Tiết 11: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

497
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tiết 11: đạo hàm của các hàm số sơ cấp', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 11: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP

Tiết 11: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ , hàm logarit, hàm luỹ thừa trên cơ sở cách tìm đạo hàm tại một điểm và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t ư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (4’) CH: Nêu công thức tính đạo hàm của hsố mũ, hsố logarit? AD: Tính đạo hàm của hsố: y = ln(sinx)
ĐA: Công thức tính đạo hàm của hsố mũ, hsố logarit: 1 e '  e  ln x  '  x x 1đ 1đ x u' 1 ;  ln x  '  ; x  0 (eu)’ = u’.eu  ln u  '  1đ 1đ u x 1 (ax)’ = axlna  log x  '  1đ 1đ a x ln a u' (au)’ = au.lna.u’  log u  '  1đ 1đ a u ln a  sin x  '  cos x  cot gx AD: Ta có: y '  2đ sin x sin x II. Bài giảng: Phương pháp Nội dung tg Hãy nêu công thức tính đạo hàm 28 4. Đạo hàm của hàm số luỹ thừa: của hsố y = xn n  N? * a. Định lý:   R, x  R Vậy khi n  R, công thức có (x)’ = x - 1 còn đúng không? CM Hs đọc. Gv tóm tắt.  x > 0, ta có: x = elnx  y = x = elnx GV hướng dẫn học sinh chuyển y '  e ln x  ln x  '  e ln x (ln x ) ' về hsố ln và tính đạo hàm. 11  e ln x    x 1 xx b. Ví dụ:
Tính đạo hàm các hsố sau: 3 +, y  x 2 3 1 3 3 3 1 Giải: Ta có: y '  x 2  x 2  x 2 2 2 1 +, y  x Giải: 1 2 yx Gọi học sinh áp dụng. 1 211 1 23 1  y'   x x 2 2 2x x 3 1 +, y  x Giải: Hs nhận dạng hsố? và đưa về     3 11 3 y'  3 1 x  3 1 x dạng y = x để áp dụng công +, y  n x thức? Giải: 1 n y  x ; x  0 1 1 1 n 1 1 n 1 1 n x  y'  x  xx  n n nx c. Chú ý: +, Nếu x < 0 và n lẻ thì: Hs tính. n x  x  '  nx n
Đối với những dạng hsố nào, ta + Đối với hàm số hợp thì: thường đưa về dạng y = x? u  '   u   1 u' Hsố y  n x có nghĩa khi x < 0 với điều kiện nào của n? Gv trình bày công thức đạo hàm hàm hợp. HS xác định công thức tính đạo hàm hsố sau và tính: 2 2 x7 3 y  3x  5 3 y  5 Học sinh nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học? BẢNG CÁC ĐẠO HÀM: (11’) Đạo hàm của các hsố sơ cấp cơ bản Đạo hàm của các hsố hợp(u = u(x)) (c)’ = 0 (x)’ = 1 (x)’ = x - 1 u  '   u   1 u'
1 1 1 u'  '   2  '   2 x x u  u  x '  21x  u  '  2u 'u  sin u  '  u '.cos u (sinx)’ = cosx  cos u  '  u '.sin u (cosx)’ = -sinx u' 1  u ' 1  t g 2u   t gu  '   1 t g2x  t gx  '  2 2 cos u cos x u ' 1  u ' 1  cot g 2 x   (1  cot g 2 x)  cot gx  '    cot gu  '  2 2 sin x sin u (eu)’ = u’.eu e '  e x x (ax)’ = axlna (au)’ = au.lna.u’ 1  ln u  '  u ' ; u  0  ln x  '  x ; x  0 u 1 u'  log x  '  x ln a  log u  '  u ln a ; u ≠ 0 x≠0 a a III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): Viết lại toàn bộ các công thức tính đạo hàm cho thuộc, biết phân biệt đạo hàm hsố mũ (ax) và hsố luỹ thừa (x) cũng như các đưa hsố về 2 dạng hàm này. Ôn lại qui tắc tính đạo hàm của một tổng, hiệu, tích, thương? Chuẩn bị các bài tập còn lại.