Bài giảng Dự báo kinh doanh - Chương 7

Chia sẻ: Dxfgbfcvbc Dxfgbfcvbc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

156
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 7 Dự báo với phương pháp Box-Jenkins thuộc Bài giảng Dự báo kinh doanh nhằm giới thiệu về tự tương quan, ví dụ minh họa tự tương quan, tự tương quan từng phần. Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Dự báo kinh doanh - Chương 7

CHƯƠNG CHƯƠNG 7 DỰ BÁO VỚI PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG BOX- BOX-JENKINS (ARIMA) 1
GIỚI THIỆU Khi xem xét dữ liệu dưới dạng dãy số thời gian, hai câu hỏi quan trọng nhất dư cần được trả lời là: được • 1. Dữ liệu có thể hiện một kiểu chuyển vận nào không? • 2. Kiểu chuyển vận này có thể khai thác để dự báo được không? được Phương Phương pháp hồi quy đưa ra mối liên hệ giữa biến phụ thuộc và các biến giải đưa thích (biến độc lập). Trong thực tế, nhiều trường hợp chúng ta không biết trước các biến giải trư trư thích. Phương pháp ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Phương được được áp dụng để dự báo. Phương pháp ARIMA do hai ông G.B.E.Box và G.M. Jenkins đưa ra nên Phương đưa phương pháp này còn được gọi là Box-Jenkins. phương được Box- Phương Phương pháp ARIMA dựa trên các mô hình Trung bình động và tự hồi quy để tạo ra các dự báo trên cơ sở tổng hợp các kiểu chuyển vận trong quá khứ cơ của dữ liệu.  Phương Phương pháp này lần lượt thử các mô hình khác nhau cho đến khi tìm được lư được mô hình phù hợp. 2
TỰ TƯƠNG QUAN TƯƠNG (AUTOCORRELATION) Để xác định được việc chọn lựa đúng mô hình trong nhóm các mô được hình ARIMA (AR, MA, ARMA, ARIMA), ta cần sử dụng hai công cụ: tự tương quan (Autocorrelations) và Tự tương quan từng tương tương phần (Partial Autocorrelations). Tự tương quan (Autocorrelation) tương Tự tương quan là hiện tượng trong đó sự liên hệ giữa các giá trị tương tư (các quan sát khác nhau) trong cùng một biến là không ngẫu nhiên. Hệ số tương quan dao động trong khoảng [-1;1]. tương [- Nếu hệ số càng gần bằng +1, hai biến đó có độ tương quan dương tương dương càng lớn (positive correlations), và ngược lại. ngư 3
VÍ DỤ MINH HỌA TỰ TƯƠNG QUAN TƯƠNG O V riginal alue ne ime Lag O T wo ime Lags T T Giaù trò goác reã 01 QS T reã 02 QS T 12 - - 123 12 - 134 123 12 13 134 123 15 13 134 14 15 13 176 14 15 187 176 14 183 187 176 214 183 187 Töông quan giöõa coät 1 vaø coät 2 laø: + 0.867 4 Töông quan giöõa coät 1 vaø coät 3 laø: + 0.89
TỰ TƯƠNG QUAN TỪNG PHẦN TƯƠNG (PARTIAL AUTOCORRELATION) Tự tương quan từng phần: đo lường độ liên hệ giữa quan sát Yt và tương lư Yt-k khi giữ tác động của các quan sát khác cố định. Cách tính các hệ số tự tương quan và tự tương quan từng phần được tương tương được ForecastX sẽ thực hiện nhanh chóng (tham khảo hướng dẫn thực hành). hư Để xác định mô hình đúng trong nhóm các mô hình ARIMA, chúng ta phải chiếu các hệ số tự tương quan và tự tương quan từng phần lên biều tương tương đồ tương quan. tương Theo đó, tùy theo cách chuyển vận của các hệ số thuộc hai hàm này, ta chọn mô hình được kỳ vọng là phù hợp để tiến hành thử nghiệm. được  Biểu đồ sẽ có các dạng phồ biến sau: 5
MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) Hàm tự tương quan tương Hàm tự tuơng quan từng phần tuơ 0 độ trễ 0 độ trễ 0 0 Độ trễ Độ trễ 6 Mô hình trung bình động MA(1)
MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) Hàm tự tương quan tương Hàm tự tuơng quan từng phần tuơ 0 0 Độ trễ Độ trễ 0 0 Độ trễ Độ trễ 7 Mô hình trung bình động MA(2)
MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) Mô hình chuyển vận lý thuyết của các hệ số tương quan tự ương động và tương quan tự động từng phần của các mô hình ương trung bình động MA(1), MA(2) như sau: MA(1 MA(2 như sau: Mô hình MA (1): Các hệ số tự tương quan giảm xuống 0 sau độ trễ đầu tiên, ương trong khi các hệ số tự tương quan từng phần giảm xuống 0 ương dần dần. dần. Mô hình MA (2): Các hệ số tự tương quan giảm xuống 0 sau độ trễ thứ hai, ương trong khi các hệ số tự tương quan từng phần giảm xuống 0 ương dần dần. dần. 8
VÍ DỤ MINH HỌA ai soá S MA1 AR1 AR2 ARIMA1 1 .256 0 .40 0 .240 0 .160 0 .160 0 2 .230 0 .410 0 .350 0 .04 0 .570 0 3 .675 0 .836 0 .850 0 .735 0 .406 1 4 .048 0 .520 0 .473 0 .570 0 .926 1 …. … … … … … 5 .71 0 .750 0 .953 0 .263 1 .67 2 196 .843 0 .180 1 .421 1 .12 5 .530 15 197 .409 0 .9 0 .19 1 .941 4 .529 156 198 .582 0 .86 0 .14 1 .064 5 .396 157 19 .976 0 .38 1 .547 1 .509 5 .79 158 20 .684 0 .367 1 .457 1 .53 5 .147 160 9 Bài tập c7t2
VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY Sơ đồ Tự tương quan và tự tương quan từng phần của số liệu cột 2 tương tương .5000 .4000 .3000 ACF .2000 Upper Limit .1000 Lower Limit .0000 -.1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -.2000 .6000 .4000 .2000 PACF Upper Limit .0000 Lower Limit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -.2000 -.4000 10
VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG Nhận xét: Chỉ có một giá trị khác 0 đáng kể nhất trong các hệ số tự tương quan (ACF) ; trong khi đó, các hệ số tự tương quan ương ương từng phần (PACF) thay đổi dấu nhưng đều tiến về 0. như Cách chuyển vận này giống như trường hợp trong biều đồ như trư tổng quát của mô hình MA(1). Điều này chỉ ra cho chúng ta MA(1 việc chọn lụa mô hình ARIMA phù hợp, trong trường này đó trư là mô hình MA(1) MA(1 11
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) Tương tự phương trình mô hình trung bình động; tuy nhiên, ương phương ộng; biến phụ thuộc Yt ở mô hình này phụ thuộc vào chính các giá trị giá trị trễ của nó thay vì phụ thuộc vào phần sai số dự báo. báo. Phương Phương trình mô hình tự hồi quy có dạng: Yt =A1Yt-1 + A2Yt-1 + … + ApYt-p + et Tương tự như phương pháp trung bình động, hai công cụ ương như phương chính nhằm xác định đúng mô hình ARIMA nào cũng là biểu đồ các hệ số tự tương quan và tự tương quan từng phần. tương tương Xét các truờng hợp điển hình sau: 12
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) Hàm tự tương quan tương Hàm tự tuơng quan từng phần tuơ 0 0 độ trễ độ trễ 0 0 Độ trễ Độ trễ 13 Mô hình tự hồi quy AR(1)
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) Hàm tự tương quan tương Hàm tự tuơng quan từng phần tuơ 0 độ trễ 0 độ trễ 0 0 Độ trễ Độ trễ 14 Mô hình tự hồi quy AR(2)
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) Mô hình chuyển vận lý thuyết của các hệ số tương quan tự tương động và tương quan tự động từng phần của các mô hình tự hồi tương quy AR (1), AR(2) như sau: như Mô hình AR(1): Các hệ số tự tương quan giảm dần xuống 0 trong khi các hệ số tương tự tương quan từng phần tụt xuống 0 sau độ trễ đầu tiên. tương Mô hình AR(2): Các hệ số tự tương quan giảm dần xuống 0 trong khi các hệ số tương tự tương quan từng phần tụt xuống 0 sau độ trễ thứ hai. tương 15
VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY Sơ đồ Tư tương quan và tự tương quan từng phần của số liệu cột 3 Tư ương tương .6000 .5000 .4000 .3000 ACF .2000 Upper Limit .1000 Lower Limit .0000 -.1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -.2000 .6000 .5000 .4000 .3000 PACF .2000 Upper Limit .1000 Lower Limit .0000 -.1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -.2000 16
VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY Nhận xét: Hàm tự tương quan từng phần chỉ có một giá trị khác biệt 0; tương trong khi đó, hàm tự tương quan các giá trị dần hướng về 0. tương hư Kiểu chuyển vận này giống kiểu chuyển vận lý thuyết của trường hợp AR(1) trong sơ đồ tổng quát nêu trên. trư sơ 17
MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG  Khi kết hợp hai mô hình MA và AR ta có mô hình tổng hợp gọi là ARMA (p,q).  Để xác định chính xác mô hình ARMA, chúng ta lại dựa vào kiểu chuyển vận của hai công cụ: Tự tương quan và tự tương tương quan từng phần. ương  Đặc trưng chung của kiểu chuyển vận mô hình ARMA là trư các hệ số tự tương quan và tư tương quan từng phần dần tương tư ương hướng về 0, thay vì tụt đột ngột về giá trị 0. Kiểu chuyển vận lý thuyết của các hệ số tự tương tương quan tương tương và tự tương quan từng phần của mô hình ARMA (1,1) như tương như sau: 18
MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG Hàm tự tương quan tương Hàm tự tương quan từng phần tương 0 0 Độ trễ Độ trễ 0 0 Độ trễ Độ trễ 19
MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG Hàm tự tương quan tương Hàm tự tương quan từng phần tương 0 0 độ trễ độ trễ 0 0 Độ trễ Độ trễ 20