Slide Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3

Chia sẻ: Nguyễn Phùng Hưng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:44

Thêm vào BST

Báo xấu

242
lượt xem 83
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kinh tế lượng ứng dụng các phương pháp thống kê và toán học để phân tích số liệu kinh tế, với mục đích là đưa ra nội dung thực nghiệm cho các lý thuyết kinh tế và nhằm để xác nhận hoặc bác bỏ nó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Slide Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3

Chương 3: Phương sai sai số thay đổi • Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi • Hậu quả của phương sai sai số thay đổi • Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi • Cách khắc phục phương sai sai số thay đổi 1
Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi • Xét ví dụ mô hình hồi qui 2 biến trong đó biến phụ thuộc Y là tiết kiệm của hộ gia đình và biến giải thích X là thu nhập khả dụng của hộ gia đình 2
Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi Y Y (a) (b) 0 X 0 X X1 X2 Xn X1 X2 Xn Hình3.1: (a) Phương sai của sai số không đổi và (b) Phương sai của sai số thay đổi 3
Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi • Hình 3.1a chỉ ra rằng khi thu nhập khả dụng tăng lên, giá trị trung bình của tiết kiệm cũng tăng lên nhưng phương sai của tiết kiệm quanh giá trị trung bình của nó không thay đổi tại mọi mức thu nhập khả dụng. • Đây là trường hợp của phương sai sai số không đổi, hay phương sai bằng nhau. E(ui2) = σ 2 4
Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi • Trong hình 3.1b, mặc dù giá trị trung bình của tiết kiệm cũng tăng lên nhưng phương sai của tiết kiệm không bằng nhau tại mỗi mức thu nhập khả dụng – phương sai tăng lên với thu nhập khả dụng. E(ui2) = σ i2 5
Giải thích • Những người có thu nhập cao, nhìn chung, sẽ tiết kiệm nhiều hơn so với người có thu nhập thấp nhưng sự biến động của tiết kiệm sẽ cao hơn. • Đối với người có thu nhập thấp, họ chỉ còn để lại một ít thu nhập để tiết kiệm. • Phương sai sai số của những hộ gia đình có thu nhập cao có thể lớn hơn của những hộ có thu nhập thấp. 6
Hậu quả của phương sai sai số thay đổi 1. Ước lượng OLS vẫn tuyến tính. 2. Chúng vẫn là ước lượng không chệch 3. Tuy nhiên, chúng sẽ không còn có phương sai nhỏ nhất nữa, nghĩa là, chúng sẽ không còn hiệu quả nữa. 4. Công thức thông thường để ước lượng phương sai của ước lượng OLS, nhìn chung, sẽ chệch. 7
Hậu quả của phương sai sai số thay đổi 5. Theo đó, các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thông thường dựa trên phân phối t và F sẽ không còn đáng tin cậy nữa. Do vậy, nếu chúng ta áp dụng các kỹ thuật kiểm định giả thuyết thông thường sẽ cho ra kết quả sai. 8
Phương pháp phát hiện ra phương sai sai số thay đổi 1. Xem xét đồ thị của phần dư 2. Kiểm định Park 3. Kiểm định Glejser 4. Kiểm định tương quan hạng của Spearman 5. Kiểm định Goldfeld – Quandt 6. Kiểm định Breusch – Pagan 7. Kiểm định White 9
1. Xem xét đồ thị của phần dư Biến • phụ • • • • • • • • thuộc • • • • • Đường hồi qui ước lượng • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Biến độc lập 10
u 1. Xem xét đồ thị của phần dư u • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Y Y u (a) (b) u • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Y Y (c) (d) 11
2. Kiểm định Park • Park cho rằng σ i2 là một hàm số nào đó của biến giải thích X. • Park đã đưa ra dạng hàm số giữa σ i2 và X như sau: σ i2 = B1 + B2ln|Xi |+ vi trong đó vi là phần sai số. • Park đã đề nghị chúng ta có thể sử dụng ei thay cho ui và chạy mô hình hồi qui sau: lnei2 = B1 + B2 ln|Xi|+ vi (*) 12
ˆ Yi 2. Kiểm định Park • ei2 có thể được thu thập từ mô hình hồi qui gốc. Kiểm định Park được tiến hành theo các bước sau đây: 1) Chạy hàm hồi qui gốc bất chấp vấn đề phương sai của sai số thay đổi, nếu có. 2) Từ hàm hồi qui này, tính phần dư ei, sau đó, bình phương chúng và lấy log chúng: lnei2. 3) Chạy hàm hồi qui (*), sử dụng biến giải thích của hàm hồi qui ban đầu. Nếu có nhiều biến giải thích, chúng ta sẽ chạy hồi qui cho từng biến giải thích đó. Hay cách khác, chúng ta có thể chạy hồi qui mô hình với biến giải ∧ Yi thích là , ước lượng của Y. 13
2. Kiểm định Park 4) Kiểm định giả thuyết H0: B2 = 0, nghĩa là, không có phương sai của sai số thay đổi. Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, mối quan hệ giữa lnei2 và lnX có ý nghĩa thống kê, có phương sai của sai số thay đổi. 5) Nếu giả thuyết H0 được chấp nhận, B1 trong mô hình (*) có thể được xem là giá trị chung của phương sai của sai số không đổi, σ 2. 14
3. Kiểm định Glejser • Tương tự như kiểm định Park: Sau khi thu thập được phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser đề nghị chạy hồi qui giá trị tuyệt đối của ei, | ei |, theo biến X nào mà có quan hệ chặt chẽ với σ i2. • Glejser đề xuất một số dạng hàm hồi qui sau: |ei| = B1 + B2Xi + vi ei = B1 + B2 X i + vi 1 ei = B1 + B2 + vi Xi 15
3. Kiểm định Glejser 1 ei = B1 + B2 + vi Xi ei = B1 + B2 X i + vi ei = B1 + B2 X i2 + vi • Giả thuyết H0 trong mỗi hàm số trên là phương sai của sai số không đổi, nghĩa là, H0: B2 = 0. Nếu giả thuyết này bị bác bỏ thì có thể có hiện tượng phương sai sai số không đồng đều. 16
3. Kiểm định Glejser • Goldfeld và Quandt đã chỉ ra rằng sai số vi trong các mô hình hồi qui của Glejser có một số vấn đề, như giá trị kỳ vọng của nó khác không, nó có tương quan chuỗi. – 4 mô hình đầu cho kết quả tốt khi sử dụng OLS – 2 mô hình sau (phi tuyến tính tham số) không sử dụng OLS được • Do vậy, kiểm định Glejser có thể được dùng để chẩn đoán đối với những mẫu 17 lớn.
4. Kiểm định tương quan hạng của Spearman • Hệ số tương quan hạng của Spearman, rS, được xác định như sau:  ∑d i2  rS = 1 − 6    n( n −1 )  2   trong đó di là hiệu của các hạng được gán cho 2 đặc trưng khác nhau của cùng một phần tử thứ i và n là số các phần tử được xếp hạng. 18
4. Kiểm định tương quan hạng của Spearman • Xét mô hình hồi qui sau: Yi = β 1 + β 2Xi + ui • Các bước thực hiện kiểm định tương quan hạng như sau: 1. Ước lượng mô hình hồi qui trên dựa trên bộ mẫu cho trước, thu thập phần dư ei. 2. Xếp hạng | ei| và Xi theo thứ tự tăng dần hay giảm dần, tính d = hạng | ei| - hạng Xi, sau đó tính hệ số tương quan hạng Spearman. 19
4. Kiểm định tương quan hạng (tt) 1. Giả sử hệ số tương quan hạng của tổng thể là ρ = 0 và n > 8 thì ý nghĩa của hệ số tương quan hạng mẫu rS có thể được kiểm định bằng tiêu chuẩn t sau: rS n − 2 t = với bậc tự do 1− S r2 df = n – 2. Nếu giá trị t tính được lớn hơn giá trị tra bảng t với mức ý nghĩa đã cho thì chúng ta có thể chấp nhận giả thuyết phương sai sai số thay đổi; ngược lại chúng ta bác bỏ giả thuyết này. 20