Định lí điểm bất động của ánh xạ

Bài viết Nghiệm đối tuần hoàn của bao hàm thức vi phân nửa tuyến tính nghiên cứu sự tồn tại nghiệm đối tuần hoàn cho một lớp bao hàm thức vi phân dạng đa diện mà phần tuyến tính của nó sinh ra một nửa nhóm tích phân có tính chất hyperbolic.

3p vimclaren 20-10-2022 5 3   Download

Bài viết Nghiệm trong nón của ánh xạ đa trị và ứng dụng cho bao hàm thức vi phân với điều kiện biên nhiều điểm trình bày các khái niệm được sử dụng và kết quả chính; Các định lí điểm bất động của ánh xạ đa trị; Bao hàm thức vi phân cấp hai với điều kiện biên nhiều điểm.

16p vihennessey 26-09-2022 9 2   Download

Luận văn trình bày một số khái niệm và tính chất cơ bản của không gian G-metric và một số kết quả về điểm bất động đối với các ánh xạ Cyclic co Banach và ánh xạ f - co yếu Cyclic mở rộng trong không gian G - metric. Mời các bạn tham khảo!

42p elephantcarrot 02-07-2021 18 4   Download

Năm 1975, Li và Yorke là hai nhà toán học đầu tiên sử dụng khái niệm sự hỗn độn trong lí thuyết hệ động lực để chứng minh tính một số tính chất của điểm tuần hoàn đối với ánh xạ trên đường thẳng thực. Sau đó, đã có nhiều nỗ lực để làm rõ khái niệm của sự hỗn độn cho hệ động lực rời rạc. Tiêu biểu, năm 1989, Devaney đưa ra định nghĩa tường minh cho tập bất biến hỗn độn và các kết quả sau này của Banks, Brooks, Cairns, Davis, Stacey (1992). Mời các bạn cùng tham khảo nội dung luận văn.

45p capheviahe26 02-02-2021 13 2   Download

Định lí điểm bất động Banach (hay nguyên lí co Banach) đã được Banach chứng minh vào năm 1922. Từ đó đã có nhiều người tổng quát hóa kết quả này theo nhiều hướng khác nhau. Năm 1989, Bakhtin [2] đã giới thiệu khái niệm không gian b metric và chứng minh Định lí điểm bất động đối với ánh xạ co trong không gian b metric, là tổng quát hóa của nguyên lí co Banach trong không gian metric.

36p capheviahe26 02-02-2021 22 3   Download

Nguyên lí điểm bất động (hay nguyên lí ánh xạ co) đã được Banach chứng minh vào năm 1922. Từ đó đã có nhiều tác giả mở rộng kết quả này cho nhiều loại ánh xạ khác nhau trên các không gian khác nhau. Hướng thứ nhất là mở rộng khái niệm không gian metric. Đầu tiên phải kể đến khái niệm không gian bmetric được đưa ra bởi Bakhtin. Tác giả đã chứng minh Định lí điểm bất động đối với ánh xạ co trong không gian bmetric, là tổng quát hóa của nguyên lí co Banach trong không gian metric.

41p capheviahe26 02-02-2021 33 3   Download

Nguyên lí về ánh xạ co đã được phát biểu và chứng minh trong công trình của Banach năm 1922 là một trong những định lý quan trọng nhất của giải tích hàm cổ điển. Về sau các nhà toán học đã mở rộng nguyên lý này cho nhiều loại ánh xạ trên các không gian khác nhau, đặc biệt là các không gian kiểu metric. Bởi vậy nguyên lý ánh xạ co Banach được xem là khởi nguồn cho các nghiên cứu về lý thuyết điểm bất động trong các không gian kiểu metric. Ý nghĩa của nó nằm ở chỗ nó có thể được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học.

47p capheviahe26 02-02-2021 21 3   Download

Bài viết đưa ra một số ứng dụng của định lí điểm bất động chung kiểu Presic vào giải các bài toán về sự hội tụ của dãy số và giải các hệ phương trình đối xứng phi tuyến.

10p vimax2711 27-03-2020 49 3   Download

Bài viết chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình p-Laplace với dữ liệu độ đo trong không gian Marcinkiewicz. Ý tưởng chính của chứng minh là dựa vào định lí điểm bất động Schauder cho một ánh xạ liên tục, xác định trên một tập lồi, đóng, có ảnh là tập tiền compact.

11p vilisbon2711 04-01-2020 29 2   Download

Một cách tự nhiên, ta muốn xét bài toán tương tự về mở rộng một số định lí điểm bất động của ánh xạ f tác động từ X vào X lên trường hợp f tác động từ X vào một X’X . Trong bài viết trình bày một mở rộng định lí điểm bất động của ánh xạ dạng ε - δ CO của Leader lên trường hợp ánh xạ tác động trong một thang các không gian Banach.

4p chauchaungayxua 17-10-2019 27 0   Download

Bài viết nghiên cứu đề xuất một dãy lặp lai ghép mới để tìm điểm chung của tập nghiệm bài toán cân bằng và tập điểm bất động của ánh xạ thỏa mãn điều kiện (φ-Eµ), thiết lập sự hội tụ của dãy lặp này trong không gian Banach trơn đều và lồi đều.

11p thanhngan2909 21-10-2018 46 3   Download

Mục tiêu của nghiên cứu này là thiết lập một số định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ tựa co trên không gian S-mêtric thứ tự bộ phận. Kết quả nghiên cứu chứng minh rằng các kết quả chính của Caballero, Harjani và Sadarangani (2010) được suy ra từ các định lí này. Đồng thời, nghiên cứu này cung cấp một số ví dụ minh họa cho kết quả đạt được.

9p sansan1 25-05-2018 36 3   Download

Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng điều kiện co kiểu Pata trong bài báo [8] cho hai ánh xạ trong không gian b-mêtric sắp thứ tự và thiết lập định lí điểm bất động chung cho chúng. Đồng thời, chúng tôi suy ra một số hệ quả từ định lí, xây dựng ví dụ minh họa cho kết quả đạt được và vận dụng định lí được thiết lập để khảo sát sự tồn tại nghiệm của hệ phương trình tích phân phi tuyến.

15p tieuthi300610 29-03-2018 54 3   Download

Mục đích của bài báo này là giới thiệu khái niệm ánh xạ C -co, ánh xạ co yếu suy rộng, ánh xạ f -co yếu suy rộng trên không gian S -mêtric và thiết lập một số định lí điểm bất động cho những ánh xạ này. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

8p bautroibinhyen17 13-02-2017 87 4   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lí Krasnosel’skii về ánh xạ nén và giãn mặt nón và ứng dụng được thực hiện nhằm trình bày các ứng dụng của định lí điểm bất động của ánh xạ nén và giãn mặt nón của Krasnosel’skii vào việc giải các bài toán phương trình tích phân và các bài toán phương trình vi phân.

59p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 41 4   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương pháp nghiên cứu định lí Krasnoselskii về điểm bất động trong nón trình bày hai phương pháp nghiên cứu định lý Krasnoselskii về ánh xạ nén hoặc giãn mặt nón, đó là phương pháp sử dụng bậc Topo và phương pháp sử dụng định lý Schauder. Ngoài ra luận văn cũng giới thiệu ứng dụng của định lý và các mở rộng của nó để chứng minh sự tồn tại nghiệm dương của các phương trình tích phân.

43p maiyeumaiyeu06 20-08-2016 60 4   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điểm bất động của ánh xạ đa trị và những kết quả xấp xỉ bất biến gồm có 3 chương. Trong đó, chương 1 - Kiến thức cơ sở; chương 2 - Một số kết quả xấp xỉ bất biến về điểm bất động của cặp ánh xạ không giãn; chương 3 - Định lí điểm bất động của cặp ánh xạ đa trị.

46p maiyeumaiyeu01 07-07-2016 72 11   Download

Bài báo này nghiên cứu tính ổn định của một mô hình thị trường lao động trong hệ động lực rời rạc. Mô hình được đặc trưng bởi một ánh xạ một chiều với điểm bất động duy nhất. Chúng tôi chứng minh sự tồn tại của các nghiệm tuần hoàn, không tuần hoàn và quỹ đạo homoclinic. Các định lí Sarkovskii, phân nhánh chu kỳ bội và chuỗi Markov được dùng để chỉ ra sự tồn tại hiện tượng nhiễu loạn trong mô hình....

10p sunshine_7 22-07-2013 75 3   Download

Cho C là một tập con của không gian X,F là một ánh xạ từ C vào X. Phải đặt những điều kiện nào trên C,X và F để có thể khẳng định sự tồn tại của một điểm 0x trong C sao cho 00Fxx=? Điểm 0x như vậy gọi là điểm bất động của ánh xạ F. Lý thuyết điểm bất động là một nhánh của Toán học, có nhiều ứng dụng trong lí thuyết tối ưu, lí thuyết trò chơi, các bao hàm thức vi phân và trong nhiều nghiên cứu của Vật lí. Một số kết quả về...

66p qsczaxewd 19-09-2012 251 65   Download

Để đưa ra một chứng minh đơn giản hơn chứng minh ban đầu rất phức tạp của Định lí điểm bất động Brouwer (1912), ba nhà toán học Balan là Knaster, Kuratowski và Mazurkiewicz đã chứng minh một kết quả quan trọng về giao khác rỗng của hữu hạn các tập đóng trong không gian hữu hạn chiều (1929), kết quả này sau gọi là Bổ đề KKM. Năm 1961, Ky Fan mở rộng bổ đề này ra không gian vô hạn chiều, kết quả này sau gọi là Nguyên lí ánh xạ KKM. Năm 1972, dùng Nguyên lí ánh...

68p greengrass304 11-09-2012 156 28   Download