Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô giáo "Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3" với mong muốn các bạn học sinh sẽ có tài liệu ôn thi thật tốt và nắm được cấu trúc đề thi. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn: TOÁN LỚP 11 Năm học:2022 – 2023 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (25 câu trắc nghiệm + 3 câu tự luận). II. THỜI GIAN LÀM BÀI :90 phút. III. NỘI DUNG 1. LÝ THUYẾT Phần 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC * Hàm số lượng giác y = sin x 1) Hàm số D=? xￎ ?; ● Tập xác định , có nghĩa xác định với mọi T = [ - 1;1] - 1 ￎ sin x ￎ 1; ● Tập giá trị , có nghĩa 2 p, sin ( x + k 2 p) = sin x kￎ ?; ● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với O ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. y = cos x 2) Hàm số D=? xￎ ?; ● Tập xác định , có nghĩa xác định với mọi T = [ - 1;1] - 1 ￎ cos x ￎ 1; ● Tập giá trị , có nghĩa 2 p, cos ( x + k 2 p) = cos x kￎ ?; ● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với ● Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. y = tan x 3) Hàm số ￎp D = ? \ ￎￎ + k p, k ￎ ? ￎ�; ￎￎ 2 ￎￎ ● Tập xác định T =?; ● Tập giá trị p, tan ( x + k p) = tan x kￎ ?; ● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với O ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. y = cot x 4) Hàm số D = ? \ { k p, k ￎ ? } ; ● Tập xác định T =?; ● Tập giá trị p, tan ( x + k p) = tan x kￎ ?; ● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với
O ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. * Phương trình lượng giác sin x = a 1) Phương trình a > 1 ￎￎￎ - 1 ￎ sin x ￎ 1 x Trường hợp phương trình vô nghiệm, vì với mọi . a ￎ 1 ￎￎￎ Trường hợp phương trình có nghiệm, cụ thể: ￎ 1 2 3 ￎ a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ 1ￎ� ￎￎ 2 2 2 ￎￎ ▪ . Khi đó ￎx = a + k 2p sin x = a ￎ sin x = sin a ￎￎ ,??k ￎ ? ￎￎx = p - a + k 2p . ￎ 1 2 3 ￎￎx = arcsin a + k 2 p a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ 1ￎ� sin x = a ￎￎ ,??k ￎ ? ￎ 2 2 2 ￎￎￎￎx = p - arcsin a + k 2 p ￎ ▪ . Khi đó . cos x = a 2) Phương trình a > 1 ￎￎￎ - 1 ￎ cos x ￎ 1 x Trường hợp phương trình vô nghiệm, vì với mọi . a ￎ 1 ￎￎￎ Trường hợp phương trình có nghiệm, cụ thể: ￎ 1 2 3 ￎ a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ 1ￎ� ￎ 2 2 2 ￎￎￎ ▪ . Khi đó ￎx = a + k 2p cos x = a ￎ cos x = cos a ￎￎ ,??k ￎ ? ￎￎx = - a + k 2p . ￎ 1 2 3 ￎￎx = arc cos a + k 2 p a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ 1ￎ� cos x = a ￎￎ ,??k ￎ ? ￎￎ 2 2 2 ￎￎￎx = - arc cos a + k 2 p ￎ ▪ . Khi đó . tan x = a 3) Phương trình p xￎ + k p ( k ￎ ? ) . 2 Điều kiện: ￎ 1 ￎ a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ 3 ￎ� ￎￎ 3 ￎￎ ta n x = a ￎ tan x = tan a ￎ x = a + k p,??k ￎ ? ● . Khi đó . ￎ 1 ￎ a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ 3 ￎ� ￎￎ 3 ￎￎ tan x = a ￎ x = arctan a + k p,??k ￎ ? ● . Khi đó . cot x = a 4) Phương trình x ￎ p + k p ( k ￎ ? ) . Điều kiện: ￎ 1 ￎ a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ 3 ￎ� ￎￎ 3 ￎￎ cot x = a ￎ cot x = cot a ￎ x = a + k p,??k ￎ ? ● . Khi đó .
ￎ 1 ￎ a ￎￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ 3 ￎ� ￎￎ 3 ￎￎ cot x = a ￎ x = arccot a + k p, ??k ￎ ? ● . Khi đó . Phần 2. TÔ H ̉ ỢP 1. Quy tắc cộng: Một công việc được thực hiện bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách hoàn thành. 2. Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. 3.Hoán vị: Cho tập A gồm n phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Kí hiệu: . Quy ước 0!=1 4. Chỉnh hợp: Cho tập A gồm n phần tử . Kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k củan phần tử đã cho. Kí hiệu: 5. Tổ hợp: Cho tập A gồm n phần tử .Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Kí hiệu: Tính chất: Phần 3.PHEP BIÊN HINH ́ ́ ̀ 1. Phép tịnh tiến: . 2. Phép quay: . 3. Phép vị tự: 4. Các tính chất của phép biến hình. 2. BÀI TẬP * Trắc nghiệm Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ. C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ. Câu 2: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ : A. . B. . C. . D. . Câu 3: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ : A. . B. . C. . D. . Câu 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là: A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . Câu 5: Tập xác định của hàm số là: A. .B. .C. . D. . Câu 6: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số là A. , . B. , . C. , . D. , . Câu 9: Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. Câu 10: Phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 11. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 13. Nghiệm của phương trình là A. B. . C. D. Câu 14. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 15. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 17. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: là: A. . B. . C. . D. . Câu 18. Tất cả các nghiệm của phương trình là: A. , . B. , . C. , . D. , . Câu 19.Số nghiệm của phương trình trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 20.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? 0. 1. 2. A. B. C. D. Vô số. Câu 21.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? 0. 1. 2. A. B. C. D. Vô số. Câu 22.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? 0. 1. 2. A. B. C. D. Vô số. ABCD M AB Câu 23. Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh . Phép tịnh tiến theo vectơ uuur BC M M' biến điểm thành . Mệnh nào sau đây đúng? M' M M' BC A. Điểm trùng với điểm . B. Điểm nằm trên cạnh .
M' CD M' DC C. Điểm là trung điểm cạnh . D. Điểm nằm trên cạnh . A B C D. Câu 24.Một phép tịnh tiến biến điểm thành điểm và biến điểm thành điểm Khẳng định nào sau đây là sai? ABCD A. là hình bình hành. uuur uuur AC = BD. B. AD BC C. Trung điểm của hai đoạn thẳng và trùng nhau. uuur uuur AB = CD. D. r r Oxy v = ( a; b) . v Câu 25.Trong mặt phẳng tọa độ cho véctơ Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm M ( x; y) M ' ( x '; y ') r v thành . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là: ￎￎ x ' = x + a ￎￎ x = x '+ a ￎￎ x '- b = x - a ￎￎ x '+ b = x + a ￎ . ￎ . ￎ . ￎ . ￎￎ y ' = y + b ￎￎ y = y '+ b ￎￎ y '- a = y - b ￎￎ y '+ a = y + b A. B. C. D. Oxy f M ( x; y) , Câu 26.Trong mặt phẳng tọa độ cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta M '= f (M) M ' ( x '; y ') x ' = x + 2; y ' = y - 3. có sao cho thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng? r f v = ( 2;3) . A. là phép tịnh tiến theo vectơ r f v = ( - 2;3) . B. là phép tịnh tiến theo vectơ r f v = ( - 2; - 3) . C. là phép tịnh tiến theo vectơ r f v = ( 2; - 3) . D. là phép tịnh tiến theo vectơ r Oxy A ( 2;5) . v = ( 1;2 ) A Câu 27.Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến A' thành điểm có tọa độ là: A ' ( 3;1) . A ' ( 1;6 ) . A ' ( 3;7 ) . A ' ( 4;7 ) . A. B. C. D. Oxy D 4 x - y + 3 = 0. Câu 28.Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình Ảnh của r D T v = ( 2; - 1) đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là: 4 x - y + 5 = 0. 4 x - y + 10 = 0. 4 x - y - 6 = 0. x - 4 y - 6 = 0. A. B. C. D. O a a ￎ k 2p k Câu 29.Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm góc với ( là một số nguyên)? 0. 1. 2. A. B. C. D. Vô số.
O. j Q( O,j ) Câu 30.Cho tam giác đều tâm Với giá trị nào dưới đây của thì phép quay biến tam giác đều thành chính nó? p 2p 3p p j = . j = . j = . j = . 3 3 2 2 A. B. C. D. Câu 31.Mệnh đề nào sau đây là sai? Q( O ;j ) O . A. Phép quay biến thành chính nó O O - 180ￎ . B. Phép đối xứng tâm là phép quay tâm góc quay Q( O ,90ￎ) ( M ) = M ￎ ( M ￎ O ) OM ￎ > OM . C. Nếu thì O O 180ￎ . D. Phép đối xứng tâm là phép quay tâm góc quay Oxy A ( 3;0 ) Aￎ A Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Tìm tọa độ điểm là ảnh của điểm p O ( 0;0 ) - . 2 qua phép quay tâm góc quay A ￎ( - 3;0 ) . A ￎ( 3;0 ) . A ￎ( 0; - 3) . ( A ￎ - 2 3;2 3 . ) A. B. C. D. d d' d Câu 33.Cho hai đường thẳng cắt nhau và . Có bao nhiêu phép vị tự biến thành đường thằng d' ? 0. 1. 2. A. B. C. D. Vô số. O k ( k ￎ 0) M Mￎ Câu 34.Phép vị tự tâm tỉ số biến mỗi điểm thành điểm . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur 1 uuuur OM = OM ￎ. uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur k OM = kOM ￎ. OM = - kOM ￎ. OM = - OM ￎ. A. B. C. D. O -3 A , B C , D Câu 35.Phép vị tự tâm tỉ số lần lượt biến hai điểm thành hai điểm . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur 1 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB = CD. AC = - 3 BD. 3 AB = DC. AB = - 3 CD. 3 A. B. C. D. Oxy I ( 2;3) k =- 2 M ( - 7;2 ) Câu 36.Trong mặt phẳng tọa độ cho phép vị tự tâm tỉ số biến điểm M' thành điểm có tọa độ là: ( - 10;2 ) ( 20;5) ( 18;2) ( - 10;5) A. B. C. D. Câu 37.Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau) A. B. C. D. Câu 38.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
A. B. C. D. Câu 39.Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A. B. C. D. Câu 40.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? A. B. C. D. Câu 41.Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bông)? A. B. C. D. Câu 42.Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm không quá một một bông)? A. B. C. D. Câu 43.Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau? A. B. C. D. Câu 44.Trong một ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu các chọn? A. B. C. D. Câu 45.Một lớp học có học sinh, trong đó có nam và nữ.Giáo viên cần chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường.Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó có nhiều nhất học sinh nam? A. B. C. D. Câu 46. Từ người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm trưởng đoàn, phó đoàn, thư kí và ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ? A. B. C. D. Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn A. B. C. D. Câu 48. Tính tổng của tất cả các giá trị của thỏa mãn A. B. C. D. TỰ LUẬN Bài 1: Giải phương trình : a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 2: Giải phương trình : a/ ; b; c/ . Bài 3: Giải phương trình : a/ ; b/ ; c/ ; d/ ; e/ ; f/ ; g/ . h/ ; Bài 4.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Tọa độ điểm .
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , và . Tìm vectơ Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véctơ . Tìm tọa độ điểm . Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng và vectơ . Viết phương trình ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ . Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo Bài 9.Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hơp sau : a/ Số đó có 4 chữ số. b/ Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một. c/ Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.