Phương trình căn thức lớp 10 - Lê Văn Đoàn
Thêm vào BST
Báo xấulượt xem 3
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu "Phương trình căn thức lớp 10 " giúp các em học sinh có thể tự rèn luyện, củng cố kiến thức ngay tại nhà. Đồng thời đây còn là tư liệu tham khảo cho các giáo viên, hỗ trợ cho công tác giảng dạy môn tiếng Trung Quốc. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Phương trình căn thức lớp 10 - Lê Văn Đoàn
- Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn Dang Phng ng tri ng 1. Ph trinh cn c nh c c ba ban B ≥ 0 B ≥ 0 A =B⇔ . A = B ⇔ . A = B2 A = B Phương pháp tổng quát : (nếu không thuộc hai dạng trên) Bước 1. Đặt điều kiện cho căn có nghĩa. Bước 2. Chuyển vế sao cho hai vế không âm. Bước 3. Bình phương hai vế để đưa về một trong các dạng trên. BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 1. Giải các phương trình sau a/ 2x − 3 = x − 3 . b/ 5x + 10 = 8 − x . c/ x − 2x − 5 = 4 . d/ x 2 + x − 12 = 8 − x . e/ x −2 = 4− x . f/ 3x 2 − 9x + 1 = x − 2 . g/ 3x 2 − 9x + 1 = x − 2 . h/ x 2 − 3x − 10 = x − 2 . i/ x − 2x + 7 = 4 . j/ x + x − 1 = 13 . k/ x − x − 1 = 3 . l/ x2 − 3x − 1 = 2x − 7 . m/ x2 + 3x = 3x − 1 . n/ x2 − 9x + 1 = x − 2 . o/ 2x − 2x − 1 = 7 . p/ 3 − x = 3x − 5 . q/ x − 4x − 3 = 2 . r/ x2 − 1 = x − 1 . s/ x − 2 = x 2 − 4x + 3 . t/ x 2 − 3x + 2 = 2x − 1 . u/ −x 2 + 4x − 3 = 2x − 5 . v/ 5 − x2 = x − 1 . x/ 3x 2 + 5x + 1 + 1 = 4x . y/ x 2 − 2x + 1 = x 2 − 2x + 1 . Bài 2. Giải các phương trình a/ x2 + x + 7 = 7 . b/ −x 2 + 4x − 3 = 2x − 5 . c/ 16x + 17 = 8x − 23 . d/ −x2 + 4x + 2 = 2x . e/ x2 − 6x + 6 = 2x − 1 . f/ x2 − 1 = x + 1 . g/ 4 − x2 = x + 2 . h/ 4 − x2 = x + 2 . Bài 3. Giải các phương trình sau a/ x2 + 2x + 4 = 2 − x . b/ x2 − 3x = 2x − 1 . c/ 2x2 − 2x + 4 = x 2 − x + 2 . d/ x2 − 3x − 2 = x − 3 . Bài 4. Giải các phương trình sau "Cần cù bù thông minh…………" Page - 1 -
- Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình căn thức lớp 10 a/ 2x + 1 = 2 + x − 3 . b/ 3x + 4 − x − 3 = 3 . c/ x − 3 − x + 2 = 5. d/ 2x + 1 = 4 − x − 3 . e/ 5x − 1 = 3x − 2 + 2x + 2 . f/ 3x + 1 − 4x − 3 = 5x + 4 . g/ x + 1 − x −1 = 1. h/ 3x + 7 − x + 1 = 2 . i/ x 2 + 9 − x2 − 7 = 2 . j/ 3x2 + 5x + 8 − 3x2 + 5x + 1 = 1 . k/ 2x + 3 + 2x + 2 = 1 . l/ x + 4 − 2x − 6 = 1 . m/ 3x + 7 − x + 1 = 2 . n/ 11 − x − x − 1 = 2 . o/ x2 + 9 − x2 + 7 = 2 . p/ x + x−5 = 5 . q/ 3x − 5 + 2x + 3 = x + 2 . r/ x − 2 + x − 1 = 2x − 3 . s/ x + 3 − 7 − x = 2x − 8 . t/ 2 − x = 7 − x − −3 − 2x . u/ 5x − 1 = 3x − 2 − 2x − 1 . v/ 5x − 1 − x − 1 = 2x − 4 . x/ x + 2 − 2x − 3 = 3x − 5 . y/ x + 4 − 1 − x = 1 − 2x . Bài 5. Giải các phương trình sau a/ 1 + x − 1 = 6 − x . b/ 5x − 1 − 3x − 2 − x − 1 = 0 . c/ x + x +1 = x +2 . d/ 3x + 1 = 8 − x + 1 . e/ 3x − 3 − 5 − x = 2x − 4 . f/ x + 9 = 5 − 2x + 4 . Dang Phng ng tri ng 2. Ph trinh cn s dung nh c ng đ đt ân phu phu t = f ( x ) , t ≥ 0 Loại 1. af ( x ) + b (x ) + c = 0 ⇔ 2 . at + bt + c = 0 Loại 2. f (x) + g (x) + f (x).g (x ) = h (x ) . Đặt t = f (x) + g (x) . Loại 3. Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình : f (x ) + g (x ) = h ( x) . ● Đặt u = f (x ), v = g (x ) với u, v ≥ 0 . ● Đưa phương trình trên về hệ phương trình với hai ẩn là u và v. Ta có thể giải dạng tổng quát dạng : n f (x) + m g (x ) = a, (a = const) . Page - 2 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
- Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 6. Giải các phương trình sau a/ x2 − 6x + 9 = 4 x2 − 6x + 6 . b/ (x − 3)(8 − x) + 26 = −x 2 + 11x . c/ (x + 4)(x + 1) − 3 x2 + 5x + 2 = 6 . d/ (x + 5)(2 − x) = 3 x2 + 3x . e/ x2 + x2 + 11 = 31 . f/ x2 − 2x + 8 − 4 (4 − x)(x + 2) = 0 . g/ 4x2 − 12x − 5 4x2 − 12x + 11 = 0 . h/ x2 + 4x − 3 2 + x + 4 = 0 . 1 1 i/ 4x2 + 2 + 2x − −6 = 0. j/ x2 − x + x2 − x + 9 = 3 . x x k/ x2 + 2 x2 − 3x + 11 = 3x + 4 . l/ x2 − 3x − 10 + 3 x ( x + 3) = 0 . m/ x2 + 3x − 18 + 4 x2 + 3x − 6 = 0 . n/ 2x − x 2 + 6x2 − 12x + 7 = 0 . 2 o/ (x + 4)(x + 1) − 3 x2 + 5x + 2 = 0 . p/ (x − 3) + 3x − 22 = x2 − 3x + 7 . q/ x2 + 1 − 7 x2 + 1 + 10 = 0 . r/ 2x2 − 8x + 12 = x2 − 4x − 6 . Bài 7. Giải các phương trình sau a/ x +3 + 6−x = 3+ (x + 3)(6 − x) . b/ 2x +3 + x +1 = 3x +2 (2x +3)(x +1) −16. c/ x −1 + 3 − x − (x − 1)(3 − x) = 1 . d/ 7−x + 2+x − (7 − x)(2 + x) = 3 . e/ x +1 + 4− x + (x + 1)(4 − x) = 5 . f/ 3x −2 + x −1 = 4x −9 + 2 3x2 − 5x + 2 . 2 g/ 1 + x − x2 = x + 1− x . h/ x + 9 − x = −x2 + 9x + 9 . 3 i/ x + 17 − x2 + x 17 − x2 = 9 . j/ x −1 + x + 3 + 2 (x −1)(x + 3) = 4 −2x . k/ x + 4 + x − 4 = 2x − 12 + 2 x2 − 16 . l/ 2x +3 + x +1 = 3x +2 2x2 +5x +3 −16. m/ 3x −2 + x −1 = 4x −9 +2 3x2 −5x +2 . n/ 3x2 + 6x +16 + x2 +2x = 2 x2 +2x + 4 . Bài 8. Giải các phương trình sau 3x − 1 x 3 a/ 2 = + 1. b/ x + 7 − x = 1. x 3x − 1 c/ 3 2 − x = 1− x −1 . d/ x + 3 − 3 x = 1. 16x x −1 5 e/ x 3 + 2 = 3 3 3x − 2 . f/ 5 +5 = . x −1 16x 2 "Cần cù bù thông minh…………" Page - 3 -
- Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình căn thức lớp 10 2x 1 1 3+x 1 1 4 2 g/ 3 +3 + = 2. h/ = + + 2 . x +1 2 2x 3x 9 x 9 x 2 4 2 j/ 2 4 (1 + x) + 3 1 − x2 + 4 (1 − x) = 0 . 2 2 i/ x + 4 − x = 2 + 3x 4 − x . 4 k/ 5−x + 4 4−x = 2 . l/ 2 3 3x − 2 + 3 6 − 5x − 8 = 0 . m/ 3 x + 3 = 1+ x . n/ 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1 . ng 3. Đa Dang Đa vê ph phng ng tri trinhnh ti tichch sô sô (nho (nhom, liên hi m, li hiêp, p, …) ● Đoán nhận một nghiệm của phương trình để định hướng đưa về phương trình tích số hoặc nhân liên hiệp. ● Cần chú ý đến các cách biến đổi về tích và nhân liên hiệp Biểu thức Biểu thức liên hiệp Tích A± B A∓ B A−B 3 A+3B 3 A+B A2 − 3 AB + 3 B 3 A−3B 3 A2 + 3 AB + 3 B A−B () ( )( ) ● f x = ax2 + bx + c = a x − x1 x − x2 với x1 và x2 là hai nghiệm của f x = 0 . () ∗ u + v = 1 + uv ⇔ (u − 1)(v − 1) = 0 . ∗ au + bv = ab + vu ⇔ (u − b)(v − a ) = 0 ● Cần lưu ý đến các hằng đẳng thức (kết hợp đồng nhất thức) BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 9. Giải các phương trình sau a/ (x − 3) x 2 + 4 = x 2 − 9 . b/ (x − 3) x2 − 5x + 4 = 2x − 6 . c/ (x + 3) 10 − x2 = x2 − x − 12 . d/ (x + 1) 16x + 17 = 8x2 − 15x − 23 . e/ 2x2 + 8x + 6 + x 2 − 1 = 2x + 2 . f/ x2 + 10x + 21 = 3 x + 3 + 2 x + 7 − 6 . g/ x + 2 7 − x = 2 x − 1 + −x2 + 8x − 7 + 1 . h/ x + x + 1 − x2 + x = x . i/ x2 − x − 2 − 2 x − 2 + 2 = x + 1 . j/ x2 −3x +2 + x +3 = x −2 + x2 +2x −3 . Page - 4 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
- Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn k/ x (x − 1) + x ( x + 2) = 2 x2 . l/ x2 −8x +15 + x2 +2x −15 = x2 −9x +18 . m/ 2x2 + 5x − 1 = 7 x 3 − 1 . n/ 2x − 1 + x2 − 3x + 1 = 0 . x2 o/ − 3x − 2 = 1 − x . p/ 3 x + 1 + 3 x + 2 = 1 + 3 x 2 + 3x + 2 . 3x − 2 3 q/ 3 x + 1 + x2 = 3 x + 3 x 2 + x . r/ x + 3 + 2x x + 1 = 2x + x2 + 4x + 3 . 4x s/ x+3 + =4 x. t/ x +1 +2(x +1) = x −1 + 1−x +3 1−x2 . x+3 Bài 10. Giải phương trình x+3 4 1 3 a/ 4x + 1 − 3x − 2 = . b/ − = . 5 x + x2 + x x − x2 + x x 1 1 3 1 c/ − = . d/ x + x +1 = . 1− 1− x 1+ 1− x x x 5 4 1 3 e/ x2 + 1 − x = . f/ − = . 2 x2 + 1 x + x2 + x x − x2 + x x 2 2 ( ) ( ) 2 g/ 4 (x + 1) = (2x + 10) 1 − 3 + 2x . h/ 2x 2 = (x + 9) 2 − 9 + 2x . 40 3x i/ x + x 2 + 16 = . j/ = 3x + 1 − 1 . x 2 + 16 3x + 10 3x − 2 k/ 2x + 4 − 2 2 − x = 3 . l/ ( 1 + x −1 )( 1 − x + 1 = 2x . ) 3 m/ 3x + 1 − 6 − x + 3x 2 − 14x − 8 = 0 . n/ x2 − 1 + x = x 3 − 2 . 6x − 4 o/ x2 + 12 + 5 = 3x + x 2 + 5 . p/ 2x + 4 − 2 2 − x = . x2 + 4 ng 4. S du Dang dung hng ng h ng đ đng thc đa ng th vê ph đa vê phng ng tri trinh c ba nh c ban Loại 1. 3 A+3B= 3C (∗) 3 3 Ta có (∗) ⇔ ( 3 A+3B ) =( C ) 3 ⇔ A + B + 3 3 AB ( 3 A+3B =C ) (∗ ∗) Thay 3 A + 3 B = 3 C vào (∗ ∗) , ta được: (∗ ∗) ⇔ A + B + 3 3 ABC = C . f (x ) + h (x ) = g (x ) + k (x ) Loại 2. f (x ) + g (x ) = h ( x) + k (x ) với ( ) ( ) f x .h x = g (x ).k (x ) "Cần cù bù thông minh…………" Page - 5 -
- Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình căn thức lớp 10 ● Biến đổi về dạng: f (x ) − h (x ) = k (x) − g (x ) . ● Bình phương, giải phương trình hệ quả. Loại 3. Căn trong căn 2 Sử dụng hẳng đẳng thức a 2 + b2 ± 2ab = (a ± b) nhưng lưu ý A khi A ≥ 0 A = . Đưa về phương trình căn cơ bản. A khi A < 0 BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 11. Giải phương trình a/ 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4 . b/ x + 2 x − 1 − x − 2 x − 1 = −2 . c/ x −1−2 x −2 − x + 2 + 4 x −2 + 3 = 0 d/ 2x − 4 + 2 2x − 5 + 2x + 4 + 6 2x − 5 = 14 . e/ x + 5 − 4 x + 1 + x + 2 −2 x + 1 = 1. f/ 2x − 2 2x − 1 − 2 2x + 3 − 4 2x − 1 + 3 2x + 8 − 6 2x − 1 = 4 . g/ x + 3 − 4 x −1 + x + 8 − 6 x −1 = 1 . h/ x +8 −6 x −1 − x +3 +4 x −1 +5 = 0 . i/ 2x−4−2 2x−5 − 2x +4 +6 2x−5 +4 =0. j/ 2x −2 +2 2x −3 = 4 + 2x −6 −6 2x −3 . x+3 k/ x + 2 x −1 + x − 2 x −1 = . 2 l/ x + 2x − 1 + x − 2x − 1 = 2 . m/ x − 3 − 2 x − 4 + x −2 x −1 = 1. n/ x + 14x − 49 + x − 14x − 49 = 14 . o/ 21x − 63 + 7 10 − 4 3x − 9 = 0 . Bài 12. Giải phương trình 3 a/ 3 x +1 + 3 x +2 + 3 x + 3 = 0. b/ 2x − 1 + 3 x − 1 = 3 3x − 2 . c/ 3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2x + 11 . d/ 3 x + 1 + 3 3x + 1 = 3 x − 1 . Page - 6 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
- Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn e/ 3 x + 2 + 3 x + 1 = 3 2x2 + 3 2x2 + 1 . f/ 3 2x − 1 + 3 x − 1 + 3 3x − 2 = 0 . g/ 3 2x + 1 + 3 2x + 2 + 3 2x + 3 = 0 . h/ 3 x + 3 2x − 3 = 3 12 (x − 1) . Bài 13. Giải phương trình a/ x + 3 + 3x + 1 = 2 x + 2x + 2 . x3 + 1 b/ + x + 1 = x2 − x + 1 + x + 3 . x+3 c/ x 2 − 3x + 2 + x + 3 = 6x − 2 + x 2 + 2x − 3 . d/ 2x 2 − 1 + x 2 − 3x − 2 = 2x 2 + 2x + 3 + x 2 − x + 2 . e/ ( ) 3x 2 − 5x + 1 − x 2 − 2 = 3 x 2 − x − 1 − x 2 − 3x + 4 . f/ x2 + 2 + x2 + 7 = x2 + x + 3 + x2 + x + 8 . g/ 3x2 − 7x + 3 − x2 − 2 = 3x2 − 5x − 1 − x2 − 3x + 4 . Bài 14. Giải phương trình 2 2 ( ) a/ 4 3 (x + 2) − 7 3 4 − x 2 + 3. 3 (2 − x) = 0 . ( ) b/ 2 x 2 + 2 = 5 x 3 + 1 . c/ x2 + 3 x2 − 1 = x 4 − x2 + 1 . Bài 15. Giải phương trình (đặt ẩn phụ không hoàn toàn) a/ x2 + 2 (x − 1) x2 + x + 1 − x + 2 = 0 . b/ (x + 1) x 2 − 2x + 3 = x2 + 1 . c/ (4x − 1) x2 + 1 = 2x 2 + 2x + 1 . d/ x2 + 12 + 5 = 3x + x 2 + 5 . Ngoai ca!ch giải thông thng ̉ trên, ta con mô#t sô! phng pha!p giải kha!c • Phng pha!p đa!nh gia! dung ca!c bâ!t đ̉ng th!c c bản : BĐT Cauchy, BĐT Bunhiacopxki, BĐT hinh ho#c, …… • Phng pha!p l#ng gia!c ho!a • Phng pha!p khảo sa!t ham sô! • …………… "Cần cù bù thông minh…………" Page - 7 -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Trường Trần Đại Nghĩa
39 p | 
2927
| 
656
-
Toán học lớp 10: Phương trình chứa căn (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
2 p | 237
| 75
-
Toán học lớp 10: Phương trình chứa căn (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng
1 p | 182
| 60
-
Toán học lớp 10: Phương trình chứa căn (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng
2 p | 149
| 56
-
Toán học lớp 10: Phương trình chứa căn (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng
1 p | 141
| 54
-
Chuyên đề luyện thi vào lớp 10
73 p | 199
| 50
-
Toán học lớp 10: Phương trình chứa căn (Phần 5) - Thầy Đặng Việt Hùng
1 p | 156
| 48
-
Giáo án môn Tiếng Anh lớp 10 - Học kì 2 (Soạn theo phương pháp mới)
120 p | 526
| 34
-
Giáo án Vật lý 8 bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt
3 p | 487
| 29
-
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Vật lí năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
3 p | 210
| 12
-
Giáo án môn Đại số lớp 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
6 p | 11
| 4
-
16 chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Phần 1
68 p | 13
| 3
-
Lý thuyết giải hệ phương trình chứa căn thức
133 p | 9
| 3
-
Nội dung ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú, Hà Nội
10 p | 12
| 3
-
Giáo án môn Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo - Chương 7: Bài 3
5 p | 20
| 2
-
Đề cương giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh
6 p | 16
| 2
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ
2 p | 1
| 0
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.
