Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN THIẾT KẾ HAI BỘ ĐIỀU KHIỂN<br /> PID ĐỂ ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG<br /> APPLIED GENETIC ALGORITHM DESIGN TWO PID<br /> CONTROLLERS TO CONTROL THE GANTRY CRANE<br /> FOR COPPER ELECTROLYSIS<br /> Nguyễn Văn Trung1,2, Phạm Đức Khẩn1, Phạm Thị Thảo1, Lương Thị Thanh Xuân1<br /> Email: nguyenvantrung.10@gmail.com<br /> 1<br /> Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam<br /> 2<br /> Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc<br /> Ngày nhận bài: 11/8/2017<br /> Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/9/2017<br /> Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017<br /> Tóm tắt<br /> Giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE) hoạt động như một robot ở các nhà xưởng để vận<br /> chuyển và lắp ráp các tấm catốt , anốt. Vì các tấm điện phân được sắp xếp dày đặc nên khi cần<br /> trục di chuyển có sự dao động lớn dẫn đến khả năng định vị thiếu chính xác, thậm chí gây mất an<br /> toàn. Chủ đề của bài báo này là thiết kế hai bộ điều khiển PID với các thông số được điều chỉnh tối ưu<br /> hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển giàn cần trục. Bộ điều khiển PID đầu tiên kiểm<br /> soát sự dao động của tải trọng, còn bộ điều khiển PID thứ hai điều khiển vị trí cần trục. Hai bộ điều<br /> khiển PID được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng = 3,5 s,<br /> = 3,3 s, = 0,12 rad cho thấy khi sử dụng hai bộ điều khiển PID chất lượng điều khiển tốt<br /> hơn khi sử dụng một bộ điều khiển PID và khi thay đổi các thông số hệ thống, tác động nhiễu vào hệ<br /> thống cho thấy giàn cần trục vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt.<br /> Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển PID; điều khiển vị trí; điều khiển dao động; giải thuật di truyền.<br /> Abstract<br /> Gantry crane dedicated to copper electrolysis (CE) acts as a robot in factories to transport and<br /> assemble cathode and anode plates. Because the electrolyte panels are so thickly arranged that when<br /> the crane moves there is a great fluctuation resulting in inaccurate positioning, even causing unsafety.<br /> The subject of this paper is the design of two PID controllers with adjustable parameters optimized<br /> through genetic algorithm (GA) to control the crane. The first PID controller controls the load<br /> oscillations, while the second PID controller controls the position of the crane. Two PID controllers are<br /> tested through Matlab/Simulink simulations. Simulation results = 3.5 s, = 3.3 s, = 0.12<br /> rad show that when using two quality PID controllers better control when using a PID controller and<br /> when changing system parameters, interference impact on the system shows that the crane is still<br /> good quality control.<br /> Keywords: Gantry crane; PID control ; position control; oscillation control; genetic algorithm.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Thế giới ngày càng phát triển, số lượng sắt thép, quả, kịp thời là rất cần thiết. Vì vậy đã có nhiều<br /> kim loại màu và nguyên liệu cơ bản khác có nhu nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của<br /> cầu cao ngày càng nhiều, để vận chuyển tất cả giàn cần trục.<br /> các loại vật liệu này không thể thiếu các giàn cần Về mặt cấu trúc, trong [1] đề xuất một giàn cần<br /> trục. Trong đó giàn cần trục cho điện phân đồng trục trên không cho điện phân đồng để tận dụng<br /> (CE) (hình 1) không những chỉ vận chuyển các hiệu quả không gian làm việc bên dưới cần trục.<br /> tấm điện phân, mà còn thực hiện một nhiệm vụ Các giàn cần trục trên không được di chuyển<br /> khác rất quan trọng là lắp ráp tấm điện phân vào bởi xe nâng và tải trọng được treo trên xe nâng<br /> các khe bên trong bể điện phân hoặc vào các thông qua cáp treo [2]. Cần trục trên không có<br /> khe cho robot khác. Việc vận chuyển và lắp ráp các chức năng là nâng, hạ và di chuyển, tuy<br /> các tấm điện phân vào các khe an toàn, hiệu nhiên góc lắc tự nhiên của tải trọng làm cho<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 5<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> những chức năng này hoạt động kém hiệu quả, khiển vị trí của cần trục và kiểm soát góc lắc<br /> vốn là một chuyển động kiểu con lắc [3]. của tải trọng. Các bộ điều khiển đã thiết kế<br /> được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab /<br /> Simulink kết quả làm việc tốt.<br /> Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như<br /> sau: Phần 2 mô hình động lực của hệ thống<br /> giàn cần trục cho điện phân đồng. Thiết kế các<br /> bộ điều khiển PID được trình bày trong phần 3.<br /> Phần 4 mô tả kết quả mô phỏng khi thay đổi<br /> các thông số hệ thống. Phần 5 là kết luận.<br /> 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG<br /> Hình 1. Hình ảnh của giàn cần trục cho CE GIÀN CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG<br /> Sự lắc lư của tải trọng là do chuyển động di Một hệ thống giàn cần trục cho CE được thể<br /> chuyển của xe nâng, do thường xuyên thay đổi hiện trong hình 2 [8], các thông số và các giá trị<br /> chiều dài cáp treo tải trọng, khối lượng của tải được lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong<br /> trọng và tác động bởi nhiễu gây ra như gió, va bảng 1. Hệ thống này có thể được mô hình hóa<br /> chạm... Do đó, một số nghiên cứu lớn được sử như là một xe nâng với khối lượng . Một con<br /> dụng để điều khiển hoạt động cần trục tự động lắc gắn liền với nó có trọng tải khối lượng ,<br /> có góc lắc nhỏ, thời gian vận chuyển ngắn và là chiều dài cáp treo tải trọng, là góc lắc của<br /> độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [4], con lắc, ̇ là vận tốc góc của tải trọng.<br /> quỹ đạo kế hoạch [5], hình dạng đầu vào [6],<br /> điều khiển chế độ trượt [7], điều khiển mờ PD<br /> kép [8] trong đó bộ điều khiển mờ đầu tiên kiểm<br /> soát vị trí giỏ hàng, còn bộ điều khiển mờ thứ<br /> hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng có ưu<br /> điểm đạt được vị trí mong muốn nhanh, góc lắc<br /> của tải trọng nhỏ nhưng phải điều khiển với<br /> khoảng cách nhỏ. Điều khiển mờ đôi [9] có ưu<br /> điểm là đạt được góc lắc nhỏ tuy nhiên tồn tại<br /> độ quá điều chỉnh lớn và thời gian đạt được vị<br /> trí mong muốn lớn. Điều khiển PID là bộ điều<br /> khiển được sử dụng rộng rãi trong hệ thống<br /> điều khiển công nghiệp [10], do cấu trúc đơn<br /> giản, điều chỉnh dễ dàng và ổn định tốt. Các Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục cho CE<br /> thông số của bộ điều khiển PID thông thường<br /> được điều chỉnh bằng cách áp dụng phương Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần<br /> pháp lý thuyết truyền thống hoặc kinh nghiệm. trục cho CE<br /> Tuy nhiên, để có các thông số điều khiển PID<br /> Ký<br /> tối ưu cho hệ thống phức tạp, các nhà nghiên Mô tả Giá trị Đơn vị<br /> hiệu<br /> cứu bắt đầu sử dụng thuật toán DE [11], PSO<br /> [12] để điều chỉnh tối ưu hóa các thông số bộ Khối lượng xe nâng 5 kg<br /> điều khiển PID. Trong [11] có ưu điểm điều khiển Chiều dài cáp treo 1 m<br /> với khoảng cách lớn tuy nhiên vẫn tồn tại độ quá tải trọng<br /> điều chỉnh và góc lắc lớn. Trong [12] có ưu điểm<br /> đạt được vị trí mong muốn nhanh, góc lắc nhỏ Khối lượng tải trọng 10 kg<br /> nhưng sự dao động của tải trọng không ngừng. Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s<br /> 2<br /> <br /> Trong bài báo này đề xuất hai bộ điều khiển<br /> Hệ số ma sát 0,2 N/m/s<br /> PID với các thông số được điều chỉnh tối ưu<br /> hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều Theo phương trình Lagrangian:<br /> <br /> <br /> <br /> 6 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> {<br /> 1 = 2<br /> ( ) − + = (1)<br /> ̇2 = 1( 1, 2, 3, 4, )<br /> (14)<br /> Trong đó: ̇3 = 4<br /> <br /> P: thế năng của hệ thống; 4 2 1 2 3 4<br /> qi: hệ tọa độ suy rộng;<br /> Trong đó:<br /> i: số bậc tự do của hệ thống;<br /> Qi: lực bên ngoài;<br /> T: động năng của hệ thống:<br /> (15)<br /> 1<br /> = ̇2 (2)<br /> 2<br /> =1<br /> Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe<br /> (16)<br /> nâng và tải trọng là:<br /> <br /> { =<br /> = +<br /> (3) là những lực bên ngoài tác động vào hệ<br /> thống giàn cần trục.<br /> Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe<br /> 3. THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID<br /> nâng và tải trọng là:<br /> 3.1. Thiết kế một bộ điều khiển PID điều<br /> { ̇ = ̇<br /> ̇ = ̇+ ̇ (4) khiển giàn cần trục cho CE<br /> <br /> Động năng của giỏ hàng là: 3.1.1. Thiết kế sơ đồ sử dụng một bộ điều<br /> 1 khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE<br /> = ̇2 (5) Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử<br /> 2<br /> Động năng của tải trọng là: dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều<br /> 1 khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi<br /> = ( ̇2 + 2 ̇2 + 2 ̇ ̇ ) (6) tiếp. Đối với hệ thống giàn cần trục cho CE có<br /> 2<br /> Từ (5), (6) ta có động năng của hệ thống là: hai thông số cần điều khiển là vị trí cần trục và<br /> 1 dao động của tải trọng, trong phần này chúng<br /> = + = ̇2 ta chọn điều khiển vị trí cần trục làm thông số<br /> 2<br /> 1 chính trong khi đó thông số còn lại được áp vào<br /> + ( ̇2 + 2 ̇2 + 2 ̇ ̇ ) (7)<br /> 2 tác động của điểm tham chiếu thông số chính<br /> Thế năng của hệ thống là: có sơ đồ điều khiển như thể hiện trong hình 3.<br /> = (1 − ) (8) Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t)<br /> của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ<br /> Từ (7), (8) ta có:<br /> thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng.<br /> = ̇+ ̇+ ̇ (9) Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID được<br /> ̇<br /> mô tả trên miền thời gian có dạng như sau:<br /> ( ) =( ̈ ̇2 (10)<br /> <br /> )<br /> + ) ̈+ −<br /> <br /> (<br /> ̇<br /> 1 ()<br /> ( )= ( )+ () + (17)<br /> = 0, =0 (11)<br /> 0<br /> Trong đó:<br /> Tính toán tương tự (9), (10), (11) và thay vào (1) e(t): tín hiệu đầu vào;<br /> ta có phương trình phi tuyến chuyển động của hệ u(t): tín hiệu đầu ra;<br /> thống giàn cần trục cho CE như sau: kP: hệ số khuếch đại;<br /> ( + ) ̈+ ̈ − ̇2 = − ̇ (12) TI: hằng số thời gian tích phân;<br /> TD: hằng số thời gian vi phân.<br /> ̈+ 2 ̈+ =0 (13)<br /> Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:<br /> Đặt 1 = , 2 = ̇ , 3 = , 4 = ̇ . Khi đó từ (12)ˈ<br /> ( )= + + (18)<br /> (13) ta có hệ phương trình trạng thái chuyển<br /> động của hệ thống giàn cần trục cho CE đã Các tham số kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu<br /> được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau: chỉnh để hệ thống đạt chất lượng mong muốn.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 7<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> 70%, sai số xác lập ( ) 0%, thời gian xác lập<br /> vị trí ( ) 28 s, còn đối với góc lắc của tải trọng<br /> có góc lớn nhất ( ) 0,3 (rad) và thời gian<br /> xác lập góc lắc ( ) 26 s; x, , tương ứng là<br /> đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và<br /> Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng một bộ góc lắc của tải trọng trong trường hợp các<br /> điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE thông số bộ điều khiển PID tìm được theo<br /> phương pháp Ziegler - Nichols kết hợp với<br /> 3.1.2. Tìm các tham số của bộ điều khiển PID<br /> phương pháp thử sai có POT = 5%, = 0%,<br /> theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp<br /> = 3,8 s, = 0,185 rad và = 4,3 s.<br /> với phương pháp thử sai<br /> Có thể thấy rằng trong trường hợp các thông<br /> Đối với mô hình hệ thống giàn cần trục cho CE số PID tìm được theo phương pháp Ziegler -<br /> ta sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai Nichols kết hợp với phương pháp thử sai, hệ<br /> để điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển thống giàn cần trục đạt được chất lượng điều<br /> PID. Từ hình 3 với các thông số ở bảng 1 và khiển tốt hơn.<br /> trong trường hợp vị trí xe nâng mong muốn đạt 2<br /> được là x_ref = 1m, ta gán độ lợi k I_Z-N và kD _Z-N x<br /> <br /> Position (m)<br /> x1<br /> lúc đầu bằng không. Độ lợi k P _Z-N được tăng<br /> 1<br /> đến giá trị tới hạn ku, mà ở đó đáp ứng vòng hở<br /> bắt đầu dao động. ku và chu kỳ dao động Tu<br /> được dùng để cài đặt thông số bộ điều khiển 0<br /> 0 10 20 30 40 50<br /> PID theo quan hệ được Ziegler - Nichols đề xuất Time (s)<br /> trên bảng 2. (a)<br /> 0.5<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bảng 2. Các tham số PID theo phương pháp θ<br /> θ1<br /> Ziegler-Nichols thứ hai<br /> 0<br /> <br /> Bộ điều khiển k P _Z - N TI _Z - N TD _Z - N<br /> <br /> <br /> -0.5<br /> PID 0,6ku 0,5Tu 0,125Tu 0 10 20 30 40 50<br /> Time (s)<br /> Sau khi sử dụng phương pháp trên, chúng tôi (b)<br /> có được các giá trị của bộ điều khiển PID như<br /> Hình 4. Đường đặc tính đáp ứng vị trí<br /> sau: k = 40, k = 23,53, k = 17.<br /> P _Z - N I _Z - N D _Z - N<br /> của xe nâng và góc lắc của tải trọng<br /> Căn cứ vào kết quả vừa tìm được ta tiếp tục<br /> 3.1.3. Tìm thông số bộ điều khiển PID bằng<br /> tinh chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID<br /> giải thuật di truyền (GA)<br /> bằng phương pháp thử sai như sau:<br /> 3.1.3.1. Khái quát giải thuật di truyền (GA)<br /> Bước 1: Giữ nguyên kP = kP_Z -N = 40.<br /> Giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) là<br /> Bước 2: Giảm dần thông số kI càng nhỏ càng<br /> giải thuật tìm kiếm, chọn lựa các giải pháp tối<br /> tốt vì hệ thống giàn cần trục cho CE có thành<br /> ưu để giải quyết các bài toán thực tế khác<br /> phần tích phân.<br /> nhau, dựa trên cơ chế chọn lọc của tự nhiên:<br /> Bước 3: Tăng dần kD để giảm độ quá điều Từ tập lời giải ban đầu, thông qua nhiều bước<br /> chỉnh đường đặc tính đáp ứng vị trí cần trục. tiến hóa, hình thành tập lời giải mới phù hợp<br /> Thông qua việc thử sai có được kết quả như hơn, và cuối cùng dẫn đến lời giải tối ưu toàn<br /> sau: kP = 40, kI = 0.01, kD = 35. Kết quả mô cục. GA có các đặc điểm sau: Thứ nhất, GA làm<br /> phỏng được hiển thị trong hình 4. Trong đó: x1, việc với quần thể gồm nhiều nhiễm sắc thể<br /> 1, tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí (NST - tập hợp nhiều lời giải), tìm kiếm nhiều<br /> của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong điểm cực trị cùng một lúc. Thứ hai, GA làm việc<br /> trường hợp các thông số bộ điều khiển PID tìm với chuỗi kí hiệu (chuỗi NST). Thứ ba, GA chỉ<br /> được theo phương pháp Ziegler - Nichols thứ hai, cần đánh giá hàm mục tiêu để định hướng quá<br /> đối với vị trí xe nâng có độ quá điều chỉnh (POT) trình tìm kiếm.<br /> <br /> <br /> <br /> 8 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> 3.1.3.2. Hàm mục tiêu ưu hóa thông qua GA có POT = 0%, = 0%,<br /> Trong hệ điều khiển vòng kín hình 3, gọi e(t) là = 3,5 s, = 0,165 rad và = 3,3 s.<br /> sai lệch giữa tín hiệu tham khảo x_ref và tín Có thể thấy rằng trong trường hợp các thông<br /> hiệu đáp ứng x(t) của hệ thống, ta có: số bộ điều khiển PID được tối ưu hóa thông<br /> ( )= − ( ) (19) qua GA, hệ thống giàn cần trục đạt được chất<br /> lượng điều khiển tốt hơn. Rõ ràng sử dụng GA<br /> Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh bộ điều<br /> đã tiết kiệm được thời gian tìm kiếm các thông<br /> khiển PID, được định nghĩa như sau: số bộ điều khiển PID và cho kết quả tìm kiếm<br /> 1 2 2( tối ưu hơn các phương pháp lý thuyết truyền<br /> = ( )= ) (20)<br /> thống hoặc kinh nghiệm.<br /> =1<br /> <br /> Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA ,<br /> kI-GA , kD-GA ) tối ưu của bộ điều khiển PID, mà ở<br /> đó hàm mục tiêu J đạt giá trị cực tiểu.<br /> 3.1.3.3. Không gian tìm kiếm<br /> Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA, ta<br /> giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA , kI-GA , kD-GA ) nằm<br /> xung quanh giá trị (kP , kI, kD ) đạt được từ<br /> phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai kết hợp với<br /> phương pháp thử sai. Các giới hạn tìm kiếm cụ<br /> thể như sau:<br /> 0≤ − ≤ 50<br /> 0≤ − ≤ 0,01<br /> 0≤ − ≤ 50 (21)<br /> 3.1.3.4. Tinh chỉnh thông số bộ điều khiển PID<br /> bằng giải thuật di truyền (GA)<br /> Hình 5. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định<br /> Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần các thông số bộ điều khiển PID<br /> mềm Matlab được sử dụng như một công cụ 2<br /> x<br /> để giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá<br /> Position (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x1<br /> trị tối ưu của bộ điều khiển PID thỏa mãn hàm 1<br /> mục tiêu (20) với không gian tìm kiếm (21). Các<br /> tham số của GA trong nghiên cứu này được<br /> 0<br /> chọn lựa như sau: Quá trình tiến hóa qua 500 0 2 4 6 8 10<br /> <br /> thế hệ; Kích thước quần thể 5000; Hệ số lai Time (s)<br /> (a)<br /> ghép 0,6; Hệ số đột biến 0,4. Tiến trình tìm 0.2<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> θ<br /> kiếm giá trị tối ưu của bộ điều khiển PID bằng<br /> θ1<br /> GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ thuật toán<br /> 0<br /> hình 5. Kết quả tìm kiếm như sau: k P-GA = 37,2,<br /> kI-GA = 0, kD-GA = 40,7.<br /> -0.2<br /> Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 6. 0 2 4 6 8 10<br /> Trong đó: x, , tương ứng là đường đặc tính Time (s)<br /> (b)<br /> đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải<br /> Hình 6. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe<br /> trọng trong trường hợp các thông số bộ điều<br /> nâng và góc lắc của tải trọng<br /> khiển PID tìm được theo phương pháp Ziegler -<br /> Nichols kết hợp với phương pháp thử sai; x1, 1, 3.2. Thiết kế hai bộ điều khiển PID điều<br /> tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của khiển giàn cần trục cho CE<br /> xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường 3.2.1. Thiết kế sơ đồ sử dụng hai bộ điều<br /> hợp các thông số bộ điều khiển PID được tối khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 9<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> Thực tế khi giàn cần trục cho CE hoạt động đã 0≤ − 1 ≤ 21; 21 ≤ − 2 ≤ 42 (24)<br /> làm cho các tấm điện phân dao động khá lớn 3.2.2.3. Tinh chỉnh thông số hai bộ điều khiển<br /> gây ảnh hưởng đến khả năng định vị chính xác PID bằng giải thuật di truyền (GA)<br /> của cần trục, đặc biệt là việc thực hiện lắp ráp<br /> Áp dụng GA tìm các giá trị tối ưu của hai bộ<br /> tấm điện phân vào các khe bên trong bể điện<br /> điều khiển PID thỏa mãn (23), (24). Trong đó<br /> phân rất khó khăn. Ngoài ra còn gây ra một số<br /> quá trình tiến hóa qua 1000 thế hệ; Kích thước<br /> hậu quả như rơi các tấm điện phân, thiệt hại cơ<br /> quần thể 5000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số đột<br /> khí và tai nạn ngắn mạch. Vì vậy, ngoài việc<br /> biến 0,4. Tiến trình tìm kiếm được mô tả như<br /> định vị chính xác cũng cần phải điều khiển góc<br /> trên lưu đồ thuật toán hình 5. Kết quả như sau:<br /> lắc của tải trọng nhỏ. Để làm được điều này<br /> kP-GA1 = 9,5, kI-GA1 = 0, kD-GA1 = 3,7;<br /> chúng tôi đã thiết kế hai bộ điều khiển PID thỏa<br /> kP-GA2 = 29,1, kI-GA2 = 0, kD-GA2 = 37,5.<br /> hiệp. Trong đó bộ điều khiển PID đầu tiên kiểm<br /> 2<br /> soát sự dao động của tải trọng, còn bộ điều x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Position (m)<br /> khiển PID thứ hai điều khiển vị trí cần trục có x1<br /> 1<br /> sơ đồ như thể hiện trong hình 7.<br /> <br /> 0<br /> 0 2 4 6 8 10<br /> Time (s)<br /> (a)<br /> 0.2<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> θ<br /> θ1<br /> 0<br /> <br /> <br /> Hình 7. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng hai bộ -0.2<br /> điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 0 2 4 6 8 10<br /> Time (s)<br /> 3.2.2. Tìm thông số hai bộ điều khiển PID (b)<br /> bằng giải thuật di truyền (GA) Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí<br /> 3.2.2.1. Hàm mục tiêu của xe nâng và góc lắc của tải trọng<br /> Trong hệ thống điều khiển vòng kín hình 7, có: Kết quả mô phỏng với vị trí xe nâng mong<br /> 1( )= _ − ( ) muốn x_ref = 1m và _ref = 0 rad được hiển<br /> thị trong hình 8. Trong đó: x, , tương ứng là<br /> 2( )= _ − ( ) (22)<br /> đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và<br /> Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh hai bộ<br /> góc lắc của tải trọng trong trường hợp sử dụng<br /> điều khiển PID được định nghĩa như sau:<br /> một bộ điều khiển PID; x1, 1, tương ứng là<br /> 1 2 2 2 đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và<br /> = ( )= 1( )+ 2( ) (23)<br /> góc lắc của tải trọng trong trường hợp sử dụng<br /> =1<br /> hai bộ điều khiển PID với các thông số được tối<br /> Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA1 ,<br /> ưu hóa thông qua GA có POT = 0%, = 0%,<br /> kI-GA1 , kD-GA1 , kP-GA 2 , kI-GA 2 , kD-GA 2 ) tối ưu của hai<br /> = 3,5 s, = 0,12 rad và = 3,3 s.<br /> bộ điều khiển PID, khi J đạt giá trị cực tiểu.<br /> Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ<br /> 3.2.2.2. Không gian tìm kiếm<br /> điều khiển PID có thể thấy rằng các bộ điều<br /> Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA, ta khiển đều đạt được hiệu quả kiểm soát tốt.<br /> giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA1 , kI-GA1 , kD-GA1 , Nhưng trường hợp sử dụng hai bộ điều khiển<br /> kP-GA2 , kI-GA2 , kD-GA2 ) nằm xấp xỉ trong giá trị PID có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn và<br /> (kP-GA , kI-GA , kD-GA ) đạt được từ việc áp dụng GA chất lượng điều khiển tốt hơn.<br /> cho một bộ điều khiển PID. Các giới hạn tìm<br /> Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp nhóm tác<br /> kiếm như sau:<br /> giả đã tiến hành so sánh hai bộ điều khiển GA-<br /> 0≤ − 1 ≤ 20; 20 ≤ − 2 ≤ 40 PID thiết kế được với các phương pháp điều<br /> 0≤ − 1 ≤ 0,01; 0 ≤ − 2 ≤ 0,01 khiển khác đã được công bố như trong bảng 3.<br /> <br /> <br /> <br /> 10 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> Bảng 3. So sánh GA-PID với các phương pháp chiều dài cáp treo tải trọng l = 1,5 m, các thông<br /> điều khiển khác đã được công bố số khác không đổi. TH3 vị trí của xe nâng mong<br /> muốn giống TH1 nhưng tăng khối lượng của tải<br /> Ký GA- PID DE- Mờ- PSO- Mờ<br /> trọng m = 15 kg, các thông số khác không đổi.<br /> hiệu PID [11] PID PD PID đôi<br /> 2<br /> [11] [8] [12] [9] Desired position<br /> x-TH3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Position (m)<br /> x_ref 1m 1<br /> 5m 5m 0,2 m 0,4 m 1m x-TH2<br /> x-TH1<br /> 0<br /> POT 0% 6% 3% 0% 0% 13%<br /> -1<br /> 0 5 10 15 20 25 30<br /> 0% 0% 0% 0% 0% 0% Time (s)<br /> (a)<br /> 3,5 s 13 s 12 s 4,5 s 2,5 s 35 s<br /> 0.2 θ-TH3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Swing angle (rad)<br /> 3,3 s 25 s 25 s 3,5 s ∞ 26 s θ-TH2<br /> 0.1 θ-TH1<br /> 0,12 1,5 0,65 0,06 0,09 0,02 0<br /> rad rad rad rad rad rad<br /> -0.1<br /> 0 0 0 0 0,035 0 -0.2<br /> rad rad rad rad rad rad 0 5 10 15 20 25 30<br /> Time (s)<br /> Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 có thể (b)<br /> thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe<br /> kiểm soát tốt. Trong đó: Mờ đôi [9] có nhỏ nâng và góc lắc của tải trọng khi thay đổi<br /> nhất tuy nhiên tồn tại POT lớn, , lớn. các thông số hệ thống<br /> PSO-PID [12] có , nhỏ tuy nhiên Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9.<br /> tiến tới ∞. Mờ-PD [8] có , , nhỏ Trong đó: x-TH1, -TH1, x-TH2, -TH2, x-TH3,<br /> tuy nhiên với x_ref nhỏ. PID và DE-PID [11] -TH3, tương ứng là các đường đặc tính đáp<br /> điều khiển với x_ref lớn tuy nhiên tồn tại POT, ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng<br /> , , lớn. GA-PID không tồn tại POT, đối với ba trường hợp. Có thể thấy rằng khi sử<br /> , , nhỏ. Vì các bể điện phân được dụng hai bộ điều khiển PID cho những trường<br /> bố trí cố định và gần nhau nên ta có thể định hợp thay đổi các thông số hệ thống, các đường<br /> hình đầu vào cho vị trí của giàn cần trục khi đó đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc<br /> sử dụng bộ điều khiển GA-PID là tối ưu nhất. của tải trọng trong TH2, TH3 bám sát với<br /> 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KHI THAY ĐỔI CÁC đường đặc tính trong TH1. Hệ thống giàn cần<br /> THÔNG SỐ HỆ THỐNG trục vẫn đạt được vị trí chính xác trong thời<br /> Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần gian ngắn và khống chế được góc lắc của tải<br /> trục cho CE hoạt động thì các thông số về trọng nhỏ.<br /> quãng đường di chuyển, chiều dài cáp treo tải Ngoài ra khi hệ thống giàn cần cẩu cho CE hoạt<br /> trọng và trọng lượng của tải trọng liên tục thay động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào<br /> đối. Để bám sát với tình hình thực tế và nghiên hệ thống. Đặc biệt là tại các thời điểm giàn cần<br /> cứu tác động của hai bộ điều khiển PID chúng cẩu tăng tốc độ, đảo chiều quay và dừng động<br /> ta lần lượt thay đổi các thông số hệ thống cụ cơ đã làm cho các tấm điện phân dao động<br /> thể như sau: Trường hợp 1 (TH1) thay đổi đồng thời kết hợp với tác dụng xung của gió và<br /> quãng đường di chuyển với vị trí xe nâng mong va chạm làm cho tải trọng dao động mạnh hơn.<br /> muốn x_ref di chuyển từ 0 m đến 1 m, sau đó Để kiểm tra độ tin cậy của hai bộ điều khiển<br /> thay đổi từ 1 m đến -0,5 m, và cuối cùng thay đổi PID, nhóm tác giả đã đưa giả thiết các bước tín<br /> từ -0,5 m về 0 m, θ_ref = 0 rad, các thông số hiệu nhiễu [9] tác động vào hệ thống giàn cần<br /> hệ thống trong bảng 1 không đổi. TH2 vị trí của cẩu tại các thời điểm cụ thể như sau: Thứ nhất<br /> xe nâng mong muốn giống TH1 nhưng tăng tại thời điểm tăng tốc (thời gian bước = 2 s, góc<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 11<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> lệch = 0,3 rad, thời gian = 2 s); Thứ hai, tại thời cho CE vẫn di chuyển đến vị trí mong muốn<br /> điểm đảo chiều quay (thời gian bước = 2 s, góc nhanh và kiểm soát được dao động của tải<br /> lệch = 0,5 rad, thời gian = 2 s); Thứ ba, tại thời trọng nhỏ.<br /> điểm dừng động cơ (thời gian bước = 2 s, góc<br /> lệch = 0,2 rad, thời gian = 2 s).<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 10.<br /> [1]. J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based<br /> Trong đó: x-THN, θ-THN tương ứng là đường fuzzy discrete-time crane control scheme design.<br /> đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc Bull. Pol. Ac.: Tech. 61 (4), 863-870<br /> của tải trọng khi có nhiễu tác động vẫn bám sát [2]. J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based<br /> với đường đặc tính x-TH1, θ-TH1. Có thể thấy fuzzy discrete-time crane control scheme design.<br /> Bull. Pol. Ac: Tech., 61 (4), 863 - 870.<br /> rằng phản ứng của hệ thống không thay đổi<br /> [3]. N. Sun, Y.C. Fang, and X.B. Zhang (2013).<br /> mặc dù xuất hiện độ quá điều chỉnh nhỏ và dao<br /> Energy coupling output feedback control of<br /> động của tải trọng có tăng nhưng hệ thống vẫn 4-DOF underactuated cranes with saturated inputs.<br /> đạt chất lượng điều khiển tốt. Automatica 49 (5), 1318 -1325.<br /> 2<br /> Desired position [4]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang<br /> Position (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 x-THN (2012). A motion planning-based adaptive control<br /> x-TH1 method for an underactuated crane system. IEEE<br /> 0 Trans. on Control Systems Technology 20 (1),<br /> 241 - 248.<br /> -1<br /> 0 5 10 15 20 25 30 [5]. X.B. Zhang, Y.C. Fang, and N. Sun (2014).<br /> Time (s) Minimum-time trajectory planning for<br /> (a) underactuated overhead crane systems with<br /> state and control constraints. IEEE Trans. on<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.2 θ-THN<br /> θ-TH1 Industrial Electronics 61 (12), 6915 - 6925.<br /> <br /> 0<br /> [6]. E. Maleki, W. Singhose, and S.S. Gurleyuk<br /> (2014). Increasing crane payload swing by<br /> shaping human operator commands. IEEE Trans.<br /> -0.2 on Human-Machine Systems 44 (1), 106 -114.<br /> 0 5 10 15 20 25 30<br /> Time (s) [7]. M.S. Park, D. Chwa, and M. Eom (2014).<br /> (b) Adaptive sliding-mode antisway control of<br /> Hình 10. Đường đặc tính đáp ứng vị trí uncertain overhead cranes with high-speed<br /> của xe nâng và góc lắc của tải trọng khi có nhiễu hoisting motion. IEEE Trans. on Fuzzy Systems<br /> 22 (5), 1262 - 1271.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> [8]. Naif B. Almutairi and Mohamed Zribi (2016).<br /> Trong bài báo này, các tác giả đã thiết kế được Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with<br /> Experimental Verifications. Article in<br /> một bộ điều khiển PID với các thông số tìm<br /> Mathematical Problems in Engineering. DOI:<br /> được theo phương pháp Ziegler - Nichols kết 10.1155/1965923.<br /> hợp v ới phương pháp thử sai, từ đó làm cơ sở<br /> [9]. Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015). Anti-<br /> để giới hạn không gian tìm kiếm cho GA để swing Control of Overhead Crane Based on<br /> thiết kế được hai bộ điều khiển PID. Hai bộ Double Fuzzy Controllers. IEEE Chinese Control<br /> điều khiển PID được kiểm tra thông qua mô and Decision Conference (CCDC), 978-1-4799-<br /> phỏng Matlab/Simulink . Kết quả mô phỏng khi 7016-2/15/$31.00<br /> sử dụng một bộ điều khiển PID để điều khiển [10]. S.Y. Yang, G.L. Xu (2011). Comparison and<br /> Composite of Fuzzy Control and PID Control.<br /> giàn cần trục cho CE có = 3,5 s,<br /> Industry Control and Applications, 30(11): 21-25.<br /> = 0,165 rad, = 3,3 s , kết quả mô<br /> [11]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao<br /> phỏng khi sử dụng hai bộ điều khiển PID để<br /> (2015). A DE based PID controller for two<br /> điều khiển giàn cần trục cho CE có = 3,5 s, dimensional overhead crane. Proceedings of the<br /> = 0,12 rad, = 3,3 s cho thấy chất 34th Chinese Control Conference July 28-30.<br /> lượng điều khiển khi sử dụng hai bộ điều khiển Hangzhou, China.<br /> PID tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển PID. [12]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed,<br /> Để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal<br /> khiển, nhóm tác giả đã mô phỏng khi các thông performance control scheme for a 3D crane.<br /> số hệ thống thay đổi và có các nhiễu tác động Mechanical Systems and Signal Processing<br /> vào hệ thống. Kết quả cho thấy giàn cần trục 66-67, 756 - 768.<br /> <br /> <br /> <br /> 12 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />