CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

246
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về kỹ năng: Giúp cho HS Tìm được căn bậc hai của số phức; Giải được PTB2 với hệ số phức; + Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải một phương trình bậc hai. - + Về kỹ năng: Giúp cho HS Tìm đ ược căn bậc hai của số phức; - Giải được PTB2 với hệ số phứ c; - + Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; - Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. - II. Chuẩn b ị của GV và HS: GV: giáo án; SGK;.... HS: SGK. III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong b ài d ạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ...; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph
2. Kiểm tra bài cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phứ c, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp. 1 3 Bài tập: Tính z 2 với z    i 2 2 3. Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó. Hoạt động 1 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG + GV: Đọc ĐN căn bậc hai + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp 1. Căn bậc hai của số 15/ của số phức. thu và ghi nhớ. phức: + Dựa vào ĐN, hãy tìm căn + Căn bậc hai của 0 là 0; ĐN: (SGK tr192) bậc hai của số thực w với w Căn bậc hai của 9 là 3 và -3; bằng 0; 9; -4. Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i; + GV cho HS nhận xét các + HS thảo luận theo từng bàn, VD trên và từ đó khái quát nhóm.Từ đó khái quát hoá cho a) Trường hợp w là số thực: hoá cho số thực w  0 . trường h ợp số thực w  0 . + GV cần định hướng HS để giải quyết vấn đề trên. * Với số thực w  a  0 .ta có * Với w  a  0 Xét phương z 2  a  0  ( z  a )( z  a )  0  z  a; z   a trình z 2  a  0 . Như vậy z có hai căn bậc hai là a ; a Với số thực w  a  0 .ta có * Với w  a  0 . Hãy xét * z 2  a  0  ( z   ai )( z   ai )  0 phương trình z 2  a  0 .  z   a i; z    a i Như vậy z có hai căn bậc hai là + GV nhận xét đánh giá
chung và ghi bảng.  a i;  a i + GV: Cho HS nh ận xét VD1 + HS đ ọc Vd và sau đó trả lời. + GV: Đối với trường hợp w + HS nhận thức vấn đề cần nghiên là số phức thì sao? Việc tìm cứu. că bậc hai của nó như thế nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức w  a  bi; (a,b  R; b  0) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng a) Trường hợp w là + GV: giả sử z  x  yi trong + z là căn bậc hai của w khi và chỉ khi số phức đó x, y là số thực. 12/  x 2  y 2  a với + GV: z là căn bậc hai của w z 2  w  ( x  yi) 2  a  bi   2 xy  b w  a  bi; (a,b  R; b  0 khi nào? Hày tìm mối liên hệ gi ữa x;y với a;b. + HS hiểu cách tìm căn b ậc hai của số + Như vậy, theo ĐN mỗi cặp phức sau khi GV đã kết luận và ghi (x;y) nghiệm đúng của HPT bảng. (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức w  a  bi . GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đ ề và ghi bảng. Hoạt động 3: Xét VD 2 và phầ n ghi nhớ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG
+ GV: gọi 1 HS nhắc lại cách + Hs nghiên cứu VD và làm theo VD2: SKG tr193 tìm căn bậc hai của số phức định hướng của GV. a) Tìm căn bậc hai của 19/ + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + Gọi z  x  yi là căn bậc hai của số phức w = -5+12i + GV: Cho HS nhận xét b ài số phức w  5  12i khi đó ta có: làm trên bảng ; sau đó kết  x  2  2 ( x  yi)  5  12i   6 y  x luận.  Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) b) Tìm căn bậc hai của Vậy , hệ có hai căn bậc hai của - số i. 5+12i là 2+3i và -2-3i + GV: Cho HS đọc VD2 câu b + Hs đọc sách tr193 + GV: Cho HS thảo luận nhóm b ài 17 SGK tr195 và sau đó k ết luận bài toán. + GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194 V. Củng cố bài học:2ph - GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức. - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần 2 của bài này. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2) Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG + GV: Cho HS nghiên cứu cách + HS nhận nhiệm vụ và làm 2. Phương trình bậc hai: giải PTB2 ẩn phức ở SGK việc theo định hướng của GV. (SGK tr193) + GV: PTB2 ẩn phức có nghiện + PTB2 ẩn phức luôn có hai 15/ nghiệm (có thể trùng nhau) khi nào? + GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng. Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng giải PTB2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG + GV: Cho 1 HS nêu lại các + HS trả lời. bước giải PTB2 VD3: 10/ + Áp dụng các bước giải này, a). GPT: z 2  z  1  0 hãy GPT: +   3 + Lập biệt thức delta 1  3i 1  3i + z ;z  2 2 + Hãy viết công thức nghiệm + GV nhận xét chỉnh sửa + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b b) GPT: z 2  ( 2  i ) z  2i  0 Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG +   B 2  4 AC + GV: Tính  VD4: Cho PT + Tìm số liên hợp của a+bi Az 2  Bz  C  0 . Với + a-bi + Nếu   0 thì Pt có nghiệm A,B,C là các số thực và B  B  + z1  ; z2  2A 2A 12/ như thế nào? A khác 0. Chứng mnh + z1  z1 ; z 2  z 2   rằng z 0  C là 1 nghiệm + Hãy tìm z1 ; z 2 . + của PT thì z 0 cũng là 1 + Nếu   0 thì PT có nghiệm  B   i  B  i z1  ; z2  nghiệm của phương thế nào? 2A 2A trình. HS sử dụng số liên hợp  đpcm + Nếu   0 B + z1  z 2  2A + GV: Kết luận chung + Tiếp thu và chấp nhận kết quả + GV: Ta đã biết PTB2 này. Az 2  Bz  C  0 có hai nghiệm phức . Từ đó khái quát hóa cho phương tình A0 z n  A1 z n1  ...  An  0  CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph a) Về kiến thức: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2 b) Dặn dò: Học thuộc ĐN, Đlí - Giải Bt SGK - Giải thêm các bài tập:Giải PT - z3  8  0 z 4  2z 2  4  0