ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ

Chia sẻ: Lotus_4 Lotus_4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

81
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ

ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ I. Nhắc lý thuyết: ? Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Phương pháp đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm nhiều hạng tử II. Luyện tập: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy – xz + y – z c) 11x + 11y – x2 – xy; d) x2 – xy – 8x + 8y HD giải: a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5) b) xy – xz + y – z = x(y – z) + (y – z) = (y – z)(x + 1) c) 11x + 11y – x2 – xy = 11(x + y) – x(x + y) = (x + y)(11 – x) d) x2 – xy – 8x + 8y = x(x – y) – 8(x – y) =…… Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 9 – x2 + 2xy – y2; b) x2 – 6x – y2 + 9
c) 25 – 4xy – 4x2 – y2; d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 HD giải: a) 9 – x2 + 2xy – y2 = 9 – (x2 – 2xy + y2) = 32 – (x – y)2 = (3 – x + y)(3 + x – y) b) x2 – 6x – y2 + 9 = (x2 – 6x + 9) – y2 = (x – 3)2 – y2 = x – 3 – y)(x – 3 + y) c) 25 – 4xy – 4x2 – y2 = 25 – (4x2 + 4xy + y2 ) = 52 – (2x +y)2 = …… d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[ (x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = ……. Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) ax2 + cx2 – ay + ay2 – cy + cy2; b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a c) ac2 – ad – bc2 + cd + bd – c3; d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b HD giải: a) ax2 + cx2 – ay + ay2 – cy + cy2 = (ax2 – ay + ay2) + (cx2 – cy + cy2) = a(x2 – y + y2) + c(x2 – y + y2) = (x2 – y + y2)(a + c) b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a = (ax2 + ay2 – a) – (bx2 + by2 – b) = = a(x2 + y2 – 1) – b(x2 + y2 – 1) = ……. c) ac2 – ad – bc2 + cd + bd – c3 = (ac2 – ad) –(bc2 – bd) + (cd – c3) = a(c2 – d) – b(c2 – d) + c(c2 – d) = ……. d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b cách làm tương tự Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau a) A = x2y – y + xy2 – x với x = -5, y = 2
2 1 b) B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy với x = ,y= 3 2 HD giải: a) Ta có A = x2y – y + xy2 – x = (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y) – (x + y) = (x + y)(xy – 1) Thay x = -5, y = 2 ta được A = (-5 + 2)[(-5).2 – 1] = -3.(-11) = 33 b) Ta có B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy = (3x3 – 6x2y2) + (xy – 2y3) = 3x2(x – 2y2) + y(x – 2y2) = (x – 2y2)(3x2 + y) 2 1 2 1 2 1 11 , y = ta được B = [ - 2.( )2][3.( )2 + ] = …..= Thay x = 3 2 3 2 3 2 36 Bài tập nâng cao: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) a3 + b3 + c3 – 3abc; b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 HD giải: a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + c3 – 3abc = (a + b)3 + c3 – 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2] – 3ab(a + b +c) = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac - bc + c2 – 3ab) = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
GV hướng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với hạng tử đầu b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) = x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2 = x2(y – z) + y2z – yz2) – (xy2 – xz2) = …. c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) +(x3 + x) =…… Bài 2: a) Cho a + b + c = 0. Rút gon biểu thức sau M = a3 + b3 + c(a2 + b2) - abc HD giải: M = a3 + b3 + c(a2 + b2) – abc = (a3 + a2c) + (b3 + b2c) – abc = a2(a + c) + b2(b + c) - abc Mà a + c = -b; b + c = -a  M = a2(-b) + b2(-a) – abc = - ab(a + b + c) = 0 b) Phân tích đa thức thành nhân tử (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 HD: Áp dung bài 2a và bài 1a