Bài giảng Các định nghĩa Vecto giúp học sinh hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Các định nghĩa Vecto - Hình học 10 - GV. Trần Thiên
- BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10
CHƯƠNG 1: VECTƠ
BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
- 1. Khái niệm vectơ.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
3. Hai vectơ bằng nhau.
4. Vectơ - không
- 1. Khái niệm vectơ.
Hãy nhắc lại và phân biệt các khái niệm
đường thẳng, đoạn thẳng và tia ?
- 1. Khái niệm vectơ.
A B
Điểm đầu Điểm
cuối
Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- 1. Khái niệm vectơ.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
uuu
r
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là AB
r r r u r
Vectơ còn được kí hiệu là a, b, x, y ,....
Hãy so sánh sự khác nhau A
giữa 2 cách kí hiệu (G) B
uuu r r r u
r r r r
AB a, b, x, y,.... x a
- 1. Khái niệm vectơ.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
uuu
r
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là AB
uuu
r uuu r
Hãy phân biệt ABvà BA.
uuu
r
AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
uuu
r
BA có điểm đầu là B, điểm cuối là A.
- 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Giá của một vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm
cuối của vectơ đó.
uuu
r uuur
Cho AB. Hãy vẽ giá của AB
. B
A
- Hãy nhậr xét uuu tương đốuura giá của các cặp vectơ sau:
uuu vị trí uuu i cu
n r r ủ
uuu uur uuu uuu
r r r
AB và CD, PQ và RS, VX và EF, TU và CD.
uuur
r uuur
uur
Giá của ABvà CD
VX EF song.
trùng nhau.
song
uuu
uuur uur
u
uuur
PQ RS song.
Giá của TUvàvà CD không song song
song
cũng không trùng nhau.
- uuu
r uuur
Giá của ABvà uur
uuu
r CD nhau.
utrùng
Các cặp vectơ này
Giá của PQvà RS song.
uuur song
uur được gọi là cùng
Giá của VXvà uuu
EF song.
song phương.
uuu
r r
Giá của TU vàCD không song song
cũng không trùng nhau.
- 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá
của chúng song song hoặc trùng nhau.
uuu uuu
r r
AB và CD n xéthướng.
Có nhậ cùng gì về
chiều mũi tên của các
uuu ặp uurvectơ cùng
r u
c và RS ngược hướng.
PQ
phương trong hình
uuu uur
r
bên?
VX và EF ngược hướng.
- 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Cho 3 điểm A, B, C. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ
uuu
r uuu
r
AB và 2AC ng hợp sau:
trong trườ
3 điểm A, B, C không thẳng hàng 3 điểm A, B, C thẳng hàng
A
C
C A
B B
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
AB và AC không cùng phương AB và AC cùng phương
- 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Nhận xét:
uuu
r uuu
r
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng ⇔ AB và AC cùng phương
- 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Các khẳng định sau đúng hay sai?
uuu
r uuu
r
a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì AB và AC cùng hướng. S
uuu
r uuu
r
b) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì AB và AC ngược hướng. S
c) Ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa 2
uuu
r uuu
r Đ
điểm AC thì AB và AC cùng hướng.
- 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD, BC.
uuur
Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với AB vectơ cùng hướng
; hai
uuu
r uuu
r
với ; hai AB ơ ngược hướng với
vect . AB
uuur
A B Các vectơ cùng phương với AB
là:
uuuu uuuu uuu uuu uuuu uuu
r r r r r r
MN, NM, DC, CD, MO, NO,....
uuu r
M
O
N Các vectơ cùng hướng với AB là:
uuuu uuu uuuu uuu
r r r r
MN, DC, MO, ON
D
uuur
C Các vectơ ngược hướng với AB là:
- - Định nghĩa vectơ.
- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?
- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?
- 3. Hai vectơ bằng nhau
Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm
cuối của vectơ đó.
uuur uuur
Điểm đầu
Độ dài của vectơ AB hiệu là
kí AB Điểm
r B r
Độ dài của vectơ x hiệu là
kí x cuối
uuur
Vậy: độ dài vectơ ABbằng độ dài đoạn thẳng AB.
A
uuu
r
Độ dài của vectơ AB uuu
B . r
AB = AB
A
- 3. Hai vectơ bằng nhau
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị.
Định nghĩa:
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng
và cùng độ dài.
r r r r
Hai vectơ a và bbằng nhau ta kí hiệu là a =b
r r
r r a và b cùng hướng
Cùng phương
Vậy: a =b r r Cùng chiều
a= b
- 3. Hai vectơ bằng nhau
Hoạt động:
r uuu r
r
Cho trước vectơ a một điểm O. Hãy vẽ vectơ
và OA. = a
A
O
r
a
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
