72) : x = -24<br /> i) 3 . |x| = 6<br /> k) | x – 21| = 0<br /> <br /> A  1  2  3  4  ...  2009  2010<br /> <br /> B  1  3  5  7  ...  2009  2011<br /> <br /> C  x.  x  1 .  x  2  .....  x  100  vôùi x  11<br /> <br /> D  x 2 .  x 2  1 .  x 2  2  .....  x 2  2011 vôùi x  4<br /> <br /> ) Tìm số nguyên x, biết:<br /> a) 5  x  3  0<br /> b) 2x  5  13<br /> c) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 10) = 5<br /> CHƯƠNG III – PHÂN SỐ<br /> A. Lý thuyết:<br /> - Khái niệm phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số.<br /> <br /> 9<br /> <br /> - Rút gọn, quy đồng, so sánh phân số.<br /> - Số đối và số nghịch đảo của phân số<br /> - Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số<br /> - Hỗn số, số thập phân, phần trăm.<br /> - Ba bài toán cơ bản về phân số<br /> B. Bài tập:<br /> 1. Thực hiện phép tính:<br /> <br /> 2 12<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> 3 5<br /> 2) <br /> 4 6<br /> 15 7<br /> <br /> 3)<br /> 8 36<br /> 5<br /> 7<br /> .(  )<br /> 4)<br /> 14 10<br /> 13<br /> )<br /> 5) 15.(<br /> 10<br /> 14 10<br /> 6)<br /> .<br /> 5<br /> 21<br /> 36 9<br /> :<br /> 7)<br /> 35 14<br /> 15 25<br /> :<br /> 8)<br /> 17 34<br /> 2<br /> 1<br /> 9) 3  2<br /> 7<br /> 5<br /> 2<br /> 5<br /> 10) 1  3<br /> 9<br /> 6<br /> 1  3<br /> 11) 5   6 <br /> 7  4<br /> 3  12 <br /> 12) 6 :  1 <br /> 5  13 <br /> <br /> 1)<br /> <br /> 2 3 1<br />  <br /> 5 4 2<br /> 3 1 3<br /> : <br /> 2)<br /> 4 2 2<br /> <br /> 1)<br /> <br /> 3) 1    1   1<br /> 10  12  15<br /> 5  6 <br />    1<br /> 11  11 <br />  3 1 5  2<br /> 5)  <br />  :<br />  8 4 12  3<br /> <br /> 4)<br /> <br /> 6) 2  1    2 <br /> 3 3  5<br /> 2 28<br /> 4<br /> <br /> : ( )<br /> 7 27<br /> 9<br /> 7 27 1<br />  .<br /> 8)<br /> 12 7 18<br /> 1 2 4<br /> 9) (  ).<br /> 2 3 5<br /> 9 3 1<br /> 10) .(  )<br /> 7 7 2<br /> 7<br /> 4<br />  4<br /> 11)  6  3   4<br /> 11 <br /> 9<br />  9<br /> 7   1<br />  5<br /> 12) *   0, 75   :  2 <br /> 12   8 <br />  24<br /> 4 1 3 1<br /> <br /> 13) *  6  2   3  1 :<br /> 5 8 5 4<br /> <br /> 15  4 2  1<br /> 14) * 1, 4      : 2<br /> 49  5 3  5<br /> 15 <br /> 4 2<br />   0,8  2  : 3<br /> 15) * (3, 2) <br /> 64 <br /> 15  3<br /> 1 1 1 3 1 1<br /> 5<br /> 16) : (  )  (  ) : ( )<br /> 5 3 2 4 3 6<br /> 4<br /> <br /> 7)<br /> <br /> 2. Tìm số nguyên x, biết:<br /> 5 7<br /> <br /> x 70<br /> 9 x<br /> 2) <br /> x 4<br /> 4 x<br /> <br /> 3)<br /> x 4<br /> <br /> 1)<br /> <br /> 2<br /> 4<br /> x <br /> 3<br /> 5<br /> 5 5<br /> 2) x  <br /> 6 4<br /> 1<br /> 3) 2  x <br /> 7<br /> <br /> 1)<br /> <br /> 1)<br /> 2)<br /> 3)<br /> 4)<br /> 5)<br /> 6)<br /> <br /> 2 15 15 15 4<br />  <br />  <br /> 17 19 17 23 19<br /> 7<br /> 18 4 5 19<br /> <br />   <br /> 25 25 23 7 23<br />  3 5   20 14 <br />    <br /> <br />  4 7   9 15 <br /> 1 1 <br /> <br />  7      6 <br /> 3  7 <br /> <br /> 5 2 5 9 12<br />  <br />  <br /> 7 11 7 11 7<br /> 5 4 15 5<br /> <br /> <br /> <br /> 7 19<br /> 7 19<br /> <br /> 7) 5  5  5  2  5  14<br /> 7 11 7 11 7 11<br /> 9 13 9 5 9 17<br /> .  .  .<br /> 16 4 4 16 16 4<br /> 1 4<br /> 2 4<br /> 9) 4 .  13 .<br /> 3 9<br /> 3 9<br /> 1 2<br /> 4 2<br /> 10) 6 ( )  14 ( )<br /> 5 7<br /> 5 7<br /> 1<br /> 31<br /> 341 2 1 1 1<br /> (<br /> ) ].(   )<br /> 11) [ <br /> 33 333 3333<br /> 2 3 6<br /> <br /> 8)<br /> <br /> 15 38 74 38 15 82<br /> (  ) (  )<br /> 37 41 45 41 37 76<br /> 13 29 45 45 9 13<br /> (  ) (  )<br /> 13)<br /> 29 5<br /> 8<br /> 8 8 29<br /> 1<br /> 5<br /> 14) 125%.( ) 2 : (1  1,5)  20080<br /> 2<br /> 16<br /> <br /> 12)<br /> <br /> 3 12 27<br />  <br /> 41<br /> 47 53<br /> 15)<br /> 4 16 36<br />  <br /> 41 47 53<br /> 4 8 1<br />  <br /> x<br /> 15 15 3<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> 2) 3  x   2<br /> 7<br /> 8<br /> 4<br /> x 6 7 64<br /> 3) f )   .<br /> 2 7 8 49<br /> <br /> 1) *)<br /> <br /> x 6 7 64<br />   .<br /> 2 7 8 49<br /> y 9 6 36<br /> 5)   .<br /> 5 2 7 49<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> x   1<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> 3<br />  1 2<br /> 5)   x   <br />  15<br />  3 5<br /> <br /> 4)<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 5<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 5)  3  2 x   2  5<br /> 3<br />  2<br />  3<br /> <br /> 4) x : 0, 2   3<br /> <br /> 4)<br /> <br /> 6) x : 3  1   2<br /> 4 4<br /> 3<br /> 7) 1  2 : x  7<br /> 3 3<br /> 3. So sánh các phân số sau:<br /> 5 7<br /> a) ;<br /> 6 8<br /> <br /> b)<br /> <br /> 9 11<br /> ;<br /> 10 12<br /> <br /> c)<br /> <br /> 15 3<br /> ;<br /> 56<br /> 7<br /> <br /> 4. Bài tập nâng cao<br /> 1) *Cho biểu thức: A <br /> <br /> 3<br /> n 5<br /> <br /> a) Tìm số nguyên n để A là phân số<br /> 2) Cho biểu thức: A =<br /> <br /> b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  <br />  ...... <br /> . Chứng tỏ: < A < 1<br /> 21 22 23 24<br /> 40<br /> 2<br /> <br /> 3) Tính<br /> 12 22 33<br /> 992<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> B<br /> <br /> <br />  ... <br /> <br /> <br />  ... <br /> 1.2 2.3 3.4<br /> 99.100<br /> 1.2 2.3 3.4<br /> 49.50<br /> 2008<br /> 2009<br /> 100  2 100  17<br /> 4) Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:<br /> <br /> 3<br /> 9<br /> A<br /> <br /> 5) Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản A <br /> <br /> 12n  1<br /> 30n  2<br /> <br /> 6) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất<br /> A  ( x  1)2  2008<br /> <br /> B  x  4  1996<br /> <br /> 7) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất<br /> P  2010  ( x  1)2008<br /> <br /> Q  1010  3  x<br /> <br /> 1 1 1 1<br /> 1<br />  2  3  4  ...  100 . Chứng tỏ: A < 1.<br /> 2 2 2 2<br /> 2<br /> 8<br /> 8<br /> 10  2<br /> 10<br /> 9) So sánh A  8<br /> và B= 8<br /> 10  1<br /> 10  3<br /> 2<br /> 3<br /> 1  2  2  2  ...  22008<br /> 10) Tính tổng S <br /> 1  22009<br /> <br /> 8) Cho biểu thức A =<br /> <br /> 5. Ba bài toán cơ bản về phân số<br /> 1) Tìm:<br /> 5<br /> cuûa 48000 ñoàng<br /> 6<br /> 3<br /> 2) Một quả cam nặng 300g. Hỏi quả cam nặng bao nhiêu?<br /> 4<br /> a)<br /> <br /> 2<br /> cuûa 40<br /> 5<br /> <br /> b)<br /> <br /> c) 4<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> cuûa kg<br /> 2<br /> 5<br /> <br /> 3) Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được<br /> <br /> 2<br /> tổng số<br /> 5<br /> <br /> xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?<br /> 4) Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng<br /> khá bằng<br /> <br /> 1<br /> tổng số bài. Số bài đạt điểm<br /> 3<br /> <br /> 9<br /> số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình. (Giả sử không có bài điểm yếu và kém).<br /> 10<br /> <br /> 5) Ba lớp 6A, 6B, 6C có tất cả 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học<br /> sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?<br /> 2<br /> 1<br /> quả dưa hấu nặng 4 kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg?<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 7)<br /> số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi?<br /> 3<br /> <br /> 6)<br /> <br /> 8) Một cửa hàng gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được 2 số gạo của cửa<br /> 5<br /> hàng. Ngày thứ hai bán được 36 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo bằng 25% số gạo bán được trong<br /> ngày thứ hai. Tính số gạo của cửa hàng.<br /> 1<br /> 9) An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc 5 số trang còn lại, ngày thứ<br /> 3<br /> 8<br /> ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?<br /> 10) Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố:<br /> a) Hiện nay<br /> b) Trước đây 7 năm<br /> c) Sau đây 28 năm.<br /> 11) Trong 68 kg nước biển có 3,4 kg muối.Hãy tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.<br /> 12) Trân bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường<br /> đó trong thực tế.<br /> 13) Một lớp có 36 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 2 số<br /> 9<br /> học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại.<br /> a) Tính số học sinh mỗi loại<br /> b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.<br /> c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?<br /> 14) Học sinh khối 6 của một trường có 120 HS được chia làm 4 lớp , trong đó lớp 6A1 chiếm<br /> sinh của trường , lớp 6A 2 chiếm<br /> <br /> 1<br /> số học<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> số học sinh còn lại và số học sinh lớp 6A 3 bằng 20 em. Tính<br /> 5<br /> 3<br /> <br /> số học sinh của lớp 6A 4 .<br /> 15) Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng<br /> <br /> 6<br /> số<br /> 5<br /> <br /> học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.<br /> a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?<br /> b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.<br /> 16) Đội văn nghệ của trường gồm 40 bạn được chia làm ba nhóm: Nhóm múa, nhóm hát và nhóm kịch.<br /> Biết rằng, số học sinh nhóm múa bằng<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> số học sinh trong đội, 1 số học sinh nhóm hát bằng 16.<br /> 5<br /> 5<br /> <br /> a) Tính số học sinh trong từng nhóm.<br /> b) Tính tỷ số phần trăm của mỗi nhóm so với cả đội và dựng biểu đồ phần trăm dạng cột.<br /> HÌNH HỌC<br /> CHƯƠNG II – GÓC<br /> A. Lý thuyết:<br /> - Góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt<br /> - Hai góc phụ nhau.Hai góc bù nhau. Hai góc kề nhau. Hai góc kề bù<br /> - Tia phân giác của một góc<br /> - Đường tròn. Tam giác.<br /> B. Bài tập:<br /> 1) Vẽ góc xOy và góc ABC.<br /> <br /> 2) Trên mỗi hình vẽ dưới đây có tất cả mấy góc? Viết kí hiệu góc, tên đỉnh, cạnh của mỗi góc? Đánh dấu<br /> các góc trên hình để phân biệt.<br /> E<br /> <br /> C<br /> <br /> y<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> t<br /> <br /> O<br /> <br /> B<br /> <br /> x<br /> <br /> F<br /> <br /> G<br /> <br /> Hình 1<br /> Hình 2<br /> Hình 3<br /> 3) Vẽ góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt xOy.<br /> 4) Cho hình vẽ<br /> I<br /> a) Có bao nhiêu góc?<br /> b) Đo các góc và cho biết góc nào là góc vuông, góc<br /> nhọn, góc tù, góc bẹt.<br /> c) Sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần.<br /> <br /> K<br /> <br /> J<br /> <br /> H<br /> <br /> 5) Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, AOB  400 , BOC  600 . Tính số đo góc AOC.<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 6) Cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB, AOB  1200 , BOI  AOB . Tính BOI, AOI<br /> z<br /> 7) Cho hình vẽ, biết xOy  350 , xOz  1250<br /> a) Kể tên các cặp góc kề bù.<br /> y<br /> 125°<br /> b) Tính số đo các góc còn lại trên hình (khác góc bẹt).<br /> c) Tìm các cặp góc phụ nhau, bù nhau.<br /> 35°<br /> 8) Vẽ góc xOy có số đo bằng 1300 và góc ABC vuông.<br /> x<br /> O<br /> t<br /> 9) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2<br /> tia Ot và Oy sao cho góc xOt bằng 300; góc xOy bằng 600.<br /> a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?<br /> b) Tính góc tOy ?<br /> 0<br /> 10) Vẽ góc xOy có số đo bằng 100 . Gọi Om là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOm bằng 50 0.<br /> So sánh hai góc xOm và yOm.<br /> 11) Cho xOy kề bù với góc xOz, biết xOy  700 . Vẽ Ot nằm trong xOz sao cho tOz  200 . Tính số đo các<br /> góc còn lại.<br /> 12) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OM, ON sao cho<br /> AOM  300 , AOB  1200 , NOB  200<br /> a) Chứng tỏ góc MOB vuông<br /> b) Tính số đo góc MON.<br /> 0<br /> 13) Cho góc xOy bằng 110 . Vẽ Om là tia phân giác của góc xOy. Tính các góc xOm, yOm.<br /> 14) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz = 750, xOy =<br /> 1500.<br /> a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?<br /> b) So sánh xOz, yOz .<br /> c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?<br /> 15) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOt = 350, xOy = 700.<br /> a) Tính góc tOy<br /> b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?<br /> c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính t'Oy .<br /> <br />